淺談初中數(shù)學(xué)培優(yōu)

熊敏

我從事多年中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)培優(yōu)工作有些心得體會(huì)，借此文和大家談一談。

我所帶的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力比較強(qiáng)，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，我的數(shù)學(xué)培優(yōu)工作常常貫穿整個(gè)教學(xué)過程中。

第一，我重視對(duì)課本內(nèi)容的拓展。作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，起碼的要認(rèn)真研讀課本，對(duì)課本上內(nèi)容的來源和發(fā)展要搞清楚，對(duì)所學(xué)的知識(shí)，針對(duì)自己的學(xué)生進(jìn)行適度的加厚和拓寬。以《勾股定理》為例，我們知道勾股定理的驗(yàn)證有成百上千種證明方法，它就是非常好的一個(gè)培優(yōu)素材，就這節(jié)內(nèi)容，教師可以讓學(xué)生先看課本上的內(nèi)容（本課證明、課后閱讀、復(fù)習(xí)回顧的證明）讓學(xué)生自學(xué)，再給學(xué)生一個(gè)微課展示多種證明方法，最后讓學(xué)生自己查資料歸納總結(jié)勾股定理的證明。在這里可以增加一課時(shí)讓學(xué)生展示，最后老師要站到一定的高度進(jìn)行總結(jié)，多種方法的分類、一類方法的推廣等等。這樣無形中就對(duì)知識(shí)加厚了。另外勾股定理其本質(zhì)是余弦定理（高一必修四內(nèi)容）的特殊情況，課本上的格點(diǎn)斜三角形及培優(yōu)題目中的解斜三角形，都是通過輔助線將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，這樣拓展的本身就是勾股定理的靈活應(yīng)用。當(dāng)然在這里可以提一提余弦定理給個(gè)別程度好的孩子要求進(jìn)行證明和應(yīng)用，不宜對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行要求，畢竟此時(shí)學(xué)生的知識(shí)準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備上都遠(yuǎn)不夠。這樣，就對(duì)勾股定理進(jìn)行了拓寬。

第二，拓展的主陣地在課堂。每節(jié)課課堂設(shè)計(jì)保證基礎(chǔ)同時(shí)，要有適合我的學(xué)生的拓展部分，有時(shí)是內(nèi)容的拓展，而大多數(shù)時(shí)候是對(duì)課本習(xí)題和作業(yè)、考試中題目的變式，讓學(xué)生思考、解答、爭論、討論的過程就是學(xué)生思維能力提高的一個(gè)過程。而對(duì)題目的變式、改編對(duì)老師是有很高的要求的，在我們學(xué)校里，有只要看一遍題目，就能改編出一串題目的，這樣的老師，你應(yīng)該想想就知道是有多年豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，聰明的同時(shí)記憶力非常了得，學(xué)生會(huì)把他叫“出題王”。而大部分老師很難變成“出題王”，原因是當(dāng)你教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的同時(shí)，你的記憶力下降的厲害。所以，你要善于借鑒，備課時(shí)，手頭上總有幾本得心應(yīng)手的書，抄下來，有幾節(jié)隨時(shí)可以去聽的課，借鑒一下。如果你課后善于教學(xué)反思，善于積累那些拓展的實(shí)例，幾年下來教師自身水平的提高必定帶動(dòng)學(xué)生的提高。

第三，作業(yè)中要有分層培優(yōu)作業(yè)。我常常選擇培優(yōu)、競賽、中考的題目1—2道作為每日一題，讓同學(xué)們選做，按16屆的經(jīng)驗(yàn)來看，每個(gè)班從初一到初三的過程中選作作業(yè)的人數(shù)呈遞減趨勢，四十多，三十多，二十多，加上創(chuàng)優(yōu)班考走的學(xué)生，應(yīng)該是到初二到初三時(shí)穩(wěn)定在三十人左右（全班的一半多一點(diǎn)）。這些題目不但要做，而且還要專門選擇時(shí)間，挑精彩的題目讓同學(xué)來講給全班同學(xué)。這樣對(duì)這些選作的同學(xué)是個(gè)鼓勵(lì)、再學(xué)習(xí)，對(duì)沒有選作的同學(xué)也是一種激勵(lì)，帶動(dòng)。對(duì)優(yōu)秀的學(xué)生來說，他們每天都在堅(jiān)持用比別人多的余力干著自己喜歡的事情。而作為教師的麻煩事又來了，選題啊。針對(duì)剛剛學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行選題，要堅(jiān)持真心很難，而且每天要記住這件事情，真的很難，所以，學(xué)生是每天做一個(gè)，我是每周發(fā)一次，每次只發(fā)5天的，周末是給他們放假的，做人要厚道，要有張有弛，不能把人給逼瘋了。另外，要給他們的獎(jiǎng)勵(lì)上動(dòng)腦筋，要讓這件事情有質(zhì)有量的長期堅(jiān)持下去。

第四，抓住數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行培優(yōu)。比如，在數(shù)學(xué)小論文活動(dòng)中，我用了兩次作業(yè)和三節(jié)課的時(shí)間在班級(jí)里全員參與進(jìn)行海選，寫論文幾乎是每個(gè)學(xué)生以后要遇到的事情，從如何選題、收集材料、寫作、制作PPT，合作分工…等對(duì)同學(xué)們進(jìn)行一遍又一遍的耐心指導(dǎo)，從無知到具體進(jìn)行操作，同學(xué)們都親身經(jīng)歷了這樣一個(gè)過程。最后，兩個(gè)班級(jí)在年級(jí)的小論文比賽中都表現(xiàn)突出。我相信在以后的學(xué)習(xí)過程中，我的學(xué)生再去寫論文的時(shí)候，一定會(huì)很自信的把學(xué)習(xí)實(shí)踐中內(nèi)容寫成文字并與他人進(jìn)行更深刻的交流學(xué)習(xí)。我想此時(shí)此刻這不是功利性的學(xué)習(xí)，無論什么程度的學(xué)生都有能力并有熱情去進(jìn)行這樣的學(xué)習(xí)。有的同學(xué)善于思考，就進(jìn)行生活問題數(shù)學(xué)化；有的同學(xué)善于寫作，就負(fù)責(zé)整理歸納進(jìn)行論文寫作；有的同學(xué)善于表達(dá)，就負(fù)責(zé)了論文闡述和辯論部分。更讓我意想不到的是，從來沒有交流過的兩個(gè)或者幾個(gè)同學(xué)因?yàn)檫x擇的論題相同，到了一個(gè)小組，最終成為很好的朋友。作為教師，此時(shí)最重要的是舍得給學(xué)生時(shí)間，懂得取舍，要有長遠(yuǎn)的眼光。

第五，要通過綜合專題課進(jìn)行培優(yōu)。專題課形式的培優(yōu)在復(fù)習(xí)課出現(xiàn)的較多，當(dāng)一章內(nèi)容，或者同類型的幾個(gè)相關(guān)內(nèi)容學(xué)完之后，我們常?？梢园淹悊栴}歸類，比如二次函數(shù)與圖形綜合，既是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是中考考試的重點(diǎn)，我們應(yīng)該進(jìn)行專題和專練進(jìn)行突破。再比如折疊專題、旋轉(zhuǎn)專題、幾何最值專題等等都是對(duì)幾何代數(shù)問題的綜合應(yīng)用，在這些專題課學(xué)習(xí)的過程中，我們既可以提高學(xué)生的分析問題解決問題的能力，也對(duì)知識(shí)進(jìn)行全面鞏固。作為教師應(yīng)該抓住時(shí)機(jī)把綜合專題課穿插在學(xué)習(xí)新課的過程中，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高潮，也是對(duì)學(xué)習(xí)新課的一種緩沖。

最后，我要談一談培優(yōu)中出現(xiàn)的問題。其實(shí)以上工作老師們（包括我）都或多或少的，質(zhì)量或高或低在做，但說到具體的哪些具體內(nèi)容是我們課本拓展成功的？哪些具體題目變式是比較成功的，甚至上課時(shí)哪個(gè)學(xué)生回答的問題讓我們有啟發(fā)的？分層作業(yè)具體題目和培優(yōu)專題課程具體的題目對(duì)以前的傳承和新增變化的具體是哪些？哪些具體數(shù)學(xué)活動(dòng)在每學(xué)期能如期的舉行的？我們?nèi)鄙俚氖且环N個(gè)人和集體的積累和反思。希望這個(gè)學(xué)期過后，這個(gè)學(xué)年過后，我自己有積累、有反思。

這次培優(yōu)體會(huì)我主要談的是作為數(shù)學(xué)老師具體應(yīng)該做哪些工作，其實(shí)培優(yōu)的主要對(duì)象是學(xué)生，要讓學(xué)生真正的投入到數(shù)學(xué)培優(yōu)中去，就像做買賣，學(xué)生要買你的帳，關(guān)鍵還是看的你教的水平。單純的良好師生關(guān)系是不能長久吸引學(xué)生的；單純的埋頭苦干的教師也是培養(yǎng)不了真正的優(yōu)生的；單純的苦口婆心說教更是沒有用……只有真正熱愛數(shù)學(xué)的老師才能帶動(dòng)一批真正喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生，深入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去。