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    基于ADAMS的對心曲柄滑塊機構(gòu)的運動學(xué)分析

    2015-12-31 12:10:46潘鳴宇
    機械工程與自動化 2015年3期
    關(guān)鍵詞:曲柄連桿滑塊

    潘鳴宇

    (長春工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院,吉林 長春 130012)

    0 引言

    對心曲柄滑塊機構(gòu)能把回轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為往復(fù)直線運動或作相反的轉(zhuǎn)變,對它的研究和設(shè)計一直是機構(gòu)學(xué)中的一個重要課題。合理地利用和改良曲柄滑塊機構(gòu)對提高工業(yè)產(chǎn)品的性能和功能、生產(chǎn)效率、產(chǎn)品的合格率等都有重大意義。本文將對曲柄與連桿等長的對心曲柄滑塊機構(gòu)進行運動學(xué)分析[1],并實現(xiàn)參數(shù)化和可視化設(shè)計,在此基礎(chǔ)上得到各運動參數(shù)的變化曲線,為曲柄滑塊機構(gòu)的改進和設(shè)計提供可靠的技術(shù)依據(jù),簡化含有對心曲柄滑塊機構(gòu)的機械裝置的研發(fā)過程。

    1 曲柄與連桿等長的對心曲柄滑塊機構(gòu)的數(shù)學(xué)模型

    曲柄滑塊機構(gòu)由鉸鏈四桿機構(gòu)演化而成,該機構(gòu)的剛性構(gòu)件用低副(回轉(zhuǎn)副、移動副)聯(lián)接。曲柄滑塊機構(gòu)是由曲柄(或曲軸、偏心輪)、連桿、滑塊通過移動副和轉(zhuǎn)動副組成的系統(tǒng)[2-3],運動主體部分為曲柄與連桿組成的臂狀機構(gòu),其運動狀態(tài)與平面2R機器人相似。在機器人動力學(xué)中機器人由連桿和關(guān)節(jié)組成,D-H法可以表示不同連桿組成的機器人在任何坐標(biāo)中的運動狀態(tài),在D-H法中,對每一關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系,并且確定從第n-1關(guān)節(jié)到第n關(guān)節(jié)(一個坐標(biāo)系到下一個坐標(biāo)系)進行變換的步驟。若對從基座到第1關(guān)節(jié)、再從第1個關(guān)節(jié)到第2個關(guān)節(jié)依此類推到第n關(guān)節(jié)的所有變換進行n次的相應(yīng)矩陣運算,可得出機器人包含的n個連桿的總變換矩陣。將曲柄和連桿簡化為機器人中的連桿及其關(guān)節(jié),沿曲柄建立附體坐標(biāo)系,如圖1所示。設(shè)該機構(gòu)中構(gòu)件曲柄為連桿1,構(gòu)件連桿為連桿2。根據(jù)D-H表示法確定連桿每個關(guān)節(jié)的參考坐標(biāo)系,其中曲柄O0O1的鉸接點為O0,設(shè)為第0坐標(biāo)系;曲柄O0O1與連桿O1O2的連接點為O1,設(shè)為第1坐標(biāo)系;連桿O1O2末端即滑塊為點O2,設(shè)為第2坐標(biāo)系。然后分別求解出實現(xiàn)第0坐標(biāo)系與第1坐標(biāo)系、第1坐標(biāo)系與第2坐標(biāo)系之間的變換矩陣,最后將兩個變換矩陣相乘可求解出總變換矩陣,既可得出連桿2末端位姿。

    圖1 曲柄與連桿等長的對心曲柄滑塊機構(gòu)簡化模型

    在得到末端位姿的前提下將其對時間求導(dǎo)可得雅克比矩陣,進而可得到相應(yīng)點的速度矢量與關(guān)節(jié)速度矢量,最后整理可以得到關(guān)節(jié)角加速度與末端加速度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系,即該曲柄與連桿等長對心曲柄滑塊機構(gòu)的運動學(xué)方程:

    2 利用ADAMS建立三維模型

    ADAMS軟件自身具有一定的三維建模功能,在此研究中可以使用簡單的模型表達該機構(gòu)的運動原理,故不需要將其他CAD軟件制作的數(shù)模對ADAMS進行導(dǎo)入[4]。首先建立如圖2所示的對心曲柄滑塊運動原理圖,假定曲柄與連桿長度都為30cm,使用連桿功能建立曲柄與連桿,以坐標(biāo)原點(0,0,0)為曲柄鉸接點建立OA(PART_2),用位置功能使PART_2與X軸呈45°,再以PART_2上的MARKER_2為鉸接點建立連桿AB(PART_3),用位置功能使其與PART_2呈90°得到等腰直角三角形;用長方體功能在PART_3上的MARKER_4上建立滑塊(PART_4),用位置功能使其中心與MARKER_4重合,得到如圖3所示的三維模型。然后在MARKER_1處對曲柄與ground、在MARKER_2處對連桿與曲柄、在MARKER_4處對滑塊與連桿分別使用旋轉(zhuǎn)副功能建立旋轉(zhuǎn)關(guān)系,對滑塊與ground使用滑動副功能建立滑塊在X軸上的水平位移關(guān)系,建立滑動副時需要選擇MARKER_4與MARKER_1來確立位移方向來保證水平移動[5]。

    圖2 對心曲柄滑塊運動原理

    3 運動仿真

    3.1 運動仿真的建立

    圖3 對心曲柄滑塊機構(gòu)的簡化三維模型

    圖4 驅(qū)動設(shè)定完畢的三維模型

    3.2 仿真結(jié)果

    圖5 滑塊位移曲線

    圖6 滑塊速度曲線

    圖7 滑塊加速度曲線

    圖8 MARKER_2在Y軸的位移

    圖9 MARKER_2在Y軸的速度

    圖10 MARKER_2在Y軸的加速度

    4 結(jié)論

    利用機器人運動學(xué)中的D-H法建立了曲柄滑塊機構(gòu)中曲柄和連桿的同一坐標(biāo)系運動方程,使用ADAMS軟件對對心曲柄滑塊機構(gòu)進行了運動學(xué)仿真分析,并得到了相應(yīng)運動曲線。重點分析了曲柄滑塊機構(gòu)在機械裝備中常用的幾個構(gòu)件的運動狀態(tài),完成了預(yù)期的仿真目的。使用ADAMS進行參數(shù)化設(shè)計和仿真可大大簡化和完善機構(gòu)的運動分析方法,為眾多機械裝備的改進提供良好平臺。

    圖11 MARKER_2的運動軌跡

    [1]黃經(jīng)元,王淑芳,賈穎蓮,等.基于Pro/E的發(fā)動機曲柄滑塊機構(gòu)的運動仿真分析[J].制造業(yè)自動化,2010(6):163-165.

    [2]高曉紅,褚金奎,郭曉寧.齒輪連桿機構(gòu)力分析與運動分析[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,2002,18(3):289-293.

    [3]張策.機械動力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2000.

    [4]李軍,邢俊文,覃文潔,等.ADAMS實例教程[M].北京:北京理工大學(xué)出版社,2002.

    [5]段欽華,楊實如.曲柄滑塊機構(gòu)動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計[J].成都大學(xué)學(xué)報,2002,21(3):18-23.

    [6]葛軍,劉英林.基于ADAMS的蝸輪蝸桿傳動機構(gòu)的仿真研究[J].機械工程與自動化,2010(12):74-75.

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