基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的窄方位角疊前裂縫預(yù)測方法

熊曉軍 簡世凱 李 翔 劉 陽

（油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川成都610059）

基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的窄方位角疊前裂縫預(yù)測方法

熊曉軍*簡世凱 李 翔 劉 陽

（油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（成都理工大學(xué)），四川成都610059）

適用于寬方位角地震數(shù)據(jù)的常規(guī)疊前裂縫檢測方法，對大多數(shù)窄方位角地震數(shù)據(jù)難以奏效。為此，本文提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的疊前裂縫預(yù)測新方法。該方法的理論基礎(chǔ)是地震波在各向異性介質(zhì)與各向同性介質(zhì)中傳播時會出現(xiàn)一定的AVO差異效應(yīng)，該差異可細(xì)分為兩部分：①相同方位角條件下，隨入射角變化的AVO曲線間差異；②相同入射角條件下，隨方位角變化的AVO曲線間差異。首先利用測井資料和巖石物理模型分析構(gòu)建研究區(qū)背景模型；再對區(qū)內(nèi)窄方位角地震數(shù)據(jù)進(jìn)行疊加，得到疊加后的方位角道集數(shù)據(jù)；然后統(tǒng)計目的層段內(nèi)各個時間采樣點(diǎn)的AVO曲線與背景模型的AVO曲線的差值，并以此差值的標(biāo)準(zhǔn)差表征該時間采樣點(diǎn)的裂縫發(fā)育強(qiáng)度。渤海M區(qū)實(shí)際資料的應(yīng)用效果表明，利用該方法取得的裂縫檢測結(jié)果與研究區(qū)內(nèi)測井資料解釋結(jié)果的符合率超過80%。

窄方位角 各向異性 AVO 裂縫預(yù)測

1 引言

自20世紀(jì)90年代以來，各種裂縫預(yù)測技術(shù)受到廣泛關(guān)注。例如：Tsvanskin等［1］研究了HTI介質(zhì)中動校正速度隨方位的變化規(guī)律，提出依據(jù)縱波在HTI介質(zhì)中的反射時差預(yù)測裂縫參數(shù)；Ruger［2］推導(dǎo)了各向異性分界面的反射系數(shù)和透射系數(shù)隨炮檢距和方位角變化的公式，為疊前反演奠定了理論基礎(chǔ)。近年來，圍繞著各向異性介質(zhì)中AVO梯度、動校正速度、層間旅行時等屬性在裂縫預(yù)測中的應(yīng)用日趨火熱。Gray［3］基于地震方位角道集數(shù)據(jù)的AVOZ特征預(yù)測裂縫；Bachrach等［4］針對裂縫介質(zhì)進(jìn)行了疊前反演，提出通過反演提取裂縫儲層參數(shù)的方法；Downton等［5］在剖析利用方位角道集預(yù)測裂縫的不確定性后，通過改進(jìn)預(yù)測算法提高了裂縫預(yù)測的準(zhǔn)確性。此外，F(xiàn)eng等［6］根據(jù)方位AVO與FVO的交會提高了裂縫檢測精度，Perez等［7］利用不同方位速度實(shí)現(xiàn)了裂縫預(yù)測。因此，利用不同方位角的速度、旅行時、振幅等多種屬性都可進(jìn)行裂縫預(yù)測，但這類方法僅適用于寬方位角疊前地震數(shù)據(jù)。

大多數(shù)窄方位角地震數(shù)據(jù)，尤其是在海洋地震勘探中采集的，對其應(yīng)用常規(guī)的適用于寬方位角的疊前裂縫檢測方法，往往不能取得令人滿意的效果。截至目前，針對窄方位角地震數(shù)據(jù)的疊前裂縫檢測方法相對較少。田立新等［8］基于遠(yuǎn)近炮檢距屬性差異，綜合應(yīng)用疊前彈性參數(shù)反演和應(yīng)力場模擬等技術(shù)預(yù)測裂縫儲層；蘇世龍等［9］采取限炮檢距接收及一些特殊的數(shù)據(jù)規(guī)則化技術(shù)改善窄方位資料特性進(jìn)而開展疊前裂縫預(yù)測。

本文從理論模型的AVO曲線特征分析出發(fā)，發(fā)現(xiàn)窄方位角采集方式下的各向異性介質(zhì)模型與各向同性介質(zhì)模型的AVO曲線具有一定的振幅差異。若能有效地提取該振幅差異，就可用該差異表征裂縫密度發(fā)育強(qiáng)度。為此，本文提出了一種適用于窄方位角地震數(shù)據(jù)的基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的疊前裂縫檢測新方法，并將其應(yīng)用于渤海M區(qū)的實(shí)際資料裂縫檢測中，獲得了較好的檢測效果。

2 理論模型的AVO特征分析

所選研究區(qū)位于渤海海域，該區(qū)在目的層段普遍發(fā)育高角度裂縫。因此，采用HTI介質(zhì)模型代替實(shí)際介質(zhì)進(jìn)行窄方位采集的AVO特征分析。

2.1 HTI介質(zhì)的AVO正演

HTI介質(zhì)描述的是平行排列的垂直定向裂隙或裂縫模型，它具有水平對稱軸，P波在該介質(zhì)（非裂縫面）中傳播時各向異性特征明顯。針對該介質(zhì)模型，Rüger［10］在 Thomsen參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)一步簡化，提出了下列縱波反射系數(shù)近似計算式

式中：θ為地震波入射角；φ為測線方位角；φs為裂縫走向；為縱波阻抗差與平均縱波阻抗之比；G為橫波模量；α為縱波速度；β為橫波速度；“Δ”表示界面上、下地層參數(shù)之差；上標(biāo)“V”表示波垂向傳播（對應(yīng)VTI介質(zhì)）；變量上方的“—”符號表示平均值；ε、δ和γ為Thomsen弱各向異性參數(shù)。其中：ε描述縱波速度在垂直與水平方向的差別，表征縱波的各向異性強(qiáng)度；γ描述SH波速度在垂直與水平方向的差別，表征橫波的各向異性強(qiáng)度；δ是控制對稱軸以外的縱波速度變化，同時也會影響SV波速度，表征縱波的各向異性強(qiáng)度。

在此基礎(chǔ)上，當(dāng)入射角較?。ü^(qū)內(nèi)最大炮檢距為3701m，目的層最大埋深約為3488m，計算得知其入射角略小于30°）時，式（1）可簡化為

2.2 研究區(qū)典型模型AVO模擬

2.2.1 典型裂隙模型的AVO特征模擬

由于AVO模擬是在地層分界面上進(jìn)行的，而在實(shí)際檢測過程中，地層內(nèi)裂縫屬性依然有差異，因此筆者在統(tǒng)計區(qū)內(nèi)12口井信息后設(shè)計了兩類AVO模型：模型1表征由非儲層段入射到裂縫儲層段情形（表1）；模型2表征由相應(yīng)的裂縫儲層段入射到非儲層段情形（表2）。

表1 模型1的參數(shù)

表2 模型2的參數(shù)

針對上述構(gòu)建的兩類模型及其參數(shù) （表1、表2），在設(shè)定方位角為0°時，基于VTI介質(zhì)模型、常規(guī)均勻介質(zhì)模型及HTI介質(zhì)模型分別計算縱波在小角度入射時的反射系數(shù)，計算結(jié)果如圖1所示。其中各向異性VTI介質(zhì)和HTI介質(zhì)采用Rüger近似式計算，常規(guī)均勻介質(zhì)采用Aki近似式計算。

試算后發(fā)現(xiàn)：模型1和模型2在上述三種介質(zhì)中，反射系數(shù)的極性和值域隨入射角變化的趨勢相反，這與現(xiàn)有理論相符。計算結(jié)果顯示，HTI介質(zhì)中的反射系數(shù)隨入射角的變化最為顯著，與VTI介質(zhì)和常規(guī)均勻介質(zhì)相比，在30°入射角范圍內(nèi)，反射系數(shù)極性發(fā)生變化的同時其值域也有較大幅度變化。因此，當(dāng)介質(zhì)中高陡裂縫發(fā)育時，裂縫性質(zhì)對疊前資料振幅特性的影響不容忽略。

2.2.2 窄方位角HTI介質(zhì)AVO模擬

地震波在HTI介質(zhì)中傳播，當(dāng)入射角固定而方位角發(fā)生變化時，振幅隨方位角變化而呈余弦形態(tài)（圖2a）。當(dāng)入射角不同時，縱波反射系數(shù)變化也不相同。固定入射角（如設(shè)為10°）時，反射系數(shù)隨方位角的變化較小；當(dāng)入射角增至40°時，曲線余弦特征明顯，變化幅度增大。從圖2a可見：當(dāng)入射角固定時，反射系數(shù)隨方位角整體變化趨勢類似，曲線呈余弦形態(tài)。該特征與Rüger［11］的HTI介質(zhì)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相一致，即在全方位角時也呈現(xiàn)余弦特征，主要與式（1）中的余弦項有關(guān)。

圖2b說明窄方位疊前地震資料振幅差異雖然較?。ê诰€表示振幅的平均變化強(qiáng)度），但確實(shí)存在。窄方位接收（通常認(rèn)為有效方位角小于30°）的海上資料，其反射系數(shù)隨入射角增大而逐漸增大。方位角由0°增至30°時，反射系數(shù)隨入射角增大的速度有所降低，但反射系數(shù)差異明顯。

圖1 模型1（a）和模型2（b）的 AVO曲線

圖2 模型1的全方位角（a）和窄方位角（b）的AVO曲線

3 基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計分析的裂縫檢測

上面理論模型的AVO特征分析結(jié)果表明，各向異性介質(zhì)模型與各向同性介質(zhì)模型具有一定的AVO差異效應(yīng)，該差異可細(xì)分為兩部分：①相同方位角條件下，隨入射角變化的AVO振幅曲線間差異；②相同入射角條件下，隨方位角變化的AVO振幅曲線間差異?；谏鲜隼碚摲治?，本文提出一種針對窄方位角地震數(shù)據(jù)的疊前裂縫檢測新方法。該方法首先基于測井資料和巖石物理模型分析構(gòu)建研究區(qū)背景模型，即各向同性介質(zhì)模型（不發(fā)育裂縫）；接著整理區(qū)內(nèi)窄方位角地震數(shù)據(jù)，得到多個有效角度道集數(shù)據(jù)；然后統(tǒng)計目的層段內(nèi)各個時間采樣點(diǎn)的AVO曲線與背景模型的AVO曲線的差值，并以該差值曲線的絕對值之和的標(biāo)準(zhǔn)差表征該時間采樣點(diǎn)的裂縫發(fā)育強(qiáng)度。包括以下具體計算步驟。

（1）輸入疊前地震資料并做預(yù)處理。主要包括切除干擾嚴(yán)重的遠(yuǎn)道集、疊前道集去噪和層拉平處理。

（2）基于三次樣條插值對窄方位角資料的振幅特性進(jìn)行擬合。經(jīng)此使得實(shí)測的振幅曲線在后續(xù)計算過程中便于統(tǒng)計，并可在擬合振幅曲線的同時去掉異常值。

（3）基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的裂縫密度預(yù)測可分為四個步驟。①建立背景振幅曲線：針對常規(guī)均勻介質(zhì)對1類模型和2類模型，據(jù)Aki公式分別計算其在30°以內(nèi)的窄方位角地震AVO特性曲線，統(tǒng)計對應(yīng)的平均曲線并依據(jù)其形態(tài)設(shè)定為“上升型”（圖1a）和“下降型”（圖1b）兩種典型“樣板”曲線。②擬合實(shí)測振幅曲線趨勢判斷：對經(jīng)樣條插值擬合后的實(shí)測地震振幅曲線做趨勢判斷，其中“上升型”曲線反映由非儲層向裂縫儲層段入射時的AVO特征，“下降型”曲線反映由裂縫儲層段向非儲層段入射時的AVO特征。③振幅曲線歸一化校正：對已做過趨勢判斷的實(shí)測振幅擬合曲線與相應(yīng)的“樣板”曲線做歸一化校正，即是將數(shù)值較大曲線上各值除以同等倍數(shù)，將起點(diǎn)拉至同一位置，使得實(shí)測曲線與理論背景曲線在數(shù)量級上相同。④振幅異常標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計：針對每一個方位角度道集，將某炮檢距下擬合后的實(shí)測曲線振幅值減去該條件下的背景“樣板”曲線在該炮檢距下的振幅值，統(tǒng)計其標(biāo)準(zhǔn)差作為該CRP道集處的裂縫密度檢測值。統(tǒng)計公式為

式中：F是振幅差異標(biāo)準(zhǔn)差，可作為裂縫密度參數(shù)；ai表示某入射角（炮檢距）i下經(jīng)擬合的實(shí)際振幅值；aAVOi表示某入射角（炮檢距）i下常規(guī)均勻（不含裂縫）介質(zhì)的AVO特征振幅值（趨勢背景值）。

實(shí)現(xiàn)過程如圖3所示。其中：圖3a和圖3b是擬合實(shí)測振幅曲線在經(jīng)趨勢判斷后做同起點(diǎn)校正的示意圖，藍(lán)色箭頭指示歸一化校正方向；圖3c和圖3d分別是經(jīng)歸一化校正后的圖3a和圖3b的振幅曲線示意圖，圖3c表征標(biāo)準(zhǔn)差較大即對應(yīng)裂縫較發(fā)育，圖3d表征標(biāo)準(zhǔn)差較小即對應(yīng)裂縫欠發(fā)育。

（4）循環(huán)計算三維地震數(shù)據(jù)體，輸出裂縫檢測數(shù)據(jù)體，通過剖面圖和平面圖匯總、展示檢測結(jié)果。

圖3 基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計分析的裂縫預(yù)測示意圖

4 實(shí)際資料處理

采用本文提出的基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的新方法對渤海M區(qū)的潛山裂縫型儲層進(jìn)行裂縫檢測。

4.1 疊前道集預(yù)處理

基于前面提出的計算流程，針對共反射點(diǎn)疊前道集中常出現(xiàn)的子波一致性、入射角范圍、道集不平、信噪比偏低等問題［12-14］，首先對研究區(qū)疊前道集數(shù)據(jù)做預(yù)處理，主要是切除干擾嚴(yán)重的遠(yuǎn)道集、疊前道集去噪及層拉平處理，其目的是為后續(xù)裂縫預(yù)測提供高品質(zhì)資料。

圖4和圖5是區(qū)內(nèi)分別過A5井和A16井的道集預(yù)處理分析圖，圖中藍(lán)色矩形框表示AVO曲線的顯示窗口，框內(nèi)綠色曲線表示擬合AVO曲線，黃色不連續(xù)短豎線表示振幅值取樣點(diǎn)，紅色方點(diǎn)表示以目的層為中心的時窗內(nèi)拾取的峰值振幅，紅色水平線通過目的層位。

從該兩圖可見，預(yù)處理前后擬合曲線變化趨勢更符合目的層的AVO變化特征，且圖中目的層位（紅色水平線處）疊前道集明顯被拉平，噪聲干擾嚴(yán)重的遠(yuǎn)道集被剔除。因此，通過預(yù)處理，消除了某些非地質(zhì)影響因素，為后續(xù)裂縫預(yù)測提供了高質(zhì)量道集數(shù)據(jù)。

4.2 裂縫檢測及分析

基于預(yù)處理后的疊前道集，采用本文提出的新方法在研究區(qū)開展裂縫檢測，獲得了區(qū)內(nèi)裂縫檢測數(shù)據(jù)體——圖6和圖7分別是過A5井和A16井的裂縫密度檢測結(jié)果。

圖6a是目的層段（目的層及其下延60ms）裂縫檢測剖面，圖6b是其疊后剖面與目的層段裂縫檢測剖面疊加而形成的疊合剖面。從圖中可見，A5井在目的層段鉆遇裂縫發(fā)育區(qū)（紅色），與實(shí)鉆中A5井在目的層段鉆遇91.3m裂縫型儲層的情形相符。

圖4 過A5井預(yù)處理前（a）、后（b）的道集分析

圖5 過A16井預(yù)處理前（a）、后（b）的道集分析

圖6 過A5井裂縫檢測結(jié)果

圖7a是目的層段裂縫檢測剖面，圖7b是其疊合剖面。從該圖可見，A16井在目的層段未鉆遇裂縫發(fā)育區(qū)（紅色），這與實(shí)鉆中A16井在目的層段僅鉆遇17m裂縫型儲層的情形基本相符。

圖8是研究區(qū)裂縫檢測平面圖（潛山頂界面至下方60ms范圍內(nèi)的平均值）。從該圖可見：工區(qū)內(nèi)共有12口實(shí)鉆井，其中A3、A6和A12井鉆遇變質(zhì)巖裂縫型儲層，且均位于預(yù)測平面圖的黃色區(qū)域（表征裂縫發(fā)育）內(nèi)，故預(yù)測結(jié)果與實(shí)際相符；其余9口井都鉆遇花崗巖。在鉆遇花崗巖的9口井中：A1、A2、A5、A8、A11、A14和A19等7口井均鉆遇裂縫型儲層，與預(yù)測結(jié)果相符的有5口（位于黃色區(qū)域）；而A10和A16兩井未鉆遇裂縫型儲層，也與預(yù)測結(jié)果（位于天藍(lán)色區(qū)域）相符合。綜上所述，這12口井的預(yù)測總符合率為83.3%。

圖7 過A16井裂縫檢測結(jié)果V

圖8 研究區(qū)三維疊前裂縫檢測平面圖

5 結(jié)論

（1）理論的裂縫模型AVO正演分析結(jié)果表明：各向異性介質(zhì)模型與各向同性介質(zhì)模型具有一定的AVO差異，該差異可細(xì)分為兩部分，即方位角恒定時隨入射角變化的AVO曲線間差異、入射角不變時隨方位角變化的AVO曲線間差異。因此，可利用窄方位角地震數(shù)據(jù)的AVO特征信息開展裂縫預(yù)測。

（2）為了有效地統(tǒng)計分析窄方位角地震資料的AVO振幅特征，對疊前道集數(shù)據(jù)進(jìn)行了主要包括切除干擾嚴(yán)重的遠(yuǎn)道集、疊前道集去噪及層拉平等預(yù)處理，這樣可為后續(xù)的AVO振幅信息的提取與分析提供高信噪比的疊前道集數(shù)據(jù)。

（3）基于測井資料和巖石物理模型分析引入研究區(qū)背景模型，通過均勻介質(zhì)模型的正演分析，得到窄方位角地震數(shù)據(jù)的AVO特性曲線，將該曲線幅值作為背景值，與擬合實(shí)測振幅曲線進(jìn)行對比，剔除非裂縫影響因素。

（4）從統(tǒng)計分析窄方位角地震數(shù)據(jù)AVO特征的角度，提出一種基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的窄方位角疊前裂縫檢測新方法，即先構(gòu)建研究區(qū)背景模型；再將區(qū)內(nèi)窄方位角地震數(shù)據(jù)疊加為方位角道集數(shù)據(jù)；然后統(tǒng)計目的層段內(nèi)各時間采樣點(diǎn)的AVO曲線值與背景模型的AVO曲線值的差，并以該差值的標(biāo)準(zhǔn)差表征該時間采樣點(diǎn)的裂縫密度參數(shù)。渤海M區(qū)實(shí)際資料的計算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的可靠性，其預(yù)測符合率超過80%。

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P631

A

10.13810／j.cnki.issn.1000-7210.2017.01.016

熊曉軍，簡世凱，李翔，劉陽.基于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計的窄方位角疊前裂縫預(yù)測方法.石油地球物理勘探，2017，52（1）：114-120.

1000-7210（2017）01-0114-07

*四川省成都市成都理工大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，610059。Email：xiongxiaojun07＠cdut.cn

本文于2016年5月23日收到，最終修改稿于同年12月16日收到。

本項研究受國家自然科學(xué)基金項目“Gassmann方程的關(guān)鍵技術(shù)研究及其應(yīng)用”（41274130）資助。

（本文編輯：朱漢東）

熊曉軍 教授，1980年生；2002年本科畢業(yè)于西南石油大學(xué)勘查技術(shù)與工程專業(yè)，2004年畢業(yè)于西南石油大學(xué)獲地球探測與信息技術(shù)專業(yè)碩士學(xué)位，2007年獲成都理工大學(xué)地球探測與信息技術(shù)專業(yè)博士學(xué)位；現(xiàn)在成都理工大學(xué)主要從事巖石物理分析及油氣地震勘探新方法研究。