基于MATLAB的遙感圖像復(fù)原算法的研究與改進

張永飛,高 娜,李 楊

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

基于MATLAB的遙感圖像復(fù)原算法的研究與改進

張永飛,高 娜,李 楊

(安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院，安徽 淮南 232001)

遙感圖像受各方面因素的影響往往會產(chǎn)生退化，進而影響圖像的品質(zhì)，需要對退化的圖像進行復(fù)原處理。主要介紹圖像退化-復(fù)原模型的建立方法，對現(xiàn)有的經(jīng)典圖像復(fù)原方法進行研究與分析。實驗采用逆濾波法、維納濾波法和Lucy-Richardson濾波法對遙感圖像進行復(fù)原，并以復(fù)原圖像的均值、方差和灰度直方圖為指標，對這三種方法復(fù)原的結(jié)果進行綜合評價、分析與對比。結(jié)果表明,Lucy-Richardson濾波法復(fù)原的圖像更能客觀地反映實際圖像信息。在此基礎(chǔ)上，提出將L-R濾波與空間濾波相結(jié)合的組合濾波復(fù)原技術(shù)，該方法先抑制噪聲后復(fù)原圖像，從而達到更好的圖像復(fù)原效果。

退化模型；圖像復(fù)原；Lucy-Richardson濾波；組合濾波；MATLAB

遙感圖像是人類獲取地球表面物體的光譜信息和空間結(jié)構(gòu)信息的一種重要媒介。由于綜合因素的作用，獲得的遙感圖像往往是退化的。圖像退化掩蓋了遙感圖像中一部分重要的信息，即并不能準確地反映實際景物的相關(guān)情況，這將給圖像的進一步分析和應(yīng)用帶來諸多不利的影響，降低了遙感圖像的利用價值[1]。遙感圖像處理是針對獲取的遙感圖像進行加工以改善圖像的視覺效果、提高圖像處理精度和信息提取效率的過程。圖像復(fù)原作為圖像退化的逆過程，被用來提升退化圖像的品質(zhì)，是圖像處理的一個重要方面。所以在遙感圖像處理與應(yīng)用的研究中,圖像復(fù)原研究一直是遙感領(lǐng)域的一個熱點。隨著計算機及遙感技術(shù)的發(fā)展,研究者們從不同的角度出發(fā)，提出了大量的經(jīng)典圖像復(fù)原算法, 如逆濾波、維納濾波、Lucy-Richardson濾波等[1-2]。

1 遙感圖像復(fù)原

1.1 圖像復(fù)原理論

由于成像系統(tǒng)、存儲設(shè)備、處理方法或傳輸介質(zhì)的不完善，使圖像在形成、記錄、處理、傳輸過程中的某個或多個過程發(fā)生了質(zhì)量下降，引起了圖像退化[3]。圖像退化主要包括圖像失真、模糊以及附加噪聲，其直接影響遙感圖像處理的可靠性。為了更好地利用圖像,必須對退化的圖像進行復(fù)原處理。圖像復(fù)原是利用圖像退化現(xiàn)象的某種先驗知識，建立數(shù)學(xué)退化模型，再根據(jù)模型進行反向的推演運算，恢復(fù)出最接近原始圖像的圖像狀態(tài)[4]。因而圖像復(fù)原可以理解為圖像退化的反向估算過程，其運算過程具有非凡的意義。

圖像復(fù)原的關(guān)鍵在于對退化圖像建立退化模型，即退化前的原始圖像通過退化系統(tǒng)后，并與有關(guān)噪聲項相加，就會生成退化圖像[5]。圖像復(fù)原就是根據(jù)退化模型來估計出原始圖像的過程。圖像退化模型和復(fù)原過程可以用圖1描述。

圖1 圖像退化-復(fù)原模型

根據(jù)圖1，假定系統(tǒng)是線性空間不變的退化系統(tǒng)，則在空間域內(nèi)，退化的過程可被模型化為退化函數(shù)與原始圖像的卷積并與噪聲的和，退化模型函數(shù)表達為

g(x,y)=f(x,y)*h(x,y)+n(x,y).

(1)

對式(1)進行傅里葉變換映射到頻率域上，則寫成

G(u,v)=F(u,v)*H(u,v)+N(u,v).

(2)

式中：G(u,v),F(u,v),H(u,v),N(u,v)分別代表退化后圖像、原始圖像、退化函數(shù)、有關(guān)噪聲的傅里葉頻譜。

但是在實際應(yīng)用中遙感數(shù)字圖像都是以離散的形式表示的，對式(1)進行離散化為

n(x,y).

(3)

式中：x=0,1,2,…,M-1;y=0,1,2,…,N-1；f(x,y)和h(x,y)分別是周期為M和N的函數(shù)。

1.2 經(jīng)典的圖像復(fù)原方法

基于圖像的退化模型、退化條件以及不同的處理方法，研究者們提出了眾多經(jīng)典的圖像復(fù)原算法。由于應(yīng)用領(lǐng)域不同，估計方法不同，這些經(jīng)典算法的效果也大相徑庭。本文主要介紹目前研究中最經(jīng)典的三種復(fù)原算法，即逆濾波算法、維納濾波算法、Lucy-Richardson濾波算法。

1.2.1 逆濾波算法

逆濾波算法是早期圖像復(fù)原研究中使用最直接的一種圖像復(fù)原方法。根據(jù)圖像退化模型，不考慮其他因素，利用式(2)對退化后的圖像進行二維傅里葉反變換，得到原始圖像的傅里葉頻譜與退化圖像的傅里葉頻譜之間的關(guān)系如式(4)所示，近似地恢復(fù)出原始圖像。

(4)

由于逆濾波不考慮其他的退化因素，其復(fù)原時間是最快的一種，具有高效性。但是分析式(4)可知，逆濾波算法存在一定的缺陷。當(dāng)噪聲影響不可忽略時，由于噪聲的隨機性，圖像復(fù)原結(jié)果會受到噪聲的干擾，存在不可預(yù)測性。并且即使噪聲項很小時，當(dāng)H(u,v)很小，經(jīng)過放大1/H(u,v)倍之后,其值也會變得很大，從而無法達到滿意的復(fù)原結(jié)果。即該方法有放大噪聲的缺點。

1.2.2 維納濾波

(5)

在實際應(yīng)用中，維納濾波在頻域上可以近似地表達為

(6)

維納濾波有著獨特的優(yōu)點，在去模糊的同時在一定程度上平滑了噪聲，并且復(fù)原圖像的時間較短，復(fù)原的效果基本令人滿意。維納濾波恢復(fù)算法的抗噪性比逆濾波算法更好。從式(6)可以看出，維納濾波對所有的誤差賦予了相同的權(quán)值，雖然簡化了圖像復(fù)原的過程，但是由于人眼對圖像各個區(qū)域的誤差敏感度較低，這種算法復(fù)原出圖像未必符合人的主觀視覺。

1.2.3 Lucy-Richardson濾波算法

L-R算法是一種典型的非線性迭代算法，其復(fù)原效果好且應(yīng)用范圍廣泛。該算法以最大似然估計公式為基礎(chǔ)，假設(shè)圖像和噪聲服從泊松統(tǒng)計模型，將模糊圖像與預(yù)知的點擴散函數(shù)卷積，通過迭代運算估計出最近似原始圖像的圖像[7]。算法的迭代公式為

(7)

該算法能在圖像的噪聲信息不明確的條件下，通過點擴散函數(shù)(退化函數(shù))即可較好地預(yù)測原始圖像。由式(7)可知，隨著迭代次數(shù)的不斷增加，退化圖像的復(fù)原工作量隨之增大，處理的速度減慢，同時若圖像存在噪聲信息，則該算法就會放大噪聲。即這種圖像復(fù)原方法復(fù)原的結(jié)果具有不可預(yù)測性。但是通過主觀或者客觀的評價方法來合理地控制算法的迭代次數(shù)，也能基本達到較好的圖像復(fù)原效果。

1.3 組合濾波復(fù)原技術(shù)

通過對以上三種算法的分析，可以知道這3種復(fù)原方法都需要掌握一定的先驗知識，即噪聲模型或者退化函數(shù)的先驗知識，然而這在圖像復(fù)原中往往很困難。相比之下逆濾波和L-R濾波需要的先驗知識較少，但是受到噪聲因素影響，這兩種方法的復(fù)原效果還是不夠令人滿意。尤其L-R濾波算法有一個顯著的缺點：當(dāng)退化圖像含有噪聲時，隨著迭代次數(shù)的增加，圖像的復(fù)原效果會逐漸失真[8]。所以在復(fù)原圖像之前，如果能在一定程度上抑制噪聲，那么圖像復(fù)原的效果將會得到改善?；诖?，本文以L-R濾波算法為例，采用組合濾波復(fù)原技術(shù)，將L-R濾波與空間濾波相結(jié)合的方法來復(fù)原圖像。即先通過空間濾波法將退化圖像中的噪聲抑制，再進行傳統(tǒng)的L-R濾波復(fù)原。組合濾波復(fù)原技術(shù)的流程如圖2所示。

圖2 組合濾波技術(shù)

空間濾波是一種在空間域上改善圖像質(zhì)量的方法，包括去除噪聲和干擾、去模糊、影像邊緣增強等。當(dāng)退化模型中只存在噪聲項時，空間濾波可以用于一種特殊的圖像復(fù)原。本文主要選取其中最為典型的均值濾波器，對退化后圖像進行去噪，進而采用組合復(fù)原技術(shù)對退化圖像進行復(fù)原。

2 實驗與分析

MATLAB具有一系列強大的圖形處理功能，包括圖像分割、邊緣提取、圖像增強、圖像恢復(fù)等，并且該軟件操作簡單，應(yīng)用廣泛，可用作本文研究圖像復(fù)原的平臺[9]。本文以LANDSAT 5,2010-10-22的遙感圖像(分辨率為30 m)為例，應(yīng)用圖像復(fù)原函數(shù)自行編寫程序?qū)D像進行復(fù)原與分析。逆濾波法、維納濾波法和L-R濾波法在MATLAB中分別用deconvblind、deconvwnr、deconvlucy函數(shù)來實現(xiàn)。先將某遙感圖像作退化處理，再分別運用這3種經(jīng)典復(fù)原函數(shù)和組合濾波法對其復(fù)原處理，并對4種復(fù)原結(jié)果作簡單分析與評價，歸納各自的優(yōu)劣性。

2.1 圖像退化與復(fù)原處理

在原遙感圖像中加入運動模糊和高斯噪聲，實現(xiàn)圖像的退化處理[10]。其中，退化圖像加入運動模糊的方式為fspecial(‘motion’,20,20)，運動模糊長度為20個像素、角度為20°；加入高斯噪聲的方式為imnoise(P1,‘gaussian’,0,0.001)，均值為0、方差為0.001。結(jié)果如圖3所示。

圖3 圖像退化處理過程

經(jīng)典復(fù)原方法是將退化后的圖像運用3種復(fù)原函數(shù)作復(fù)原處理，組合濾波復(fù)原則選取其中最為典型的均值濾波器，對退化后圖像進行去噪，進而采用組合復(fù)原技術(shù)對退化圖像進行復(fù)原[11]。復(fù)原結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種復(fù)原方法復(fù)原的圖像

分別求出圖4中各圖的均值和方差值，如表1所示。

表1 各圖像評價指標

在MATLAB中，利用imhist函數(shù)做出上述各圖的灰度直方圖，如圖5所示。

2.2 分析與結(jié)論

1)對比表1中的各種方法復(fù)原的圖像均值和方差以及圖4中各圖像灰度直方圖：4種方法的均值與原始圖像的均值大致相等，復(fù)原圖像的直方圖與原始圖像的直方圖大致接近，都能基本反映原始圖像信息；它們的方差雖然比原始圖像的方差(5.644 0)小，但是均比退化圖像的方差(4.022 1)大，即都達到了相應(yīng)的復(fù)原效果。

2)通過分析3種濾波的公式以及將圖3中3種經(jīng)典濾波復(fù)原的結(jié)果和復(fù)原后的圖像直方圖分別與退化圖像作對比，可以清楚地看到：

①逆濾波算法復(fù)原后的圖像明顯增加了很多噪聲點，并且其灰度直方圖呈寬扁狀，說明該方法受噪聲影響較大，具有放大噪聲的缺點，即當(dāng)不存在噪聲或者噪聲較小時，圖像復(fù)原結(jié)果基本令人滿意，噪聲較大時，此方法便不適用[12-13]。

②圖3中維納濾波復(fù)原的圖像比逆濾波復(fù)原的圖像更清晰，其抗噪性相對來說比逆濾波算法更好些，復(fù)原結(jié)果雖然仍受到噪聲的影響，但是在具有足夠的先驗條件下，復(fù)原結(jié)果還是很令人滿意的。

③L-R濾波算法復(fù)原的圖像和灰度直方圖更接近原始圖像，通過合理地選取迭代次數(shù)，能更好地削弱噪聲的影響，其復(fù)原結(jié)果往往能更好地反映真實信息。相比之下，該方法是3種經(jīng)典復(fù)原法中最優(yōu)秀的。

3)組合L-R濾波復(fù)原法先在一定程度上削弱了噪聲的影響，然后再進行復(fù)原處理，其方差比另外3種方法的方差值都大，說明圖像灰度對比明顯，復(fù)原效果更真實，達到了預(yù)期的效果。

圖5 各圖像灰度直方圖

3 結(jié)束語

圖像復(fù)原是圖像處理過程的重要部分之一，能在一定程度上提高退化圖像的品質(zhì)。其中分析退化原因和建立退化模型是圖像復(fù)原的基礎(chǔ)理論[13-14]。本文采用3種經(jīng)典復(fù)原算法對某一遙感影像進行試驗，并對復(fù)原結(jié)果進行分析與對比，總結(jié)出3種方法的優(yōu)劣性，其中L-R濾波算法的復(fù)原效果更好[15]。并在此基礎(chǔ)上，提出組合L-R濾波法，該方法能在一定程度上抑制噪聲，進一步提高復(fù)原效果。本文的研究只是分析和總結(jié)原有的經(jīng)典復(fù)原算法，并在原有的基礎(chǔ)上提出小小的改進，今后需要做的就是進一步提出創(chuàng)新理念和算法模型。

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Research and improvement of remote sensing image restoration algorithm based on MATLAB

ZHANG Yongfei,GAO Na,LI Yang

(School of Geodesy & Geomatics, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001,China)

Remote sensing images are often degraded by various factors,and the degradation affects the quality of the image,so it is necessary to restore the degraded image.This paper introduces mainly the method of image degradation-restoration model,studies and analyzes the classical image restoration methods.In this paper, the remote sensing image is restored by the inverse filtering,Wiener filtering and Lucy-Richardson filtering.And the mean,variance and gray scale histogram are taken as indicator toevaluate, this paper analyzes and compares the results of these three methods.The result shows that the restored image of Lucy-Richardson filtering more objectively reflects the actual image information.On this basis, this paper presents a combined filtering restoration technology that combinateL-R filtering and spatial filtering. The method suppresses the noise firstly and restores the image after, thus achieving a better image restoration effect.

degradation model; image restoration; Lucy-Richardson filtering; combined filtering; MATLAB

[責(zé)任編輯：郝麗英]

TP751

A

1671-4679(2017)05-0021-05

2017-04-22

張永飛(1994-)，男，碩士研究生,研究方向：測繪工程.

10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2017.05.005