淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

辛慶軍

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是提高學(xué)生素質(zhì)的重要途徑之一，學(xué)生素質(zhì)的提高不僅在于知識(shí)積累的多少，而且在于學(xué)生積累知識(shí)的過(guò)程中數(shù)學(xué)思維能力的提高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每個(gè)學(xué)生養(yǎng)成想問(wèn)題、問(wèn)問(wèn)題、挖問(wèn)題和延伸問(wèn)題的習(xí)慣。讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見(jiàn)解、發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題，《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@有利于學(xué)生樹(shù)立起科學(xué)的思想和方法，有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要任務(wù)，這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中，要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為從以下幾方面入手。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動(dòng)地位

要培養(yǎng)興趣，讓學(xué)生迸發(fā)思維，教師要驚喜設(shè)計(jì)，使每節(jié)課形象、生動(dòng)，并有意創(chuàng)造動(dòng)人情境，設(shè)置誘人懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”一課時(shí)，我創(chuàng)設(shè)了如下問(wèn)題：第一，出示一個(gè)用鐵絲圍成的圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？（化曲為直法）第二，廚師一個(gè)硬紙板圓，怎樣量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？（滾動(dòng)法）第三，怎樣兩處我們學(xué)校的圓形花壇的周長(zhǎng)？（測(cè)繩法）

在這一環(huán)節(jié)中，我通過(guò)設(shè)置一個(gè)又一個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由質(zhì)疑——討論——解疑，在不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生不知不覺(jué)地掌握了新知識(shí)，思維得到了有效地拓展。

二、教會(huì)學(xué)生思維的方法

要學(xué)生善于思維，必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，沒(méi)有扎實(shí)的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學(xué)概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。

數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力；在例題課中要讓學(xué)生把解題思路的發(fā)現(xiàn)過(guò)程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎么做，還要讓學(xué)生知道為什么這么做，是什么促使你這樣做，這樣想的。在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要讓學(xué)生認(rèn)真審題，細(xì)致觀察，對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘能力，慧運(yùn)用綜合法和和分析法，并在解題過(guò)程中盡量要學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)。此外，還應(yīng)加強(qiáng)分析、綜合、類比等方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的邏輯思維能力，加強(qiáng)逆向應(yīng)用公式和逆向思考的訓(xùn)練，提高逆向思維能力，通過(guò)對(duì)解題中錯(cuò)、漏的剖析，提高辨識(shí)思維能力。通過(guò)一題多解的訓(xùn)練，提高發(fā)散思維能力等。

三、使學(xué)生學(xué)會(huì)“引伸”所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生的思維變得有序和高效

課堂教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)新知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生最初的想法可能是無(wú)序的、凌亂的、膚淺的。這就需要教師卓有成效的引領(lǐng)，需要幫助學(xué)生對(duì)思維進(jìn)行整理，進(jìn)行有效的引導(dǎo)，讓學(xué)生的思維水平有明確的走向，讓他們的思維水平有策略化的發(fā)展，從而改善學(xué)生的思維品質(zhì)。如我在教學(xué)“用兩塊不同的三角板畫(huà)角”時(shí)，就是這樣教學(xué)的。

師：老師這里有兩塊不同的三角板，你能擺出各種不同的角嗎？先讓學(xué)生獨(dú)立地?cái)[一擺，然后把擺好的角畫(huà)下來(lái)。

生：我擺了135°的角，我是用90°+45°。

生：我擺了150°的角，我是用90°+60°?！▽W(xué)生很高興的用手舉著擺成的角）

師：現(xiàn)在不著急上臺(tái)演示，現(xiàn)在四人小組里交流，你一共能擺出幾種不同的角，分別是怎樣擺出來(lái)的？能否擺的不遺漏、不重復(fù)？

師：哪個(gè)小組愿意上臺(tái)介紹你們組的擺法？

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用90°與另一塊的三角板相拼，得到90°+90°=180°的角，90°+45°=135°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用60°的角與另一塊三角板相拼，得到60°+90°=150°的角，60°+45°=105°的角。

生：我們先取90°、60°、30°的一塊三角板，用30°的角與另一塊三角板相拼，得到30°+90°=120°的角，30°+45°=75°的角。

師：同學(xué)們的方法真不錯(cuò)，這樣有序地?cái)[就可以不遺漏、不重復(fù)了。

生：我們也可以先取90°、45°、45°的三角板，與另一塊三角板的各角相拼，方法同上。

生：我們也可以從大到小或從小到大把這些角排列起來(lái)，這樣就更有序了。

生：剛才我們都是用兩塊三角板相拼的，我還可以吧三角板疊起來(lái)，拼出15°的角。

教材上只要求學(xué)生讓學(xué)生擺出各種角，但我充分挖掘教材，內(nèi)涵，進(jìn)行了富有意義的引導(dǎo)：“現(xiàn)在不著急上臺(tái)演示，現(xiàn)在小組內(nèi)交流一共擺出了多少個(gè)角，分別是怎樣擺出的？”學(xué)生起初的想法是無(wú)序和零亂的，經(jīng)過(guò)小組的交流和教師的引領(lǐng)，學(xué)生思維進(jìn)行了相互補(bǔ)充和有序整理，學(xué)生能不遺漏、不重復(fù)地?cái)[出所有的角，這是思維策略的提升，更是思維品質(zhì)的升華。

四、從具體的探索方法上給學(xué)生以指導(dǎo)

在探索過(guò)程中要廣泛應(yīng)用各種思維方法，如分析、綜合、一般化、特殊化、歸納、類比、聯(lián)想、演繹等，要重點(diǎn)給學(xué)生介紹邏輯的探索方法——綜合法和分析法。

鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索，善于探索。發(fā)揚(yáng)創(chuàng)新精神，提出獨(dú)立見(jiàn)解，形成探索意識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)與思維密切相關(guān)，數(shù)學(xué)能力具有和一般能力不同的特性，因此，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，我們?cè)诎l(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的努力中，不緊要考慮到能力的一般要求，而且還要深入研究數(shù)學(xué)科學(xué)、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，尋求數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。