淺談農(nóng)村初中數(shù)學幾何教學策略

郭生富

我校是在基層農(nóng)村，在教學實踐中，我們發(fā)現(xiàn)我校學生在解決來自實際生活中或用生活中的語言敘述的問題時，感到非常困難，他們不能把實際生活中的語言抽象成數(shù)學語言去理解，不能把生活實際中的圖形抽象成幾何基本圖形去分析。初中數(shù)學中由于幾何知識的講解與學習具有一定的特殊性，與代數(shù)教學存在很大差異。幾何知識的學習對學生的空間想象和立體思維能力要求比較高，因此，會出現(xiàn)“幾何、幾何，叉叉角角，老師難教，學生難學”的情況。這就要求，作為初中數(shù)學教師的我們要在實際教學中不斷積累經(jīng)驗，對幾何教學進行改革創(chuàng)新，培養(yǎng)學生對幾何學習的興趣，開拓思維，盡最大的努力幫助學生獲得幾何知識的學習，提高數(shù)學學習水平。

一、注意培養(yǎng)學生學習幾何的興趣

任何課程的學習，要想取得好的教學效果，都離不開興趣的培養(yǎng)。興趣是最好的老師，建立在興趣上的幾何教學可以使學生的大腦思維更加活躍，學生對教師講解的幾何知識就更容易理解。首先，應(yīng)上好“引言課”。啟發(fā)學生從觀察入手，了解幾何知識在日常生活與生產(chǎn)實踐中的應(yīng)用，如從勾股定理、黃金分割等談起，從欣賞一些裝飾圖案，具體測算山高、河寬、修水泵站等。其次在課堂上多讓學生自己動手比比、畫畫，讓學生感受幾何課的新鮮，內(nèi)容的有趣，方法的獨特，應(yīng)用的可操作性，從而激發(fā)他們學習幾何的興趣。另外在幾何作業(yè)的批改中，教師要改變以往一味追求對與錯的做法，通過鼓勵和表揚進行作業(yè)的批改。比如，對于作業(yè)完成好的學生課上進行展示表揚，及時看到有進步的學生，多多鼓勵。對于初中學生來說，教師的鼓勵對于激發(fā)其學習的熱情很重要。因此，教師在幾何教學中要改變傳統(tǒng)的作業(yè)批改模式，進行鼓勵教學。

二、注意概念的引入教學，引導學生掌握概念

在平面幾何開始幾個章節(jié)中有比較多概念，雖然大部分在小學已接觸過，但當時由于條件有限，學生不可能真正理解，只能機械模仿。

1.1、運用直接感知，生活實物，直觀教學

。由于幾何是研究空間圖形的學科，我們的生活不可避免地被幾何所包圍。要知道，我們看到的周圍的一切，如長方形的窗戶、圓錐形的冰淇淋、形態(tài)各異的高樓大廈、自行車的輪胎、拋出的石頭所運動的軌跡等，所有這些都與幾何學有關(guān)。

所以要引導學生從中已有的生活知識和感知經(jīng)驗，通過展示自制教具模型，畫出圖形等手段，讓學生充分觀察、認識、判斷、抽象，加深概念的理解。例如，由生活中的繩子、手電筒的光等，抽象出直線的概念。

2.2、講清概念的本質(zhì)，培養(yǎng)直觀思維能力

。幾何念是學習幾何的基石，有了清晰的概念，才能正確迅速地進行嚴密的推理、計算、判斷。在教學中要講清概念的本質(zhì)，不要學生死記硬背，一定要把概念的本質(zhì)屬性講清楚。區(qū)別這些概念的重要程度，分層次對待，按不同要求熟悉掌握，并用幾何圖形的直觀性幫助學生進行直觀思維活動，培養(yǎng)直觀思維能力。

3.3、強調(diào)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，使其從感性認識上升到理性認識

。在教學中強調(diào)概念之間的有機聯(lián)系，重視概念的產(chǎn)生和發(fā)展變化，同時要注意概念之間的區(qū)別。例如，直線、射線和線段的概念，是從直線引伸和發(fā)展而來的。射線和線段是用直線定義的，角是用射線定義的，直角是用一般角的概念定義的等等。講清這些概念就可觸類旁通，同時要注意它們的區(qū)別，如線段、射線是由端點和能否無限延伸來區(qū)別。搞清楚概念之間的區(qū)別，有助于學生更好的理解幾何的概念。

三、加強訓練，引導學生突破幾何語言關(guān)

對每一個定理，都用幾何語言逐一示范，這得化整為零，落實在每一堂課中。幾何語言、幾何圖形、符號表示之間的互相轉(zhuǎn)換，鼓勵學生多說、多繪、多寫，不要怕錯.逐步做到準確簡潔的幾何語言，正確整潔的繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號，盡快建立起三者的有機聯(lián)系，當好“翻譯”。注意語言表達的嚴密和精練。學生用“幾何語言”表達，這里的表達，包括口頭語言和書面語言兩種形式。相應(yīng)的，教師對幾何語言的示范也不能只停留在板演示范上，更應(yīng)注重“言傳”。

例1：如圖，已知∠1=∠2，AB∥CD，試說明CD∥EF

有學生解答：∵∠1=∠2， ∠1=∠3

∴∠2=∠3

∴ AB∥EF

∴ EF∥CD

例2：如圖，?ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD，CE相交于掉O，OB與OC相等嗎？請說明理由。

有學生解答：OB=OC，理由如下：

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB

∴∠DBC=∠ECB

∴OB=OC.

例1中，在“∴ AB∥EF”后，必須有“又 ∵AB∥CD”，否則，結(jié)論“∴ EF∥CD”是毫無理由的。例2中，在“∵BD，CE平分∠ABC，∠ACB ”后，必須有∴∠DBC=1/2∠ABC，∠ECB=1/2∠ACB，否則結(jié)論“∴∠DBC=∠ECB”是不連貫的。

四、引導學生識圖、作圖的教學，提高識圖能力

識圖與作圖是幾何課技能訓練的重要內(nèi)容。要使學生正確運用工具畫圖的方法，養(yǎng)成良好的畫圖習慣，并能分析、識別圖形。在學生的作業(yè)中，往往會出現(xiàn)學生所添的輔助線忘記寫的現(xiàn)象，或者一些簡單的輔助線的添法都不會寫。如兩兩連結(jié)點A，B，C（或連結(jié)AB，BC，AC），有學生會寫成；連結(jié)A，B，C，這樣的例子很多，這里不一一舉例。初中幾何課程的旋律就是研究平面幾何及其性質(zhì)，識圖能力的培養(yǎng)便成了首要任務(wù)。在教學中按照看圖、畫圖、想圖、說圖的程序逐一讓學生進行練習，那么上面所說的添輔助線的問題也就迎刃而解了.

五、進行變式訓練。

分析題目不在于多，而在于精，在于透徹，以達到活學活用、隨機應(yīng)變的目的。

例：如圖，已知∠EAC是?ABC的外角，∠EAD=∠DAC，AB∥BC，請說明AB=AC的理由。（解答略）

在本題中，考查的是平行線的性質(zhì)定理及等腰三角形的判定定理。而如果把題設(shè)中的兩個條件∠EAD=∠DAC ⑴，AD∥BC ⑵ 和結(jié)論中的AB=AC ⑶ 中的任意兩個作為已知條件的話，那又可以延伸出兩個題：

（1）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC， AD∥BC，請說明 ∠EAD=∠DAC的理由。

（2）如圖已知，∠EAC是?ABC的外角， AB=AC，∠EAD=∠DAC，請說明AD∥BC的理由。

其中第（1）題考查等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，第（2）題考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系以及平行線的判定。通過這個變式訓練既復習了知識，又鍛練了學生的思考能力，提升了學生的思維品質(zhì)，加強解決問題的能力。

總而言之，幾何教學作為初中數(shù)學教學的重要組成部分，其教學效果的好壞和教學方法的改革，越來越多地受到教育者的關(guān)注。教師在幾何教學中，要培養(yǎng)學生的學習興趣，提高學生的自主學習能力，不斷對幾何教學進行改革，從而取得更好的幾何教學效果。