精心梳理，靈活設計，讓學生“復”有所通，“習”有所得

趙新舒

新課程下的小學數學教學內容包括數與代數、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合運用四大領域，其中數與代數所占比重最大，達到小學數學內容的60%以上，準確牢固地掌握小學數學中的各知識內容，直接關系到學生現(xiàn)實的學習效果和今后的發(fā)展，也是提高學生掌握知識的必要環(huán)節(jié)，更是檢測學生對所學知識的掌握程度。因此，在總復習時教師要認真組織復習內容的精心梳理，靈活地設計練習題型，選擇恰當的復習方法，充分調動學生學習的興趣和熱情，突出主體、注重過程、關注發(fā)展，抓好“導、練”，加強綜合訓練，才能達到舉一反三、觸類旁通及適當拓展之目的，最終才能讓學生“復有所通，習有所得”。

一、對教材的認知和梳理可以發(fā)現(xiàn)，“數與代數”板塊主要包括以下內容

（一）數的認識

包括整數、小數、分數、百分數、負數的認識及數字與編碼等，其中涵蓋數的意義、讀寫、性質，數的改寫、大小比較，數的應用功能等知識點。因數與倍數。包含因數與倍數及其派生出來的相關概念、關系、特征、方法等內容。

（二）數的運算

包含四則運算的意義、法則、各部分之間的關系， 運算定律及引導學生探索運算中的規(guī)律等； 運算形式包括口算、估算、豎式計算、混合運算、簡便運算、列式計算及用計算器計算等。

（三）式與方程

包括用字母表示數，等式與方程，運用方程解決問題等內容。涵蓋比和比例的意義與性質，按比例分配、比例尺、正比例和反比例概念及其正反比例知識在具體問題情境中的應用等。

二、對數與代數總復習內容的梳理、訓練題型設計的思考和建議

總復習的知識具有概念多、知識繁、難度大、易混淆等特點。復習質量的高低，復習效果的好壞，很大程度上與教師對教材編排的理解、對學生知識狀況的掌握、對復習方法的選擇和復習內容的設計，以及學生參與復習的熱情等方面有關。復習時、教師要精心梳理知識網絡，力求做到知識點的概念清、條理明，同時以梳理知識網絡為主線，靈活設計訓練題型，力求做到知識點的同類、同題異構。

1.注重同類知識點的歸類訓練，以加強學生辨別此類知識的異同，從而做到分清類似知識點的聯(lián)系與區(qū)別

如針對“商不變性質”、“分數的基本性質”、“比的基本性質”這三個相類似的知識點，我是這樣來設計訓練題目的：

（1）在理解記憶意義時，一定要注意敘述里面的“同時乘以或除以”“零除外”這兩個重要條件。

（2）由0.25÷4= =0.25：4= ，引出除法式子、分數、比三者各個部分之間的關系。（填空題）

（3）0.25÷4=（0.25×4）÷（4×4）= = =

0.25：4=（0.25×4）：（4×4）= 的根據是（ ）

2.注重同一知識點不同題型的多樣性設計，以加強學生對知識點的靈活應用

如針對“數的大小比較”這個知識點，我是這樣來設計不同類型的訓練題目的：

（1）小數（含循環(huán)小數）、分數（不是最簡分數）、百分數、成數等的大小比較。（用<、=、>連接）

（2）運算式子與數、運算式子與運算式子等的大小比較。（用<、=、>連接）

（3）計量單位大小的比較。（長度、面積、體積、質量、時間、貨幣）（用<、=、>連接）

3.注重知識點的因果關系，力求知識表述的完整和準確性

針對存在“因果關系”這個知識點的內容，我是這樣來設計不同內容不同類型的訓練題目的：

（1）倒數：表述時應該說“甲（a）是乙（b）的倒數”或“甲（a）和乙（b）互為倒數”，不應該單獨說“甲（a）是倒數”或“乙（b）互為倒數”。最后上升為“如果甲（a）和乙（b）互為倒數，那么甲（a）和乙（b）的乘積一定是1”或“如果甲（a）和乙（b）的乘積是1，那么甲（a）和乙（b）一定互為倒數”。

（2）因數和倍數：表述時應該說“甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍數”或“乙（b）和丙（c）都是甲（a）因數”，不應該單獨說“甲（a）是倍數”或“乙（b）、丙（c）是因數”。最后上升為“如果甲（a）是乙（b）、丙（c）的倍數，那么乙（b）、丙（c）一定是甲（a）的倍數”或“如果乙（b）、丙（c）都是甲（a）的因數，那么甲（a）一定是乙（b）和丙（c）的倍數”。

4.注重特殊知識點（數字）的理解和記憶，力求將涉及的知識點（數字）融會貫通

（1）0：0是最小的自然數、偶數：0既不是正數也不是負數；除0以外的整數不是正數就是負數；個位上是0的數一定是偶數。

（2）1：1是最小的奇數；1是所有自然數的最小計數單位；1是所有自然數的最小因數；1既不是質數也不是合數。互為倒數的兩個數的乘積一定是1。長方體允許有1組相對的面是正方形；觀察物體時，最少（至少）能觀察到物體的1個面。

（3）2：2是最小的質數；除2以外的所有偶數不是質數就是合數；除0以外的偶數一定含有因數2，也一定是2的倍數。含有2個因數的數一定是質數；

5.注重概念、意義、性質、定律等與實際應用相結合，力求弄清楚知識點之間的來龍去脈

（1）分數的基本性質： = = = 的根據是（ ）。

通分和約分的根據是（ ）

（2）分數單位： + 不能直接相加的原因是（ ）。

（3）五大運算定律和二個運算性質： × +0.75× = ×（ + ）= 是根據（ ）。

6.解簡易方程時注重對題目的甄別，力求使學生的運算方法和靈活性發(fā)揮到極致，從而做到對題目的舉一反三

總之，教學有法，教無定法，貴在有效。作為畢業(yè)班的教師，既要在戰(zhàn)術上重視復習工作，下足功夫，也要在戰(zhàn)略上“藐視”復習遇到的困難，畢業(yè)復習工作沒有“萬能”的靈丹妙藥，沒有一成不變的復習方法，每位教師要根據本班學生的學習狀況和自己的教學情況，有針對性地去分析思考，精心梳理，靈活設計，探索行之有效的復習方法，形成自己獨特的復習風格。