利用爆轟理論評估隧道中瓦斯爆炸破壞效應

趙俊龍 王 泓 章 毅

(總參工程兵第四設計研究院，北京 100036)

利用爆轟理論評估隧道中瓦斯爆炸破壞效應

趙俊龍 王 泓 章 毅

(總參工程兵第四設計研究院，北京 100036)

利用化學反應式及混合爆炸氣體的爆轟理論計算出爆轟波的速度，爆轟結束瞬間爆炸產(chǎn)物的溫度、爆轟波超壓、沖擊波超壓等物理力學參數(shù)；結果表明瓦斯爆炸溫度很高，引起的爆轟波超壓和沖擊波超壓都很大;一旦爆炸發(fā)生，對內(nèi)部人員、設備和工程結構將造成非常大的危害,提出減少該類事故應重在預防。

地下工程，隧道，瓦斯，爆炸，爆轟波，沖擊波

0 引言

2017年5月2日，成貴快鐵在建的七扇巖隧道發(fā)生瓦斯爆炸，造成了重大事故。在含瓦斯?jié)舛容^高的地層附近修建地下工程時常常會面臨瓦斯爆炸的風險。

爆轟參數(shù)會受到初始溫度和初始壓力、瓦斯流場的影響[1,2]；為此，進行以下假設：

1)爆炸發(fā)生在一維的平直掘進巷道中；2)初始狀態(tài)為常溫、常壓(293 K，標準大氣壓)，瓦斯與空氣混合均勻；3)以點源來點燃爆炸；4)瓦斯混合氣體的主要成分是N2,CH4,O2，體積分數(shù)分別為8/11,1/11,2/11，此時爆炸威力最大。

1 化學反應式與熱力學參數(shù)

1.1模型建立

化學式為(均為氣態(tài)，轉(zhuǎn)化熱Qv=191.8 kcal=802.36 kJ)：

8N2+CH4+2O2=8N2+CO2+2H2O+191.8 kcal

(1)

1.2混合氣體爆炸分解的反應溫度

混合氣體爆炸分解的溫度變化由爆熱和生成物的定容熱容兩個因素決定：

(2)

根據(jù)量子理論，氣體熱容由對應于分子平動、轉(zhuǎn)動和振動自由度的三部分疊加而成：

(3)

對于平動和轉(zhuǎn)動所對應的定容熱容，熱力學給出:

(4)

其中，Cp為定壓熱容；R為普適常數(shù)，8.314 5；m′，m″分別為分子平動、轉(zhuǎn)動自由度。

對于由振動所制約的熱容分量可由德拜—愛因斯坦公式求得[6]：

(5)

其中，θ為特性溫度，不同分子具有不同的特性溫度；三種氣體對應的特性溫度如表1所示，括號中的數(shù)字表示相應頻率的簡并化程度。

表1 反應物及生成物氣體的特性溫度 K

平動、轉(zhuǎn)動和振動自由度：對于N2，為3,2,1；對于CO2，為3,2,4；對于非線性結構的H2O，為3,3,3。

于是，每摩爾反應生成物(含8 molN2,1 molCO2,2 molH2O)的熱容為：

Cv=8Cv1+Cv2+2Cv3=28.5R+8CE(3 350/T)+2CE(954/T)+
CE(1 920/T)+CE(3 360/T)+2CE(2 280/T)+
2CE(5 150/T)+2CE(5 360/T)

(6)

根據(jù)熱容的定義，對于每摩爾的氣體有：

(7)

其中，T0=293 K；T1為爆溫；Qv=802.360 kJ。式(7)與式(2)聯(lián)立，解得：

為了驗證計算結果的正確性，利用常用的卡斯特兩項式對爆炸溫度進行核算。

1.3利用卡斯特兩項式計算爆炸溫度

(8)

則每摩爾爆炸產(chǎn)物從0 K～tK的溫度間隔內(nèi)的平均分子熱容：

(9)

考慮到Tc值較大，可以認為293 K～Tc和273 K～Tc的平均熱容相等，則有：

(10)

兩種計算方式結果基本相同，結果可信，可以作為下一步爆轟相關參數(shù)計算的依據(jù)。

1.4爆轟結束瞬間產(chǎn)物的溫度TH

(11)

比熱比(絕熱指數(shù))K：

(12)

根據(jù)文獻[5]的公式，可以求得爆轟結束瞬間產(chǎn)物溫度：

TH=Tc×2K/(2K+1)=2 754×2×1.28/(1.28+1)=3 092 K

(13)

這里TH比爆溫高，爆溫是假定爆轟產(chǎn)物在定容條件下加熱升溫，而TH除此之外還包括爆炸產(chǎn)物體積被壓縮造成的升溫。

1.5爆轟速度DH、爆轟產(chǎn)物(C—J面)質(zhì)量速度VH

沖擊波波頭(未擾動面與反應區(qū)的分界面)和化學反應區(qū)的傳播速度是相同的。這個速度稱為爆轟波傳播速度，即爆速[6]，以DH表示。文獻[6]給出了計算方程：

(14)

利用Hugoniot關系式對爆轟波參數(shù)的推導，可以得出，爆轟波后產(chǎn)物質(zhì)點的速度UH以及爆轟產(chǎn)物超壓方程[7]為：

(15)

平均分子量MH=27.6，將MH,TH值代入，得出DH=1 944 m/s，UH=827 m/s。

1.6爆轟波超壓ΔPH、沖擊波陣面超壓ΔPC

ΔPH=PH-P0=ρ0UHDH

(16)

將ρ0,UH,DH代入公式得ΔPH=1.93 MPa。

根據(jù)文獻[6]，當沖擊波和爆轟波陣面的傳播速度相同時，爆轟波陣面的超壓ΔPH約為沖擊波波陣面超壓ΔPC的1/2，于是ΔPH=3.86 MPa。

2 爆炸產(chǎn)物的破壞效應

2.1沖擊波效應

瓦斯爆炸后，爆炸產(chǎn)物的速度達到2倍以上的音速，沖擊波超壓可達3.86 MPa，爆轟波超壓也達到了1.93 MPa，沖擊波除對構筑物及設備有破壞作用外，還會對人員造成嚴重的傷害。文獻[8][9]關于沖擊波對人體及動物的傷害效應描述基本一致，當沖擊波大于0.1 MPa時，絕大部分人員會死亡。因此，處于爆轟作用區(qū)人員幾乎沒有生存的可能性。

2.2高溫及地沖擊效應

爆轟波陣面上的溫度高達3 092 K(2 795 ℃)，雖然時間較短，但是由于溫度很高，會對巷道內(nèi)甚至口部外的人員和物品帶來很大的傷害，伴隨著沖擊波的沖擊感生地震也很強烈，在加速度達到一定數(shù)值時，地下工程拱頂將發(fā)生塌方。這些和事故統(tǒng)計結果是一致的。

3 結語

根據(jù)計算結果，在地下工程施工中，一旦發(fā)生瓦斯爆炸，爆轟區(qū)附近將發(fā)生嚴重的人員傷亡和財產(chǎn)損失。實際上，以上計算并沒有考慮到洞庫壁導熱以及摩擦力對瓦斯爆炸能量的耗散作用，由此會帶來計算結果偏大；另一方面，由于計算的沖擊波壓力為入射壓力，在沖擊波遇到障礙物以及對于巷道轉(zhuǎn)彎、變徑時會發(fā)生繞射、反射等現(xiàn)象，造成局部超壓的劇烈增加，會進一步增強破壞作用。這些因素對最終破壞效應的影響，還需要進一步深入的研究。

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Damageeffectanalysisofgasexplosionintunnelbyusingdetonationtheory

ZhaoJunlongWangHongZhangYi

(The4thEngineerDesignandResearchInstituteofGeneralStaffDepartment,Beijing100036,China)

The physical and mechanical parameters such as the velocity of detonation wave, the temperature of detonation product at the end of the detonation, the overpressure of detonation and shock wave are calculated by using the chemical reaction equation and the detonation theory of mixed explosive gas. The results show that the temperature caused by gas explosion and the overpressure caused by detonation and shock wave are very high. Once the explosion occurs, there will be a great deal of damage to the internal personnel, equipment, and engineering structures, put forward and the reduction of such incidents should focus on precaution.

underground engineering, tunnel, gas, explosion, detonation wave, shock wave

TD712.71

A

1009-6825(2017)26-0155-02

2017-07-07

趙俊龍(1981- )，男，工程師; 王 泓(1980- )，男，工程師; 章 毅(1981- )，男，工程師