錯中有思，思之則明

陳鴻

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，錯誤是沒有經(jīng)過預(yù)設(shè)而突然生成的一種教學(xué)資源，只要巧加利用就會發(fā)揮其獨特的教育功效。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，對如何變“錯誤”為“資源”進行了探索研究。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；思考；利用

成功的課堂是充滿活力的課堂，是師生之間積極的互動、是學(xué)生之間熱烈的討論，是思維的碰撞，是心靈的交融，是教學(xué)美之所在。而在這種互動與碰撞之中，“錯誤”是一個非常重要的引線。古希臘詩人埃斯庫羅斯說：“鏡子照出身體，過失反映靈魂?！蓖瑯?，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生有意識或無意識地犯錯，也是他們內(nèi)心活動的一種體現(xiàn)。錯誤并不可怕，可怕的是面對錯誤時，教師沒有積極地引導(dǎo)學(xué)生們對錯誤進行反思，并在反思之中明確真相。錯誤是沒有經(jīng)過預(yù)設(shè)而突然生成的一種教學(xué)資源，只要巧加利用就會發(fā)揮其獨特的教育功效。所以我們的教育者不但不應(yīng)該排斥錯誤，反而更應(yīng)該期待它們的出現(xiàn)。

一、錯誤，是興趣的來源

導(dǎo)致小學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤的原因很多，教師要對每個孩子犯錯的原因掌握于心，是單純的因為馬虎偶爾犯錯，還是對知識理解得不透徹，屬于認(rèn)識上的錯誤？針對不同原因?qū)е碌腻e誤教師應(yīng)采取不同的態(tài)度，但總的來說，教師對孩子們的犯錯切忌苛責(zé)，不要看到錯誤就喊停，而是采取“開綠燈”的方式，允許錯了再回答一次；允許沒有答完再想一想；允許有不同意見再交流。要先把孩子們的自尊心保護起來，再循循善誘幫助他們發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，讓一次小小的“錯誤”激發(fā)他們對數(shù)學(xué)的興趣。

如例題：爸爸拿著50元去超市購物，花了28元買菜，花了20元買肉，爸爸的錢比原來少了多少？學(xué)生普遍會犯下“50-28-20=2”這樣的錯誤，這種錯誤是學(xué)生的思維習(xí)慣造成的，認(rèn)為凡題中提到的條件均有用。然而就是這個錯誤恰恰給教師提供了一個幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維模式的好機會，所以教師轉(zhuǎn)化形式，引導(dǎo)學(xué)生們換個角度思考：“錢為什么比原來的少了？錢‘飛哪去了？”“如果將最后的問題換成其他說法應(yīng)該怎樣換？”“錢‘飛走了”的說法讓學(xué)生們感到有趣，對老師的提問也會認(rèn)真思考，他們會從錢“飛”去哪兒了，為什么變少的原因開始分析，終于明白其實最后的問題就是在問爸爸花掉了多少錢。轉(zhuǎn)變思維角度，探尋問題的真相的這個過程，讓學(xué)生們體驗到了數(shù)學(xué)變化的樂趣，也對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深厚的興趣，這一切還要歸功于那個“美麗”的錯誤。

二、錯誤，是發(fā)現(xiàn)意識的引線

只要教師善加引導(dǎo)，大多數(shù)學(xué)生都能夠發(fā)現(xiàn)自己的錯誤，并找到錯誤根源，所以教師可以將錯誤看作是學(xué)生探尋未知世界的一個思維亮點，讓錯誤能夠成為培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)意識的引線。如在進行“有余數(shù)的小數(shù)除法”的練習(xí)時，在對“27.9÷1.3”的計算中，很多學(xué)生都算錯了，有的商計算出來是2.1，有的余數(shù)計算出來是6，那么究竟錯在哪里了？教師并沒有直接指出錯誤所在，而是讓學(xué)生們反過來將此題當(dāng)作判斷題重新練習(xí)，從答案正確與否再反回推算計算過程，進而再提問：

“錯誤是什么？怎么發(fā)現(xiàn)的？”這樣學(xué)生就會很快進入一種自主探究的狀態(tài)，非常積極地去探尋錯誤的原因，僅僅用了五分鐘，他們就找到了三種方法判斷對錯：①余數(shù)6大于除數(shù)1.3，可以判斷為錯誤的；②經(jīng)過“2.1×1.3+0.6≠27.9”的驗算，可以判斷商為2.1錯誤；③通過“21×1.3+6≠27.9”的驗算，可以判斷余數(shù)為6錯誤。找到了錯誤的原因，那么正確的答案是什么？學(xué)生沿著該思路重新計算，很快就找到了正確答案。

因為探索的角度不同，所以會導(dǎo)致不同的思維方法出現(xiàn)，錯誤與偏差的出現(xiàn)就不足為奇了。教師要學(xué)會直面這種因差異而產(chǎn)生的錯誤，并學(xué)會利用這些錯誤，挖掘錯誤中隱含的“智力因子”，讓學(xué)生們主動糾錯，自主發(fā)現(xiàn)，讓他們的糾錯能力和發(fā)現(xiàn)意識同時獲得提高。

三、錯誤，是創(chuàng)造思維的火種

孩子們的創(chuàng)造能力究竟從何而來？很多時候來自于教育者對他們的信任與尊重。在學(xué)校、在課堂，教師要允許孩子們犯錯，更要允許孩子們發(fā)出不同的聲音。教師不要試圖用自己的答案去替代學(xué)生的答案，不要執(zhí)著于讓學(xué)生一定要找到那個標(biāo)準(zhǔn)答案，讓他們被所謂的標(biāo)準(zhǔn)答案而束縛了創(chuàng)造思維和創(chuàng)新意識的發(fā)展。在學(xué)生犯錯時，不應(yīng)該只是批評教育，而是應(yīng)該更多地給予鼓勵指導(dǎo)。如在解決“工廠準(zhǔn)備做120個杯子，一天做20個，做了2天，還有幾天可以全部做完？”這樣的應(yīng)用題時，一般學(xué)生都會采用“（120-20×2）÷20”這樣的計算方法，但仍然有學(xué)生給出了“120÷20”的錯誤算法。但是這真的是錯的嗎？于是老師讓該學(xué)生講一下他是如何理解的，為什么要這樣計算，這個同學(xué)想了想之后，突然一拍腦門：“哎呀，我看錯問題了，以為是一共需要幾天完成任務(wù)！”在學(xué)生懊惱不已的時候，教師卻給了他一句贊賞：“你的計算其實并沒有錯，如果按照你理解的題意去做的話非常正確，而且還給我們創(chuàng)造出了一個新的問題，很棒！”這個學(xué)生立刻興奮起來，同時也有點不好意思，大聲地對老師說：“以后我再也不這么粗心了！”這就是錯誤資源的寶貴之處，它有時候就是點燃學(xué)生創(chuàng)造思維的火種。

泰戈爾曾經(jīng)說過：“如果你對一切錯誤關(guān)上了門，那么真理也會將你關(guān)在門外?！毙W(xué)生自己還沒有正確對待錯誤的能力，所以就更加需要教育者理性面對錯誤，巧撥善引。讓小學(xué)生錯中有思，思之則明，在錯誤中探求真理所在。