黃克孫與楊振寧

施郁

復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系，上海 200433

黃克孫與楊振寧

施郁?

復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)系，上海 200433

介紹了物理學(xué)家兼詩人黃克孫先生的著作和經(jīng)歷，特別考察了他與楊振寧先生的特殊友情以及在玻色氣方面的合作研究詳情。

黃克孫；楊振寧；玻色氣

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2016年9月1日，著名物理學(xué)家兼詩人黃克孫先生在美國(guó)波士頓去世，享年88歲。

黃克孫的著作：從物理到文學(xué)

黃克孫先生的研究工作涉及理論物理的很多領(lǐng)域。在筆者學(xué)習(xí)物理學(xué)的過程中，從他的著作中獲益良多，特別是《Statistical Mechanics》《Quarks, Leptons and Gauge Fields》《Quantum Field Theory: From Operators to Path Integrals》和《Fundamental Forces of Nature: The Story of Gauge Fields》。黃先生的著作還有《Introduction to Statistical Physics》《Lectures on Statistical Physics and Protein Folding》和剛出版的《A Super fl uid Universe》?！禨tatistical Mechanics》是國(guó)際上標(biāo)準(zhǔn)的研究生統(tǒng)計(jì)力學(xué)教材。

黃克孫先生主編了紀(jì)念他的導(dǎo)師奧地利裔美國(guó)著名物理學(xué)家韋斯科夫(Victor Weisskopf)的會(huì)議文集《Physics and Our World》。1995年，他撰寫的綜述文章《Bose-Einstein Condensation and Superfluidity》收錄在A.Griffin等人所編的《Bose-Einstein Condensation》文集中。

黃先生同時(shí)也是一位詩人和翻譯家。他從麻省理工學(xué)院退休后出版了詩集《滄江集》《夢(mèng)雨錄》。《滄江集》取名自杜甫的詩“一臥滄江驚歲晚，幾回青瑣點(diǎn)朝班”，黃先生在扉頁上將這首詩改成“一臥滄江驚歲晚，幾回黑板辦方程”[1]，體現(xiàn)了理論物理學(xué)家的生活方式。《夢(mèng)雨錄》取名自李商隱的詩“一春夢(mèng)雨長(zhǎng)飄瓦，盡日靈風(fēng)不滿旗”，黃先生在扉頁上將這首詩改成“一春夢(mèng)雨長(zhǎng)飄瓦，半夜迴風(fēng)尚獵旗”[2]。他最近的詩文集《平居有所思》剛剛出版(承蒙出版社贈(zèng)書，潤(rùn)色本文時(shí)，筆者看到書末標(biāo)記2016年9月初版)[3]，據(jù)說他在去世兩周前看到了樣書。

1951年，作為麻省理工學(xué)院的研究生，黃先生將11～12世紀(jì)的波斯詩人兼學(xué)者奧瑪珈音(Omar Khayyam)的《Rubaiyat》從菲茲杰拉德(Edward Fitzgerald)的英譯本翻譯成中文，名為《魯拜集》。菲茲杰拉德的英譯詩是有韻律的四行詩。黃先生感覺如吟中國(guó)的七絕，所以把它譯成七絕。譯完后，他自己刻蠟紙油印。1956年臺(tái)灣啟明書店出版了第一版。直到1987年，臺(tái)灣書林出版公司的老板蘇正隆發(fā)現(xiàn)譯者黃克孫不是人們誤以為的“古人”，而是一位物理教授，于是聯(lián)系到他，以英漢對(duì)照再版黃先生譯本。那時(shí)蘇正隆同時(shí)在出版錢鐘書全集，所以寄了一本《魯拜集》給錢。錢回信(圖1)，認(rèn)為：

“黃先生譯詩雅貼比美Fitzgerald原譯。Fitzgerald書札于譯事屢云，寧為活麻雀不作死老鷹(better a live sparrow than a dead eagle)，況活鷹乎。”[3]

黃克孫還將《易經(jīng)》翻譯成英文，1987年在美國(guó)出第一版，2014年在新加坡出修訂版。

圖1 錢鐘書給臺(tái)灣書林出版社蘇正隆的信

黃克孫和楊振寧的友情與中國(guó)情

黃克孫1928年生于廣西南寧，10歲時(shí)隨家人逃亡菲律賓。后來他曾回憶[4]：

“在我們與中國(guó)歷史文化以及父母的感情紐帶上，楊振寧和我有從未明言的友情……楊振寧對(duì)中國(guó)的感情引起我的共鳴，因?yàn)槲腋赣H一生燃燒的激情是為了中國(guó)的拯救與復(fù)興。我父親1956年去世時(shí)，我在普林斯頓。楊振寧在他內(nèi)心的一個(gè)角落一定知道，他為這個(gè)復(fù)興所作的貢獻(xiàn)超過每個(gè)中國(guó)人應(yīng)該做的?！?/p>

這段回憶來自他的一篇文章《Remembering Princeton》，原文是英文，筆者試譯為中文，名為《回憶普林斯頓》。其中“楊振寧和我有從未明言的友情”的原文是“Frank and I have an unspoken bond”，筆者覺得較難把握，求教于楊先生，楊先生旋作此翻譯，筆者頓覺甚妙。楊先生還找出1964年12月他與黃先生以及兩家家人在香港的一張合影(圖2)。

黃克孫的這段回憶收在劉兆玄和丘成桐所編的《Chen Ning Yang—A Great Physicist of The Twentieth Century(楊振寧——二十世紀(jì)偉大的物理學(xué)家)》[4]。這本文集基于1992年為慶祝楊振寧70歲壽辰而在臺(tái)灣清華大學(xué)召開的一個(gè)研討會(huì)，會(huì)議召開時(shí)，劉兆玄是校長(zhǎng)。

黃克孫回憶中所提到父親的經(jīng)歷在他2009年的詩《恨賦》中有所記述[2]：賣了祖上的田地去上海進(jìn)中學(xué)，卷入五四運(yùn)動(dòng)；去東莞教中學(xué)，參加革命，受鄧穎超領(lǐng)導(dǎo)；被列入國(guó)民黨清黨名單而逃亡菲律賓；在馬尼拉辦小學(xué)，排練抗日劇；為逃日本軍隊(duì)抓捕，用斧頭自劈前額，在石壁上血書“中國(guó)萬歲”；裝瘋被送進(jìn)瘋?cè)嗽骸?/p>

黃克孫和楊振寧的科研合作

黃克孫1953年在麻省理工學(xué)院獲得博士學(xué)位，導(dǎo)師是韋斯科夫，但實(shí)際上更多地是跟隨當(dāng)時(shí)的助理教授德雷爾(Sidney Drell)工作[3]，之后留校做了兩年講師。1955—1957年，作為普林斯頓高等研究院的fellow(研究員)，他跟隨1955年成為研究院正教授的楊振寧工作了兩年，然后回到麻省理工學(xué)院工作，一直到退休。后來，他作為新加坡南洋理工大學(xué)的訪問教授，在新加坡工作生活了很長(zhǎng)時(shí)間。這對(duì)于在南洋度過很多少年時(shí)光的黃克孫來說，也是一種歸根吧。

楊振寧、黃克孫和李政道合作的玻色氣工作是楊振寧的13個(gè)重要貢獻(xiàn)之一，詳情可參見筆者2014年1月發(fā)表在《物理》雜志的文章《物理學(xué)之美：楊振寧的13項(xiàng)重要科學(xué)貢獻(xiàn)》[5]。

黃克孫曾回憶[4]：

“楊振寧能將他的想法放很長(zhǎng)時(shí)間，甚至是很多年，以等待缺失的關(guān)鍵。顯然關(guān)于楊-米爾斯場(chǎng)的想法就是這種情況。我們所做的硬球氣也是這樣。在我來普林斯頓一年前，他與Luttinger已經(jīng)嘗試將硬球作用替換為費(fèi)米的贗勢(shì)，但是發(fā)現(xiàn)基態(tài)能在最低級(jí)微擾以上發(fā)散。同時(shí)，Luttinger離開了，楊振寧將這個(gè)想法束之高閣。我對(duì)這個(gè)問題感興趣，因?yàn)槲以诼槭±砉W(xué)院在V. F. Weisskopf和S. D. Drell指導(dǎo)下做博士論文，掌握了原子核之間的硬球勢(shì)。在普林斯頓，楊振寧和我重啟這個(gè)研究，解決了消減過程中的發(fā)散問題，開辟了若干應(yīng)用的道路?！?/p>

圖2 楊振寧(左三)、黃克孫(左五)及雙方家人。

楊振寧在他1983年出版的論文選集中回憶[6]：

“1955年秋天，黃克孫成為高等研究院的成員。他向我介紹用短程作用研究?jī)蓚€(gè)粒子的長(zhǎng)波長(zhǎng)作用，這是E. Fermi(費(fèi)米)，G. Breit以及J. Blatt和V. Weisskopf發(fā)明的方法。黃克孫，Luttinger和我那時(shí)對(duì)液氦的性質(zhì)感興趣，我們將贗勢(shì)法用于相互作用多體系統(tǒng)?！?/p>

最近，筆者就兩人的回憶求教于楊振寧，他說：

“在黃克孫來之前，Luttinger和我對(duì)于贗勢(shì)法的微妙之處還沒有完全理解?！?/p>

2000年7月29日，在香港中文大學(xué)，黃克孫對(duì)楊振寧作了一次深入交談，后整理成文，作為楊振寧檔案室的資料[7]。在這個(gè)交談中，他談到玻色氣工作：

“你記得發(fā)生了什么事。Luttinger與我做這個(gè)問題，我們不太愉快，因?yàn)榭ㄗ×?，得到荒謬的結(jié)果。然后你來研究院了，告訴我贗勢(shì)的事情。之前我粗略地讀過，但是不能欣賞它。你從麻省理工的Weisskopf那里過來，給我解釋，然后我們研究它。贗勢(shì)正好解決了我們碰到的無窮大問題?！?/p>

在剛出版的《平居有所思》中，黃克孫回憶[3]：

“在1955年我去普林斯頓高等學(xué)院當(dāng)博士后，認(rèn)識(shí)楊振寧。他問我在研究什么，我說，‘硬球的量子力學(xué)’。他說，‘啊，去年Luttinger來訪問，我們想用Fermi的δ函數(shù)來研究硬球的熱力學(xué)，但遇到發(fā)散的積分，所以擱置了起來?！艺f我會(huì)解決這個(gè)問題，給他介紹了贗勢(shì)能方法。他當(dāng)時(shí)很懷疑，沒說什么，但第二天早上他在我辦公室桌上留了個(gè)紙條：‘你昨天說的贗勢(shì)能方法是對(duì)的?！瘲钫駥幣c我于是開始研究N個(gè)硬球的量子性質(zhì)，我們把他和Luttinger開始的工作完成了。那時(shí)李政道在紐約哥倫比亞大學(xué)，楊振寧每星期去討論他們后來得1957年諾貝爾獎(jiǎng)的宇稱不守恒的理論。他向李政道介紹了我們的硬球理論。李政道覺得這問題很有趣，于是加入我們的工作。我們終于顯示了玻色子凝聚態(tài)，和超流現(xiàn)象?！?/p>

可以看出，這段文字改寫自黃克孫在2007年新加坡召開的慶祝楊振寧85壽辰會(huì)議上的演講論文《硬球玻色氣50年：1957—2007(Fifty Years of hard-sphere Bose gas: 1957-2007)》[8]。在這篇演講論文中，他還寫道：

“在我在普林斯頓首次遇到楊振寧之前，我就知道他的大名。我被他關(guān)于伊辛模型自發(fā)磁化的漂亮結(jié)果以及他和李政道關(guān)于相變和圓圈定理的工作所著迷。我1954年遇到李政道時(shí)，他告訴我的第一件事是楊振寧剛剛提出一個(gè)了不起的理論，其中‘空間每個(gè)點(diǎn)上都有一個(gè)陀螺’。當(dāng)然，他是指1954年的楊-米爾斯理論，它已經(jīng)成為粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)。楊振寧和我開始研究量子硬球相互作用，第一篇文章發(fā)表于1957年，整整50年前。那是值得紀(jì)念的一年，因?yàn)闂詈屠钅悄晖硇r(shí)候因?yàn)橛罘Q破壞的工作獲得了諾貝爾獎(jiǎng)。1995年硬球玻色氣與實(shí)驗(yàn)相關(guān)起來。在理論前沿，我們直到現(xiàn)在不斷取得新的進(jìn)展?！?/p>

黃克孫演講之后，楊振寧評(píng)論[8]：

“1956至1957年左右，我在這個(gè)課題上大概寫了10篇以上文章。但是后來因?yàn)闆]有實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，而且理論上我們也碰壁了，所以我慢慢忘了這個(gè)問題。1990年代，肯塔基的李炳安教授寫了一篇關(guān)于我對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)的文章，請(qǐng)我列出一些貢獻(xiàn)。最近我核查了一下，沒有提這十來篇文章。當(dāng)然，我很高興，隨著現(xiàn)在這些玻色-愛因斯坦凝聚以及科亨-塔諾基教授剛剛告訴我們的冷原子物理的新進(jìn)展，這個(gè)領(lǐng)域又復(fù)活了，人們?cè)跍y(cè)量費(fèi)米氣和玻色氣的聲速。我查出我在1956到1957年左右的這些文章大概被引用了500來次。這有點(diǎn)像一位去世多年的老朋友又復(fù)活了！”

因此，后來?xiàng)钫駥帉⒉Ｉ珰夤ぷ髁袨樗?3項(xiàng)貢獻(xiàn)之一。

順便說一下，黃克遜當(dāng)時(shí)的演講由剛獲得2016年諾貝爾獎(jiǎng)的索利斯(David J. Thouless)主持，討論中索利斯和著名統(tǒng)計(jì)物理學(xué)家費(fèi)希爾(Michael Fisher)還澄清了一些問題，費(fèi)希爾和黃克孫還提到科斯特利茲-索利斯(Kosterlitz-Thouless)相變，即2016年得諾貝爾獎(jiǎng)的一部分成就。

在一位記者的采訪文章中，黃克孫說：“在物理上我最大的老師是楊振寧。在一同研究中，我領(lǐng)會(huì)到他自由而嚴(yán)密的思想方法?！盵9]

回中國(guó)

1971年7月19日，楊振寧首次回中國(guó)，從巴黎飛往上海。在巴黎機(jī)場(chǎng)，他寫了一張明信片給黃克孫。黃克孫對(duì)這件事回憶道[4]：

“1971年我正在漢堡的DESY(德國(guó)電子回旋加速器)訪問。有天晚上從一個(gè)餐館出來時(shí)，在一個(gè)報(bào)攤上看到標(biāo)題新聞，基辛格從北京返回，完成他歷史性的秘密旅程。稍后，我收到楊振寧的中文信：‘我現(xiàn)在正要登上一班飛往北京的班機(jī)……’對(duì)我來說，那是一個(gè)強(qiáng)烈的令人顫動(dòng)的時(shí)刻?！?/p>

黃克孫1973年初回中國(guó)訪問。郝柏林回憶，當(dāng)時(shí)他與于淥正在鉆研Kenneth Wilson的相變重整化群的原始論文。黃克孫回美國(guó)后，請(qǐng)Wilson給他們寄來他和J.Kogut的綜述文章預(yù)印本，這比當(dāng)時(shí)在中國(guó)獲得國(guó)際最新文獻(xiàn)的時(shí)間短了至少半年[10]。

1980年1月，以楊振寧、李政道作為發(fā)起人，在廣東從化召開了一個(gè)高能物理會(huì)議，除了國(guó)內(nèi)的物理學(xué)家，包括李政道、楊振寧、黃克孫在內(nèi)的幾十位華裔物理學(xué)家參加。倪光炯告訴筆者：

“在從化會(huì)議上，當(dāng)然李政道和楊振寧二位先生是眾多學(xué)者中的核心人物。黃先生看起來比其他來自美國(guó)的華裔科學(xué)家年齡稍長(zhǎng)一些，也很受尊敬，他說話不多，卻很有分量，深思熟慮，有幽默感，笑起來也很有感染力。我清楚地記得他當(dāng)時(shí)在會(huì)上用漂亮的書法寫過一首詩曰：‘李杜文章萬古傳，至今已覺不新鮮。江山代有才人出，各領(lǐng)風(fēng)騷數(shù)百年。’我想他把李、楊二位先生與上千年前的李白、杜甫相比擬，含意深遠(yuǎn)，并且顯示出他對(duì)中國(guó)文化的造詣和熱愛?！?/p>

這里提到的詩是清朝詩人趙翼所作。倪光炯還告訴筆者，黃克孫在一次報(bào)告中，生動(dòng)地介紹了與他辦公室比鄰的戈德斯通(J．Goldstone) 教授如何通過對(duì)鐵磁性物質(zhì)中的自旋波激發(fā)的長(zhǎng)波長(zhǎng)極限分析，悟到一個(gè)無質(zhì)量的膺標(biāo)量玻色子(后被稱為戈德斯通玻色子) 的存在。

懷念黃克孫

筆者第一次見到黃克孫，是1996年在復(fù)旦大學(xué)聽他關(guān)于量子場(chǎng)論重整化群的一個(gè)學(xué)術(shù)報(bào)告。2000年7月31日至8月4日，第3屆全球華人物理學(xué)家大會(huì)在香港中文大學(xué)召開，宴會(huì)上黃克孫演講。他致辭很優(yōu)雅，以楊振寧、李政道兩位獲得諾貝爾獎(jiǎng)的事跡開頭。

2014年6月23日至27日，第6屆全球華人物理學(xué)家大會(huì)在新加坡召開。會(huì)上筆者作了關(guān)于楊振寧的13個(gè)重要貢獻(xiàn)的報(bào)告。黃克孫是其中的玻色氣工作的合作者，所以報(bào)告之后和他作了一些討論。幾天的會(huì)議期間，多次和黃克孫進(jìn)行交流，特別是關(guān)于他最近的暗能量暗物質(zhì)超流理論。2015年5月筆者再去新加坡，參加楊-米爾斯規(guī)范場(chǎng)理論60年大會(huì)。本想繼續(xù)向黃先生討教，但是聽說他身體不好，沒有來。

最后用繁體字抄錄黃克孫較近期的一首詩，以志懷念。

新竹偶遇楊振寧 (2013)

五律二首

1

相見一如故﹐追迴皓首前。

明窗高院裡﹐小艇石溪邊。

規(guī)範(fàn)窺天理﹐超流探自然。

劍光猶磅礡﹐執(zhí)手話丁年。

2

英雄辭甲帳﹐迴夢(mèng)總依稀。

名譽(yù)終端頂﹐人生盡逶迤。

西南初發(fā)地﹐東北晚歸時(shí)。

千古留名處﹐寸心亦自知。

(本文中引自英文資料的引文均為筆者翻譯。)

(2016年11月4日收稿)■

致謝 感謝楊振寧先生的討論,以及郝柏林先生和倪光炯先生的交流。

[1] 黃克孫. 滄江集[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2008.

[2] 黃克孫. 夢(mèng)雨錄[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2013.

[3] 黃克孫. 平居有所思[M]. 新加坡: 世界科技出版公司, 2016.

[4] LIU C S, YAU S T. Chen Ning Yang: a great physicist of the twentieth century[M]. International Press, 1997.

[5] 施郁. 物理學(xué)之美: 楊振寧的13項(xiàng)重要科學(xué)貢獻(xiàn)[J]. 物理, 2014, 43 (1): 57-62.

[6] YANG C N. Selected Papers 1945-1980 with Commentary [M]. New York: W H Freeman and Company, 1983.

[7] HUANG K. Interview of C. N. Yang for the C. N. Yang archive, the Chinese University of Hong Kong, 2001[EB/OL]. [2016-11-04].http://www.networkchinese.com/interview.pdf.

[8] GE M L, OH C H, PHUA K K.Proceedings of the conference in honor of C. N. Yang’s 85thbirthday [M]. World Scienti fi c, 2008.

[9] 李懷宇. 黃克孫: 物理與詩歌都很美[N]. 時(shí)代周報(bào), 2012年5月24日.

[10] HAO B L. Skeleton graph expansion of critical exponents in “culture revolution”years [J]. Int J Mod Phys B,2014, 28(16): 1430008.

Kerson Huang and Chen Ning Yang

SHI Yu
Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China

After reviewing the works and experiences of the physicist and poet Kerson Huang, the author studies in details his special friendship with Chen Ning Yang, and their collaborative research on the Bose gas problem.

Kerson Huang, Chen Ning Yang, Bose gas

10.3969/j.issn.0253-9608.2017.05.011

?通信作者，E-mail:yushi@fudan.edu.cn

(編輯：溫文)