助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈突防密集陣武器能力分析

王少平,董受全,李曉陽,張華英

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116018;2.92956部隊(duì),遼寧 大連 116041)

助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈突防密集陣武器能力分析

王少平1,董受全1,李曉陽2,張華英1

(1.海軍大連艦艇學(xué)院,遼寧 大連 116018;2.92956部隊(duì),遼寧 大連 116041)

在分析對(duì)比助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈與傳統(tǒng)反艦導(dǎo)彈在飛行彈道等方面差異的基礎(chǔ)上,建立下壓段導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程以及目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型,并以滿足落角約束的最優(yōu)導(dǎo)引律作為下壓段的導(dǎo)引律,對(duì)助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈的飛行彈道進(jìn)行仿真分析;建立密集陣武器系統(tǒng)與助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈的攻防對(duì)抗仿真模型,使用蒙特卡羅法仿真計(jì)算導(dǎo)彈飛行速度、落地傾角等對(duì)反艦導(dǎo)彈突防概率的影響。通過仿真分析得出了助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈突防密集陣武器系統(tǒng)的能力,為助推滑翔導(dǎo)彈的作戰(zhàn)使用提供理論支撐。

高超聲速;反艦導(dǎo)彈;密集陣系統(tǒng);突防能力

董受全(1968-),男,博士,教授。

李曉陽(1985-),男,碩士,助理工程師。

張華英(1990),男,碩士。

近年來,隨著高超聲速動(dòng)力技術(shù)、熱防護(hù)技術(shù)、氣動(dòng)力設(shè)計(jì)等快速發(fā)展,包括助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈在內(nèi)的各種高超聲速武器也得到了巨大的發(fā)展和進(jìn)步。從目前各國在高超聲速巡航導(dǎo)彈和助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈的研究和試驗(yàn)情況來看,助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈以技術(shù)難度較低等優(yōu)勢(shì)可能使其會(huì)成為第一型投入使用的高超聲速導(dǎo)彈武器。

助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈與高超聲速巡航導(dǎo)彈以及其他超聲速和亞聲速戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈相比,具有飛行速度快、彈道變化大等特點(diǎn),這些特點(diǎn)都對(duì)其突防能力有一定影響。而密集陣武器系統(tǒng)是包括美國在內(nèi)的諸多國家水面艦艇末端防御的一個(gè)重要組成部分,以往對(duì)密集陣攔截反艦導(dǎo)彈的研究文獻(xiàn)有很多,覆蓋了亞聲速、超聲速和高超聲速導(dǎo)彈。例如文獻(xiàn)[1-2]對(duì)密集陣攔截高超聲速導(dǎo)彈的有效性及方法進(jìn)行了研究。這些文獻(xiàn)在研究過程中得出了很多結(jié)論,但以往文獻(xiàn)在研究密集陣的攻防過程中,基本的假設(shè)條件都是反艦導(dǎo)彈進(jìn)行勻速運(yùn)動(dòng),這對(duì)以往的傳統(tǒng)反艦導(dǎo)彈來說,由于其有持續(xù)的動(dòng)力,在整個(gè)飛行過程中速度變化不大,因此這一假設(shè)條件是合理的,但對(duì)助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈來說,由于其在下壓段時(shí)導(dǎo)彈并無動(dòng)力,導(dǎo)彈在氣動(dòng)阻力的作用下飛行速度逐漸減小,且助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈下壓段一般有落地傾角約束,因此其彈道是在不斷變化的,這與文獻(xiàn)[1-2]將高超聲速導(dǎo)彈下壓段彈道看作直線是不一致的,而這將直接影響最終的研究結(jié)論。基于此,對(duì)密集陣攔截助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈進(jìn)行研究。

1 助推滑翔導(dǎo)彈下壓段彈道模型

由于密集陣為末端防御系統(tǒng),其只可對(duì)處于下壓段末端的助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈進(jìn)行攔截,因此后續(xù)僅對(duì)下壓段的彈道進(jìn)行分析。

1.1 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

由于高超聲速反艦導(dǎo)彈在下壓段飛行距離較小,因此可忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,認(rèn)為其在下壓段僅受空氣動(dòng)力和地球引力的作用。同時(shí),由于助推-滑翔導(dǎo)彈在下壓段一般采用BTT控制方式,因此導(dǎo)彈在飛行過程中側(cè)滑角可近似為零[3]。此外,由于反艦導(dǎo)彈打擊的目標(biāo)為水面艦艇類運(yùn)動(dòng)目標(biāo),因此當(dāng)以目標(biāo)坐標(biāo)系為參考時(shí),可將目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度矢量疊加至導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)速度矢量上,則導(dǎo)彈質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)標(biāo)量方程和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程[4-5]可表示為:

(1)

(2)

式中,m為導(dǎo)彈質(zhì)量;V為導(dǎo)彈飛行速度;θ為導(dǎo)彈的速度傾角;σ為導(dǎo)彈的速度偏角;ν為傾側(cè)角;g為重力加速度;Sref為導(dǎo)彈參考面積;CL為導(dǎo)彈升力系數(shù);CD為導(dǎo)彈阻力系數(shù);ρ為大氣密度;(x,y,z)為導(dǎo)彈在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo);L為導(dǎo)彈氣動(dòng)升力,L=0.5ρV2CLSref;D為導(dǎo)彈氣動(dòng)阻力,D=0.5ρV2CDSref。

1.2 導(dǎo)引規(guī)律

為使助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈下壓段命中目標(biāo)時(shí)對(duì)目標(biāo)形成較大毀傷,一般對(duì)導(dǎo)彈在下壓段的落地傾角有要求,在此選擇再入機(jī)動(dòng)彈頭常用的一種滿足落角約束的最優(yōu)導(dǎo)引律,該導(dǎo)引律按照俯仰平面和轉(zhuǎn)彎平面進(jìn)行獨(dú)立設(shè)計(jì),在俯仰平面和轉(zhuǎn)彎平面的導(dǎo)引方程分別為[6-7]

(3)

1.3 目標(biāo)機(jī)動(dòng)模型

由于反艦導(dǎo)彈主要打擊的對(duì)象為水面艦艇類目標(biāo),屬于機(jī)動(dòng)目標(biāo),因此需要對(duì)水面艦艇的機(jī)動(dòng)方式進(jìn)行模擬。水面艦艇的實(shí)際機(jī)動(dòng)方式比較復(fù)雜,不僅要受到艦艇本身性能的影響,同時(shí)要受到海區(qū)環(huán)境等的影響,為簡化問題,認(rèn)為反艦導(dǎo)彈末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)后目標(biāo)水面艦艇的機(jī)動(dòng)速度始終保持不變,并且水面艦艇機(jī)動(dòng)樣式主要為三種,即直線機(jī)動(dòng)、一次轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng)和連續(xù)轉(zhuǎn)彎機(jī)動(dòng),如圖1所示。并且假設(shè)水面艦艇在轉(zhuǎn)彎過程中始終是以某一中心點(diǎn),且以固定的轉(zhuǎn)彎角速度進(jìn)行轉(zhuǎn)彎。由于密集陣系統(tǒng)持續(xù)射擊時(shí)間只有幾秒,因此認(rèn)為在此過程中目標(biāo)的航向始終不變,即采取直線機(jī)動(dòng)。

圖1 水面艦艇機(jī)動(dòng)樣式

2 密集陣攔截模型

由于密集陣作為末端防御武器,在其采取抗擊行動(dòng)前,已有艦空導(dǎo)彈進(jìn)行了抗擊,因此可認(rèn)為密集陣搜索雷達(dá)可在最遠(yuǎn)搜索距離上有效發(fā)現(xiàn)和捕獲來襲反艦導(dǎo)彈,僅對(duì)以下幾個(gè)密集陣系統(tǒng)射擊行動(dòng)涉及的主要問題進(jìn)行分析。

2.1 導(dǎo)彈受彈面積模型

首先建立密集陣攔截坐標(biāo)系。定義密集陣攔截坐標(biāo)系Ocxcyczc的原點(diǎn)Oc位于密集陣系統(tǒng)的質(zhì)心位置,xc軸取艦艇運(yùn)動(dòng)方向,zc軸垂直水平面向上,yc軸根據(jù)右手定則確定。在此基礎(chǔ)上定義導(dǎo)彈二維受彈面坐標(biāo)系Osxszs,定義其原點(diǎn)Os位于反艦導(dǎo)彈與密集陣彈丸遭遇時(shí)刻導(dǎo)彈的質(zhì)心點(diǎn)位置,xs軸和zs軸分別指向方位角脫靶方向和高低角脫靶方向,如圖2所示。圖2中M為導(dǎo)彈位置點(diǎn),T為水面艦艇的質(zhì)心點(diǎn)位置。

圖2 密集陣防空作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)圖

圖2是密集陣系統(tǒng)與導(dǎo)彈攻防對(duì)抗的靜態(tài)態(tài)勢(shì),實(shí)際上這一對(duì)抗過程是始終變化的。如圖3所示,假設(shè)t=0時(shí),密集陣系統(tǒng)的質(zhì)心點(diǎn)為O0,艦艇的質(zhì)心點(diǎn)為T0,導(dǎo)彈與密集陣首次遭遇時(shí)導(dǎo)彈的入射角和反艦導(dǎo)彈與密集陣彈丸的遭遇角分別為p0和q0,導(dǎo)彈的質(zhì)心點(diǎn)為M0,此時(shí)彈目距離為DT0。則經(jīng)過時(shí)間Δt密集陣系統(tǒng)的質(zhì)心點(diǎn)為O1,艦艇的質(zhì)心點(diǎn)為T1,導(dǎo)彈與密集陣首次遭遇時(shí)導(dǎo)彈的入射角和反艦導(dǎo)彈與密集陣彈丸的遭遇角分別為p1和q1,導(dǎo)彈的質(zhì)心點(diǎn)為M1,此時(shí)彈目距離為DT1。

圖3 密集陣攻防動(dòng)態(tài)變化圖

由于導(dǎo)彈在飛行過程中,彈目距離DTi與pi是一一對(duì)應(yīng)的,且已知密集陣系統(tǒng)質(zhì)心點(diǎn)至艦艇質(zhì)心點(diǎn)的距離s,因此,依據(jù)幾何關(guān)系可得任一時(shí)刻導(dǎo)彈與密集陣質(zhì)心間的距離Dci,即

(4)

當(dāng)Dci=Dc,max時(shí),此時(shí)是密集陣彈丸與導(dǎo)彈首次遭遇的距離,將此時(shí)的參數(shù)DTi與pi和Dci分別記為DT0、p0、Dc0。

根據(jù)三角幾何關(guān)系得出:

(5)

當(dāng)經(jīng)過時(shí)間Δt后,密集陣質(zhì)心點(diǎn)距導(dǎo)彈的距離為:

(6)

則

(7)

以此類推,可得任意ti時(shí)刻的遭遇角qi,即

(8)

根據(jù)文獻(xiàn)[8]等的假設(shè),可將任意時(shí)刻ti導(dǎo)彈在受彈面坐標(biāo)系上的投影面積可表示為

(9)

式中，dm為導(dǎo)彈的直徑,lm為導(dǎo)彈的長度,hm為lm的投影長度。

為計(jì)算方便,且由于助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈末端落地傾角較大,則qi很小,因此可將導(dǎo)彈受彈面積簡化為圓形,圓形半徑為

(10)

在受彈面積簡化的基礎(chǔ)上,假設(shè)第i枚彈丸的飛行距離為Li,則在受彈面坐標(biāo)系上,第i枚彈丸的坐標(biāo)為(Litanγi,Litanφi),則該枚彈丸是否命中根據(jù)下式判斷[1]:

(11)

則在一次連續(xù)射擊下,導(dǎo)彈總的受彈數(shù)為

(12)

式中，Na為密集陣系統(tǒng)在最大持續(xù)射擊時(shí)間ta內(nèi)發(fā)射的彈丸總數(shù)。

2.2 發(fā)射區(qū)及可持續(xù)射擊時(shí)間模型

由于密集陣彈丸的速度在飛行過程中會(huì)隨時(shí)間逐漸衰減,由于彈丸的飛行時(shí)間較短,因此可假設(shè)速度的衰減規(guī)律呈線性變化,則彈丸任意時(shí)刻的速度vc(t)為

(13)

式中，vc0為彈丸初始速度;kc為彈丸速度衰減率;t為彈丸飛行時(shí)間。

理論上密集陣發(fā)射區(qū)的遠(yuǎn)界dc·max為密集陣首次開火射擊與目標(biāo)導(dǎo)彈間的距離,其與密集陣的最大有效射程Dc·max、彈丸在最大有效射程內(nèi)的飛行時(shí)間tc·max和導(dǎo)彈的飛行速度vm有關(guān),其數(shù)學(xué)關(guān)系為

(14)

密集陣發(fā)射區(qū)的近界dc·min為密集陣?；饡r(shí)位置點(diǎn)與目標(biāo)導(dǎo)彈間的距離,其與密集陣的最小有效射程Dc·min、彈丸在最小有效射程內(nèi)的飛行時(shí)間tc·min和導(dǎo)彈的飛行速度vm有關(guān),其數(shù)學(xué)關(guān)系為

(15)

式中，Δt為采樣周期。則密集陣最大可持續(xù)射擊時(shí)間ta可由下式得出:

(16)

要求解上式,關(guān)鍵是確定vmi。由于反艦導(dǎo)彈的飛行彈道已知,理想條件下當(dāng)密集陣首發(fā)彈丸經(jīng)過時(shí)間tc,max與導(dǎo)彈遭遇,而在密集陣彈丸發(fā)射后,導(dǎo)彈經(jīng)歷飛行時(shí)間tc,max才與彈丸相遇,因此,導(dǎo)彈自首次遭遇密集陣彈丸到命中目標(biāo)艦艇總的飛行時(shí)間為tc,max加上導(dǎo)彈飛行DT0所需的時(shí)間,由于已知導(dǎo)彈命中目標(biāo)時(shí)刻的導(dǎo)彈速度,因此根據(jù)時(shí)間序列逆推就可得出密集陣首次發(fā)射時(shí)刻導(dǎo)彈的飛行速度vm0,進(jìn)而可確定密集陣發(fā)射后任意時(shí)刻導(dǎo)彈的飛行速度vmi。求出導(dǎo)彈的飛行速度vmi后可通過迭代得出密集陣最大可持續(xù)射擊時(shí)間ta。

2.3 平均必須命中數(shù)模型

按照文獻(xiàn)[9]等對(duì)反艦導(dǎo)彈致命部位和非致命部位的劃分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)于助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈,一般將導(dǎo)彈的自動(dòng)駕駛儀(控制)艙、引信和尾艙定義為致命部位,而將導(dǎo)引頭、戰(zhàn)斗部定義為非致命部位。

假設(shè)反艦導(dǎo)彈致命部位的長度為lmz,則任意時(shí)刻ti導(dǎo)彈致命部位的面積為

(17)

則此時(shí)平均必須命中彈丸數(shù)為

(18)

當(dāng)密集陣對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行一次持續(xù)射擊后,如果命中彈數(shù)N≥Nb,則認(rèn)為密集陣抗擊成功,否則當(dāng)N

當(dāng)水面艦艇上有多個(gè)密集陣系統(tǒng)可對(duì)同一目標(biāo)進(jìn)行射擊時(shí),則逐一對(duì)單個(gè)密集陣系統(tǒng)的射擊效果進(jìn)行分析,最后綜合多個(gè)密集陣的射擊效果,即對(duì)每個(gè)密集陣系統(tǒng)射擊命中彈數(shù)進(jìn)行相加,則得出最終的命中彈數(shù)。

2.4 射擊誤差模型

密集陣系統(tǒng)的射擊系統(tǒng)誤差主要與跟蹤精度、火力系統(tǒng)精度、火控系統(tǒng)精度有關(guān),隨機(jī)誤差主要指彈丸散布誤差。假設(shè)跟蹤誤差為e1(γ1,φ1),火力系統(tǒng)誤差為e2(γ2,φ2),火控系統(tǒng)精度誤差為e3(γ3,φ3),彈丸散布誤差為e4(γ4,φ4),由于密集陣系統(tǒng)在對(duì)空射擊時(shí),一般認(rèn)為彈著點(diǎn)散布在平面上,且散布服從二維正態(tài)分布,則密集陣系統(tǒng)的散布誤差e(γ,φ)可表示為

(19)

則抽樣算法可表示為

(20)

式中，u1～u4為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)。

3 仿真及分析

根據(jù)上述模型,對(duì)助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈與密集陣的攻防對(duì)抗進(jìn)行仿真。仿真中定義目標(biāo)航向是以導(dǎo)彈來向作為參考,順時(shí)針為正。

3.1 基本仿真條件

1)導(dǎo)彈氣動(dòng)模型:采用文獻(xiàn)[10]中CAV-H的氣動(dòng)數(shù)據(jù),質(zhì)量為907kg,氣動(dòng)參考面積為0.48378m2。

2)大氣密度模型、聲速計(jì)算模型、重力加速度計(jì)算模型采用文獻(xiàn)[11]中的模型。

3)導(dǎo)引系數(shù)KD1、KD2、KT按照文獻(xiàn)[7]分別取-4、-2和3。

4)密集陣參數(shù)如表1所示,其中最大有效射程取1470m。

表1 密集陣MK-15Block1B近防炮[12～15]

5)反艦導(dǎo)彈下壓段初始條件:彈目距離100km,彈道傾角0°,彈道偏角0°,末制導(dǎo)雷達(dá)開機(jī)點(diǎn)高度為30km。

6)仿真條件:仿真步長為0.02,突防概率仿真中仿真次數(shù)取10000次。

3.2 密集陣攔截區(qū)內(nèi)導(dǎo)彈彈道特性仿真

本文主要對(duì)助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈在下壓段密集陣攔截區(qū)內(nèi)導(dǎo)彈的速度變化及彈道傾角變化情況進(jìn)行分析,這里的攔截區(qū)是指密集陣系統(tǒng)的最大有效射程和最小有效射程范圍內(nèi)的區(qū)域。

1)導(dǎo)彈初始速度對(duì)其速度、彈道傾角變化量的影響

導(dǎo)彈初始速度分別取3500 m/s、3000m/s、2500m/s、2000m/s、1500m/s、1000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈在密集陣有效射程范圍內(nèi)的速度變化量和彈道傾角變化量如圖4所示。

圖4 導(dǎo)彈初始速度對(duì)導(dǎo)彈速度、彈道傾角變化量的影響

2)導(dǎo)彈落地傾角對(duì)其速度和彈道傾角變化量的影響

初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束分別取-60°、-65°、-70°、-75°、-80°、-85°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈在密集陣有效射程范圍內(nèi)的速度變化量和彈道傾角變化量如圖5所示。

圖5 導(dǎo)彈落地傾角對(duì)導(dǎo)彈速度、彈道傾角變化量的影響

3)目標(biāo)速度對(duì)導(dǎo)彈速度和彈道傾角變化量的影響

導(dǎo)彈初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)速度分別取0、5kn、10kn、15kn、20kn、25kn、30kn,目標(biāo)航向取0°,則導(dǎo)彈在密集陣有效射程范圍內(nèi)的速度變化量和彈道傾角變化量如圖6所示。

圖6 目標(biāo)速度對(duì)導(dǎo)彈速度、彈道傾角變化量的影響

4)目標(biāo)航向?qū)?dǎo)彈速度、彈道傾角變化量的影響

導(dǎo)彈初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)航向分別取10°、30°、50°、70°、90°,目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度取20kn,則導(dǎo)彈在密集陣有效射程范圍內(nèi)的速度變化量和彈道傾角變化量如圖7所示。

圖7 目標(biāo)航向?qū)?dǎo)彈速度、彈道傾角變化量的影響

3.3 導(dǎo)彈持續(xù)射擊時(shí)間仿真

1)導(dǎo)彈初始速度對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響

導(dǎo)彈初始速度分別取3500 m/s、3000m/s、2500m/s、2000m/s、1500m/s、1000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈初始速度對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響如圖8所示。

圖8 導(dǎo)彈初始速度對(duì)射擊持續(xù)時(shí)間的影響

2)導(dǎo)彈落地傾角對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響

導(dǎo)彈初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束分別取-60°、-65°、-70°、-75°、-80°、-85°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈落地傾角對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響如圖9所示。

圖9 導(dǎo)彈落地傾角對(duì)射擊持續(xù)時(shí)間的影響

3)目標(biāo)速度對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響

導(dǎo)彈初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)速度分別取5kn、10kn、15kn、20kn、25kn、30kn,目標(biāo)航向取0°,則目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度對(duì)密集陣持續(xù)射擊時(shí)間的影響如圖10所示。

圖10 目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度對(duì)射擊持續(xù)時(shí)間的影響

4)目標(biāo)航向?qū)γ芗嚦掷m(xù)射擊時(shí)間的影響

導(dǎo)彈初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)航向分別取10°、30°、50°、70°、90°,目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度取20kn,則目標(biāo)航向?qū)γ芗嚦掷m(xù)射擊時(shí)間的影響如圖11所示。

圖11 目標(biāo)機(jī)動(dòng)航向?qū)ι鋼舫掷m(xù)時(shí)間的影響

3.4 導(dǎo)彈突防概率仿真

假設(shè)導(dǎo)彈長度為5.21m,導(dǎo)彈直徑為0.35m,致命部位的長度為1m。

1)導(dǎo)彈初始速度對(duì)導(dǎo)彈突防概率的影響

仿真初始速度分別為:3500m/s、3000m/s、2500m/s、2000m/s、1500m/s、1000m/s,落地傾角約束為-70°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈初始飛行速度對(duì)導(dǎo)彈突防概率的影響如圖12所示。

圖12 導(dǎo)彈初始速度對(duì)突防概率的影響

2)導(dǎo)彈落地傾角對(duì)導(dǎo)彈突防概率的影響

初始飛行速度為2000m/s,落地傾角約束分別為:-60°、-65°、-70°、-75°、-80°、-85°,目標(biāo)處于靜止?fàn)顟B(tài),則導(dǎo)彈落地傾角對(duì)導(dǎo)彈突防概率的影響如圖13所示。

圖13 落地傾角對(duì)突防概率的影響

3.5 仿真結(jié)果分析

1)由圖4得出在:導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),當(dāng)助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈下壓段的起始速度在1000m/s～2500m/s內(nèi)時(shí),導(dǎo)彈起始速度越大,導(dǎo)彈在攔截區(qū)內(nèi)的速度變化量越小;而當(dāng)速度大于2500m/s時(shí),起始速度越大,導(dǎo)彈在攔截區(qū)內(nèi)的速度變化量越大,但變化幅度較小,例如起始速度為1000m/s時(shí),速度變化量為52.37m/s,而當(dāng)起始速度為2500m/s時(shí),速度變化量為18.29m/s,當(dāng)起始速度為3500m/s時(shí),速度變化量為20.65m/s。此外當(dāng)初始速度變化時(shí),導(dǎo)彈在攔截區(qū)內(nèi)的彈道傾角變化量約為2.5°,起始速度的影響不大。

2)由圖5得:出在導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),導(dǎo)彈的落地傾角絕對(duì)值越大,速度變化量和彈道傾角變化量越小,落地傾角為-85°時(shí)速度和彈道傾角變化量分別為25.72m/s、3.45°。

3)由圖6～圖7得出:在導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度越大時(shí),導(dǎo)彈的速度和彈道傾角變化量隨目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度的增大而增大,但增大幅度較小;當(dāng)目標(biāo)的航向越趨向?qū)椪龣M方向,導(dǎo)彈的速度和彈道傾角變化量逐漸減小,但減小幅度較小。

4)由圖8得出:在導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),當(dāng)導(dǎo)彈初始飛行速度越大,密集陣系統(tǒng)的持續(xù)攔截時(shí)間越小,如當(dāng)導(dǎo)彈初始飛行速度為1000m/s時(shí),密集陣持續(xù)射擊時(shí)間為2.06s,當(dāng)導(dǎo)彈初始飛行速度為3500m/s時(shí),密集陣持續(xù)射擊時(shí)間為0.54s。

5)由圖9得出:在導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),當(dāng)導(dǎo)彈落地傾角絕對(duì)值越小時(shí),密集陣系統(tǒng)的持續(xù)射擊時(shí)間越小,例如當(dāng)落地傾角為-85°時(shí),密集陣持續(xù)射擊時(shí)間為1.02s,當(dāng)落地傾角為-60°時(shí),密集陣持續(xù)射擊時(shí)間為0.84s。

6)由圖10～圖11得出:在導(dǎo)彈攔截區(qū)內(nèi),目標(biāo)的機(jī)動(dòng)隊(duì)密集陣的持續(xù)射擊時(shí)間影響較小,因此可以忽略目標(biāo)機(jī)動(dòng)速度和航向的變化。

7)由圖12得出:導(dǎo)彈的初始速度對(duì)導(dǎo)彈突防概率影響很大,這主要是因?yàn)閷?dǎo)彈的初始速度大,則在攔截區(qū)內(nèi)留給密集陣的攔截時(shí)間極其有限,因此導(dǎo)彈的突防概率較大,例如當(dāng)導(dǎo)彈初始速度為3500m/s時(shí),突防概率為0.67,當(dāng)初始速度為1000m/s時(shí),突防概率為0.19。

8)由圖13得出:導(dǎo)彈落地傾角絕對(duì)值越大時(shí),導(dǎo)彈的突防概率總體是減小的,這主要是在初始彈道傾角固定的情況,為滿足落地傾角約束,導(dǎo)彈要進(jìn)行一定的機(jī)動(dòng),進(jìn)而使導(dǎo)彈進(jìn)入密集陣攔截區(qū)內(nèi)時(shí)導(dǎo)彈速度較小,則密集陣有更多的時(shí)間對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行攔截。

4 結(jié)束語

隨著助推滑翔高超聲速飛行器的武器化進(jìn)程不斷加快,助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈未來極有可能出現(xiàn)在海戰(zhàn)場(chǎng)上,而其在未來必然會(huì)成為各類傳統(tǒng)防空武器和新型武器裝備的攔截對(duì)抗目標(biāo)。由于助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈與傳統(tǒng)反艦導(dǎo)彈在飛行彈道和速度等方面存在的巨大差異,其突防傳統(tǒng)防空武器的能力究竟如何目前還需要進(jìn)一步深入研究。同時(shí),助推滑翔高超聲速導(dǎo)彈突防新型防空武器的能力也是需要根據(jù)攻防雙方武器準(zhǔn)備的發(fā)展進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤和研究的。針對(duì)這些問題,文中結(jié)合助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈下壓段的飛行彈道特點(diǎn),給出了反艦導(dǎo)彈與密集陣系統(tǒng)的攻防對(duì)抗模型,該模型可較為準(zhǔn)確地仿真助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈突防密集陣過程,可為進(jìn)一步研究助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)突防能力提供理論依據(jù)。

[1] 張龍杰,謝曉方.密集陣武器攔截高超音速導(dǎo)彈有效性分析[J].彈道學(xué)報(bào).2012,24(4): 37-41.

[2] 張龍杰,謝曉方,孫濤,等.密集陣對(duì)高超音速導(dǎo)彈的多點(diǎn)瞄準(zhǔn)攔阻模型[J].彈道學(xué)報(bào).2013,25(4): 15-20.

[3] 王少平,董受全,李曉陽,等.助推滑翔高超聲速反艦導(dǎo)彈多方向協(xié)同突防可行性研究[J].指揮控制與仿真.2017,39(2): 55-60.

[4] 翁雪花.考慮終端約束的末制導(dǎo)方法研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2015.

[5] 盧曉東,郭建國,林鵬,等.導(dǎo)彈制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與Matlab仿真[M].西安:西北工業(yè)大學(xué)出版社,2010.

[6] 劉欣.助推-滑翔式飛行器彈道設(shè)計(jì)與制導(dǎo)技術(shù)研究[D].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué),2012.

[7] 張毅,肖龍旭,王順宏.彈道導(dǎo)彈彈道學(xué)[M].長沙:國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2005.

[8] 宋貴寶,孔麗,李紅亮,等.密集陣反導(dǎo)系統(tǒng)攔截反艦導(dǎo)彈模型研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào).2004,16(10): 2128-2130.

[9] 王慶江,高曉光.反艦導(dǎo)彈未端機(jī)動(dòng)突防“密集陣”系統(tǒng)的模型與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào).2008,20(6): 1390-1393.

[10] 呂瑞.高超聲速滑翔導(dǎo)彈滑翔段制導(dǎo)方法研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2012.

[11] 劉燕斌.高超聲速飛行器建模及其先進(jìn)飛行控制機(jī)理的研究[D].南京: 南京航空航天大學(xué),2007.

[12] 趙季陽.反艦導(dǎo)彈體系攻防對(duì)抗的仿真研究[D].太原:中北大學(xué),2014.

[13] 糜玉林,魯華杰,孫媛,等.基于VR-forces的“密集陣”火炮反導(dǎo)模型研究[J].艦船電子工程.2012,32(6): 76-79.

[14] 糜玉林,魯華杰,孫媛,等.反艦導(dǎo)彈未端機(jī)動(dòng)突防“密集陣”系統(tǒng)的模型與仿真[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào).2008,20(6): 1390-1393.

[15] 孔寒雪.反艦導(dǎo)彈攻防對(duì)抗技術(shù)研究[D].北京:北京理工大學(xué),2016.

Analysis of the Ability of Boost-glide Hypersonic Anti-ship Missile Breaking the Defense of Phalanx System

WANG Shao-ping1,DONG Shou-quan1,LI Xiao-yang2,ZHANG Hua-ying1

(1.Dalian Navy Academy,Dalian 116018; 2.Unit 92956 of PLA,Dalian 116041,China)

On the basis of analyzing and comparing the ballistic trajectory difference between boost-glide hypersonic anti-ship missile and traditional anti-ship missile,point-mass equation for missiles and target maneuver models are built,which are founded on the optimum guidance law with a terminal angular constraint of the dive phase,simulation analysis of the ballistic trajectory of boost-glide hypersonic anti-ship missile is conducted.Then engagement simulation models are built that between boost-glide hypersonic anti-ship missile and phalanx system.The penetration probability of boost-glide hypersonic anti-ship missile is simulated by the method of Monte-Carlo,which is influenced by vehicle and path angle.The ability of boost-glide hypersonic anti-ship missile breaking the defense of phalanx system is got,which is providing theoretical support for operational use of boost-glide hypersonic anti-ship missile.

hypersonic; anti-ship missile; phalanx system; penetration ability

E927;TJ761.14

A

10.3969/j.issn.1673-3819.2017.05.007

1673-3819(2017)05-0030-07

2017-05-25

2017-06-14

王少平(1985-),男,陜西洛南人,博士研究生,研究方向?yàn)榉磁瀸?dǎo)彈作戰(zhàn)使用。