碗形海蜇皮螺旋切刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析

王德強(qiáng) 陶學(xué)恒 王明偉 王學(xué)俊 蘆金石

(1. 大連工業(yè)大學(xué)遼寧省海洋食品加工技術(shù)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116034;2. 國(guó)家海洋食品工程技術(shù)研究中心，遼寧 大連 116034)

碗形海蜇皮螺旋切刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與有限元分析

王德強(qiáng)1,2陶學(xué)恒1,2王明偉1,2王學(xué)俊1,2蘆金石1,2

(1. 大連工業(yè)大學(xué)遼寧省海洋食品加工技術(shù)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116034;2. 國(guó)家海洋食品工程技術(shù)研究中心，遼寧 大連 116034)

螺旋切刀是碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)最主要的工作部件，為了保證其在工作承受載荷時(shí)的穩(wěn)定性、避免過(guò)量的彈性變形及良好的使用壽命，運(yùn)用微分幾何建立螺旋切刀刀刃線的數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB模擬曲率和撓率大小及曲率與撓率隨極角φ的變化規(guī)律，分析得出曲率最大值為1.57，最小值為0.012 47，撓率最大值為0.002 46，最小值為0。應(yīng)用Solidworks軟件建立螺旋切刀三維實(shí)體模型，將其導(dǎo)入到ANSYS Workbench中完成靜力學(xué)分析，確定螺旋切刀結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和最大變形位置，驗(yàn)證了螺旋切刀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)滿足使用性能要求。為研究碗形海蜇皮螺旋切刀的疲勞損壞、使用壽命和優(yōu)化提供依據(jù)。

碗形海蜇皮；螺旋切刀；曲率；撓率；有限元分析

Abstract： The spiral cutter is the most important working part of the bowl jellyfish automatic cutting machine. In order to ensure the stability of the work, the elastic deformation and the good service life are avoided. The mathematical model of the cutter blade line is established by using the differential geometry. The curvature and torsional size and the law of curvature and torsion with polar angle are simulated by MATLAB. The maximum value of the curvature is 1.57, the minimum is 0.012 47, the maximum torsion is 0.002 46, and the minimum is 0. The three - dimensional solid model of spiral cutter was established by using Solidworks software, and it was introduced into ANSYS Workbench to complete the static analysis. The stress, strain and maximum deformation position of spiral cutter structure were determined, and the structure design of spiral cutter was proved to meet the performance requirement. The research results can provide a basis for studying the fatigue damage, service life and optimization of the bowl-shaped jellyfish screw cutter.

Keywords： bowl-shaped jellyfish; spiral cutter; curvature; torsion; finite element analysis

目前，對(duì)刀的設(shè)計(jì)與研究有很多，如：熊烽等[1]根據(jù)復(fù)雜刀具的設(shè)計(jì)要求，建立了復(fù)雜刀具的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用MATLAB實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜刀具的三維可視化，刀具數(shù)學(xué)模型的建立為刀具加工奠定了基礎(chǔ)；陳孟科等[2]完成了正轉(zhuǎn)旋耕滅茬機(jī)刀片的曲線設(shè)計(jì)，從功率最小角度出發(fā)，對(duì)刀片上的各條刀刃曲線進(jìn)行對(duì)比分析，得出側(cè)切刃為阿基米德螺線，過(guò)渡刃為放射螺線，正切刃為空間曲線，為旋耕滅茬機(jī)整機(jī)性能的提高提供了依據(jù)；李文春等[3]對(duì)果園避障旋耕機(jī)旋耕刀片進(jìn)行了不同工況下的受力分析與計(jì)算，得到了單刀受力的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用Solidworks 軟件建立了旋耕刀實(shí)體模型，基于ANSYS Workbench分別對(duì)旋耕左刀和右刀進(jìn)行了不同工況的應(yīng)力、應(yīng)變與變形仿真分析，為分析特殊工況下旋耕刀失效形式、安全性能提供了方法，也為研究設(shè)計(jì)新型旋耕刀片提供了理論依據(jù)；葛云等[4]基于ANSYS 對(duì)微型旋耕機(jī)旋耕彎刀的應(yīng)力進(jìn)行了仿真分析，得出了應(yīng)力集中的位置，并提高了產(chǎn)品設(shè)計(jì)的可靠性，降低了產(chǎn)品所消耗的材料。但未見(jiàn)對(duì)碗形海蜇皮切絲刀具的相關(guān)報(bào)道。

本研究切割對(duì)象為碗形海蜇皮(見(jiàn)圖1)。目前銷售到國(guó)內(nèi)外的碗形海蜇皮絲，成品規(guī)格為寬8 mm，長(zhǎng)200 mm絲狀，見(jiàn)圖2。然而據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)大多數(shù)食品加工企業(yè)仍由工人使用修制弧形刃剪刀剪切成絲，勞動(dòng)強(qiáng)度較大，切手事故頻繁發(fā)生且切絲效率、成品率較低。針對(duì)以上的加工生產(chǎn)狀況，設(shè)計(jì)了碗形海蜇皮螺旋自動(dòng)切絲機(jī)，其中螺旋切刀是最核心部件。本研究基于微分幾何建立螺旋切刀刃線的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件編程模擬螺旋切刀刀刃線的曲率和撓率，分析曲率和撓率隨極角(φ)的變化，以及曲率、撓率的最大位置；應(yīng)用Solidworks軟件進(jìn)行螺旋切刀三維實(shí)體建模，將其導(dǎo)入ANSYS Workbench中完成對(duì)螺旋切刀的靜力學(xué)分析，為螺旋切刀的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

圖1 碗形海蜇皮

圖2 切好的成品碗形海蜇皮絲

1 碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)的組成與工作原理

碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)主要由鏈條、盛料下模、限位開(kāi)關(guān)、步進(jìn)電機(jī)、減速器、液壓站、液壓缸、接料桶、螺旋切刀、鏈輪、電控箱、脫料盤等組成(見(jiàn)圖3)。機(jī)架是對(duì)碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)整體的支撐以及對(duì)切割過(guò)程沖擊載荷作用的承載。鏈傳動(dòng)是用來(lái)完成碗形海蜇皮的自動(dòng)進(jìn)給上料；螺旋切刀是用來(lái)完成碗形海蜇皮的切絲作業(yè)。

碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)的工作原理：

(1) 啟動(dòng)設(shè)備后，工人把事先準(zhǔn)備好的碗形海蜇皮原料放在指定的盛料下模2位置。

1. 鏈條 2. 盛料下模 3. 限位開(kāi)關(guān) 4. 步進(jìn)電機(jī) 5. 減速器 6. 液壓站 7. 液壓缸 8. 接料桶 9. 限位開(kāi)關(guān) 10. 限位開(kāi)關(guān) 11. 螺旋切刀 12. 鏈輪 13. 電控箱 14. 脫料盤

圖3 碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)結(jié)構(gòu)圖

Figure 3 Bowl-shaped jellyfish automatic cutting machine structure

(2) 由電控箱13中PLC控制進(jìn)步電機(jī)4提供動(dòng)力帶動(dòng)減速器5轉(zhuǎn)動(dòng)，然后減速器帶動(dòng)鏈輪旋轉(zhuǎn)從而驅(qū)動(dòng)鏈條1帶動(dòng)盛料下模2完成自動(dòng)進(jìn)給上料，并由限位開(kāi)關(guān)3控制停止位置，使待加工的碗形海蜇皮原料被送到螺旋切刀11的正下方。

(3) 再由電控箱13中的PLC控制液壓站6中的液壓泵給液壓缸7提供動(dòng)力，從而驅(qū)動(dòng)金屬刀架向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)螺旋切刀11向下沖切時(shí)，限位開(kāi)關(guān)9感應(yīng)到金屬刀架上的金屬片時(shí)金屬刀架停止運(yùn)動(dòng)，完成了沖切運(yùn)動(dòng)即完成了對(duì)碗形海蜇皮的切絲作業(yè)，然后由電控箱13中的PLC控制液壓站6中的液壓泵再給液壓缸7提供動(dòng)力，帶動(dòng)螺旋切刀11向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)脫料盤14在彈簧作用下發(fā)生回彈，防止海蜇皮黏刀，完成脫料作業(yè)，當(dāng)限位開(kāi)關(guān)10感應(yīng)到金屬刀架上的金屬片時(shí)金屬刀架停止運(yùn)動(dòng)，即螺旋切刀11又回到了初始位置等待下一次切割作業(yè)。

(4) 以此類推，重復(fù)2和3的步驟，可完成所有碗形海蜇皮原料的切絲作業(yè)。

(5) 被切割好的碗形海蜇皮絲隨著鏈傳動(dòng)機(jī)構(gòu)上的盛料下模2繼續(xù)向前進(jìn)給，自動(dòng)滑落到接料桶8中，由工人切割成成品規(guī)格長(zhǎng)度。

(6) 根據(jù)工作原理，繪制碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)2個(gè)工位切割過(guò)程的工作循環(huán)圖，見(jiàn)圖4[5]。

圖4 碗形海蜇皮自動(dòng)切絲機(jī)2個(gè)工位的工作循環(huán)圖

2 螺旋切刀刀刃線數(shù)學(xué)模型的建立與分析

切絲部件結(jié)構(gòu)由大導(dǎo)向銷、液壓缸、支撐大螺柱、液壓缸墊板、液壓柱塞定位塊下板、螺旋切刀固定銷、盛料下模、螺旋切刀上板、螺旋切刀上蓋板、液壓柱塞定位塊上板、脫料盤、彈簧、螺旋切刀、螺旋切刀導(dǎo)向銷、下支撐板、定位銷、小導(dǎo)向銷等組成，切絲部件結(jié)構(gòu)圖與爆炸視圖見(jiàn)圖5。

1. 大導(dǎo)向銷 2. 液壓缸 3. 支撐大螺柱 4. 液壓缸墊板 5. 液壓柱塞定位塊下板 6. 螺旋切刀固定銷 7. 盛料下模 8. 螺旋切刀上板 9. 螺旋切刀上蓋板 10. 液壓柱塞定位塊上板 11. 脫料盤 12. 彈簧 13. 螺旋切刀 14. 螺旋切刀導(dǎo)向銷 15. 下支撐板 16. 定位銷 17. 小導(dǎo)向銷

圖5 切絲部件結(jié)構(gòu)圖與爆炸視圖

Figure 5 Structure and explode view of shredder parts

2.1 螺旋切刀刀刃線數(shù)學(xué)模型建立

(1)

式中：

φ——極角，(°)；

AP——球面上任意一點(diǎn)P到XOY平面的距離，mm；

∵∠OO1P=180°-2×(90-θ)=2θ，

(2)

式中：

∴OA=R×sin2θ，

(3)

式中：

R——球的半徑，mm。

AP=R-R×cos2θ。

(4)

將式(3)、(4)代入式(1)可得：

(5)

∴螺旋刀刃線在XOY平面的投影方程為：

(6)

R×sin2θ=aφ,

(7)

式中：

a——平面等距螺旋線間距，mm。

(8)

將式(7)代入式(1)化簡(jiǎn)可得：

(9)

式中：

為了實(shí)現(xiàn)螺旋切刀刀刃線三維可視化，運(yùn)用MATLAB軟件模擬繪制出螺旋切刀刀刃線數(shù)學(xué)模型圖,見(jiàn)圖7[6]。

圖6 球面上非等距螺旋切刀刀刃線推導(dǎo)圖示

圖7 螺旋切刀刀刃線數(shù)學(xué)模型三維圖

2.2 螺旋切刀刀刃線曲率和撓率分析

空間曲線每一點(diǎn)的曲率和撓率都是弧長(zhǎng)的函數(shù)，則有曲率k=k(s)，撓率ω=ω(s)，稱為曲線的自然參數(shù)方程。

圖8 螺旋切刀刀刃線曲率

圖9 螺旋切刀刀刃線撓率

3 螺旋切刀三維實(shí)體建模與有限元分析

3.1 切割力的確定

運(yùn)用食品物性學(xué)檢測(cè)儀器——質(zhì)構(gòu)儀(TA.XT plus型，英國(guó)Stable Micro System公司)，檢測(cè)探頭規(guī)格為HDP/BC，對(duì)切割對(duì)象碗形海蜇皮做剪切力測(cè)試，可得寬10 mm樣品剪切力值F為37 N，運(yùn)用MATLAB編程求出空間螺旋線長(zhǎng)S=2 533 mm，則總剪切力值約為：F總=F×S=9 372 N。

3.2 螺旋切刀的靜力學(xué)分析

3.2.1 螺旋切刀三維模型建立與導(dǎo)入 將MATLAB繪制的空間非等距螺旋線的X，Y，Z坐標(biāo)值導(dǎo)出到文本文件中，運(yùn)用Solidworks中的通過(guò)X，Y，Z三點(diǎn)繪制曲線命令將保存的文本文件坐標(biāo)值讀入到Solidworks中，即可自動(dòng)生成空間非等距螺旋線；再建立螺旋切刀刀刃矩形截面，長(zhǎng)為150 mm，寬為1 mm，通過(guò)掃描命令完成螺旋切刀三維實(shí)體建模，用旋轉(zhuǎn)切除命令截取螺旋刀的高度為75 mm；通過(guò)拉伸切除命令繪制定位孔和導(dǎo)向孔；最后將繪制的螺旋切刀三維實(shí)體模型保存為.x_t格式文件，導(dǎo)入到Worksbench 15.0中，見(jiàn)圖10[9]。

圖10 螺旋切刀導(dǎo)入

3.2.2 定義材料屬性 不銹鋼316廣泛應(yīng)用于食品器材，并且具有良好的塑性、韌性和強(qiáng)耐腐蝕性能，因碗形海蜇皮是經(jīng)脫水后的半干品，含有大量鹽分具有腐蝕性，因此，選用不銹鋼316作為螺旋切刀刀具材料，見(jiàn)表1[10]。

表1 材料屬性

3.2.3 劃分網(wǎng)格 螺旋切刀單元?jiǎng)澐植捎肁NSYS Workb-ench自帶的自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能，此方法可以根據(jù)模型的幾何關(guān)系，自動(dòng)將網(wǎng)格劃分的稀疏得當(dāng)，網(wǎng)格劃分后的螺旋切刀見(jiàn)圖11[11]。

3.2.4 施加約束 螺旋切刀通過(guò)螺旋切刀上板安裝孔固定，并且螺旋切刀插入到螺旋切刀上板內(nèi)，上部加蓋螺旋切刀上蓋板，因此將全部螺旋切刀安裝孔和螺旋切刀上表面施加固定約束，見(jiàn)圖12[12]。

圖11 螺旋切刀劃分網(wǎng)格

圖12 螺旋切刀施加約束

3.2.5 施加載荷 螺旋切刀受力為底部螺旋切刀刀刃，載荷大小為9 372 N，施加載荷后的螺旋切刀見(jiàn)圖13。

圖13 螺旋切刀施加載荷

3.2.6 求解與分析 添加應(yīng)力、應(yīng)變和總變形項(xiàng)目進(jìn)行求解分析，求解結(jié)果見(jiàn)圖14～16。

圖14 螺旋切刀應(yīng)力云圖

圖15 螺旋切刀應(yīng)變?cè)茍D

圖16 螺旋切刀變形云圖

由圖14可知，螺旋切刀切割時(shí)，最大應(yīng)力17.313 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于不銹鋼316屈服強(qiáng)度極限值，說(shuō)明螺旋切刀有很大的優(yōu)化空間；最大應(yīng)力點(diǎn)位置為螺旋切刀最外圈刀刃尾部導(dǎo)向銷孔和最內(nèi)圈刀刃導(dǎo)向銷孔位置，以上2處開(kāi)孔且是單邊支撐承受載荷，因此應(yīng)力集中較大，與實(shí)際相符合。

由圖15可知，螺旋切刀切割時(shí)，螺旋切刀的最大和最小應(yīng)變與相同作業(yè)條件下，最大和最小應(yīng)力位置相同，最大應(yīng)變值為8.656 0×10-5mm/mm，最小應(yīng)變值為1.127 5×10-7mm/mm，均在螺旋切刀最外圈刀刃尾部導(dǎo)向銷孔和最內(nèi)圈刀刃導(dǎo)向孔位置，說(shuō)明此處承受載荷較大。

由圖16可知，螺旋切刀切割時(shí)，螺旋切刀最大變形位置為最外圈刀刃尾部，刀尖處次之，說(shuō)明切割時(shí)上述2處剛度最差，最大變形量為7.180 6×10-3mm，在剛度允許范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

基于微分幾何推導(dǎo)出了螺旋切刀刀刃線的數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用MATLAB軟件模擬了螺旋刀刀刃線曲率、撓率大小及曲率與撓率隨極角(φ)的變化規(guī)律；運(yùn)用Solidworks建立了螺旋切刀三維實(shí)體模型，導(dǎo)入到ANSYS workbench進(jìn)行了應(yīng)力、應(yīng)變和變形分析。分析結(jié)果表明：螺旋切刀曲率最大位置為極角0°處，最大值為1.57，曲率最小值位置為極角3 610°處，最小值為0.012 47；螺旋切刀撓率最大位置為極角60°處，最大值為0.002 46，撓率最小值位置為極角0°處，最小值為0；螺旋切刀最大應(yīng)力和應(yīng)變均為螺旋切刀最外圈刀刃尾部導(dǎo)向銷孔和最內(nèi)圈刀刃導(dǎo)向孔位置，說(shuō)明在切割碗形海蜇皮過(guò)程中，上述2處是最薄弱的環(huán)節(jié)；最大變形位置為螺旋切刀最外圈刀刃尾部，刀尖處次之，表明以上2處是切割碗形海蜇皮時(shí)，螺旋切刀剛性最差部位，應(yīng)采用工藝手段加強(qiáng)處理保證切割的穩(wěn)定性。本研究為研究螺旋切刀的應(yīng)力狀態(tài)、疲勞壽命和螺旋切刀結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供理論依據(jù)。

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Structure design and finite element analysis of spiral cutter for bowl-shaped jellyfish

WANG De-qiang1,2TAOXue-heng1,2WANGMing-wei1,2WANGXue-jun1,2LUJin-shi1,2

(1.LiaoningSeafoodProcessingTechnologyandEquipmentKeyLab,DalianPolytechnicUniversity,Dalian,Liaoning116034,China; 2.NationalEngineeringResearchCenterofSeafood,Dalian,Liaoning116034,China)

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.08.019

國(guó)家海洋食品工程技術(shù)研究中心資助項(xiàng)目(編號(hào)：2012FU125X03)；海洋公益性行業(yè)科研專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(編號(hào)：201505029)

王德強(qiáng)，男，大連工業(yè)大學(xué)在讀碩士研究生。

陶學(xué)恒(1963—)，男，大連工業(yè)大學(xué)教授，博士。 E-mail：xhtao@dlpu.edu.cn

2017—03—06