高光譜技術(shù)在書畫檢測中的應(yīng)用研究—以王震《三秋圖》為例

武望婷，譚 麗，侯妙樂，呂書強，彭淼淼

(1.首都博物館，北京 100045；2.北京建筑大學(xué)，北京 102616)

0 引 言

繪畫是歷史與藝術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，它從不同的側(cè)面反映了各個歷史時期的經(jīng)濟文化發(fā)展狀況和意識形態(tài)，其信息不僅有助于幫助考古學(xué)家深入了解歷史的發(fā)展軌跡及狀態(tài)，分析早期藝術(shù)學(xué)家的繪畫技法，而且有利于指導(dǎo)畫作保護工作者制定合理的保護和修復(fù)方案。

隨著時間的推移，古字畫的不同區(qū)域會受到不同程度的損害，存在不同程度的病害情況，一些隱含信息很難被肉眼識別，也難以取樣調(diào)查，傳統(tǒng)的調(diào)查方法（如取樣、目視判別等），由于其效率低、受主觀因素影響大和對畫作產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)的損害等缺點，已然不再適用于古字畫的信息發(fā)掘。

高光譜成像技術(shù)是20世紀80年代發(fā)展起來的一門遙感技術(shù)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于軍事、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)、食品安全以及環(huán)境監(jiān)測等多種領(lǐng)域[1-2]。高光譜數(shù)據(jù)由于具有非接觸、波段范圍廣、光譜分辨率高等優(yōu)點，彌補了傳統(tǒng)多光譜成像技術(shù)在波段數(shù)及精細表達方面的不足[3]，有效地克服了傳統(tǒng)畫作調(diào)查的缺點，為文物的保護工作提供了新的視點。高光譜影像具有波段多、波段寬度窄的特點，使得畫作信息的精細表達成為可能；高光譜成像技術(shù)除了具有普通影像所包含的空間域信息外，還可提供影像中每個像元的光譜域信息，即所謂的“譜像合一”，因而可為畫作中每個信息像元提供一條連續(xù)的光譜響應(yīng)曲線，為繪畫隱含信息的分析和處理提供了依據(jù)[4-5]。

本文運用成像光譜儀獲取了王震《三秋圖》的高光譜數(shù)據(jù)，包含400～1 000 nm數(shù)據(jù)66景。在豐富的古字畫高光譜數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，運用遙感軟件進行處理，可以清晰地展現(xiàn)畫作中用肉眼無法甄別的信息，如顏料褪色、污漬覆蓋信息等，從而為隱含信息的發(fā)掘與分析提供了充分的科學(xué)依據(jù)。

1 實驗數(shù)據(jù)與方法

1.1 實驗數(shù)據(jù)

本文的實驗數(shù)據(jù)選取了煙臺博物館館藏書畫《三秋圖》，出自清末民初著名畫家王震之手。畫心縱72.8，橫145，紙本，設(shè)色。此畫下端為菊花、雁來紅，上段主體部分為桂花樹，設(shè)色豐富飽滿，艷而不俗。畫中包含兩個印章，一處落款：題試，王震丁巳秋仲。其正射影像圖如圖1所示。

圖1 王震三秋圖正射影像圖Fig.1 The ortho-image of Wang Zhen "Sanqiutu"

本實驗采用美國Themis Vision System公司的高光譜圖像分析系統(tǒng)THEMIS—VNIR/400H（如圖2a所示）獲取了王震《三秋圖》的高光譜數(shù)據(jù)，其光譜覆蓋范圍為400～1 000 nm，包含了可見光波段與近紅外波段，光譜通道個數(shù)為1 040，光譜分辨率達到2.8 nm。

圖2 實驗所用儀器Fig.2 The instruments used in the experiment

顯微激光拉曼光譜采用法國J Y公司LabRAM HR 800型激光共焦拉曼光譜儀（如圖2b所示）。在室溫、暗室條件下，共采用兩種不同波長的激發(fā)光源：λ0=532 nm（YAG激光器），λ0=785 nm（半導(dǎo)體激光器）；物鏡50倍長焦，樣品表面的激光功率為2～3 mW，信號采集時間10～50 s，累加次數(shù)1～2次，光柵600；狹縫寬度100μm，儀器分辨率2 cm-1，光斑尺寸1μm，采用單晶硅片校準，光譜測試范圍4 000～100 cm-1。

便攜X射線熒光為日本堀場XGT-5000II能量色散型X射線熒光分析顯微鏡，如圖2c所示。儀器測試條件：端窗銠（Rh）靶X射線管，真空光路，光管電壓50 KV，電流1 mA，測量時間300 s。

1.2 方法原理

1.2.1 反射率校正

由于高光譜成像儀采集的每個像元原始曲線反映的是每個波段該像元的光照強度(DN值)[6]，除了地物本身輻射信息外，還夾雜著儀器噪聲、光照亮度以及儀器觀測角度等因素，所以不能用原始曲線的DN值來進行分析，需要對原始高光譜影像數(shù)據(jù)進行反射率校正，校正公式：

式中，Ref——反射率數(shù)據(jù)；Data——真實采集數(shù)據(jù)；White——白板數(shù)據(jù)；dark——暗電流數(shù)據(jù)（非負值）。

白板數(shù)據(jù)的采集方式與圖像數(shù)據(jù)采集方式相同，掃描反射率為99%的標準白板參考圖像。暗電流數(shù)據(jù)的采集是將高光譜相機的鏡頭用鏡頭蓋蓋住后采集的全暗參考圖像。

1.2.2 光譜角填圖

光譜角填圖（SAM）是將像元n個波段的光譜響應(yīng)作為n維空間矢量，則可通過計算它與最終光譜單元的光譜角之間的廣義夾角來表征其匹配程度[7]。廣義夾角定義為cos，即：

式中，θ值越小，X與Y的相似性越大，按照給定的相似性閾值將未知光譜進行分類。SAM最大的特點是夾角值與光譜向量的模無關(guān)，即與圖像的增益系數(shù)無關(guān)，只比較光譜在形狀上的相似性。

1.2.3 主成分分析

主成分分析（PCA）又稱為K-L變換，是在均方誤差最小情況下的最佳正交線性變換，是建立在統(tǒng)計特征上的線性變換。它在不丟失重要信息的情況下，將圖像信息集中到少數(shù)幾個波段上，可以用來減少高光譜成像數(shù)據(jù)的維數(shù)。通過PCA變換，壓縮了數(shù)據(jù)，大大減少了數(shù)據(jù)冗余，是高光譜圖像處理常用的方法之一[8]。主成分分析方法可用變換矩陣表示為：

式中，[(y1…yn)]T為PCA變換后圖像的n維向量；[(x1…xn)]T為PCA變換前圖像的n維向量。

2 結(jié)果與分析

隱含信息大致可分為修補信息、污漬覆蓋信息、褪色的文字和圖案等信息。通過字畫保護專家的專業(yè)鑒定以及高光譜數(shù)據(jù)分析，對王震《三秋圖》的初步判斷為畫心部分保存完好且尚未進行修復(fù)。應(yīng)用主成分分析方法對畫作進行信息提取，結(jié)合波譜曲線進行分析，共發(fā)現(xiàn)其畫內(nèi)存在11處隱含信息。

2.1 顏料識別

顏料識別作為鑒別顏料的一種重要手段，其技術(shù)路線主要是利用顏料的光譜曲線與已建立的字畫光譜庫中的顏料光譜進行匹配，結(jié)合拉曼、熒光等測試結(jié)果，以匹配度最高的光譜作為最終顏料識別的結(jié)果。

本實驗用光譜角匹配的方法進行顏料識別，將畫心顏料波譜曲線與標準波譜庫進行匹配，確定顏料的組成成分。在對王震《三秋圖》綜合分析的基礎(chǔ)上，分別在圖中的重點高光譜影像數(shù)據(jù)上，選取其中的光譜感興趣區(qū)顏料。選取USGS礦物光譜庫和北京建筑大學(xué)顏料光譜庫中的顏料進行匹配得出最終相近的匹配結(jié)果。

總體看來，王震《三秋圖》畫面信息豐富，以墨色為主，輔以黃色、紅色等，顏色種類大致分為黑色、紅色、黃色、白色、藍色等。

2.1.1 紅色顏料分析

縱觀整幅畫作，紅色地方主要有三處，有兩處印章，一處是畫中心部位的紅色葉子，提取印章和紅色葉子處的光譜曲線，如圖3所示。

圖3 印章與紅色顏料的真彩色影像和光譜曲線Fig.3 The true color image and spectral curve of the seal and red pigment

從圖3對印章和葉子的光譜曲線分析來看，兩者曲線形狀走勢相近，與辰砂和朱砂的波譜曲線整體形狀十分相似。經(jīng)SAM匹配，紅色顏料與朱砂和辰砂之間的光譜角度分別為0.145 7和0.146 5，據(jù)此推斷測試的兩處為朱砂或辰砂。朱砂和辰砂的化學(xué)成分一致，都是硫化汞，只是顆粒的粗細程度不一。

2.1.2 黑色顏料分析

在王震《三秋圖》中，運用了大量黑色顏料，作為樹葉的主要組成部分。其光譜曲線與匹配結(jié)果如圖4所示。

圖4 黑色顏料的真彩色圖像和光譜曲線Fig.4 The true color image and spectral curve of the black pigment

經(jīng)過與光譜庫匹配，波形最為接近的顏料為石墨，光譜角度為0.140 4，這種顏料的主要成分為碳黑。

2.1.3 黃色顏料分析

縱觀全畫，使用了黃色顏料之處主要是下方的菊花和樹上點綴的小花。對所選的感興趣區(qū)域提取光譜曲線，經(jīng)過與光譜庫匹配，波形最為接近的顏料為雄黃，光譜角度為0.107 8，這種顏料的主要成分為As2S2。其光譜曲線與匹配結(jié)果如圖5所示。

圖5 黑色顏料區(qū)域的真彩色圖像和光譜曲線Fig.5 The true color image and spectral curve of the yellow pigment

2.1.4 藍色顏料分析

提取藍色顏料區(qū)域的光譜曲線，經(jīng)過匹配，藍色顏料最佳匹配結(jié)果為靛青，光譜角度為0.194 8。其光譜曲線與匹配結(jié)果如圖6所示。此處的匹配結(jié)果與拉曼光譜檢測出的結(jié)果存在不一致，推測可能是使用的光譜庫里面的光譜數(shù)據(jù)不夠完善造成的，應(yīng)屬個別現(xiàn)象。

圖6 藍色顏料區(qū)域的真彩色圖像和光譜曲線Fig.6 The true color image and spectral curve of the blue pigment

2.1.5 拉曼與熒光測試結(jié)果

圖7 各種顏料的拉曼光譜圖Fig.7 The Raman spectra of the pigments

圖7 a紅色顏料的拉曼光譜圖中，拉曼峰254.2、285.7、344.3 cm-1與文獻[9]中朱砂（Cinnabar，α-HgS）的拉曼特征峰值（254vs，285w，344s）非常吻合，表明紅色顏料確系朱砂。這一結(jié)果與漫反射光譜測試結(jié)果一致。

黑色顏料的拉曼光譜圖中1 317、1 587 cm-1出現(xiàn)了很明顯的雙峰，該雙峰位置與文獻[9]中炭黑（Carbon Black，C）的特征峰位（1315br，1600br）吻合，說明黑色顏料應(yīng)為炭黑如圖7d所示。

藍色顏料的拉曼光譜圖中264、548、810、1 090、1 362、1 630、2 181cm-1與文獻[10]中標準群青（ultramarine blue，Na6-10Al6Si6O24S2-4）的拉曼特征峰值（257m,290sh, 548vs, 807m, 1 096s, 1 364m,1 648m）非常吻合，因此，藍色顏料應(yīng)為群青如圖7e所示。

白色顏料的拉曼光譜圖中414.1、685.2、1 054.5cm-1與文獻[11]也非常吻合，白色顏料應(yīng)為鉛白如圖7b所示。

黃色顏料的拉曼光譜圖中117.8、141.4、152.7、171.4、203.8、229.7、235.4、272.7、344.1、362.7cm-1與文獻[11]也非常吻合，黃色顏料應(yīng)為雄黃，如圖7c所示。

此外，對畫心部分顏料所含元素進行了X射線熒光測試（光斑直徑=100μm），分析結(jié)果見表1。

表1 畫心顏料各元素XRF（%）Tab.1 The XRF of each element of the pigments（%）

由表1可知，各顏料普遍含有Ca元素，有可能來自保存環(huán)境中的方解石、伊利石等。

印章和紅色葉子中Hg元素含量21.50%，S元素含量近23.39%，結(jié)合紅色的拉曼光譜圖，如圖2a所示可知，應(yīng)為朱砂。頭頂紅色的XRF結(jié)果顯示Fe的含量達到了85%，結(jié)合拉曼與分光測色結(jié)果可知，主要成分為Fe2O3。藍色顏料中Si、Al含量超過其他顏料，推測該藍色顏料的顯色物質(zhì)應(yīng)該是由Si、Al組成的群青。

以上分析表明，各顏料高光譜譜圖對比結(jié)果和EDXRF與拉曼及反射光譜測試結(jié)果有很好的一致性，從而說明了高光譜的光譜曲線對古字畫的顏料具有一定的鑒定作用。

2.2 病害信息分析

病害信息數(shù)字化對于病害的修復(fù)有著極為重要的現(xiàn)實意義。病害現(xiàn)狀的調(diào)查對字畫的制作及工藝、修復(fù)材料的篩選、修復(fù)工藝、工作量等具有決定性的影響。傳統(tǒng)對字畫病害信息的提取和分析主要利用透明方格法和CAD法，這兩種方法會耗費大量人力，且效率較低[12]。本文利用地理信息技術(shù)（GIS）對古字畫病害進行數(shù)字化提取，并對字畫上的病害分布情況、各類病害所占比例等進行分析。GIS集合了空間數(shù)據(jù)處理、空間數(shù)據(jù)庫、空間統(tǒng)計分析的優(yōu)勢，且該方法為無損測量不會對古字畫造成損害。

其主要流程是：首先獲取字畫的數(shù)字正射影像圖，在ArcMap軟件中用字畫的實際尺寸對正射影像圖進行配準；然后對字畫中的病害進行矢量化，建立病害數(shù)據(jù)庫；最后對字畫病害進行空間統(tǒng)計與分析。

根據(jù)王震《三秋圖》畫心部分的病害分布圖與統(tǒng)計信息，主要為污漬和折痕，其中污漬總面積約為2 823.85 cm2，占畫心面積的26.75%?？傮w來說，該畫保存較為完好，除畫面右側(cè)有大面積污漬，但污漬分布較為均勻，出現(xiàn)的位置有跡可循，應(yīng)該是畫體長期處于卷起的狀態(tài)時，受到水的浸染而形成的，如圖8所示。

圖8 王震《三秋圖》病害專題圖Fig.8 Damaged image of Wang Zhen "Sanqiutu"

圖9 所示的區(qū)域中有與畫面右下角處相同的淺色點，但由于著色較淺，又遭到水漬的浸染與覆蓋，從畫面上已經(jīng)看不清楚。經(jīng)PCA變換后將隱藏在下面的圖案清晰地顯示出來，此方法對書畫隱含信息的發(fā)掘具有重要的作用，有利于書畫鑒定。

圖9 污漬隱含信息提取對比圖Fig.9 Extraction of hidden information covered by stains

2.3 圖像對比增強

主要思路是：對校正后的高光譜圖像進行主成分分析（PCA），選取PCA變換后噪聲較小的波段進行假彩色合成，突出對比效果；根據(jù)光譜角填圖法對圖像分類，達到圖像增強的目的。

對畫面上顏色相對復(fù)雜的三處進行圖像增強處理，結(jié)果較好，如圖10所示。

第一處：畫面中部紅色葉子部分，經(jīng)過PCA處理和假彩色后的圖像如下，如圖10所示。

圖10 PCA處理效果圖Fig.10 The images after PCA and false color composite

第二處：畫面左底部淺色山石點綴，裸眼觀察時，淺藍色的山石很容易被忽略，但是經(jīng)過圖像增強后，原本在圖中著色比較淡的圖案也能清晰可見，如圖11所示。

圖11 淺色山石處理效果圖Fig.11 The image enhancement of an indistinct pattern

第三處：在處理數(shù)據(jù)過程中，通過觀察圖像發(fā)現(xiàn)，勾勒菊花花瓣所用的墨線用了深淺兩種不同的顏色，對圖像進行光譜角填圖分類，可以清晰明確地顯現(xiàn)出兩種不同的顏料筆跡，肉眼即可看出兩者的區(qū)別。并提取出了不同顏料圖案的形態(tài)，提供更為精細的形狀信息，如圖12所示。

圖12 花瓣勾勒信息Fig.12 The results of image classification

3 結(jié)束語

利用高光譜成像技術(shù)對王震《三秋圖》進行處理，結(jié)合主成分分析和光譜角填圖算法，挖掘了這幅圖中的筆法技巧和輪廓信息這兩類隱含信息，對畫心的五種顏料進行處理，結(jié)合拉曼和XRF測試結(jié)果，分析得出了紅色、黑色、黃色和藍色顏料的主要成分分別是朱砂、炭黑、雄黃以及群青；并對畫的主要病害，即水漬進行了統(tǒng)計和波譜分析；對畫面中裸眼不易分辨的地方采用圖像增強處理，得到了較好的視覺增強效果。充分發(fā)揮了高光譜成像技術(shù)在書畫作品研究分析中的優(yōu)勢，也為書畫作品的真?zhèn)舞b定提供了科學(xué)依據(jù)。