基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法

毋恒先，施偉鋒，卓金寶，張 威

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基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法

毋恒先，施偉鋒，卓金寶，張 威

（上海海事大學(xué)，上海 201306）

針對強噪聲環(huán)境下船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位精度不高的問題，提出一種基于Hilbert-Huang變換（HHT）和自適應(yīng)軟閾值法的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法。首先，電能信號經(jīng)EMD分解為若干固有模態(tài)函數(shù)（IMF），對第一個IMF分量進(jìn)行Hilbert變換得到其瞬時幅值向量。然后，在分析故障波形變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，定義并計算故障信號的瞬時幅值差分向量。最后，設(shè)計一種自適應(yīng)軟閾值處理方法，將瞬時幅值差分向量變換為故障時間特征向量，經(jīng)加權(quán)均值后，實現(xiàn)故障時間定位。仿真試驗結(jié)果表明，該方法能夠精確定位不同強度噪聲下的故障起止時間，在1 kHz采樣頻率下精度為0.88 ms，適用于實際船舶綜合電力系統(tǒng)故障的時間定位。

船舶綜合電力系統(tǒng) 故障時間定位 Hilbert-Huang變換 瞬時幅值差分向量 自適應(yīng)軟閾值

0 引言

如今，船舶綜合電力系統(tǒng)發(fā)展迅猛，具[1]有系統(tǒng)化，綜合化，集成化和模塊化的強大優(yōu)勢[1]，從船舶電力推進(jìn)到船舶全電氣化，都對電能質(zhì)量提出更高的要求[2]，系統(tǒng)在發(fā)生故障時，需要迅速準(zhǔn)確地檢測出故障起止時間。然而，由于船舶的運行環(huán)境中充斥著各種噪聲，對船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間的定位精度達(dá)不到理想的要求。因此，強噪聲背景下對船舶綜合電力系統(tǒng)的故障時間精確定位成為人們研究的熱點。

目前，針對船舶電力系統(tǒng)故障時間定位的文獻(xiàn)較少，借鑒大電網(wǎng)故障時間定位的一些方法，如傅立葉變換[3]、小波變換[4]、Hilbert-Huang變換[5]等。傅立葉變換（FT）具有完備、正交的優(yōu)點，并且能夠快速計算，故廣泛應(yīng)用于電能質(zhì)量分析中，但是它不能將信號的時頻兩域有機的聯(lián)系起來，時域波形無法體現(xiàn)頻域信息。小波變換具有多分辨率，可準(zhǔn)確檢測出信號的突變點，并判斷出故障時刻，但其計算繁重，實時性差，還依賴對小波基的準(zhǔn)確選取。Hilbert-Huang變換是近幾年研究較多的一種特征提取方法，它由于具有分辨能力強、自適應(yīng)分解、物理意義清晰、形式簡潔且能夠處理非線性非平穩(wěn)信號等優(yōu)點，獲得了較快的發(fā)展。這種基于時頻分析的方法操作簡單、效果良好、實用性強的特點，應(yīng)用前景廣闊。傳統(tǒng)的基于HHT的故障時間定位方法的研究對象大多為無噪聲情況下簡單正弦信號，未考慮強噪聲對時間定位的影響，并且定位精度無法滿足實際需求。

本文提出了一種基于HHT和自適應(yīng)軟閾值法的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位方法。船舶綜合電力系統(tǒng)中故障電流信號經(jīng)HHT變換后得到瞬時幅值，再通過一階差分和自適應(yīng)軟閾值的處理，提取故障時間特征向量，取加權(quán)均值后，實現(xiàn)故障起止時間的精確定位。最后，通過仿真實驗驗證了此方法的魯棒性和精確性。

1 Hilbert-Huang變換的基本原理

1.1 基本概念和定義

HHT包含兩方面：一為經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EMD)；二為Hilbert譜分析。它處理信號的基本過程是：首先利用EMD方法將給定信號分解為若干的IMF分量；然后對每個IMF進(jìn)行Hilbert變換，得到相應(yīng)的Hilbert譜；最后，疊加所有IMF的Hilbert譜就得到原始信號的Hilbert譜。IMF需要滿足如下兩個條件：

1) 在整個數(shù)據(jù)段內(nèi)，其極值點的個數(shù)和過零點的個數(shù)必須相等或相差一個。

2) 在任一時刻，由局部極大值點和極小值點形成的上下包絡(luò)線平均值為0。

1.2 EMD對信號的分解步驟

1）確定出實信號()的所有局部極大值點和局部極小值點，用三次樣條曲線將所有局部極大值點連接起來構(gòu)成原始波形的上包絡(luò)線U()，同樣在用三次樣條曲線將所有局部極小值點連接起來構(gòu)成原始波形的下包絡(luò)線V()。

3）求取原始信號與上下包絡(luò)線的平均值之差，若該差值是一個IMF，即為原始信號的第一個IMF分量，若不滿足IMF條件，則上述過程應(yīng)重復(fù)多次以最終獲得IMF分量。

（2）

4）檢驗1()是否滿足IMF分量的過零點條件和均值條件，其中均值條件采用閾值判斷，閾值取值通常為0.2~0.3。若不滿足，將()替換為1()，重復(fù)前三步，直到1()滿足IMF分量的條件，則將1()看成是第一個IMF分量：

5）從原始信號1()中減去1()，得到殘差分量1()：

（4）

6）將1()作為原始數(shù)據(jù)，重復(fù)以上指定的所有步驟，得到第二個IMF分量2()，重復(fù)次，得到個IMF分量，有

當(dāng)最終的殘差分量r()為一個常數(shù)或為一個單調(diào)函數(shù)時停止迭代。至此，將信號()分解為個IMF和參與分量r()之和。

其中，c為第個IMF分量；r為分解完成后的殘余分量。

1.3 Hilbert變換

正變換

反變換

（8）

得到解析信號()

（10）

瞬時頻率按式（11）計算

上面的EMD分解與相應(yīng)的Hilbert變換的方法統(tǒng)稱為HHT。

2 基于HHT的故障時間定位方法

根據(jù)HHT變換的基本原理和各階段波形變換的分析，提出基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法，方法流程圖如圖1所示。

圖1 故障時間定位整體算法流程圖

故障時間定位算法的步驟如下：

1）采集船舶綜合電力系統(tǒng)故障信號()。

2）對故障信號()進(jìn)行EMD分解，得到若干個IMF分量，記第一個IMF分量為IMF1，文獻(xiàn)[6]中驗證了IMF1的故障特征最為明顯。

3）將IMF1進(jìn)行Hilbert變換，以得到其瞬時幅值A。

4）故障時間的定位關(guān)鍵在于找出信號的突變點的位置，所以對瞬時幅值A信號進(jìn)行一階差分運算，放大信號的突變信息。定義差分運算[7]為：

式中：A()為瞬時幅值向量，為采樣序列點，，為采樣序列總長度。

5）借鑒文獻(xiàn)[8]小波分析中軟閾值的方法，對上面求得的一階差分結(jié)果ΔA()采用軟閾值進(jìn)行處理，即

式（13）中，為設(shè)置的閾值，為取閾值后的突出點序列。

6）觀察和分析軟閾值處理后波形的變換規(guī)律，故障信號的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)有比例關(guān)系，則取縱向幅值所占總幅值的比值為權(quán)值，從而求得橫坐標(biāo)的加權(quán)平均值，即

（15）

（16）

求得的加權(quán)平均值即為故障時間定位值。

3 實驗驗證

基于文獻(xiàn)[9]中船舶綜合電力系統(tǒng)模型仿真平臺獲得實驗數(shù)據(jù)，其中汽輪發(fā)電機組功率30 MVA，柴油發(fā)電機組5 MVA，基本負(fù)荷17.5 MVA，主推進(jìn)器26 MVA，系統(tǒng)中共設(shè)置4個節(jié)點，以節(jié)點1發(fā)生單相接地故障時測得A相電流的數(shù)據(jù)為例。采樣頻率1000 Hz，采樣點的個數(shù)為2031個，設(shè)置故障的起止時間分別為30 s和30.1 s，對應(yīng)的起止點為1002點和1116點。為獲得此方法在噪聲環(huán)境中的時間定位效果，在原始信號中添加40 dB和30 dB的高斯白噪聲。

圖2是添加30 dB高斯白噪聲的采樣信號，采樣時間由29 s到31 s，縱坐標(biāo)是節(jié)點1 A相電流的幅值，波形在30 s左右發(fā)生劇烈的上下波動，之后又恢復(fù)平穩(wěn)。將此信號經(jīng)EMD分解，分解為8個IMF分量和1個殘余分量，對IMF1進(jìn)行Hilbert變換得到其瞬時幅值，如圖3所示，采樣點取0到2000，在1000點左右有明顯的沖擊和波動，但不能夠判斷出具體的時刻點。

圖2 添加30 dB白噪聲的采樣信號

圖3 添加30 dB白噪聲IMF1的瞬時幅值

為準(zhǔn)確檢測出故障起止時刻，以使結(jié)果清晰化，具體化。采用一階差分和自適應(yīng)軟閾值的方法處理IMF1的瞬時幅值數(shù)據(jù)，仿真結(jié)果如圖4所示，經(jīng)放大樣本個數(shù)只顯示950點到1150點之間，可以清晰的看到故障起止時刻（即橫坐標(biāo)）為1000點和1116點，這和實際的故障起止時刻分別相差2個點和0個點。同樣分析添加40 dB的高斯白噪聲后，檢測故障起止時刻也能達(dá)到同樣的精確度。但是這種人為判斷波形的首末位置存在一定的隨機性和偶然性，為使數(shù)據(jù)更加穩(wěn)定精確，分析研究波形變化規(guī)律，幅值高的點對橫坐標(biāo)所占比重就大，故設(shè)置求前后幾個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)分別為起始和停止時間。

3.1評價指標(biāo)

分別對A相接地短路，AB兩相短路，AB兩相接地短路和ABC三相短路四種短路故障情況進(jìn)行仿真，每種故障下測取100組A相電流數(shù)據(jù)，起止時刻的誤差分別記為Q和Z，以每個樣本實際測量值點與真實值點的差作為每個樣本的誤差值，再求取100組樣本誤差的平均值，即為Q和Z。

圖4 經(jīng)一階差分和軟閾值處理后的波形

基于HHT的船舶綜合電力系統(tǒng)故障時間定位新方法的實驗統(tǒng)計結(jié)果如表1所示（表1包含了船舶綜合電力系統(tǒng)中存在的常見故障類型）。定義時間定位正確率為：100組故障數(shù)據(jù)中，瞬時幅值經(jīng)一階差分和自適應(yīng)軟閾值處理后的定位值（記為d）與實際值（記為s）之差的絕對值小于5個采樣點的數(shù)據(jù)個數(shù)（記為n）與100的比值。起始的定位正確率記為Q，終止的定位正確率記為Z。

3.2實驗數(shù)據(jù)分析

由表1可以看出，在無噪聲的仿真環(huán)境下，以單相接地短路為例，Q均是100%，平均誤差點為0.24個，即誤差平均時間為0.21 ms；在40 dB噪聲環(huán)境下，Q為100%，平均誤差點為0.66個，即誤差平均時間為0.58 ms；在30 dB噪聲環(huán)境下，Q也為100%，平均誤差點為0.74個，即誤差平均時間為0.65 ms，表明信號隨著噪聲變大，故障時間識別難度有所增加，測得的正確率一樣時，可以通過平均誤差值區(qū)分，誤差值越大，說明測量誤差越大，時間定位越困難。同樣以單相接地短路為例，將一階差分和自適應(yīng)軟閾值法與傳統(tǒng)平均值法比較，在無噪聲情況下，檢測正確率均為100%，但是加40 dB的白噪聲后，新方法起始時間的正確率為100%，而傳統(tǒng)方法的正確率只有51%；在30 dB的噪聲下，新方法起始時間的正確率為100%，而傳統(tǒng)方法的正確率只有56%。綜上所述，噪聲對與HHT的故障檢測方法有一定的影響，基于Hilbert-Huang變換運用一階差分和自適應(yīng)軟閾值處理的方法，其結(jié)果的故障時間定位的準(zhǔn)確率達(dá)到百分之九十左右，并且在40 dB，30 dB下均能有效的定位故障起止時間，這說明這種方法在故障時間定位方面精度高，抗干擾能力強，定位效果突出。

表1中用不同的符號表示故障類型，其中，(3)為三相短路，(2)為兩相短路，(1)單相接地短路，(1,1)為兩相短路接地。

表1 實驗統(tǒng)計結(jié)果對比

圖5顯示的是100組樣本數(shù)據(jù)經(jīng)自適應(yīng)軟閾值處理后起始時刻的平均值誤差曲線圖，誤差在±4個采樣點以內(nèi)，也即在±3.5 ms以內(nèi)。圖6中數(shù)據(jù)集中在1個采樣點以內(nèi)，也即在±0.88 ms以內(nèi)，相比圖5提高了2.67 ms。

圖5 平均值誤差曲線圖

圖6 加權(quán)平均值誤差曲線圖

4 結(jié)論

基于Hilbert-Huang變換的一階求導(dǎo)和自適應(yīng)軟閾值處理的方法以船舶綜合電力系統(tǒng)某一節(jié)點發(fā)生單相接地故障為例，分別在40 dB和30 dB的高斯白噪聲環(huán)境下，先對故障信號進(jìn)行EMD分解，分解為若干個IMF分量，求取IMF1分量的瞬時幅值，再經(jīng)一階求導(dǎo)和自適應(yīng)軟閾值的處理后就能準(zhǔn)確的定位信號故障的起止時間。通過大量的仿真和數(shù)據(jù)分析，得出結(jié)論，該方法計算簡單有效，精確度高，還具有一定的抗干擾能力，非常適用于船舶電力系統(tǒng)電能質(zhì)量故障檢測。

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A New Method of Fault Time Location for Ship Integrated Power System Based on HHT

Wu Hengxian, Shi Weifeng, Zhuo Jinbao, Zhang Wei

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

U665

A

1003-4862（2017）08-0038-05

2017-04-06

毋恒先(1991-)，男，碩士生。研究方向：船舶電力系統(tǒng)故障診斷。