雨強和糙度對坡面薄層流水動力學特性的影響

王俊杰，張寬地，楊 苗，范 典，龔家國

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雨強和糙度對坡面薄層流水動力學特性的影響

王俊杰，張寬地※，楊 苗，范 典，龔家國

（1. 陜西省土地工程建設集團有限責任公司黃河西岸土地整治分公司，西安 710000； 2. 西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，楊凌 712100； 3. 西北農(nóng)林科技大學黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，楊凌 712100； 4. 中國水利科學研究院流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室，北京 100038）

基于流體力學和水力學基本理論，通過6個糙度、5個流量和5種雨強組合條件下的放水沖刷和模擬降雨試驗，研究雨強和糙度對坡面流水動力學特性的影響。結果表明：在坡面薄層水流中，床面糙度對坡面流阻力有“增阻”效應，但在粗糙尺度為1.77 mm時產(chǎn)生拐點；降雨條件下，坡面流自由表面失穩(wěn)的動態(tài)演化過程顯著，其波動臨界條件為黏深比0.382 4、0.599 3，在整個動態(tài)過程中阻力系數(shù)都隨著降雨強度增加而減?。唤Y合黏滯阻力、雨強阻力構建層流過渡區(qū)阻力計算公式，決定系數(shù)為0.92（<0.05），可以較好地為坡面流模型的建立提供參考依據(jù)。研究成果有助于從泥沙運動力學的角度揭示坡面流層流失穩(wěn)的本質，為坡面流理論的發(fā)展奠定基礎。

降雨；水動力學；糙度測定；雨強；坡面流；滾波

0 引 言

坡面流是由降雨或融雪在扣除地面填洼、截留以及下滲等損失后在重力作用下沿著坡面運動的淺層明流，它是坡面侵蝕的初始動力，同時也是造成土壤及母質破壞、搬運、沉積的關鍵因素[1-2]。坡面流一般水深只有幾個毫米，沿程流向不穩(wěn)定，且不斷有質量源、動量源匯入[2-4]，并且易受下墊面條件、降雨強度、地表覆蓋度[5-7]和試驗坡度等條件影響，使得其相關研究更加復雜，有待進一步深入探討。

目前，坡面流的研究主要集中在流態(tài)分析和阻力分析方面。關于坡面流流態(tài)方面， Horton[8]將坡面流流態(tài)定義為介于層流和紊流之間的混合流態(tài)；Emmett[9]通過試驗分析將坡面流定義為不同于層流、過渡流和紊流的“擾動流”；吳淑芳等[10]通過野外放水沖刷試驗將水流流態(tài)定義為與流量和下墊面相關的一種流態(tài)；沙際德等[11]通過理論推導與試驗相結合的方法將坡面流流態(tài)定義為介于層流和紊流之間的過渡流；張光輝[12]通過變坡水槽試驗將水流流態(tài)定義為與水深密切相關的過渡流與紊流；張寬地等[13]通過加糙床面的放水試驗定義流態(tài)指數(shù)，提出“層流失穩(wěn)”的概念。在坡面流阻力方面，其影響要素主要集中在下墊面條件與雨強2個方面。施明新等[14-15]通過模擬糙度的定床沖刷試驗，認為阻力隨糙度（糙度是反應下墊面粗糙情況的常用指標）增加而增大；而蔣昌波等[16]認為顆粒阻力與形態(tài)阻力最本質的區(qū)別在于粗糙單元如何與水相互作用，在糙度不斷增大的過程中，2種阻力形式會發(fā)生轉變，故不應單純認為阻力系數(shù)隨糙度的增加而增大。又如：陳國祥等[17]通過模擬降雨試驗表明降雨具有增加坡面流阻力的作用；張寬地等[18-20]通過相關領域不同方面的試驗研究認為阻力系數(shù)跟雨強成反比例關系；而潘成忠等[21]通過研究表明雨強對阻力系數(shù)無影響；但是，張小娜等[22]通過室內模擬試驗得出了阻力系數(shù)隨著雨強增大呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢，結論與前者的存在差異。由此可見，對坡面流的研究成果雖然已經(jīng)有諸多問世，但是存疑頗多，而且只有極少數(shù)研究[23]涉及滾波，對滾波的影響有待進一步研究。

本文通過模擬降雨同放水沖刷相結合的方法，對不同雨強、糙度條件下坡面薄層水流的水動力學特性做系統(tǒng)性的研究，闡明雨強、糙度對坡面流水動力特性的影響，并給出考慮雨強、糙度作用的坡面流阻力計算公式，旨在促進坡面薄層流理論的發(fā)展。此外，本研究將有助于從泥沙運動學的角度探究坡面層流失穩(wěn)的本質，為構建坡面流侵蝕模型奠定理論基礎。

1 材料與方法

1.1 試驗設計與方法

本模擬降雨試驗在中科院水利部水土保持研究所的人工降雨大廳中進行，采用QYJY-503固定式人工模擬降雨系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要分為4大部分：供水系統(tǒng)、降雨系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、顯示系統(tǒng)。該降雨大廳分為4個相互獨立的降雨區(qū)，降雨高度均為16 m，降雨均勻度大于0.80，雨滴大小的調控范圍是0.4～5 mm，雨強的連續(xù)變化范圍是30～300 mm/h。

綜合坡面薄層水流自身的復雜性和測量數(shù)據(jù)的準確性2方面因素，確定了如下幾項試驗設計要點：

1）本試驗采用可調坡度的鋼架水槽，并在底部鋪設3 cm厚的硅酸鹽玻璃，以此保證槽底的水平。坡度調節(jié)采用單個油壓升降立柱并配合雙剛性支架來實現(xiàn)，試驗所用鋼槽長6.00 m、寬0.50 m、深0.25 m，試驗坡度為15.0°。

2）為保證落在鋼槽底板上的雨滴動量相近，還原自然降雨條件下坡面流的情況，本試驗降雨高度均控制在16 m。考慮黃土高原臨界侵蝕雨強為30.0～36.0 mm/h，而最大峰值雨強為144.0 mm/h[24]，本試驗雨強共設置5個梯度：0、60.0、90.0、120.0、150.0 mm/h。每場模擬降雨開始前，都需要通過雨量筒對雨強進行率定，調整為設計雨強。

3）考慮到黃土高原地區(qū)多年平均降水量（550 mm）及最大暴雨強度（144.0 mm/h[24]），并結合預試驗獲得的坡面流失穩(wěn)的可能單寬流量范圍0.210～0.952 L/(min·m)，鋼槽上游放水單寬流量確定為0.176、0.331、0.481、0.658、0.991 L/(min·m)，共5個處理?？紤]到光面條件下坡面流特殊水力現(xiàn)象（即光面條件下，坡面流失穩(wěn)流量變化范圍太大）的研究，去掉雨強150.0 mm/h，同時單寬流量增加了3個處理，分別為1.322、1.655、2.488 L/(min·m)。鋼槽的尾部設置有漏斗形的集水裝置，每個流量工況開始前，都需通過體積法測流量3次，取其平均值作為本試驗流量。

4）為模擬天然下墊面的糙度，試驗共計6種模擬糙度，包括硅酸鹽玻璃光面（糙度近似為0），另外5種是通過粘貼水紗布與砂子結合的方法來實現(xiàn)，粘貼的水紗布分別為240、120、240目，按照國標換算后的粒徑分別為0.061、0.12、0.70 mm，粘貼的砂子換算后的粒徑分別為1.77、3.68 mm。本文采用了尼庫拉茲在20世紀30年代提出的床面糙度表示方法，糙度尺寸用粗糙度系數(shù)k表示，其值代表粘貼砂礫的平均直徑[13]。

5）沿鋼槽設縱向設置5個觀測斷面，即以溢流板為原點向槽身下端0.5、1.5、2.5、3.5、4.5 m共設計5個觀測斷面。其中，每個觀測斷面的橫向均選取-15、0、+15 cm（相對于水槽縱軸）3個測點，采用濰坊金水華禹生產(chǎn)的SLZ60型水位測針（精度0.1 mm）測量水深，取3次測量值的平均值，然后減去本試驗工況中粘貼砂粒直徑的1/2，所得結果為該工況的斷面平均水深。

6）本試驗采用4個可調式流量供水器來實現(xiàn)供水流量，4個流量供水器的流量調節(jié)范圍分別為0～12、5～15、5～20、10～40 L/min。當流量較小的時候用第1個可調式流量供水器，其余的情況的都是通過這4個供水器的排列組合提供。在鋼槽的來流端配置了1套試驗穩(wěn)流裝置，包括穩(wěn)流箱、溢流板、穩(wěn)流柵、穩(wěn)流板4個部分。通過這4部分的配合，可以將水流平順的過渡到槽面，消除進口擾動，減小試驗誤差。

1.2 水力參數(shù)計算

斷面平均流速。平均流速是坡面薄層水動力學要素中一個非常重要的指標，是衡量水流強度的主要指標。依據(jù)水力學中水流連續(xù)性方程，斷面垂線平均流速可采用實測斷面平均水深來求解，其計算公式[24]為

式中為斷面平均流速，m/s；為試驗流量，m3/s；為實測斷面平均水深，m；為水槽寬度，m，本實驗取0.5 m。

水流雷諾數(shù)。水力學二元流雷諾數(shù)[18]可表示為

式中為水力半徑，m，采用水深近似代替；ν為水流運動黏性系數(shù)，cm2/s，采用泊謖葉公式計算

（3）

式中為水溫，℃。

Darcy-Weisbach阻力系數(shù)[24]為：

式中為水力坡度，近似取水槽坡度；為重力加速度，取9.81 m/s2。

摩阻流速[18]為：

式中為摩阻流速，m/s。

黏性底層厚度[18]為：

式中為黏性底層厚度，m。

繞流雷諾數(shù)R[11]為：

式中k為粗糙度系數(shù)，m。

水流佛汝德數(shù)。明渠水流理論[24]計算公式為

臨界水深h

（9）

式中為綜合修正系數(shù)，它與流速的分布密切相關，流速分布越均勻綜合修正系數(shù)越大，通常h的取值范圍1.4~1.6，考慮坡面流流速分布均勻的特點，這里將坡面流簡化為寬淺水流[11]，取綜合修正系數(shù)1.5，則臨界水深的計算公式

式中h為臨界水深，mm；為單寬流量，L/(s·m)。

2 結果與分析

2.1 粗糙度和雨強對阻力的影響

對于人工加糙條件下坡面流水動力特性的研究已屢見不鮮[23-25]，而糙度對坡面薄層水流阻力特性的影響，目前沒有明確的定論。為了更加明晰糙度對坡面流阻力特性的影響，將本試驗的數(shù)據(jù)同敬向鋒等[7]、張寬地等[2]的部分試驗數(shù)據(jù)點繪于圖1。文獻[2,7]的試驗數(shù)據(jù)均是在無降雨條件下，坡度為15.0°時，采用粘貼砂粒及水紗布加糙的方法獲得的。

由圖1可以看出，當糙度k≤1.77 mm時，隨著糙度的不斷增加，坡面流阻力系數(shù)的數(shù)據(jù)點離層流線=96/[24]和紊流線=0.316 4/0.25[24]的距離愈來愈遠，即阻力系數(shù)愈來愈大；當k>1.77 mm時，隨著糙度的增加，阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)震蕩穩(wěn)定趨勢。究其原因，從坡面薄層水流的阻力分割的角度分析，坡面流阻力是由顆粒阻力、形態(tài)阻力、波阻力、降雨阻力組成，阻力的最終表現(xiàn)是這4種阻力相互耦合、影響的結果。考慮到本組試驗是在定床、無降雨條件下完成的，故暫且不考慮波阻力和雨強阻力的影響。當糙度k≤1.77 mm時，水流漫過顆粒的最上端，阻力形式以顆粒阻力為主，隨著粒徑的增大，絕對糙度增大，阻力系數(shù)變大；當糙度k>1.77 mm時，水流繞過顆粒運動，顆粒阻力與形態(tài)阻力此消彼長，隨著粒徑的增大，繞流阻力基本保持相對穩(wěn)定。此外，水流漫過顆粒產(chǎn)生的是橫軸渦旋，橫軸渦旋的向上擴散會產(chǎn)生豎向脈動，橫軸渦旋受顆粒大小的影響比較大；而水流繞過大顆粒將會產(chǎn)生豎軸渦旋，水流內部結構會變得更加紊亂，受顆粒大小的影響不太顯著。

雨強對坡面薄層水流的增阻與減阻問題，一直頗受爭議。梅欣佩[26]曾通過水槽試驗和土槽試驗相對比的方法，表明試驗下墊面條件對坡面流的影響既可能是增阻作用也可能是減阻作用。為了更進一步研究雨強和墊面情況對坡面流阻力的影響，故將光面試驗條件和人工加糙條件的試驗數(shù)據(jù)點繪在如圖2所示的雙對數(shù)坐標系中。

a.k≈0

b.k=0.061 mm

圖2 雨強對薄層水流增阻的影響

Fig.2 Influence of rainfall intensity on water added resistance of thin layer

由圖2分析可知，光面上，阻力系數(shù)都隨著雨強增大而減小，即降雨強度對坡面流具有“減阻”效應，同時糙度越大（k=0～1.77 mm）時，阻力系數(shù)的數(shù)據(jù)點距離層流線、紊流線的距離越遠，數(shù)據(jù)點越集中。其中的原因可能要歸為雨滴動量分量的影響，坡度一定時，沿坡面方向的分量與垂直坡面的分量一定。雨強越大，水流獲得動量越大，速度越大，阻力系數(shù)越小。小糙度（k=0.061 mm）相對于光面（k≈0）時坡面流阻力是增大的（圖1），此時雨滴動量沿坡面方向分量對流速的增量減小，故阻力系數(shù)的變化不大，數(shù)據(jù)點較為集中。

2.2 黏性底層的影響

在明渠相關理論中，黏性底層被定義為緊靠流動邊界并且未受到或很少受到到紊動作用影響的一種極薄的層流層。黏性底層受到水流雷諾數(shù)的影響很大，受流速和水深的綜合影響較為顯著。同時，坡面薄層水流以其水深小、流速復雜而成為研究界的熱點，并且也因此區(qū)別于明渠水流。為了進一步地研究坡面薄層水流的相關性質，將黏性底層厚度同平均水深的數(shù)據(jù)點繪在圖3。

試驗現(xiàn)象中可以發(fā)現(xiàn)，無論雨強和糙度如何變化，坡面薄層流中總有水流以滾雪球的形式沿著坡面向下運動，將其稱為滾波流。目前對于滾波流的研究多集中在理論分析[27]，很少涉及試驗研究[28]。滾波流作為一種波流耦合流，既具有孤波波動的性質，同時又結合著沖擊波的特點。當雨強和糙度較小時，坡面流就會以滾波的形式運行，隨著糙度和雨強的逐漸增大，達到一定的臨界水力條件，滾波逐漸消失。然而，繼續(xù)改變糙度和雨強，達到另一個新的臨界水力條件時，這種波動的滾波流會重現(xiàn)，此時的滾波形態(tài)較前者會有一定的變化。

圖3給出了各種工況下，滾波流形態(tài)轉變臨界條件關系圖。滾波流是坡面流中慣性力同黏滯力相互作用的又一個新的平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)是通過犧牲局部流體質點來達到水流整體的光滑運動。本試驗中的水力臨界條件沿用了黏深比/這一參數(shù)，由于k=3.68 mm下滾波失穩(wěn)現(xiàn)象更明顯，轉捩臨界點更易判斷，具有代表性，故采用糙度k=3.68 mm時滾波產(chǎn)生、消失、再產(chǎn)生時黏深比（0.599 3和0.382 4）作為臨界黏深比。當/<0.382 4時，此時坡面流進入了滾波區(qū)（層流失穩(wěn)區(qū)），水流以滾波的形式下泄；當0.599 30.599 3時，坡面流進入滾波I區(qū)。由圖3還可以看出，兩臨界點間/的差值約0.24，這可能與滾波演化規(guī)律有關。由于本文試驗條件的限制，后續(xù)的研究將會對此做更近一步的探討。

2.3 貼壁繞流

繞流雷諾數(shù)與雷諾數(shù)為作為流態(tài)判別的依據(jù)，繞流雷諾數(shù)用于泥沙運動中，而雷諾數(shù)則大都用在明渠流中。在泥沙運動學中，繞流雷諾數(shù)下臨界值取值范圍是0.2～0.5，這里取為0.35；上臨界值的取值范圍是800～1 000，這里取為900[7]?？紤]到本試驗是人工貼沙的條件下進行的，采用泥沙運動學理論，更為客觀，故用繞流雷諾數(shù)更加合理。因此，將阻力系數(shù)與擾流雷諾數(shù)點繪在如圖4所示的雙對數(shù)坐標系中。由圖4可以看出，在相同糙度、雨強條件下，Darcy-Weisbach阻力系數(shù)隨繞流雷諾數(shù)R的增加而減小；相同糙度條件下，阻力系數(shù)隨著雨強增大而減小，并且不同雨強的趨勢線相距很近，甚至會相交；不同糙度條件下，隨著糙度的增大阻力系數(shù)的變化區(qū)間分別為1.25～2.6、1.3～2.7、1.8～3.0、1.8～3.15、1.8～3.15，總體上表現(xiàn)出先增大后穩(wěn)定的現(xiàn)象。

由坡面薄層水流的相關研究可知，坡面薄層流阻力中顆粒阻力起主要作用時，阻力系數(shù)會隨著雷諾數(shù)的增加而減小，以形態(tài)阻力為主時，阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)的增加而增大。在本試驗中由于黏砂粒徑較小，顆粒阻力占主導作用，故阻力系數(shù)會隨繞流雷諾數(shù)的增加呈現(xiàn)冪函數(shù)減小的趨勢[24]。在相同糙度條件下，雨強對坡面具有“減阻”效應，同時考慮到可能由于雨強間隔較小，阻力系數(shù)隨雨強的增大而減小，同時兩條或不同雨強趨勢線會很接近，甚至相交。阻力系數(shù)和繞流雷諾數(shù)之所以會隨著糙度的增加而增大，是因為坡面薄層水流水深淺，床面狀況對水流的內部結構（尤其是流速分布）影響劇烈，進而影響水流流態(tài)、阻力狀況。而最終能達到穩(wěn)定狀態(tài)，可能與橫軸渦旋向豎軸渦旋的轉變有關，豎軸渦旋條件下水流更加紊亂，阻力系數(shù)趨于穩(wěn)定，同時繞流雷諾數(shù)增大。

由圖4進一步分析可知，本試驗繞流雷諾數(shù)的取值范圍是0.35～36.1，參照繞流雷諾數(shù)過渡流范圍0.35～900[7]，本試驗研究中的所有工況均處于過渡流的狀態(tài)。然而，若按照傳統(tǒng)明渠雷諾數(shù)的判別標準，本試驗將處于過渡流與層流都有的狀態(tài)?？梢娕袆e標準依然需要進一步的研究探討，和更多的理論來支持。

2.4 臨界水深

在明渠相關理論中，流型的判別方法共有4種：弗汝德數(shù)判別法、微波流速法、臨界水深判別法、臨界底坡判別法。根據(jù)流型的判別標準，當>1時，明渠流處于急流狀態(tài)，當<1時，明渠流處于緩流狀態(tài)，當=1時，明渠流處于臨界流狀態(tài)。不同流型時比動能的差距很大，因此，流型的判別在坡面流侵蝕機理的研究中發(fā)揮著重要作用。

坡面薄層水流時常會受到表面張力、流速分布結構等因素的影響，因此，明渠弗汝德數(shù)判別法和微波流速法在坡面流流型判別領域中尚存在缺陷?？紤]到急緩流還可以通過臨界水深h來進行判別，且臨界水深受斷面形狀影響大，受表面張力、流速結構因素影響較小，故這里采用h作為流型判別的標準。當>h時，坡面流處于緩流區(qū)；當<h時，坡面流處于急流區(qū)；當=h時，坡面流處于臨界流。

為了更清晰地描述坡面薄層流的流型，讓急流區(qū)、緩流區(qū)更加直觀的表現(xiàn)出來，將試驗數(shù)據(jù)點繪在圖5中。由圖5分析可知，坡面薄層水流在本試驗條件下，大部分均處在急流區(qū)，只有少部分處于緩流區(qū)。同時，隨著糙度增加，坡面流會從急流區(qū)向緩流區(qū)轉捩。

本試驗的試驗坡度設定在15°，比梁志權等[29]認為的臨界坡度10°（即=0.173 6）大因而坡面流大部分處于急流狀態(tài)?？紤]到隨著坡面糙度逐漸增大，水流的阻力逐漸增加，在宏觀上的表現(xiàn)就是水位雍高，水深增加。當水深逐漸增加，超過臨界水深時，水流從急流區(qū)轉捩到緩流區(qū)。

2.5 阻力系數(shù)的通式

關于坡面流阻力的計算公式，已有不少前輩做了相關的研究，并取得了一定的成果。例如：沙際德等[11]曾根據(jù)理論推導給出了坡面流阻力系數(shù)的計算通式，張寬地等[18]又通過模擬降雨試驗給出了沙黃土坡面流阻力計算公式。但兩者都是在沒有考慮雨強作用的影響下給出的計算公式。在自然界中的坡面流侵蝕過程往往伴隨著降雨，可見雨強對坡面流阻力的影響是不可忽視的，應該進一步的討論和研究。

根據(jù)阻力分割的思想，坡面薄層水流的阻力分為黏滯阻力、繞流阻力、降雨阻力[30]、波阻力[31]4部分。本試驗采用模擬定床加糙試驗，試驗中床面形態(tài)不發(fā)生變化，不考慮波阻力的影響。因此，綜合考慮黏滯阻力、繞流阻力以及降雨阻力的計算形式，并結合本試驗的試驗特點，運用多元回歸分析的方法，將降雨條件下坡面阻力的計算通式總結如式（11）。

式中η為繞流阻力修正系數(shù)，采用雨強為0、90、150 mm/h時的試驗數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，多元回歸結果η為182.24；k為粗糙度系數(shù)，mm；η為雨強阻力修正系數(shù)；R為雨強，mm/h。

由式（11）和（12）可以看出，η為正值，式（11）的第三項為負值，對于阻力系數(shù)而言，雨強增大，公式（11）第3項越小，阻力系數(shù)值減小，這也就驗證了前面降雨對坡面具有減阻作用的結論。為了探討式（11）的合理性，將雨強為60、120 mm/h時的阻力系數(shù)計算值與阻力系數(shù)實測值繪制在直角坐標系中，如圖6。

由圖6可以看出，阻力系數(shù)的計算值與實測值都在1:1線附近，2=0.92（<0.01），但也有個別試驗點偏離直線較遠，這可能是由于相同雨強下不同糙度的相互影響作用，同時試驗測量過程滾波現(xiàn)象的產(chǎn)生在一定程度上影響著測量的精度?？梢?，要想更加細致地研究坡面的相關性質，有必要在測量手段以及測量精度方面下更多的功夫。

3 討 論

本文通過模擬降雨與人工加糙相結合的方法，同時研究了雨強、下墊面糙度對坡面流阻力特性的影響，意在揭示雨強、糙度作用下坡面流“增阻”現(xiàn)象的本質。

通過將本試驗數(shù)據(jù)同敬向鋒等[7]結合分析后發(fā)現(xiàn)，坡面流阻力會隨著糙度的增大逐漸增大，當?shù)竭_臨界值后，糙度的增加反而會使坡面流阻力減小。坡面流的“增阻”產(chǎn)生的條件也有待進一步研究。同時文章給出了不同雨強條件下坡面薄層水流阻力規(guī)律，意在揭示降雨對坡面薄層水流的“減阻”效應。在文章的后面又給出了阻力計算新公式，相對于沙際德的阻力公式，該公式加入了繞流阻力的作用，相對于張寬地等[18]，該公式又加入了雨強阻力的因素。該阻力計算新公式更加符合實際，計入公式的因素更多，對于坡面流阻力計算會產(chǎn)生一定的積極作用。

坡面流水深較小，受雨強、下墊面條件影響劇烈。雖然本文給出了雨強、定床加糙下墊面對坡面流阻力特性的影響，但對于坡面流失穩(wěn)機理的探討以及失穩(wěn)規(guī)律的研究，尚顯不足。另外，對于下墊面條件的研究也僅限于定床加糙，這里忽略了植被分布、形態(tài)等因素的影響。本文僅在坡度為15°的條件下進行研究。若要更進一步的說明降雨的減阻作用，應該從多坡度的角度考慮。本文的研究僅是對坡面薄層水流阻力規(guī)律的初步探索，對于今后更進一步的研究，仍需要進行更深層次的試驗。

4 結 論

本文通過6個糙度、5個流量和5種雨強組合條件下的放水沖刷和模擬降雨試驗，系統(tǒng)研究了雨強和糙度對坡面流水動力學特性的影響，結果表明：

1）從泥沙運動力學與紊流力學的角度來看，坡面薄層水流下墊面糙度的尺寸效應，影響著橫軸渦旋與縱軸渦旋的比例，進而影響坡面流增阻的一致性，產(chǎn)生增阻變化的拐點。

2）降雨條件下，坡面薄層水流坡面形態(tài)處于自由表面失穩(wěn)而又不斷發(fā)育的波動狀態(tài)，其臨界值用黏深比表示為0.3824、0.5993，在整個過程中阻力系數(shù)隨著降雨強度的增加而減小。

3）本試驗將泥沙運動力學的繞流雷諾數(shù)、繞流阻力引入到坡面薄層流理論中，與傳統(tǒng)雷諾數(shù)結果相比，采用繞流雷諾數(shù)分析的流區(qū)分布更貼切試驗現(xiàn)象。本文將繞流阻力、降雨阻力引入阻力計算，給出降雨條件下層流過渡區(qū)的阻力計算公式，通過本文實測資料與理論計算值的對比，其2=0.92（<0.05）。

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Influence of rainfall and roughness on hydrodynamic characteristics of overland flow

Wang Junjie, Zhang Kuandi※, Yang Miao, Fan Dian, Gong Jiaguo

(1.,710000; 2.,,712100,; 3.,,712100,; 4.,,100038,)

Overland flow is the initial motivation of slope surface erosion and the key reason for soil degradation. In order to study the influence of rainfall intensity and roughness on slope surface water dynamic characteristic, the artificial simulated rainfall experiments were carried in the Soil and Water Conservation Engineering Laboratory in Northwest A&F University. Based on the basic theory of fluid mechanics and hydraulics, the influence of rainfall intensity and roughness on hydrodynamic characteristics of overland flow was meticulously investigated. The experiment included 6 roughness, 5 flow discharges and 5 rainfall intensity. The theory of friction velocity and viscous sublayer in sediment movement mechanics were also applied in this study. Results showed that under the stage of overland flow, the data points of flow resistance coefficient was far from the laminar flow line and turbulent flow line with the continuous increase of roughness when the roughness was smaller than or equaled to 1.77 mm, indicating that the bed surface roughness of slope surface had an effect of resistance increase to flow resistance. However, the resistance coefficient fluctuated to being relative stable when the roughness was greater than 1.77 mm. Under the rainfall condition, the resistance coefficient decreased with the increase of rainfall intensity when roughness was closer to 0. In addition, the resistance coefficient was concentrated when the roughness increased. Under the stage of different rainfall intensity and roughness, the overland flow was accompanied by production and disappearance of roll wave. The phenomenon could be expressed by the ratio of viscous sublayer thickness and mean water depth. By observation, the ratio at roughness of 3.68 mm when the roll wave was obvious was calculated. When the ratio was between 0.382 4 and 0.599 3 (the difference was 0.24), the overland flow was in transition zone, otherwise, in roll wave zones. On the conditions of same roughness and rainfall intensity, Darcy-Weisbach resistance coefficient would decrease with the increase of turbulent flow Reynolds number. Under the condition of the same roughness, the resistance coefficient decreased with the increase of rainfall intensity. The resistance coefficient was 1.25-2.6, 1.3-2.7, 1.8-3.0, 1.8-3.15, 1.8-3.15, showing a trend of increase than being stable with increase of resistance coefficient. The turbulent flow Reynolds number was 0.35-36.1, belonging to transitional flow zone (0.35-900) according to turbulent flow Reynolds number standard but belonging to transitional and laminar flow zone according to traditional Reynolds number standard. It indicated that the standard for overland flow deserved further study. Based on the critical water depth, the overland flow was in rapid zone mostly. As the roughness increased, the flow transferred from rapid zone to slack zone. In addition, this study provided an overland flow resistance calculation formula by comprehensively considering viscous resistance, circle resistance and rainfall resistance. By validation, the formula had a high accuracy with2of 0.92 (<0.05). The results are helpful to understand hydraulic flow erosion mechanism of slope surface, and provide data support for building soil erosion model.

precipitation; hydrodynamics; roughness measurement; rainfall intensity; overland flow; roll wave

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.019

S157.1

A

1002-6819(2017)-09-0147-08

2016-04-29

2016-10-10

國家自然科學基金項目（51579214、51209222、41001159）；國家973計劃課題（2015CB452701）；流域水循環(huán)模擬與調控國家重點實驗室開放基金（IWHR-SKL-2014）；黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室主任基金（A314021402-1619）

王俊杰，男，新疆博樂人，主要從事工程水力學及坡面流侵蝕研究。咸陽市西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，712100。 Email：wangjunjie091@163.com

張寬地，男，寧夏隆德人，副教授，博士，主要從事水工水力學及坡面水流研究。咸陽市西北農(nóng)林科技大學水利與建筑工程學院，712100。Email：zhangkuandi428@163.com

王俊杰，張寬地，楊 苗，范 典，龔家國. 雨強和糙度對坡面薄層流水動力學特性的影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2017，33(9)：147－154. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.019 http://www.tcsae.org

Wang Junjie, Zhang Kuandi, Yang Miao, Fan Dian, Gong Jiaguo. Influence of rainfall and roughness on hydrodynamic characteristics of overland flow[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(9): 147－154. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.09.019 http://www.tcsae.org