基于Analytica軟件的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策

鄧紅衛(wèi)，張亞南，柯波，李美婷

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基于Analytica軟件的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策

鄧紅衛(wèi)，張亞南，柯波，李美婷

(中南大學(xué)資源與安全工程學(xué)院，長(zhǎng)沙410083)

為了解決礦體開(kāi)采模式頂層設(shè)計(jì)的方向性問(wèn)題，以礦山實(shí)際開(kāi)采成本為基礎(chǔ)，以開(kāi)采年限內(nèi)取得的總效益為目標(biāo)函數(shù)，借助Analytica決策分析平臺(tái)，建立礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型，計(jì)算不同生產(chǎn)能力、礦石價(jià)格、資源儲(chǔ)量條件下有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益和年均效益，分析3種不同要素對(duì)礦山開(kāi)采模式的影響；將模型用于云南錫業(yè)集團(tuán)老廠分公司白龍井13-8號(hào)礦體的開(kāi)采規(guī)劃中，確定該礦體應(yīng)選擇無(wú)軌開(kāi)采模式。

有軌開(kāi)采；無(wú)軌開(kāi)采；開(kāi)采規(guī)劃；Analytica軟件

隨著采礦裝備技術(shù)的發(fā)展，無(wú)軌開(kāi)采模式以其靈動(dòng)性大、適應(yīng)性強(qiáng)、效率高的特點(diǎn)在國(guó)內(nèi)外礦山得到了廣泛的應(yīng)用[1?5]，如果盲目引進(jìn)無(wú)軌開(kāi)采設(shè)備而不考慮與礦體本身適用性的匹配，不僅需要支付高昂的設(shè)備費(fèi)用，增加礦山經(jīng)營(yíng)成本，還會(huì)降低設(shè)備的使用效率，達(dá)不到礦體高效開(kāi)采的目的，嚴(yán)重影響礦山的總體經(jīng)濟(jì)效益。如果沒(méi)有一種強(qiáng)有力的科學(xué)決策分析數(shù)據(jù)支撐礦山?jīng)Q策者對(duì)開(kāi)采模式的評(píng)價(jià)和決策，那么礦山?jīng)Q策者會(huì)選擇墨守陳規(guī)，習(xí)慣性選擇有軌開(kāi)采模式以降低前期投資成本，但從礦山開(kāi)采模式整體來(lái)看，這種開(kāi)采方式生產(chǎn)效率和生產(chǎn)能力低下，不能適應(yīng)礦山長(zhǎng)期開(kāi)采，亦有可能因后期有軌轉(zhuǎn)無(wú)軌開(kāi)采影響礦山正常運(yùn)轉(zhuǎn)[6]，因此，如何合理規(guī)劃礦山開(kāi)采模式成為礦山?jīng)Q策者面臨的重要問(wèn)題。

目前，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者就礦山開(kāi)采規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行深入研究，一系列新方法、新理論應(yīng)用到礦山開(kāi)采規(guī)劃[7?14]，RAMAZAN[15]在線性規(guī)劃的基礎(chǔ)上建立一種新的基本樹(shù)算法并成功應(yīng)用到露天礦的開(kāi)采規(guī)劃中，劉曉明等[16]建立了大型礦區(qū)資源的多目標(biāo)開(kāi)采規(guī)劃模型，合理規(guī)劃了各區(qū)段和中段的開(kāi)采規(guī)模，張瑞新等[17]利用露天開(kāi)采規(guī)劃決策系統(tǒng)確定了某露天礦的最優(yōu)開(kāi)采方案和開(kāi)采規(guī)劃，羅周全等[18]利用灰色局勢(shì)決策法優(yōu)化了礦山生產(chǎn)能力，王李管等[19]利用混合整數(shù)規(guī)劃法優(yōu)化了采場(chǎng)的回采順序，雷升祥等[20]分析液壓鑿巖臺(tái)車推廣應(yīng)用時(shí)出現(xiàn)“愛(ài)之不易，棄之可惜”尷尬局面的原因，但這些研究主要集中在礦山生產(chǎn)規(guī)模、服務(wù)年限、回采順序優(yōu)化等方面，未涉及到開(kāi)采礦體開(kāi)采模式的決策分析。

為克服礦體開(kāi)采模式選擇的盲目性和習(xí)慣性，實(shí)現(xiàn)礦體開(kāi)采模式的科學(xué)決策，本文作者借助Analytica決策分析系統(tǒng)，通過(guò)構(gòu)建礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型，實(shí)現(xiàn)了礦體有軌無(wú)軌開(kāi)采規(guī)劃的定量分析，科學(xué)規(guī)劃云錫集團(tuán)老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)礦體的開(kāi)采模式。

1 礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析數(shù)學(xué)模型

1.1 礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

礦山企業(yè)以獲取最大的經(jīng)濟(jì)效益為主要經(jīng)營(yíng)目標(biāo)，因此，在建立礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析的數(shù)學(xué)模型時(shí)，以礦山開(kāi)采年限內(nèi)取得的總效益為目標(biāo)函數(shù)，作為評(píng)估礦體開(kāi)采模式的決策變量，有軌開(kāi)采規(guī)劃模型和無(wú)軌開(kāi)采規(guī)劃模型的目標(biāo)函數(shù)分別為

式中：1、2分別為開(kāi)采年限內(nèi)有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益，元；為金屬價(jià)格，元/t；為開(kāi)采品位，%；為綜合回收率，%；為資源儲(chǔ)量，t；1、2分別為有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的礦石損失率，%；、分別為有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的礦石貧化率，%；1、2分別為有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總成本，元。

根據(jù)礦山企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較1和2的大小，若1＞2，則該區(qū)域應(yīng)該采用有軌開(kāi)采，若1＜2，則該區(qū)域應(yīng)該采用無(wú)軌開(kāi)采。

1.2 有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的成本分析

成本是指礦山開(kāi)采年限內(nèi)從礦石開(kāi)采到礦石加工成精礦所產(chǎn)生的總成本。實(shí)現(xiàn)模型的計(jì)算關(guān)鍵在于企業(yè)成本的準(zhǔn)確核算，然而礦體開(kāi)采程序復(fù)雜，成本統(tǒng)計(jì)路徑多樣，使得成本計(jì)算比較困難。為計(jì)算方便且符合礦體開(kāi)采程序，本文作者按照作業(yè)項(xiàng)目構(gòu)成來(lái)計(jì)算礦山開(kāi)采成本。項(xiàng)目構(gòu)成主要包括系統(tǒng)建設(shè)、設(shè)備投入、礦石采準(zhǔn)、通風(fēng)、運(yùn)輸、提升、排水、充填、回采成本、企業(yè)管理成本、選礦綜合成本以及其他投入成本和有軌、其他開(kāi)采成本。有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總成本計(jì)算公式如下：

2 基于Analytica軟件的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型

2.1 Analytica 簡(jiǎn)介

Analytica 建模平臺(tái)是美國(guó) Lumina 公司決策支持分析系統(tǒng)的一部分，在軍事系統(tǒng)、航空航天、金融投資、經(jīng)濟(jì)貿(mào)易、工程設(shè)計(jì)、醫(yī)療保健和環(huán)境工程等領(lǐng)域的決策分析中得到了成功應(yīng)用[21?25]。

2.2 基于Analytica軟件的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型構(gòu)建

1) 模型變量定義

基于Analytica建模平臺(tái)，將礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型涉及到的基本變量(主要包括有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采成本、開(kāi)采基本參數(shù)等)和決策變量(有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的效益)進(jìn)行初步定義，定義內(nèi)容包括變量的類型、名稱、單位、標(biāo)識(shí)符等屬性。

2) 模型關(guān)系圖構(gòu)建

變量初步定義完成后，對(duì)模型基本變量直接進(jìn)行賦值，決策變量的賦值根據(jù)式(1)~(4)和各基本變量的變量標(biāo)識(shí)符確定，所有變量賦值完成后，Analytica可自動(dòng)形成礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型的變量關(guān)系圖，如圖1所示。

圖1 礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型變量關(guān)系圖

圖2 礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型用戶界面圖

2.3 模型客戶終端平臺(tái)系統(tǒng)構(gòu)建

完成礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型變量關(guān)系圖的構(gòu)建后，利用Analytica軟件強(qiáng)大的功能，建立礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型的終端用戶界面，如圖2所示。該界面分為有軌無(wú)軌開(kāi)采基本參數(shù)、輸出參數(shù)、無(wú)軌模塊、有軌模塊4個(gè)區(qū)域。輸出參數(shù)模塊的內(nèi)容可通過(guò)點(diǎn)擊Calc按鈕直接計(jì)算輸出。結(jié)果輸出后直接比較無(wú)軌開(kāi)采效益和有軌開(kāi)采效益的數(shù)值，從而確定礦山具體的開(kāi)采模式。

3 核心因素對(duì)礦體開(kāi)采模式的影響分析

礦體開(kāi)采系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜、受多因素影響的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，其中礦體的生產(chǎn)能力、礦石價(jià)格和資源儲(chǔ)量對(duì)礦體開(kāi)采模式選擇的影響較大。以云南錫業(yè)老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)實(shí)際生產(chǎn)成本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型分析不同核心因素對(duì)礦體開(kāi)采模式的影響。

3.1 生產(chǎn)能力對(duì)礦體開(kāi)采模式的影響

礦山的生產(chǎn)能力不同，需要配套的開(kāi)采設(shè)備類型和數(shù)量也就不同，這就意味著不同生產(chǎn)能力下的采礦設(shè)備的投入成本存在較大的差異，這些差異的存在使得礦體開(kāi)采的開(kāi)采成本和開(kāi)采效益存在較大的差別，甚至?xí)苯佑绊戦_(kāi)采模式的選擇。根據(jù)云南錫業(yè)各礦山采礦裝備的參數(shù)和使用情況，計(jì)算出不同生產(chǎn)能力和開(kāi)采模式下，所需設(shè)備數(shù)量及其投入情況，具體如表1所示。

以資源儲(chǔ)量為200萬(wàn)t的礦山、礦石價(jià)格為4萬(wàn)元/t為基礎(chǔ)，應(yīng)用基于Analytica建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型計(jì)算出不同生產(chǎn)能力下礦山有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益，建立有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益比較圖和年均開(kāi)采效益比較圖，分別如表2和圖3所示。

從圖3中可以看出，就總效益而言，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益均隨著生產(chǎn)能力的增大而減小，但有軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益曲線變化較平緩，受生產(chǎn)能力的影響較小，而無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益曲線變化較快，受生產(chǎn)能力的影響較大；就年均效益而言，有軌開(kāi)采的年均效益隨著生產(chǎn)能力的增大而增大，無(wú)軌開(kāi)采的年均效益受生產(chǎn)能力的影響變化較大，當(dāng)生產(chǎn)能力較小時(shí)，無(wú)軌開(kāi)采的年均效益隨著生產(chǎn)能力的增大而不斷增加，但增加速度越來(lái)越慢，到達(dá)頂點(diǎn)后隨著生產(chǎn)能力的增大迅速減小，而且減小的速率也率來(lái)越快。兩圖中均在年生產(chǎn)能力63 t附近存在“交點(diǎn)”，若生產(chǎn)能力在交點(diǎn)之前，宜選用無(wú)軌開(kāi)采，反之則用有軌開(kāi)采。

3.2 礦石價(jià)格對(duì)礦體開(kāi)采模式的影響

礦石價(jià)格同樣會(huì)對(duì)礦體開(kāi)采模式的選擇產(chǎn)生重要影響。同樣以資源儲(chǔ)量為200萬(wàn)t、礦石年生產(chǎn)能力為82.5萬(wàn)t礦山為例，應(yīng)用基于Analytica建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型計(jì)算出不同礦石價(jià)格下礦山有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益，建立有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益比較圖和年均開(kāi)采效益比較圖，分別如表3和圖4所示。

圖3 不同生產(chǎn)能力下有軌無(wú)軌開(kāi)采的總效益比較圖和年均效益比較圖

從圖4中可以看出，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益受礦石價(jià)格變動(dòng)的影響基本相同，二者的變動(dòng)曲線及其走勢(shì)大致重合，均隨著礦石價(jià)格的增加而增大，但無(wú)軌開(kāi)采的總效益隨礦石價(jià)格增大而增加的速度大于有軌開(kāi)采的總效益隨礦石價(jià)格增加而增大的速度。當(dāng)?shù)V石價(jià)格較低時(shí)，有軌開(kāi)采的總效益均大于無(wú)軌開(kāi)采的總效益，此時(shí)應(yīng)選擇有軌開(kāi)采，當(dāng)?shù)V石價(jià)格較大時(shí)，有軌開(kāi)采的總效益均小于無(wú)軌開(kāi)采的總效益，此時(shí)應(yīng)選擇無(wú)軌開(kāi)采。有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的年均效益隨礦石價(jià)格的變動(dòng)情況基本類似。

表3 不同礦石價(jià)格下礦山有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益

圖4不同礦石價(jià)格下有軌無(wú)軌開(kāi)采的總效益比較圖和年均效益比較圖

3.3 資源儲(chǔ)量對(duì)礦體開(kāi)采模式影響

礦體的資源儲(chǔ)量決定礦山的總體效益，資源儲(chǔ)量的不同，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的效益自然也不相同，以礦體生產(chǎn)能力為66萬(wàn)t的礦山為例，假設(shè)金屬價(jià)格為4萬(wàn)元/t，應(yīng)用基于Analytica建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型計(jì)算出不同資源儲(chǔ)量條件下的礦山有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益，建立有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益比較圖和年均開(kāi)采效益比較圖，分別如表4和圖5所示。

從圖5中可以看出，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益均隨著礦石儲(chǔ)量的增加而迅速增大，但無(wú)軌開(kāi)采總效益受資源儲(chǔ)量變動(dòng)的影響明顯高于有軌開(kāi)采總效益受資源儲(chǔ)量變動(dòng)的影響。隨著資源儲(chǔ)量的不斷增大，無(wú)軌開(kāi)采總效益的增加速度遠(yuǎn)高于有軌開(kāi)采總效益的增加速度。就年均效益而言，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的年均效益隨資源儲(chǔ)量變動(dòng)的走勢(shì)基本相似，在前期均隨著資源儲(chǔ)量的增大而迅速增加，隨著資源儲(chǔ)量的繼續(xù)增大，年均效益的增長(zhǎng)速率趨于穩(wěn)定，但在相同資源儲(chǔ)量的條件下，無(wú)軌開(kāi)采年均效益的增加速率高于有軌開(kāi)采年均效益的增加速率。無(wú)論是總效益還是年均效益，當(dāng)資源儲(chǔ)量較低時(shí)，有軌開(kāi)采的開(kāi)采效益和年均效益均大于無(wú)軌開(kāi)采的效益，當(dāng)資源儲(chǔ)量較高時(shí)，有軌開(kāi)采的開(kāi)采效益和年均效益均小于無(wú)軌開(kāi)采的效益，此時(shí)應(yīng)選擇無(wú)軌開(kāi)采模式。

表4 不同資源儲(chǔ)量條件下的礦山有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益

圖5 不同儲(chǔ)量下有軌無(wú)軌開(kāi)采的總效益比較圖和年均效益比較圖

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

云南錫業(yè)集團(tuán)經(jīng)過(guò)十年建設(shè)形成了1800平臺(tái)以上以有軌系統(tǒng)為主、1800~1360為“有軌和無(wú)軌”、“老區(qū)與新區(qū)”并存的局面。為實(shí)現(xiàn)集團(tuán)公司的可持續(xù)發(fā)展，集團(tuán)正在對(duì)下屬礦山進(jìn)行開(kāi)采規(guī)劃。在此背景下，將礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型應(yīng)用于老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)的開(kāi)采規(guī)劃。白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)礦體為新建開(kāi)采區(qū)，賦存高程為1600~1360 m，資源主要為銅礦資源，品位約為1.2%，儲(chǔ)量約為885萬(wàn)t，規(guī)劃生產(chǎn)能力日產(chǎn)2000 t，年工作330日，選礦回收率取80%，按照規(guī)劃要求，無(wú)軌開(kāi)采的貧化率取8%，損失率定為10%，有軌開(kāi)采的貧化率為10%，損失率取12%。

4.2 老廠分公司13-8號(hào)礦體有軌無(wú)軌開(kāi)采的成本分析

由于該生產(chǎn)區(qū)還沒(méi)有進(jìn)行采礦作業(yè)，因此在核算該生產(chǎn)區(qū)有軌生產(chǎn)和無(wú)軌生產(chǎn)的作業(yè)成本是參照類似條件礦山的開(kāi)采成本進(jìn)行估算，有軌開(kāi)采成本和無(wú)軌開(kāi)采成本的估算結(jié)果如表5所示。

有軌系統(tǒng)建設(shè)成本為2600元/m，無(wú)軌系統(tǒng)建設(shè)成本為4300元/m，預(yù)計(jì)該生產(chǎn)區(qū)的有軌系統(tǒng)和無(wú)軌系統(tǒng)建設(shè)巷道長(zhǎng)度約6 km，可得有軌系統(tǒng)建設(shè)成本和無(wú)軌系統(tǒng)建設(shè)成本分別為1560萬(wàn)元，2580萬(wàn)元。企業(yè)管理成本均按照10元/t計(jì)算，選礦成本均按照100元/t計(jì)算，有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的設(shè)備投入成本分別為238萬(wàn)元和4346萬(wàn)元。

表5 有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采計(jì)算成本

4.3 基于Analytica的云錫有軌無(wú)軌開(kāi)采規(guī)劃

將礦體開(kāi)采的成本和相關(guān)參數(shù)直接在礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型的終端用戶界面錄入，然后點(diǎn)擊Calc按鈕計(jì)算有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的效益和年均效益，具體如圖6所示。

從圖6中可以看出，老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)礦體無(wú)軌開(kāi)采的總效益為410百萬(wàn)元，有軌開(kāi)采的總效益為203.6百萬(wàn)元，明顯無(wú)軌開(kāi)采效益較好，從年均效益來(lái)看，無(wú)軌開(kāi)采效益為31.26百萬(wàn)元，也高于有軌開(kāi)采15.53百萬(wàn)元，因此老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)礦體應(yīng)選擇無(wú)軌開(kāi)采模式。

圖6 13-8號(hào)礦體有軌開(kāi)采無(wú)軌開(kāi)采效益比較圖和年均效益比較圖

5 結(jié)論

1) 以礦山開(kāi)采年限內(nèi)取得的總效益為目標(biāo)函數(shù)，建立了礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析的數(shù)學(xué)模型，構(gòu)建了基于Analytica的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型。

2) 利用所建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型計(jì)算了不同生產(chǎn)能力、礦石價(jià)格、資源儲(chǔ)量條件下有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的開(kāi)采總效益和年均效益，分析了生產(chǎn)能力、礦石價(jià)格、資源儲(chǔ)量對(duì)礦山開(kāi)采模式的影響。研究結(jié)果表明：生產(chǎn)能力和資源儲(chǔ)量對(duì)開(kāi)采模式的影響較大，礦石價(jià)格對(duì)對(duì)開(kāi)采模式的影響較小。

3) 將建立的礦體開(kāi)采模式?jīng)Q策分析模型應(yīng)用于云錫集團(tuán)老廠分公司白龍井生產(chǎn)區(qū)13-8號(hào)礦體的開(kāi)采規(guī)劃中，計(jì)算出了該礦體有軌開(kāi)采和無(wú)軌開(kāi)采的總效益和年均效益，確定該礦應(yīng)選用開(kāi)采模式。

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Decision making of ore mining model based on Analytica software

DENG Hong-wei, ZHANG Ya-nan, KE Bo, LI Mei-ting

(1. School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to solve the directional problem of top design about ore mining mode, based on the mine actual mining costs, the total benefits within the mine life was regarded as objection function, the ore mining mode decision analysis model was established with the Analytica software. The mining total benefits and annual benefit of rail mining and trackless mining on the conditions of different production capacity, ore prices and reserve were calculated, the impact of those factors to ore mining mode were analyzed. The model was applied in 13-8 ore body in the mining plan of Laochang branch Bailongjing production area, and the mine should choose trackless mining mode was determined.

rail mining; trackless mining; mining planning; Analytica software

(編輯 李艷紅)

Project(2013BAB02B05) supported by the National Science and Technology Pillar Program during the 12th “Five-year” Plan Period

2016-01-13; Accepted date:2016-05-31

DENG Hong-wei; Tel: +86-13974855898; E-mail: denghw208@126.com

1004-0609(2017)-02-0335-10

TD853

A

國(guó)家“十二五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2013BAB02B05)

2016-01-13；

2016-05-031

鄧紅衛(wèi)，副教授，博士；電話：13974855898；E-mail: denghw208@126.com