由“孿生子佯謬”引發(fā)的一個啟發(fā)性觀點

程峻峰

摘要

科學的探索往往是從對立走向統(tǒng)一，例如電與磁的對立與統(tǒng)一，質量與能量的對立與統(tǒng)一等。而人們在對時間與空間的探究中，發(fā)現(xiàn)了速度與時空的關系，引力場與時空的關系，而這兩種關系也會走向統(tǒng)一。本文就是嘗試從“孿生子佯謬”這個佯謬中來探索狹義相對論與廣義相對論的對立與統(tǒng)一。

關鍵詞狹義相對論；廣義相對論；孿生子佯謬；對立與統(tǒng)一

人類社會發(fā)展的軌跡充滿了曲折，因此科學探索的道路也絕不可能是一馬平川的，總是難免會遭遇這樣那樣的挫折，即使是如牛頓、愛因斯坦這樣的科學巨匠，在科學研究中也是會遭遇挫折的，甚至會留下謬誤，等待后人在不斷的實踐中用智慧去解決。

在物理學的研究中，我們往往會遇到一些特殊情形，例如最為大家所熟知的牛頓時空觀。牛頓認為時空與物體的運動是沒有關系的。后來由愛因斯坦的狹義相對論我們才得知，牛頓所以會得出這樣的結論，是因為我們是生活在一個低速的環(huán)境中；正因為低速，一些細微的事情才不被我們所察覺，所以牛頓的時空觀才得以“成立”。在了解了“光速不變”這種現(xiàn)象及其他一些與牛頓時空觀相違背的事實之后，人們才開始思考與原本牛頓理論相違背的原因。這也體現(xiàn)出了物理研究中由現(xiàn)象到本質的研究過程。

事實上，愛因斯坦從狹義相對論的研究到廣義相對論的研究，經歷了一個“現(xiàn)象一悖論一假設一調和悖論一結果”的這樣的一個過程。愛因斯坦利用“光速不變原理”圾“狹義相對性原理”得到了狹義相對論的結果，又從“廣義相對性原理”及“等效原理”得到了廣義相對論的結果。最后愛因斯坦又從狹義相對論的相對質量中得出了質量與能量的關系，實現(xiàn)了質量與能量的統(tǒng)一。

愛因斯坦在研究光速不變原理的時候，就是通過這種與原理論相違背的事實，推出能夠中和的理論；但是在研究的過程中，就像牛頓忽略速度的影響一樣，愛因斯坦起初也忽略了一個問題——質量對時空的影響，或者說因為引力場所引起的時空變化。盡管后來愛因斯坦本人在他的廣義相對論中提出了引力場對時空的影響，但是廣義相對論仍然沒有很好地中和狹義相對論中的一個佯謬——孿生子佯謬。

孿生子佯謬最初是法國科學家朗之萬提出來的，其內容如下：如果A和B是一對孿生子，那么某個時刻B乘坐火箭從地球上出發(fā)，以接近光速的速度運動，然后返回地球。此時如果以地球為參考系，那么A就會認為B返回時B應當比自己年輕，而以B乘坐的飛船為參考系，那么B就會認為A應當比自己年輕。這兩個結論顯然是不能同時成立的，那么結果究竟會是怎樣的呢？

1其他科學家對于孿生子謬論的看法

有的理論認為，孿生子謬論可以用狹義相對論來進行解釋，例如利用閔可夫斯基時空圖來進行解釋，認為A和B這兩個人處于的時間線是不同的；但這同樣遇到了悖論，因為以A作的時空圖與以B作的時空圖所得出的結果是不一樣的，孿生子佯謬依然沒有得到很好的解決。

有的理論，例如湖南師范大學的王永久教授的理論，是利用狹義相對論和廣義相對論相結合來進行解釋，并且提出了公式。他以一個假設為前提：地球為慣性系。原文是：相對于慣性系經歷了加速過程的時鐘發(fā)生了延緩。但是這個理論仍然沒有解決孿生子問題。

按照愛因斯坦的狹義相對論，時空延緩的原因并不是因為經歷了加速過程，而是因為速度，與兩個系統(tǒng)所處的環(huán)境和距離是無關的。這一點也在試驗中得到了證明，即兩個慣性系統(tǒng)的時空延緩并不是因為它們經歷過加速階段。舉例來說，假設宇宙中存在一顆星球，其質量、體積、形狀與地球一摸一樣，但是由于距離地球非常遙遠，所以它們的引力作用可以忽略不計；又已知那顆星球相對于地球的運動速度是0.1c，那么這個時候，到底是那顆星球的時間過得更緩慢呢，還是地球的時間過得更緩慢？無論是時空圖的解釋，還是王永久教授的解釋，都沒能很好地解決這個問題。

1971年美國海軍進行過一次試驗。在這次試驗中，廣義相對論中引力對時間的影響與狹義相對論中速度對時間的影響疊加之后，所得出的結果基本與試驗數(shù)據(jù)一致。這也證明了狹義相對論的正確性，同時也證明了孿生子佯謬的荒謬，因此孿生子佯謬被稱作為佯謬也就不足為怪了。但是現(xiàn)在的問題是，到底是什么原因導致這種佯謬的存在？

2狹義相對論與廣義相對論的統(tǒng)一

自然界中有許多統(tǒng)一，例如電與磁的統(tǒng)一，質量與能量的統(tǒng)一，弱相互作用與電磁相互作用的統(tǒng)一，甚至還有科學家在試圖將4種基本力統(tǒng)一。這些統(tǒng)一都在暗示我們一個道理：自然界中對于相同的結果實際上其原因都是一樣的，也就是說對于同一個結果，其源頭只有一種原因。那么這是否就在啟發(fā)我們，時間延緩的原因是否只有一種呢？

盡管王永久教授的觀點沒能很好地解釋孿生子佯謬，但卻是一種富有啟發(fā)性的觀點，即時空延緩的效應是與慣性系本身有關的。但是這種關聯(lián)并不是獨立存在的，也就是說狹義相對論中的速度并不是對時空產生了影響，而是對引力場所產生的效果產生了影響，而這，正如前文所說的，正是愛因斯坦研究狹義相對論時所忽略的地方。

在廣義相對論中，我們能夠得出這樣一個結論，就是引力對時空是有影響的。但是這里要強調的一點是，這里的影響，無論對哪個參考系而言，都是在一定的空間與一定的時間中完成的。

換言之，引力所產生的任何影響，包括其對時間的影響與其所在的時空的關系，我們是無法探知的。但是，如果有一艘飛船在相對地球做勻速運動的話，情況就不一樣了，因為此時按照狹義相對論，它的時間發(fā)生了變化，因而此時相當于是外因使時間發(fā)生了變化，而引力自身作為一種媒介客觀上并沒有發(fā)生改變。那么，這時候飛船與其靜止在地球上的情況就不一樣了，因為此時引力對飛船的影響所需要的完成時間就發(fā)生了改變。借用這個理論，我們就可以很容易的解釋孿生子佯謬。

假設一艘飛船A正在以A的速度相對地球運動，地球上停留著一艘飛船B，如果以飛船A為參考系，那么飛船B就以等大反向的速度%運動，地球的速度為A瑚。假定飛船A上的時鐘記錄的時間為tA，飛船B上的時鐘記錄的時間為t，地球上記錄的時間為t地球，那么此時應該有。endprint

上述就是孿生子佯謬的公式表達。

接下來就用廣義相對論與狹義相對論的結合來對這種現(xiàn)象進行探討。按照廣義相對論，固有時和引力場度規(guī)下的坐標時存在以下關系：

而這里的影響正如前文所說，實際上對于飛船B而言，引力對飛船造成影響所需的時間，與地球本身的時間相比是沒有偏差的，也就是說：

而由于飛船A與地球處于不同的慣性系，兩者時間發(fā)生了偏差。此時相對飛船而言，地球的時間變慢了，因此飛船A上的宇航員會認為引力在更少的時間內完成了作用，而引力本身實際上沒有發(fā)生改變。也就是說引力所完成對飛船的影響是在一段更少的時間內完成的。那么此時按照上面所給出的理論，引力對飛船A造成的影響就為：

而在飛船B上的宇航員會認為引力在更短的時間內對飛船A產生了效果，因此B飛船上的宇航員認為引力對A造成的影響為：

兩式子結果相同。

那么此時引力對靜止在地球上的飛船B的影響沒有發(fā)生改變，因為飛船B與地球仍然處于同一個系統(tǒng)。因此我們可以看出，速度對時間的影響并不是直接的。相反，飛船自身也有引力場，但是對于地球來說，飛船的引力場所產生的效果微乎其微，因此幾乎不能對時間產生影響。

因而，此時又出現(xiàn)了一個看似與事實不符的情況，就是飛船如果遠離地球的引力場，豈不是“孿生子佯謬”依然存在？根據(jù)上述理論，實際上如果飛船能夠飛到一個受到引力足夠小的地方，那么此時的確就不會產生時間差了，但是這是沒有辦法證明的，因為我們沒有辦法找到一個完全不受其它天體影響的空間。從這個角度來看，實際上可以這樣理解：速度對時空的影響原本是平衡的，但是由于引力的存在，使得原本的平衡被打破，而產生了“時間膨脹”的效果。

由此，我們可以得出這樣的結論：時間變慢的原因實際上還是由于引力場，而速度僅僅是對引力的效果產生影響而已。我們還可以由此得知，“孿生子佯謬”終究是個佯謬，是不符合實際的。但是也正是因為有這樣一個佯謬，我們才會靜下心來重新思考這里面的邏輯關系，從而得到了廣義相對論與狹義相對論之間的統(tǒng)一。而這也正是本文所要求證的一個啟發(fā)性觀點。

3結論

科學巨匠愛因斯坦在研究狹義相對論和廣義相對論的時候，是并沒有把它們之間的統(tǒng)一性考慮進去的。但是隨著科學研究和社會實踐的不斷進展，相對論逐漸表現(xiàn)出統(tǒng)一的趨勢。因此進一步推導和論證它們的統(tǒng)一性，我個人認為，就成為一種必要。這也正是人類不斷探索宇宙法則的必然。endprint