階段水驅(qū)指數(shù)、存水率理論圖版修正及應(yīng)用

付銘，廖茂林，劉德華

（長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100）

階段水驅(qū)指數(shù)、存水率理論圖版修正及應(yīng)用

付銘，廖茂林，劉德華

（長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100）

階段存水率、水驅(qū)指數(shù)理論圖版作為評價(jià)水驅(qū)油藏效果一種重要模型，在確定油藏合理配水量與井網(wǎng)調(diào)整等方面有廣泛應(yīng)用。由于該模型是含有3個(gè)未知變量，因此在實(shí)際應(yīng)用運(yùn)用過程中，我們通常選擇控制注采比的大小來確定含水率與存水率、水驅(qū)指數(shù)的變化規(guī)律。運(yùn)用理論圖版對A斷塊砂巖油藏注水開發(fā)進(jìn)行擬合可以看出該圖版無法有效判斷注水效果的合理性。這說明理論圖版適合性有限。為了更好的確定油藏水驅(qū)效果，通過水驅(qū)油藏注采經(jīng)驗(yàn)公式與存水率、水驅(qū)指數(shù)定義式結(jié)合推導(dǎo)出合理注采比下階段存水率、水驅(qū)指數(shù)與含水率的表達(dá)式，應(yīng)用新的表達(dá)式所得到的理論曲線與實(shí)際生產(chǎn)曲線趨勢對比，若理論的曲線與實(shí)際結(jié)果一致，說明水驅(qū)有效較好。同時(shí)在對A油藏運(yùn)用過程中，我們還能通過該模型得到油藏水驅(qū)開發(fā)效果好壞時(shí)機(jī)，所以相比與理論圖版，新模型更加有效、可靠。

存水率；水驅(qū)指數(shù)；圖版修正; 水驅(qū)評價(jià)

Abstract:The theoretical chart of stage water storage rate and water flooding index is an important model to evaluate the effect of water drive reservoir, and it is widely used in determining reasonable water allocation and well pattern adjustment. Since the model contains 3 unknown variables, we usually choose the ratio of injection production ratio to determine the change law of water content, water storage rate and water flooding index in the practical application.Using the theoretical chart to fit the waterflooding development of A fault block sandstone reservoir, it can be seen that this plate can not effectively judge the rationality of water injection effect. This shows that the theoretical plates have limited suitability. In order to better determine the reservoir water flooding effect, the water flooding reservoir injection production formula and water storage rate, water flooding index definition are combined to derive the expressions of stage water storage rate, water flooding index and water content under reasonable injection production ratio, the theoretical curves obtained by the new expressions are compared with the actual production curves. If the theoretical curve is in accord with actual results, the water flooding effect is good. At the same time, its application in A reservoir shows that we can get the time and opportunity of reservoir water flooding development by this model. Therefore, the

new model is more effective and reliable than the theoretical chart.

Key words:Water storage rate; Water drive index; Plate correction; Water drive evaluation

注水作為砂巖開發(fā)核心技術(shù)，準(zhǔn)確有效地獲得油藏開發(fā)效果可以進(jìn)一步指導(dǎo)油藏井網(wǎng)部署及調(diào)整，從而提高油藏經(jīng)濟(jì)效益。石油行業(yè)最規(guī)范開發(fā)指標(biāo)有含水上升率、產(chǎn)量遞減率、存水率、地層壓力、水驅(qū)儲(chǔ)量控制程度和水驅(qū)儲(chǔ)量動(dòng)用程度[1]。通過調(diào)研，不少學(xué)者將存水率、水驅(qū)指數(shù)劃分為累計(jì)[2]與階段[3]兩種類型，文獻(xiàn)[4]指出累計(jì)存水率屬于階段存水率。因此本文從階段存水率、水驅(qū)指數(shù)定義式出發(fā)得到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)理論圖版，該圖版受限于注采比大小變化，實(shí)際應(yīng)用效果一般。張金亮[5]試圖將水驅(qū)特征曲線與注采比定義式結(jié)合獲得新的計(jì)算模型，該模型只能適用于出現(xiàn)水驅(qū)特征曲線的時(shí)候。袁東[6]提出階段存水率與物質(zhì)平衡結(jié)合得到的模型需要地質(zhì)參數(shù)較多、計(jì)算過程較復(fù)雜。為了更好有效的評價(jià)水驅(qū)砂巖油藏，本文選擇將注采經(jīng)驗(yàn)公式與存水率與水驅(qū)指數(shù)定義式結(jié)合，推導(dǎo)出存水率、水驅(qū)指數(shù)與含水率在合理注采下表達(dá)式，通過實(shí)際A油藏可以看出該表達(dá)式得到的新的圖版有效反應(yīng)水驅(qū)油藏有效與無效的時(shí)期，同時(shí)克服了其他模型所需參數(shù)較多方面的缺陷，因此該方法可推廣使用。

1 存水率與水驅(qū)指數(shù)

1.1 存水率理論曲線

存水率是指階段注水量與階段產(chǎn)水量之差占產(chǎn)水量比值。存水率高低表明注入水利用程度高低，階段存水率公式為[7]：

式中∶ Qi為年注水量,104m3; Qw為年產(chǎn)水量，104m3。

由注采比定義式得[7]：

式中：Z為合理注采比；B油藏?fù)Q算系數(shù)，無因次。

將式（1）與式（2）結(jié)合，得注采比與存水率關(guān)系式：

根據(jù)含水率定義式，得：

式中：fw為含水率，無因次。

將式（4）代入到式（3）中，得存水率、含水率及注采比的關(guān)系式：

根據(jù)式（5），當(dāng)我們給定注采比Z=0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1.4，1.6，1.8，2.0，3.0 值。得到存水率與含水率對應(yīng)的數(shù)值，作出Cp_fw理論曲線。

由圖1理論圖版可以看出，當(dāng)注采比保持不變時(shí)，存水率隨著含水率的增加不斷減小。

圖1 實(shí)際存水率與理論圖版擬合圖Fig.1 Actual water storage rate and theoretical chart fitting

A油藏實(shí)際的存水率與含水率值添加到理論圖版中上，從擬合結(jié)果可以看出，實(shí)際的存水率與含水率的無規(guī)律性及波動(dòng)性較大，充分說明油田的注水不穩(wěn)定。分析實(shí)際曲線，綜合含水大約在小于50%時(shí)，地下存水率較平穩(wěn)；綜合含水率高于50%時(shí)，存水率波動(dòng)性很大,注采比較高，表明油藏水驅(qū)不理想。

1.2 水驅(qū)指數(shù)理論曲線

水驅(qū)指數(shù)是地下存水量與采出地下原油體積之比，它表示每采出1 t原油與地下存水量的比例關(guān)系，水驅(qū)指數(shù)越大，說明油藏需要的注水量越多[8]。

階段水驅(qū)指數(shù)定義公式：

將式（2）與式（4）代入式（6）中，得：

根據(jù)式（7），給定注采比Z=0.4，0.6，0.8，1.0，1.2，1. 4，1.6，1.8，2.0，3.0。便可作出Sp_fw的理論曲線(圖 2)。

圖2 實(shí)際水驅(qū)指數(shù)與理論圖版擬合圖Fig.2 Fitting chart of actual water drive index and theoretical chart

根據(jù)式（7）得到的水驅(qū)指數(shù)理論圖版看出,隨著注采比值不斷增加，水驅(qū)指數(shù)與含水率曲線由凸型變成凹型。同樣，將實(shí)際實(shí)際數(shù)據(jù)得到水驅(qū)指數(shù)、含水率與理論圖版擬合，我們只能大致看出該油藏注水狀況不均，水驅(qū)開發(fā)較差。針對圖中較多離散點(diǎn)注采比值無法反應(yīng)的情況，在實(shí)際評價(jià)油藏水驅(qū)效果具有不合理性。

2 方法改進(jìn)

根據(jù)注水開發(fā)油藏經(jīng)驗(yàn)公式[9]∶

式中：Wi為累計(jì)注水量,104m3; Np為累計(jì)產(chǎn)油量，104m3； 、β、F為系數(shù)

將式（8）兩邊對時(shí)間t取導(dǎo)，得：

將式（8）代入式（9）得：

由含水率與合理注采比定義式，得：

由文獻(xiàn)[10]知累計(jì)產(chǎn)油量計(jì)算公式：

式中：A為油藏面積，m2; h為油藏有效厚度，m; Sw含水飽和度；為束縛水飽和度；Sor殘余油飽和度。

由一維平面油水兩項(xiàng)流動(dòng)，油水兩項(xiàng)相對滲透率與含水飽和度可由指數(shù)關(guān)系式表示[11]：

式中： Kro為油相相對滲透率；Krw為水相相對滲透率；n、m為系數(shù)。

根據(jù)含水率表達(dá)式，結(jié)合式（13）得：

由式（14）得含水飽和度表達(dá)式：

結(jié)合式（15）、式（12）、式（11）得注采比與含水率表達(dá)式：

將式（7）與式（16）結(jié)合,得存水率表達(dá)式∶為常數(shù)

同理，得水驅(qū)指數(shù)表達(dá)式：

3 實(shí)例應(yīng)用

為了驗(yàn)證改進(jìn)的方法有效性，選取A砂巖注水開發(fā)油藏，地面原油密度0.841 g/cm3，原油體積系數(shù)為1.4，油藏含有面積3.21 km2。

將實(shí)際累計(jì)注水?dāng)?shù)據(jù)與累計(jì)產(chǎn)油數(shù)據(jù)代入到式（8）中,通過Excel線性擬合得到圖3,根據(jù)擬合結(jié)果得到α=1.872 9、β=0.014 3, F =116.25。

由油藏的地質(zhì)參數(shù)代入到c、d表達(dá)式中,得到c=12.273,d=27.301，由得到的α、β、C、d值代入到式（17）與式（18）中計(jì)算出在合理注采比下任意含水率下存水率與水驅(qū)指數(shù)的相關(guān)值如圖4與圖5。

圖3 累計(jì)注水量與產(chǎn)油量擬合圖Fig.3 Accumulative water injection and oil production fitted graph

圖4 含水率理論存水率與實(shí)際值對比圖Fig.4 Comparison of theoretical and actual values of water retention rate and water content

圖5 含水率理論水驅(qū)指數(shù)與實(shí)際值對比圖Fig.5 Comparison of theoretical and actual values of water content and water flooding index

從圖4與圖5可以看出，與理論圖版相比，改進(jìn)的計(jì)算方法所得到的的圖版可以明顯看出在含水率低于50%時(shí)，實(shí)際值與理論存水率、水驅(qū)指數(shù)趨勢一致，說明油藏水驅(qū)效果較好。當(dāng)含水率50%～70%，理論與實(shí)際有偏差，水驅(qū)效果一般。含水率達(dá)到70%以上時(shí)，實(shí)際的存水率與水驅(qū)指數(shù)波動(dòng)性較大，這說明該油藏水驅(qū)效果變差，地層壓力不穩(wěn)定，有必須建立通過建立新的注采井網(wǎng)提高波及系數(shù)，從而改變水驅(qū)效果。

4 結(jié) 論

（1）本文基于水驅(qū)注采經(jīng)驗(yàn)公式，推導(dǎo)出在合理注采比下存水率、水驅(qū)指數(shù)與含水率關(guān)系式，該表達(dá)式能有效的評價(jià)水驅(qū)油藏開發(fā)效果。

（2）通過A油田應(yīng)用，與存水率、水驅(qū)指數(shù)理論圖版相比，改進(jìn)的方法能夠有效確定判斷水驅(qū)開發(fā)效果有效性與無效性，特別針對油藏注采比變化較大油藏該方法明顯更有優(yōu)勢。

（3）由于該表達(dá)式是基于注采經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上建立起來的，因此該表達(dá)式對于無水采油期的可靠性還需要考證。

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Correction and Application of Theoretical Chart of Stage Water Drive Index and Water Storage Rate

FU Min,LIAO Miao-lin,LIU De-hua

（School of Petroleum Engineering, Yangtze University, Hubei Wuhan 430100，China）

TE 357

A

1671-0460（2017）09-1852-03

2017-07-06

付銘（1992-），男，湖北黃岡人，在讀研究生，2015年畢業(yè)于長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，研究方向：從事油藏?cái)?shù)值模擬技術(shù)工作。E-mail：mingtangtangzhu@163.com。

廖茂林（1991-），男，碩士研究生，研究方向：油藏井間連通性。E-mail：m18062792757@163.com。