牽引網(wǎng)阻抗頻率特性的研究

徐富春

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學院， 遼寧 錦州 121000)

牽引網(wǎng)阻抗頻率特性的研究

徐富春

(遼寧鐵道職業(yè)技術(shù)學院， 遼寧 錦州 121000)

針對單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗頻率特性進行了研究，計算了該情況下的牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)，并利用Matlab/Simulink工具箱搭建了牽引網(wǎng)仿真模型，仿真結(jié)果表明單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗隨頻率的變化而變化，并且與供電臂長度有關(guān)，其中13次、25次諧波對牽引網(wǎng)阻抗影響最為嚴重。

諧波; 導(dǎo)線參數(shù); 牽引網(wǎng)模型; 頻率特性

1 引言

目前，我國高速鐵路獲得了長足發(fā)展，然而在既有線路中存在交-直型電力機車與交-直-交型電力機車混跑的現(xiàn)象[1]。因此，在各地電氣化鐵路中牽引供電系統(tǒng)與電力機車因參數(shù)不匹配而發(fā)生諧振過電壓現(xiàn)象時有發(fā)生。諧振過電壓的危害十分嚴重，產(chǎn)生諧振過電壓的根本原因是交-直型電力機車采用半控橋式整流裝置，這就使得功率因數(shù)降低，并且產(chǎn)生大量諧波，而交-直-交型電力機車雖然功率因數(shù)較高，消除了低頻帶的諧波，但卻在機車啟動、制動狀態(tài)調(diào)節(jié)時產(chǎn)生一定量的高次諧波[2-4]，所以在牽引供電系統(tǒng)中不但存在大量諧波，而且頻帶廣泛，容易引起諧振過電壓，從而影響系統(tǒng)可靠運行。因此，研究牽引網(wǎng)阻抗頻率特性對抑制諧波造成的諧振過電壓十分必要。

目前，國內(nèi)外針對牽引網(wǎng)阻抗頻率特性研究并不是很多，但國內(nèi)外的學者對諧波源檢測和諧波發(fā)射水平估計等方面都有很多的研究，這也給牽引網(wǎng)阻抗頻率特性的研究提供了一個很好的思路。廣東省電力設(shè)計研究院的王詩超對波動量法求取諧波阻抗做了相關(guān)的研究[5]，該方法主要是通過公共巧合點PCC處電壓電流的波動量之比求解諧波阻抗，并分別提出了相應(yīng)的改進方法；四川大學的車權(quán)、張魏和華北電力大學的閆玉鑫對線性回歸法求取諧波阻抗做了相關(guān)的研究[6]；北京交通大學的吳偉，使用波動量法、線性回歸分析法和復(fù)隨機變量協(xié)方差法分別計算了薊縣南牽引變電所A相電源的諧波阻抗[1]。由于牽引網(wǎng)的阻抗頻率特性除了與電氣化鐵路率引供電系統(tǒng)自身電氣結(jié)構(gòu)和電氣參數(shù)有關(guān)外，還與牽引變電所及外部電源的電氣參數(shù)有關(guān)。而由于電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和負荷情況的復(fù)雜性,外部電源的阻抗頻率特性無法準確計算，這就導(dǎo)致即使對電氣化鐵路牽引供電系統(tǒng)的基礎(chǔ)資料掌握的很詳細，仍舊無法對各區(qū)段牽引網(wǎng)的諧振頻率做出一個較為準確的預(yù)測[7]。

因此，避免諧振事故的發(fā)生也就成為牽引供電系統(tǒng)研究的一項重要課題，對牽引網(wǎng)諧振規(guī)律的研究就是要找出在何種條件下諧振容易發(fā)生，在何種條件下發(fā)生諧振會造成事故，諧振發(fā)生及其影響與哪些因素有關(guān)等，不僅可以為設(shè)計時盡量避免潛在的諧振事故，或?qū)⒅C振的影響控制在可接受的范圍內(nèi)提供依據(jù)，對于牽引網(wǎng)事故分析也有很大的現(xiàn)實意義。

2 直接供電方式的牽引網(wǎng)模型

通常把電力牽引的鐵道稱為電氣化鐵道，架設(shè)在鐵道沿線為電力機車提供電能的設(shè)備統(tǒng)稱牽引供電系統(tǒng)，牽引網(wǎng)是牽引供電系統(tǒng)的重要組成部分。牽引網(wǎng)主要由饋電線、回流線、軌道、接觸網(wǎng)等設(shè)施構(gòu)成，然而根據(jù)不同的供電方式，牽引網(wǎng)還有一些其他的輔助設(shè)施，例如吸流變壓器、自耦變壓器、正饋線、吸上線、保護線、地線等等。牽引網(wǎng)的供電方式有直接供電、BT供電、AT供電和同軸電纜供電等幾種方式[8]，我國高速鐵路主要采用AT供電，普速鐵路主要采用直接供電，常見的直接供電方式有兩種形式，即基本型和帶回流線型，如圖1所示。

圖1 帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)示意圖

由于直接供電具有結(jié)構(gòu)簡單、施工容易、投資省等優(yōu)點被廣泛采用，尤其是帶回流線的直接供電方式，回流線不僅減小對通信線的干擾，同時降低了鋼軌電位。我國的哈大線就采用這種供電方式，牽引網(wǎng)由承力索、接觸線、鋼軌、回流線構(gòu)成，回流線與鋼軌每隔1500 m左右的距離進行并聯(lián)。帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)模型如圖2(b)所示。

(a)基本型

(b)帶回流型

圖2 直接供電方式

3 牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)計算

3.1導(dǎo)線—地回路

1962年，J．R.Carson發(fā)表了一篇以大地為回路的架空導(dǎo)線阻抗計算的論文，自此開始，該論文中采用的導(dǎo)線—地回路等效模型已成為電流流經(jīng)大地的情況下輸電線路阻抗計算的基礎(chǔ)[9]。以大地為回路的架空輸電線路示意圖如圖3(a)所示，其Carson等效線路如圖3(b)所示。

(a)架空線路示意圖

(b)Carson等效線路

圖中將大地回路等效成一條導(dǎo)線，流經(jīng)大地的電流完全由該導(dǎo)線流通，這條等效導(dǎo)線位于地下，與架空線路相距Dg的深度，Dg稱為等值深度(cm)。

(1)式中f為頻率,σ為大地電導(dǎo)率。

導(dǎo)線-地回路單位長度自阻抗的計算公式為：

(2)式中r導(dǎo)為導(dǎo)線電阻，j為虛數(shù)單位，Rε為導(dǎo)線截面。

兩回路間的互阻抗計算公式為：

(3)式中d導(dǎo)-地為兩線路間距離。

3.2帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗

圖4為帶回流的直接供電方式牽引網(wǎng)等值電路。其中主要包括三條導(dǎo)線-地回路，即由承力索和接觸線構(gòu)成的接觸網(wǎng)-地回路，回流線-地回路和鋼軌-地回路。

圖4 單線帶回流線直接供電方式牽引網(wǎng)等值回路

設(shè)接觸網(wǎng)—地回路單位長度自阻抗為Z1, 回流線-地回路單位長度自阻抗為ZNF,鋼軌-地回路單位長度自阻抗為ZR, 接觸網(wǎng)—地回路與回流線-地回路單位長度互阻抗為Z1-NF, 接觸網(wǎng)—地回路與鋼軌-地回路單位長度互阻抗為Z1-R, 回流線-地回路與鋼軌-地回路單位長度互阻抗為ZNF-R，三條回路的導(dǎo)線長度均為L。則牽引網(wǎng)回路電壓方程組的矩陣形式為：

Z=Z1+

3.3牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)計算

以熊岳城站至九寨站為例,對單線帶回流線的直接供電方式下的單位長度牽引網(wǎng)阻抗進行計算,參數(shù)見表1。

表1 各導(dǎo)線及鋼軌參數(shù)

注：大地電導(dǎo)率取平均情況σ=10-41/(Ω·cm)

3.3.1 各部分距離的計算

接觸導(dǎo)線高為6200 mm，兩條鋼軌間距離dR=1435 mm。

接觸導(dǎo)線與鋼軌頂中心的距離

接觸導(dǎo)線與承力索間的平均距離

接觸網(wǎng)到鋼軌的幾何均距

回流線與鋼軌的平均距離

dNF-R=7200 mm

回流線與接觸網(wǎng)的幾何均距

地回路的等值深度

3.3.2 單位長度阻抗計算

承力索-地回路單位長度自阻抗

=0.26+j0.74(Ω/km)

接觸導(dǎo)線-地回路單位長度自阻抗

=0.184+j0.77(Ω/km)

承力索-地回路與接觸導(dǎo)線-地回路間單位長度互阻抗

=0.05+j0.43(Ω/km)

通過去耦等效對兩回路化簡，可求得接觸網(wǎng)-地回路單位長度自阻抗

=0.14+j0.6(Ω/km)

回流線-地回路的單位長度自阻抗

=0.205+j0.75(Ω/km)

鋼軌-地回路的單位長度自阻抗

=0.14+j0.05(Ω/km)

接觸網(wǎng)-地回路和鋼軌-地回路的單位長度互阻抗

=0.05+j0.31(Ω/km)

接觸網(wǎng)-地回路和回流線-地回路的單位長度互阻抗

=0.05+j0.38(Ω/km)

回流線-地回路和鋼軌-地回路的單位長度互阻抗

=0.05+j0.30(Ω/km)

帶回流線的直接供電方式單位長度牽引網(wǎng)阻抗

Z=Z1+

=0.38+j0.52(Ω/km)

4 頻率特性模型搭建與仿真分析

前文已對牽引網(wǎng)的參數(shù)進行了計算，利用Matlab/Simulink對計算結(jié)果進行仿真分析。單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)1 km的仿真模型，如圖7所示。

圖7 單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)1 km的仿真模型

針對30 km的牽引網(wǎng)進行仿真，可以將1 km的牽引網(wǎng)模型進行封裝如圖8所示。

圖8 km的牽引網(wǎng)模型封裝圖

將30個1 km牽引網(wǎng)封裝模型進行級聯(lián)就可得到30 km長單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)的仿真模型，如圖9所示。本文不考慮變壓器等外線路對牽引網(wǎng)阻抗的影響，并且牽引網(wǎng)中沒有牽引負荷，因此可將牽引變壓器看成一個正弦的交流電壓源。

圖9 單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)的仿真模型

選取距離分別為3 km、6 km、9 km、12 km、15 km、18 km、21 km、24 km、27 km、30 km，共10個位置作為監(jiān)測點，測量牽引網(wǎng)的阻抗頻率特性。頻率為0-5000 Hz范圍內(nèi)的仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 牽引網(wǎng)阻抗頻率特性圖

從圖中可以看出，單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)發(fā)生諧振的頻率范圍集中在680 Hz和1240 Hz附近。將這兩個頻率范圍的頻率特性曲線放大觀察，如圖11、圖12所示。

圖11 660 Hz-685 Hz頻率范圍內(nèi)的頻率特性曲線

圖12 1236 Hz-1244 Hz頻率范圍內(nèi)頻率特性曲線

通過圖11、圖12可以看出，對于單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗隨頻率的變化而改變，并且在665 Hz、680 Hz、1240 Hz頻率附近，牽引網(wǎng)會產(chǎn)生很大的阻抗，說明該處發(fā)生了諧振。尤其是1240 Hz頻率附近，在10個觀察點處，都發(fā)生了諧振現(xiàn)象，即牽引網(wǎng)阻抗同時出現(xiàn)突變并且迅速變大的現(xiàn)象，并且不同觀察點阻抗變化大小不同。因此，可以確定13次、25次諧波對單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗影響最為嚴重。

5 結(jié)論與展望

通過對牽引網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)的計算，并利用Simulink仿真分析，得到如下結(jié)論：單線帶回流線的直接供電方式牽引網(wǎng)阻抗隨頻率的變化而變化，并且與供電臂長度有關(guān);13次、25次諧波對牽引網(wǎng)阻抗影響最為嚴重;牽引網(wǎng)系統(tǒng)的阻抗頻率特性不僅和牽引網(wǎng)中的各導(dǎo)線參數(shù)和供電臂長度有關(guān)，還和牽引變圧器的漏抗及外部電源的阻抗有關(guān)。由于牽引變壓器和外部電源存在非線性。因此，需要對它們進行進一步的研究。

[1] 吳偉.牽引網(wǎng)頻率特性測試監(jiān)控系統(tǒng)[D].北京：北京交通大學，2016.

[2] 崔恒斌.高速鐵路高頻諧波諧振分析與抑制[D].成都：西南交通大學，2015.

[3] 張培,黃彥全,唐詩光.全并聯(lián)AT牽引網(wǎng)高次諧波諧振及抑制方案研究[J].西華大學學報(自然科學版),2017,36(2):17-23.

[4] 蘇攀.牽引變電所阻頻特性的辨識研究[D].成都:西南交通大學,2014.

[5] 胡海濤.高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波傳輸及諧振規(guī)律研究[D].成都：西南交通大學,2014.

[6] 謝旭欽.鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波諧振分析與抑制方法研究[D].北京：北京交通大學,2016.

[7] 張民,何正友,高仕斌.不同負荷模型下高速鐵路牽引供電系統(tǒng)諧波諧振敏感度分析[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2015,43(20):21-28.

[8] 徐富春.接觸網(wǎng)[M].成都：西南交通大學出版社,2015.

[9] 李魯華.電氣化鐵道供電系統(tǒng)[M].北京：中國鐵道出版社，2015.

Reseaarch on the Impedance Frequency Characteristics of Traction Network

XU Fuchun

(LiaoningRailwayVocationalandTechnicalCollege,JinzhouLiaoning121000)

The impedance frequency characteristics of traction network are studied in this paper, which is based on the direct power supply mode of single line with back line. The parameters of traction network are calculated and the traction network simulation model is built by using the Matlab/Simulink toolbox. The simulation result shows that the impedance of the traction network changes with the frequency and relates to the length of the power supply arm. The impedance is most affected by the 13 and 25 harmonics.

harmonic; wire parameters; traction network model; frequency characteristics

2017-05-26

徐富春(1974-)，男，遼寧蓋州人，講師,研究方向為鐵道供電，電話：13841692891。

U223

B

1671-4733(2017)05-0009-05