基于EnKF-3DVar模型的海淀區(qū)地表溫度模擬

張 耘 于 強(qiáng) 李夢(mèng)瑩 黃 元 岳 攀 王計(jì)平

(1.北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用科技學(xué)院， 北京 102200; 2.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083;3.卡內(nèi)基梅隆大學(xué)工學(xué)與設(shè)計(jì)學(xué)院， 匹茲堡 15213； 4.國(guó)家林業(yè)局鹽堿地研究中心， 北京 100091)

基于EnKF-3DVar模型的海淀區(qū)地表溫度模擬

張 耘1于 強(qiáng)2李夢(mèng)瑩3黃 元2岳 攀2王計(jì)平4

(1.北京聯(lián)合大學(xué)應(yīng)用科技學(xué)院， 北京 102200; 2.北京林業(yè)大學(xué)精準(zhǔn)林業(yè)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083;3.卡內(nèi)基梅隆大學(xué)工學(xué)與設(shè)計(jì)學(xué)院， 匹茲堡 15213； 4.國(guó)家林業(yè)局鹽堿地研究中心， 北京 100091)

以城市化程度較深的北京市海淀區(qū)為研究區(qū)，基于2005年、2010年和2015年的遙感影像數(shù)據(jù)，利用基于影像(IB)的算法反演城市地表溫度空間分布。將數(shù)據(jù)同化算法EnKF-3DVar與CA/Markov模型集成，將海淀區(qū)的多年平均臭氧濃度空間分布數(shù)據(jù)同化進(jìn)行城市地表溫度的模擬預(yù)測(cè)。結(jié)果表明海淀區(qū)的城市地表溫度10年間呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，但總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，其中2015年的平均溫度為31.139 3℃。引入EnKF-3DVar的預(yù)測(cè)模型能夠顯著提升模型的模擬精度，所預(yù)測(cè)的2015年的數(shù)據(jù)結(jié)果Kappa系數(shù)達(dá)到0.821 6。在有城市公園綠地的模式下，地表溫度高值區(qū)呈現(xiàn)緩解趨勢(shì)，在無(wú)城市綠地公園的模式下，城市地表溫度高值區(qū)呈現(xiàn)出明顯的擴(kuò)張趨勢(shì)，最高溫度達(dá)到了56.142 3℃，城市生態(tài)綠地對(duì)于城市地表溫度的空間分布影響巨大，合理布局城市綠地公園意義重大。

地表溫度； 遙感反演； 數(shù)據(jù)同化； 海淀區(qū)

引言

隨著經(jīng)濟(jì)全球化的不斷加速，世界各地的城市化進(jìn)程逐步加快，城市熱環(huán)境越來(lái)越受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注[1]。城市熱環(huán)境是主導(dǎo)城市生態(tài)環(huán)境的重要因素，城市地表溫度是城市發(fā)展、土地利用的一種綜合體現(xiàn)，城市地表溫度過(guò)高就形成了熱島，城市熱島效應(yīng)是城市熱環(huán)境最為明顯的特征，是城市氣候最明顯的特征之一[2]。國(guó)內(nèi)外針對(duì)城市地表溫度進(jìn)行了大量的研究，主要包括城市高地表溫度形成機(jī)制，城市熱島效應(yīng)強(qiáng)度和時(shí)空變化特征，城市地表溫度過(guò)高危害和緩解對(duì)策等[3]。對(duì)城市地表溫度進(jìn)行反演、模擬預(yù)測(cè)是一項(xiàng)重要的研究?jī)?nèi)容[4]。目前利用遙感手段進(jìn)行區(qū)域地表溫度反演有大量的研究成果，針對(duì)不同的數(shù)據(jù)源反演方法主要包括IB算法[5]、單窗算法[6]、劈窗算法[7]等，對(duì)地表溫度進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)的方法主要包括馬爾可夫鏈模型[8]、灰色預(yù)測(cè)模型[9]等。數(shù)據(jù)同化技術(shù)能夠顯著提高數(shù)值模擬的精度，已被廣泛應(yīng)用于氣象、海洋、陸面系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究中[10]。數(shù)據(jù)同化的方法主要包括最優(yōu)插值方法、集合變分方法、集合卡爾曼濾波方法和粒子濾波方法等，其中集合變分方法是目前實(shí)現(xiàn)集合預(yù)報(bào)和數(shù)據(jù)同化一體化的有效方法[11]。

城市綠地是有效緩解城市地表溫度過(guò)高的最為重要的用地類型，眾多研究表明城市綠地覆蓋率與地表溫度強(qiáng)度成反比[12]。北京市城市化程度非常大，伴隨而來(lái)的大城市病也日益突出，城市地表溫度過(guò)高已經(jīng)成為北京市一個(gè)普遍的環(huán)境問題，海淀區(qū)作為北京市的教育、科技中心，有圓明園、頤和園、香山等生態(tài)效應(yīng)明顯的城市生態(tài)綠地[13]。

本研究選擇北京市海淀區(qū)為研究對(duì)象，采用IB算法進(jìn)行地表溫度空間分布遙感反演，分別設(shè)置有、無(wú)城市綠地兩種規(guī)則模式，利用集合變分?jǐn)?shù)據(jù)同化算法結(jié)合CA/Markov模型進(jìn)行海淀區(qū)城市地表溫度預(yù)測(cè)，分析大尺度城市綠地對(duì)地表溫度空間分布的影響。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

海淀區(qū)地處北京市中心城區(qū)(東城區(qū)、西城區(qū))和遠(yuǎn)郊生態(tài)涵養(yǎng)區(qū)之間，是北京市城市功能拓展區(qū)，是北京高校和高新產(chǎn)業(yè)集聚區(qū)。全區(qū)下轄22個(gè)街道辦事處、7個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)(或地區(qū))，土地面積430.8 km2。城鎮(zhèn)化率達(dá)97.8%，主要鄉(xiāng)村人口分布在山區(qū)和農(nóng)區(qū)。海淀區(qū)地勢(shì)西高東低，最高海拔為1 278 m，最低為35 m[14]。西部為海拔100 m以上的山地，約占總面積的15%，東部和南部為海拔50 m左右的平原，約占總面積的85%[15]。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源與預(yù)處理

選取海淀區(qū)夏季且少云的Landsat TM影像(2005年、2010年和2015年)為研究素材，數(shù)據(jù)來(lái)自地理空間數(shù)據(jù)云(http:∥www.gscloud.cn)，另外海淀區(qū)的臭氧空間分布數(shù)據(jù)均來(lái)自地理空間數(shù)據(jù)云平臺(tái)。利用Modtran 4模型進(jìn)行大氣校正，借助ENVI 5.1 SP3軟件，進(jìn)行輻射校正、濾波除霧，以及直方圖匹配，以1∶10 000地形圖為參考，配準(zhǔn)影像，均勻選取48個(gè)控制點(diǎn)，利用多項(xiàng)式進(jìn)行幾何校正[16]。利用TIRS的10和11波段估算星上亮度溫度，利用OLI的3、4、5和6波段生成研究區(qū)的歸一化植被指數(shù)、改進(jìn)型歸一化水體指數(shù)以及歸一化建筑指數(shù)用來(lái)參與比輻射率的估算。選擇最大似然監(jiān)督分類法對(duì)遙感影像進(jìn)行目視解譯，提取海淀區(qū)的景觀類型信息，使用ArcMap 10.2軟件進(jìn)行細(xì)碎板塊處理，運(yùn)用疊加分析工具進(jìn)行空間數(shù)據(jù)分析，最終在ArcInfo 10.2環(huán)境下完成拓?fù)浜透腻e(cuò)處理。地溫反演中用到的近地面氣溫等氣象數(shù)據(jù)取自北京市氣象局。

1.3 IB算法

海淀區(qū)地表溫度的反演采用基于影像的反演算法(Image-based method，IB)，基于影像算法的原理是將熱紅外波段的DN值轉(zhuǎn)換成輻射值，再將輻射值反演成地面亮度，進(jìn)行地表比輻射率的校正后，進(jìn)行地表溫度的反演[17]。IB算法公式為

(1)

其中

(2)

式中T——地表溫度，KTsensor——輻射亮溫，即傳感器處亮度溫度，K

λ——熱紅外波段的中心波長(zhǎng)，μm，本實(shí)驗(yàn)Landsat 8的影像使用TIRS10波段

ε——地表比輻射率

σ——玻爾茲曼常數(shù)，為1.38×10-23J/K

h——普朗克常數(shù)，為6.626×10-34J·s

c——真空中光速，為2.998×108m/s

輻射亮溫是進(jìn)行反演的估算參數(shù)，輻射亮溫的計(jì)算公式為

(3)

式中Lλ——光譜輻射值，輻射校正后得到的值K1、K2——常量

K1、K2可從影像頭文件獲取，Landsat5的K1=607.766 W/(m2·sr·μm)，K2=1 260.56 K；Landsat8的TIRS10波段的K1=774.89 W/(m2·sr·μm)，K2=1 321.08 K。

地表比輻射率ε參考前人的研究成果，覃志豪等[18]將地表覆被分為水體、建筑、自然表面(除水體和建筑外的地物類型) ，并給出地表輻射量。

εwater=0.995

(4)

(5)

(6)

其中

(7)

式中εwater——水體像元比輻射率εsurface、εbuilding——自然表面像元和城鎮(zhèn)像元的比輻射率

FV——植被覆蓋度

NDVI——?dú)w一化植被指數(shù)

NDVIS——完全是裸土或無(wú)植被覆蓋區(qū)域的NDVI值

NDVIV——完全被植被所覆蓋的像元的NDVI值，即純植被像元NDVI值

當(dāng)像元NDVI大于0.7時(shí)，F(xiàn)V取值為1。當(dāng)像元NDVI小于0.5時(shí)，F(xiàn)V取值為0。

1.4 集合變分?jǐn)?shù)據(jù)同化算法

本研究將集合卡爾曼濾波算法(EnKF)的機(jī)制引入3D-Var的背景項(xiàng)中，用集合樣本來(lái)構(gòu)建流相關(guān)的背景誤差協(xié)方差，用順序?yàn)V波來(lái)繼承狀態(tài)變量先驗(yàn)分布的非線性信息，用3D-Var 來(lái)給出狀態(tài)場(chǎng)的最優(yōu)估計(jì)。由于背景場(chǎng)變量之間是相關(guān)的，為了實(shí)施EnKF算法，需要通過(guò)一個(gè)轉(zhuǎn)換矩陣的形式，將其旋轉(zhuǎn)到變量獨(dú)立空間，然后利用3D-Var對(duì)觀測(cè)進(jìn)行同化，得到最優(yōu)分析場(chǎng)，最后通過(guò)反旋轉(zhuǎn)得到一個(gè)新的狀態(tài)變量的分析場(chǎng)[19]。本研究選擇三維順序資料同化方法，其目標(biāo)泛函定義為

(8)

同化過(guò)程的目的就是尋找和數(shù)值模式協(xié)調(diào)的分析值xk，使得目標(biāo)泛函最小。

在變分算法中用集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)的擾動(dòng)矩陣來(lái)預(yù)調(diào)節(jié)變分中的控制變量

(9)

其中

(10)

w=(w1,w2,…，wN)T

N——集合預(yù)報(bào)成員個(gè)數(shù)

w——權(quán)重系數(shù)

控制變量為w的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

(11)

引入信息量

則

(12)

(13)

將背景場(chǎng)的擾動(dòng)投影到觀測(cè)空間上,根據(jù)集合計(jì)算結(jié)果可以得到

(14)

1.5 EnKF-3DVar算法與CA/Markov 模型集成

利用集合卡爾曼濾波數(shù)據(jù)同化算法結(jié)合三維變分融合觀測(cè)數(shù)據(jù)得出同化結(jié)果[21]，本研究中利用集合卡爾曼濾波算法與CA/Markov模型相結(jié)合，計(jì)算步驟包括數(shù)據(jù)初始化、預(yù)測(cè)、更新和判別[22]，其中集合變分算法與CA/Markov 模型結(jié)合在預(yù)測(cè)部分。

模型狀態(tài)集合初始化

(15)

式中n——模型狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)k——時(shí)間刻度

計(jì)算每個(gè)狀態(tài)變量在第k+1時(shí)刻的預(yù)報(bào)值

(16)

人民幣升值、綠色壁壘、反傾銷以及福利取消交易的一系列交易環(huán)境變化,變化的最大值在國(guó)際交易和企業(yè)利潤(rùn)空間收到擠壓類,在以往低稅收控股公司以及交貨方式的價(jià)格將會(huì)被稅務(wù)機(jī)關(guān)關(guān)注。甚至是嚴(yán)厲稽查，根據(jù)新的稅收，在早期的情況下，這是一個(gè)問題，對(duì)這兩家公司的股東來(lái)說(shuō)是非常重要的。另外，實(shí)質(zhì)是中資的外資企業(yè)(俗稱假合資企業(yè))在企業(yè)中占比較高，這類企業(yè)實(shí)際上增加了運(yùn)營(yíng)成本。

在地表溫度的模擬研究中，將地表溫度的時(shí)空變化過(guò)程看作馬爾科夫過(guò)程，如利用2005年和2010年的地表溫度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2015年的地表溫度空間分布，并與2015年地表溫度實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，即2010年的地表溫度數(shù)據(jù)像元值對(duì)應(yīng)于Markov過(guò)程中的可能狀態(tài)，它只與2005年的地表溫度狀態(tài)相關(guān)，不同像元值的地表溫度數(shù)據(jù)相互轉(zhuǎn)換的面積數(shù)量或比例即為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

根據(jù)同化值可修正CA/Markov模型模擬結(jié)果，具體包括以下步驟：①使用CA/Markov模型模擬到同化年份，得出每個(gè)方格的地表溫度空間模擬值。②根據(jù)模擬值與觀測(cè)值并設(shè)置相關(guān)的參數(shù)(如觀測(cè)誤差、模擬誤差、集合個(gè)數(shù)等)，運(yùn)用EnKF-3DVar模型的公式得出同化值(同化后各個(gè)方格的地表溫度發(fā)展強(qiáng)度值)[24]。③根據(jù)同化值，對(duì)當(dāng)前的模擬結(jié)果進(jìn)行修正。

2 結(jié)果與分析

2.1 海淀區(qū)地表溫度反演結(jié)果

利用IB算法遙感反演得到2005、2010、2015年海淀區(qū)的城市地表溫度空間分布圖。如圖1a所示，2005年海淀區(qū)地表最低溫度27.055 3℃，最高溫度為49.405 2℃，平均溫度為36.817 6℃。如圖1b所示，2010年海淀區(qū)地表溫度平均溫度為27.993 7℃，相比2005年地表溫度過(guò)高的效應(yīng)有所減弱。如圖1c所示，2015年海淀區(qū)地表最低溫度22.864 1℃，最高溫度為46.929 3℃，平均溫度為31.139 3℃。

相對(duì)于2005年，2010年海淀區(qū)西部山區(qū)地表溫度低值區(qū)有所增加，但是海淀區(qū)北部城市化加快，地表溫度低值區(qū)明顯減少。2015年海淀區(qū)西部的地表溫度低值區(qū)比2010年有所減少，東部的高值區(qū)有所增加，但是在頤和園、圓明園、稻香湖、翠湖等濕地公園處地表溫度有所下降，這表明在城市建設(shè)的同時(shí)也進(jìn)行了生態(tài)改善。整體來(lái)看，蘇家坨地區(qū)、香山街道、萬(wàn)柳地區(qū)和四季青地區(qū)的溫度相對(duì)來(lái)說(shuō)較低，形成的地表溫度高值區(qū)較少。海淀區(qū)的東南部五環(huán)以內(nèi)地表溫度高值區(qū)分布較多。頤和園、圓明園、玉淵潭、紫竹院湖、百望山森林公園、香山公園、北京植物園等區(qū)域形成明顯的綠島，即地表溫度較低。

圖1 海淀區(qū)城市地表溫度空間分布圖Fig.1 Spatial distribution maps of urban surface temperature in Haidian District

2.2 地表溫度變化模擬

分別利用CA/Markov模型，EnKF-3DVar與CA/Markov集成模型，使用2005年和2010年的城市地表溫度空間分布數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2015年的海淀區(qū)城市地表溫度分布。城市中植被的分布狀況與健康程度、建設(shè)開發(fā)的強(qiáng)度以及濕地生態(tài)系統(tǒng)的分布對(duì)于城市地表溫度有著顯著的相關(guān)關(guān)系。故本研究選擇NDVI、NDBI、NDWI 3個(gè)指數(shù)作為地表溫度模擬預(yù)測(cè)中CA模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則，如圖2所示。

在IDRISI軟件中實(shí)現(xiàn)本研究中模型的模擬。其中EnKF-3DVar模型的實(shí)現(xiàn)使用了ArcGIS二次開發(fā)功能，利用Python語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)模型的模擬?？紤]到在大氣中臭氧濃度與城市地表溫度存在著相關(guān)關(guān)系，故在模擬2015年的城市地表溫度中將2005年至2010年的海淀區(qū)臭氧空間數(shù)據(jù)利用EnKF-3DVar模型進(jìn)行數(shù)據(jù)同化。2005年至2010年的臭氧數(shù)據(jù)為逐月數(shù)據(jù)，在ArcGIS軟件中進(jìn)行刪格計(jì)算，獲得多年平均的海淀區(qū)臭氧空間分布數(shù)據(jù)，如圖3a所示。最終分別模擬得到2015年的城市地表溫度空間分布數(shù)據(jù)，如圖3b、3c所示。

圖2 海淀區(qū)城市地表溫度轉(zhuǎn)換規(guī)則圖集Fig.2 Urbanland surface temperature conversion rules atlas

圖3 臭氧及地表溫度模型模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of ozone and surface temperature model

利用ENVI軟件的混淆矩陣模塊進(jìn)行精度驗(yàn)證，逐像元對(duì)比獲得兩種模型的Kappa系數(shù)，由圖3b、3c可知，CA/Markov模型的模擬結(jié)果與2015年的實(shí)際地表溫度空間分布結(jié)果相差較大，Kappa系數(shù)為0.578 3。EnKF-3DVar模型的模擬結(jié)果精度則較高，Kappa系數(shù)達(dá)到0.821 6，模型可以用于進(jìn)一步的模擬預(yù)測(cè)研究。這是由于2010年的城市地表溫度高值區(qū)較少，平均溫度較實(shí)際的2005年和2015年低，所以利用CA/Markov模型模擬時(shí)所計(jì)算出來(lái)的轉(zhuǎn)移概率是下降的趨勢(shì)，與實(shí)際趨勢(shì)不相符合。但是利用數(shù)據(jù)同化技術(shù)同化了臭氧空間分布數(shù)據(jù)的模擬結(jié)果修正了這個(gè)趨勢(shì)，明顯提高了模型模擬的精度。

圖4 EnKF-3DVar模型模擬結(jié)果Fig.4 Simulation results of EnKF-3DVar model

由圖4可知，在有公園的模式下EnKF-3DVar模型的模擬結(jié)果與2015年的地表溫度分布類似，但是在2020年的圓明園區(qū)域溫度更低，稻香湖公園和翠湖濕地公園附近區(qū)域的溫度也較2015年低。整體最高溫度2020年為44.676℃，較2015年有所下降，可見在有公園的發(fā)展模式下，城市地表溫度過(guò)高的狀況有所緩解。在無(wú)公園的模式下，在2020年海淀區(qū)的城市地表溫度高值區(qū)擴(kuò)張非常明顯，最高溫度達(dá)到56.142 3℃，最低溫度也達(dá)到32.794 1℃?？梢姵鞘芯G地對(duì)于緩解區(qū)域上的地表溫度過(guò)高有非常大的作用，在進(jìn)行城市綠地建設(shè)的時(shí)候應(yīng)加強(qiáng)綠地網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，在海淀區(qū)城市地表溫度較高的區(qū)域應(yīng)該建設(shè)較大的綠地板塊。

3 結(jié)論

(1)以海淀區(qū)為研究區(qū)利用IB算法進(jìn)行了城市地表溫度反演，最終得到2005年、2010年和2015年的城市地表溫度空間分布，區(qū)域地表溫度的平均溫度分別為36.817 6℃、27.993 7℃和31.139 3℃，10年期間地表溫度呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢(shì)，但總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

(2)引入數(shù)據(jù)同化技術(shù)同化臭氧空間分布數(shù)據(jù)進(jìn)行城市地表溫度空間分布的模擬預(yù)測(cè)，結(jié)果表明EnKF-3DVar集成CA/Markov模型的模擬結(jié)果精度更高，Kappa系數(shù)達(dá)到0.821 6。

(3)在有城市公園綠地的模式下，地表溫度過(guò)高現(xiàn)狀呈現(xiàn)緩解趨勢(shì)，在無(wú)城市綠地公園的模式下，城市地表溫度高值區(qū)呈現(xiàn)出明顯的擴(kuò)張趨勢(shì)，最高溫度達(dá)到了56.142 3℃，城市生態(tài)綠地對(duì)于城市地表溫度的空間分布影響巨大，合理布局城市綠地公園意義重大。

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SimulationofLandSurfaceTemperatureinHaidianDistrictBasedonEnKF-3DVarModel

ZHANG Yun1YU Qiang2LI Mengying3HUANG Yuan2YUE Pan2WANG Jiping4

(1.CollegeofAppliedScienceandTechnology,BeijingUnionUniversity,Beijing102200,China2.BeijingKeyLaboratoryofPrecisionForestry,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China3.SchoolofEngineeringandDesign,CarnegieMellonUniversity，Pittsburgh15213,USA4.ResearchCenterofSalineandAlkaliLand,StateForestryAdministration,Beijing100091,China)

Based on the remote sensing image data of 2005, 2010 and 2015, the spatial distribution of urban land surface temperature was studied by using the IB algorithm in the study area of Haidian District, Beijing. The data assimilation algorithm EnKF-3DVar and CA/Markov model integration were used to simulate the urban surface temperature in Haidian District by assimilating the spatial distribution data of the annual mean ozone concentration. The results showed that the urban surface temperature in Haidian District showed a downward trend in the past 10 years, and then showed a rising trend. But its overall showed a downward trend. The average temperature in 2015 was 31.139 3℃. The prediction model of EnKF-3DVar can significantly improve the simulation precision of the model, and the Kappa coefficient of the predicted data in 2015 was 0.821 6. Under the model of urban park green space, the urban surface temperature showed a decreasing trend. In the absence of urban green space park, urban surface temperature had a clear trend of expansion. The maximum temperature reached 56.142 3℃, and the urban ecological green space had a great influence on the spatial distribution of urban surface temperature. Rational layout of urban green space was of great significance. The urban green space had a very large effect on the land surface temperature. In the process of urban green space construction, the construction of the green space network should be strengthened, and in the area of high land surface temperature in Haidian District, a large green plate should be built. The research result can provide technical support for the current and future urban green space planning and regional surface temperature mitigation.

land surface temperature; remote sensing inversion; data assimilation; Haidian District

P942

A

1000-1298(2017)09-0166-07

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.09.021

2017-07-04

2017-07-24

國(guó)家林業(yè)局基礎(chǔ)性、支撐性和應(yīng)急性重點(diǎn)項(xiàng)目(CAFYBB2017ZA007-3)和“十二五”國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAD16B00)

張?jiān)?1964—)，女，副教授，主要從事數(shù)學(xué)模型分析、數(shù)學(xué)應(yīng)用研究，E-mail： jjtzhangyun@buu.edu.cn