基于系統(tǒng)動力學(xué)的連鎖零售多級庫存優(yōu)化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京市100048）

基于系統(tǒng)動力學(xué)的連鎖零售多級庫存優(yōu)化與仿真

趙 川，張 浩

（北京工商大學(xué)商學(xué)院，北京市100048）

連鎖零售企業(yè)多級庫存系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)存在著由于需求預(yù)測不準(zhǔn)確、訂貨時間隨意、訂貨量缺乏動態(tài)時變性等因素而導(dǎo)致的總體庫存量高于理想水平、庫存周轉(zhuǎn)率低下、庫存成本過高等問題。為解決此類問題，可從動態(tài)系統(tǒng)的角度構(gòu)建由供應(yīng)商、配送中心和門店組成的多級庫存協(xié)同管理系統(tǒng)動力學(xué)模型，以超市發(fā)連鎖零售門店的進(jìn)銷存數(shù)據(jù)為實(shí)證數(shù)據(jù)，應(yīng)用Vensim平臺對模型進(jìn)行仿真研究。通過敏感性分析對庫存調(diào)節(jié)周期、配送時間、需求預(yù)測權(quán)重、安全庫存天數(shù)等參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，最終得到一個優(yōu)化的連鎖零售多級庫存系統(tǒng)動力學(xué)模型。實(shí)驗結(jié)果表明，該模型能夠有效降低企業(yè)庫存量，提高庫存周轉(zhuǎn)效率，降低庫存成本。

系統(tǒng)動力學(xué)；連鎖零售；多級庫存優(yōu)化

一、引言

庫存管理是連鎖零售企業(yè)運(yùn)營管理中重要的一環(huán)，庫存成本的高低直接影響著連鎖零售企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。目前我國連鎖零售企業(yè)的多級庫存管理存在著包括因銷售量波動大導(dǎo)致的庫存量居高不下、訂貨時間隨意、庫存周轉(zhuǎn)時間長、庫存周轉(zhuǎn)效率低等問題[1-3]，庫存成本在連鎖零售企業(yè)運(yùn)行費(fèi)用中仍然占有很高的比例。連鎖零售企業(yè)多級庫存具有明顯的非線性、多環(huán)路、動態(tài)性、延遲性等復(fù)雜動力學(xué)特征，而系統(tǒng)動力學(xué)擅長處理高階復(fù)雜、多環(huán)路、非線性及時間延遲的動態(tài)問題，因此系統(tǒng)動力學(xué)具有應(yīng)用于庫存控制領(lǐng)域的基礎(chǔ)條件，有助于解決連鎖零售企業(yè)的多級庫存管理問題[4-5]。

二、文獻(xiàn)及理論分析

在供應(yīng)鏈庫存控制領(lǐng)域的系統(tǒng)動力學(xué)應(yīng)用中，不同學(xué)者從不同角度進(jìn)行了大量的研究。福瑞斯特（Forrest）[6]基于系統(tǒng)動力學(xué)原理，分析了消費(fèi)需求波動沿供應(yīng)鏈向上游企業(yè)逐級放大的系統(tǒng)特性，并分別分析了因決策延遲、需求波動、隨機(jī)噪聲、生產(chǎn)能力限制、廣告等因素對庫存的影響。多維爾（Towill）[7]在系統(tǒng)動力學(xué)基礎(chǔ)上建立了著名的庫存—訂貨控制系統(tǒng)（IOBPCS），解決了由需求波動引起的庫存量增加等一系列問題。波勒斯（Poles）[8]從再制造供應(yīng)鏈角度建立了生產(chǎn)和庫存的系統(tǒng)動力學(xué)模型，分析和研究了庫存量、交貨時間等因素對系統(tǒng)的影響，比較了生產(chǎn)提前期和再制造提前期對系統(tǒng)的影響，并通過案例進(jìn)行了驗證。巴拉吉和詹姆斯（Balaji&James）[9]研究并建立了一個包含供應(yīng)商和制造商的協(xié)同式供應(yīng)鏈庫存管理（CPFR）系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過比較不同隨機(jī)需求下該模型的供應(yīng)鏈績效，驗證了協(xié)同式供應(yīng)鏈庫存管理的優(yōu)化性能。

在國內(nèi)學(xué)者中，張力菠、韓玉啟等[10]在總結(jié)系統(tǒng)動力學(xué)的理論研究與應(yīng)用發(fā)展的基礎(chǔ)上，根據(jù)供應(yīng)鏈管理相關(guān)問題的分類，指出了在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域中系統(tǒng)動力學(xué)的應(yīng)用方向。廖諾、張畢西、吳小結(jié)[11]建立了一個供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)的系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過比較不同外部需求條件下模型的動態(tài)性能，提出了供應(yīng)鏈優(yōu)化的方案。汪小京、劉志學(xué)、徐娟[12]將第三方物流（TPL）引入供應(yīng)商管理庫存模型（VMI）中，建立了第三方物流管理庫存（TMI）的系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過仿真分析認(rèn)為在需求相同的情況下，TMI比VMI能夠進(jìn)一步降低系統(tǒng)庫存水平。成瓊文和周璐[13]則從綠色供應(yīng)鏈角度，從采購、庫存、設(shè)計和管理四個方面建立了綠色供應(yīng)鏈管理的系統(tǒng)動力學(xué)模型，實(shí)證研究了綠色供應(yīng)鏈管理實(shí)踐的因素相互關(guān)系和影響路徑。以上文獻(xiàn)主要在傳統(tǒng)供應(yīng)鏈的采購、生產(chǎn)、配送等環(huán)節(jié)運(yùn)用系統(tǒng)動力學(xué)研究庫存管理問題，但在連鎖零售供應(yīng)鏈多級庫存方面的系統(tǒng)動力學(xué)研究還比較缺乏。本文在系統(tǒng)動力學(xué)的理論基礎(chǔ)上，結(jié)合連鎖零售企業(yè)多級庫存網(wǎng)絡(luò)化、連鎖性、訂貨批量小、交易頻繁和需求變化大的特點(diǎn)，考慮連鎖零售企業(yè)多級庫存管理系統(tǒng)中供應(yīng)商、配送中心和門店庫存信息流的內(nèi)在因果關(guān)系，構(gòu)造一個動態(tài)庫存管理模型，并通過敏感性實(shí)驗對模型進(jìn)行了優(yōu)化，力爭為連鎖零售企業(yè)多級庫存管理提供決策依據(jù)。

三、多級庫存系統(tǒng)動力學(xué)建模

（一）建模思想與假設(shè)

本文要建立的庫存管理模型涵蓋連鎖零售企業(yè)的供應(yīng)商、配送中心和門店三級庫存管理系統(tǒng)，涉及以下相關(guān)決策要素：在供應(yīng)商方面，包括發(fā)貨量和送貨時間；在配送中心方面，包括實(shí)際庫存量、期望庫存量、庫存偏差、訂貨量、庫存調(diào)節(jié)周期、配送時間、安全庫存天數(shù)、收貨量以及發(fā)貨量；在門店方面，包括實(shí)際庫存量、期望庫存量、庫存偏差、訂貨量、庫存調(diào)節(jié)周期、收貨量、發(fā)貨量以及銷售量。

為了更好地再現(xiàn)系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、要素之間的相互關(guān)系及其動態(tài)相關(guān)行為模式，本文提出了系統(tǒng)動力學(xué)模型如下假設(shè)：

H1：供應(yīng)商提供的商品合格率為100%，不考慮退貨問題；

H2：供應(yīng)商發(fā)貨到配送中心、配送中心發(fā)貨到門店需要一定的前置時間；

H3：不考慮連鎖零售庫存管理系統(tǒng)的采購、銷售、運(yùn)輸、存儲能力限制；

H4：供應(yīng)商可按下游需要隨時向配送中心提供任意數(shù)量的商品，不存在缺貨問題。

（二）模型因果關(guān)系及變量的設(shè)定

對中小型連鎖零售庫存管理系統(tǒng)而言，如果門店銷售量增加，則門店庫存量減少，進(jìn)而導(dǎo)致門店庫存偏差增加；門店期望庫存量越大，則門店庫存偏差也越大；門店庫存偏差增加將直接導(dǎo)致門店訂貨量增加，進(jìn)而使配送中心發(fā)貨量相應(yīng)增加；配送中心發(fā)貨量增加，使在途庫存量I（配送中心至門店的在途庫存量）增加，最終經(jīng)過門店收貨，在途庫存變?yōu)殚T店庫存量也相應(yīng)增加。在此因果反饋回路中，門店庫存量的減少會最終導(dǎo)致門店庫存量增加。因此，該反饋回路是負(fù)因果反饋回路，具有內(nèi)部調(diào)節(jié)和穩(wěn)定庫存的作用。

同樣，配送中心發(fā)貨量的增加直接導(dǎo)致配送中心庫存量減少，進(jìn)而使配送中心的庫存偏差增加；配送中心期望庫存量的增加也使配送中心庫存偏差增加；而配送中心庫存偏差越大，則配送中心的訂貨量就越大，進(jìn)而導(dǎo)致供應(yīng)商發(fā)貨量的增加；在途庫存量II（供應(yīng)商至配送中心的在途庫存量）直接受到供應(yīng)商發(fā)貨量的影響，隨之增加；當(dāng)在途庫存量II轉(zhuǎn)變成配送中心庫存量時，配送中心的庫存量也相應(yīng)增加。在此因果反饋回路中，配送中心庫存量減少，會最終使配送中心庫存量增加。因此，該反饋回路是負(fù)因果反饋回路，具有內(nèi)部調(diào)節(jié)和穩(wěn)定庫存的作用。

根據(jù)上述分析并結(jié)合前述對系統(tǒng)要素的界定，可以得到中小型連鎖零售庫存管理系統(tǒng)的因果關(guān)系圖（參見圖1），模型中的狀態(tài)變量參見表1。

圖1 連鎖零售庫存管理模型的因果關(guān)系

根據(jù)以上分析，在構(gòu)建了連鎖零售企業(yè)多級庫存管理因果關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步確定變量的類型和性質(zhì)，建立連鎖零售庫存管理系統(tǒng)動力學(xué)流程圖（參見圖2）。

圖2 連鎖零售庫存管理系統(tǒng)的總流程

（三）模型的主要方程體系

本文應(yīng)用Vensim仿真平臺提供的各函數(shù)表示變量間的關(guān)系：L表示狀態(tài)變量方程，R表示速率變量方程，A表示輔助變量方程，C表示常量方程。其中速率變量方程的作用是把來自系統(tǒng)內(nèi)外諸多影響系統(tǒng)狀態(tài)的因素轉(zhuǎn)化為改變系統(tǒng)狀態(tài)的行動，而輔助變量方程的作用是描述系統(tǒng)中重要的信息量，并據(jù)此建立速率方程。本文建立模型相關(guān)的方程如表2所示。其中，延遲時間I是配送中心庫存調(diào)節(jié)時間，是從配送中心發(fā)貨到門店收到貨物形成門店庫存量所需的時間；延遲時間II是供應(yīng)商送貨時間，是從供應(yīng)商發(fā)貨到配送中心收到貨物形成配送中心庫存所需的時間；數(shù)量因子是系統(tǒng)中門店的數(shù)量。

表1 模型變量匯總

四、數(shù)值仿真及分析

表2 庫存系統(tǒng)動力學(xué)模型的主要方程關(guān)系

（一）模型的仿真

本文選用北京超市發(fā)連鎖零售某門店食用油1個季度的銷售、庫存和訂貨數(shù)據(jù)作為實(shí)驗數(shù)據(jù)，該商品在該季度的日銷售量存在一定波動，平均銷售量為2.5桶/天。門店訂貨量不規(guī)律，訂貨量忽高忽低，訂貨時間較隨意，且該商品平均庫存量大約為80桶/天，庫存周轉(zhuǎn)期為31.86天。由該門店的相關(guān)經(jīng)營數(shù)據(jù)可以確定模型中各主要變量的初始值（參見表3）。

表3 設(shè)定模型變量初始值

在該初始值下的仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。圖3顯示的是在模型初始條件下，門店庫存量具有一定的波動性，平均庫存量大約為28桶/天，相比于原始數(shù)據(jù)，庫存量大幅下降，庫存周轉(zhuǎn)率為11.2天，也有了較大的提高。圖4顯示的是在初始情況下，訂貨次數(shù)和訂貨時間間隔較為平均，幾次訂貨在數(shù)量上的差距也縮小了，與超市發(fā)原有的情況相比有較大優(yōu)化。然而，這樣的訂貨模式仍然存在小批次、大批量的問題。

（二）模型的優(yōu)化與分析

對原模型進(jìn)行敏感性分析，可以通過對常量的調(diào)整，看到它的變化對整個系統(tǒng)各個量的影響趨勢，從而確定更為優(yōu)化的取值。本文研究的多級庫存各子系統(tǒng)具有一定相似性，故以下仿真實(shí)驗僅以門店庫存子系統(tǒng)和配送中心子系統(tǒng)為例分四種方案在不同參數(shù)下進(jìn)行仿真實(shí)驗，并對實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行分析。模型整體敏感性實(shí)驗如圖5所示，相應(yīng)實(shí)驗結(jié)果如圖6至圖15所示，實(shí)驗結(jié)果分析見表4：

圖3 門店庫存量曲線

圖4 門店訂貨曲線

圖5 模型的敏感性分析

圖6 初始方案與方案一門店庫存量比較

圖7 方案二與方案一門店庫存量比較

根據(jù)敏感性分析，本文對模型參數(shù)進(jìn)行了反復(fù)修改，并根據(jù)每次修改的實(shí)驗仿真結(jié)果，將時間步長（Time Step）、門店庫存調(diào)節(jié)周期設(shè)為1，配送中心配送時間設(shè)為1，將需求預(yù)測權(quán)重設(shè)為0.4，安全庫存天數(shù)設(shè)為6天。針對這一組經(jīng)實(shí)驗優(yōu)化后的參數(shù)進(jìn)行仿真，得到了一個較好的連鎖零售多級庫存動態(tài)優(yōu)化模型，仿真結(jié)果如圖16、圖17、圖18所示。

圖8 方案三3種情況門店庫存量比較

圖9 方案四3種情況門店庫存量比較

圖10 初始方案與方案一配送中心庫存量比較

圖11 初始方案與方案一配送中心庫存偏差比較

圖12 方案二與方案一配送中心庫存量比較

圖13 方案二與方案一配送中心庫存偏差比較

圖14 方案三3種情況配送中心庫存量比較

圖15 方案四3種情況配送中心庫存量比較

通過對仿真實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，改進(jìn)后的多級庫存系統(tǒng)與原有庫存系統(tǒng)相比，無論是門店庫存量還是配送中心庫存量都大幅下降，多級庫存各節(jié)點(diǎn)庫存周轉(zhuǎn)率也有所提高，在動態(tài)性、協(xié)同性、聯(lián)動性、系統(tǒng)性等方面實(shí)現(xiàn)了多級庫存系統(tǒng)的優(yōu)化。綜上所述，在連鎖零售多級庫存系統(tǒng)動力學(xué)的研究中，對于建立類似連鎖零售商品的系統(tǒng)動力學(xué)模型可參考本系統(tǒng)設(shè)定需求預(yù)測權(quán)重、安全庫存天數(shù)、門店庫存調(diào)節(jié)周期等參數(shù)值。其他類型商品在進(jìn)一步實(shí)驗的基礎(chǔ)上，也能取得較好的結(jié)果。

表4 敏感性實(shí)驗結(jié)論分析

圖16 改進(jìn)后系統(tǒng)的門店庫存量曲線

圖17 改進(jìn)后系統(tǒng)的門店訂貨量曲線

圖18 改進(jìn)后系統(tǒng)的配送中心庫存量曲線

五、結(jié)論與展望

連鎖零售多級庫存管理是一項復(fù)雜的系統(tǒng)性工作，本文從實(shí)際應(yīng)用和可操作性角度研究多級庫存優(yōu)化問題，建立了一個基于系統(tǒng)動力學(xué)的多級庫存優(yōu)化模型。通過敏感性分析和對需求預(yù)測權(quán)重、安全庫存天數(shù)等參數(shù)的尋優(yōu)，該模型有效兼顧了門店、配送中心等節(jié)點(diǎn)庫存的優(yōu)化，降低了整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的庫存量，減少了缺貨情況，提高了庫存周轉(zhuǎn)效率，最終降低了庫存成本。雖然得出的結(jié)論是基于對具體個案的仿真分析，但是由于所建立的系統(tǒng)動力學(xué)模型具有一般性的特點(diǎn)，仿真過程中又對個案給定的特征參數(shù)進(jìn)行了大量的靈敏度測試，所以本文得出的結(jié)論對連鎖零售多級庫存具有一般性的指導(dǎo)和借鑒意義。

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責(zé)任編輯：方程

Abstract：In order to solve the problem of high inventory level，expensive inventory costs and low efficiency of inventory turnover in chain-retail industry due to inaccurate demand forecasting，inefficient reorder time and undynamic replenishment，we，from the view of system dynamics，proposed a multi-echelon inventory collaborative management model which consists of branch stores，distribution centers and suppliers.The raw data of inventory from a real chain retail company was collected to validate and simulate the proposed model on Vensim.Sensitivity analysis was carried out to optimize adjustment period，delivery time，demand forecast weight，safety inventory and other parameters.Results show that the proposed model can produce a lower inventory level，a more efficient inventory turnover rate and a lower inventory cost for multi-echelon inventory in retail chains.

Key words：system dynamics；chain retail；multi-echelon inventory optimization；Vensim

Research on Optimization and Simulation of Multi-echelon Inventory of Chain Retail based on System Dynamic

ZHAO Chuan and ZHANG Hao
（Beijing Technology and Business University，Beijing100048，China）

F713.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-8266（2017）10-0073-08

10.14089/j.cnki.cn11-3664/f.2017.10.009

趙川，張浩.基于系統(tǒng)動力學(xué)的連鎖零售多級庫存優(yōu)化與仿真[J].中國流通經(jīng)濟(jì)，2017（10）：73-80.

2017-06-10

國家社會科學(xué)基金項目“我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品電子商務(wù)與傳統(tǒng)流通體系的融合發(fā)展研究”（15BGL202）；北京市自然科學(xué)基金項目“深度不確定與大數(shù)據(jù)環(huán)境下連鎖零售企業(yè)物流供應(yīng)鏈預(yù)警決策研究”（9162002）；國家科技課題“農(nóng)資物流安全配送關(guān)鍵技術(shù)與裝備研究示范”（2015BAD18B01）

趙川（1988—），男，北京市人，北京工商大學(xué)商學(xué)院教師，博士，主要研究方向為庫存控制與仿真，供應(yīng)鏈管理；張浩（1978—），男，河北省唐山市人，北京工商大學(xué)商學(xué)院副教授，博士，主要研究方向為物流與供應(yīng)鏈管理。