基于不同類型圖像修復(fù)技術(shù)的研究

馬潔

摘要數(shù)字圖像修復(fù)是圖像處理中的重要部分，由于圖像破損的程度不同、需求不同，數(shù)字圖像修復(fù)也需要采用不同的方法進(jìn)行處理。本文主要從基于紋理與結(jié)構(gòu)兩個方面研究圖像修復(fù)技術(shù)，并且根據(jù)圖像破損的程度進(jìn)行不同的分析。

關(guān)鍵詞圖像修復(fù)；紋理圖像；大面積圖像；結(jié)構(gòu)特征

圖像破損是指由于多余物體遮擋，傳輸丟失或保存不當(dāng)?shù)仍蚴箞D像的部分?jǐn)?shù)據(jù)信息損壞或丟失，而圖像修復(fù)則為通過圖像的整體特征及殘存信息進(jìn)行圖像填充及修補(bǔ)的過程，最終達(dá)到修復(fù)的圖像基本無法被人眼察覺的狀態(tài)。

隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)成為圖像處理的一個重要分支，被應(yīng)用到各個領(lǐng)域，特別是在對一些珍貴文物進(jìn)行修復(fù)時，不僅需要專業(yè)人員手工修復(fù)，費時費力，而且由于修復(fù)是不可逆的，一旦修復(fù)失誤則造成很大的損失，通過數(shù)字圖像修復(fù)可以根據(jù)需求建立不同的模型進(jìn)行參考，降低風(fēng)險且提高效率。目前數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)還無法達(dá)到根據(jù)已有圖像進(jìn)行自適應(yīng)修復(fù)的目的，常用的圖像修復(fù)技術(shù)通常都適用于某個特定的范圍，這也是由于圖像不同及圖像修復(fù)需求不同所造成的。例如照片上的劃痕屬于小面積的破損；移除圖像較大目標(biāo)物屬于大面積圖像修復(fù)；自然圖像中含有紋理的圖像在修復(fù)中需要考慮紋理的影響等。

1圖像修復(fù)技術(shù)的分類

在圖像修復(fù)領(lǐng)域，根據(jù)貝葉斯理論框架，利用先驗知識，即圖像模型，進(jìn)行修復(fù)起到了關(guān)鍵作用，例如書桌、家具為矩形組合，襯衣的圖案存在相似的紋理等，球類為圓的、光滑的規(guī)則曲面，修復(fù)圖像缺失數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于選取合適的圖像先驗?zāi)Ｐ?，利用邊緣信息、幾何信息、紋理信息進(jìn)行擴(kuò)散、插值或填充，進(jìn)一步地對圖像殘缺丟失部分進(jìn)行重建。

目前通常將圖像修復(fù)技術(shù)根據(jù)有無紋理分為基于結(jié)構(gòu)及基于紋理的圖像修復(fù)，根據(jù)破損面積的大小又分為小面積圖像修復(fù)及大面積圖像修復(fù)，還可以根據(jù)圖像色彩分為灰度圖像及彩色圖像修復(fù)，本文主要針對的是灰度圖像的修復(fù)。從基于結(jié)構(gòu)圖像修復(fù)及基于紋理圖像修復(fù)兩個方面進(jìn)行闡述，包含對大面積破損及小面積破損常用的方法進(jìn)行研究。

2基于結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)

對于破損圖像來說，即使破損也可以通過有效的圖像部分獲取圖像的一些特征，例如邊緣邊界、梯度、曲率等，并根據(jù)這些周圍特征對破損區(qū)域進(jìn)行修復(fù)?；诮Y(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)通常包括基于偏微分方程的圖像修復(fù)及鄰域加權(quán)算法。

近年來，基于結(jié)構(gòu)的圖像修復(fù)通常采用PDE方法，該方法自1990年以來被應(yīng)用到圖像處理的多個領(lǐng)域，為圖像處理問題提供了統(tǒng)一的理論框架，并在計算機(jī)視覺領(lǐng)域取得較好的成果。基于PDE的圖像修復(fù)，主要是根據(jù)己知圖像的特征，建立相應(yīng)的模型，通過解偏微分方程，對圖像進(jìn)行插值擴(kuò)散，進(jìn)而填充破損區(qū)域。

小面積圖像修復(fù)的PDE方法主要有BSCB方法、整體變分TV模型方法、曲率驅(qū)動模型CDD方法。BSCB方法根據(jù)邊緣的等照度線延伸到破損區(qū)域，該方法可以保持邊緣方向不變，但是會造成不同程度的等照度線的交叉。TV模型使用梯度作為擴(kuò)散因子，采用梯度的倒數(shù)作為擴(kuò)散參數(shù)，因此在邊緣內(nèi)部平滑區(qū)域擴(kuò)散大，進(jìn)而達(dá)到修復(fù)的目的。該模型在去噪的同時可以對圖像進(jìn)行小面積的修復(fù)，修復(fù)速度較快，但沒有考慮到曲率特征，容易造成截斷。之后Chan等提出了CDD模型，在該模型中加入了曲率懲罰項，使用曲率項作為擴(kuò)散因子，修復(fù)算法復(fù)雜度小，但該模型收斂性上還有待優(yōu)化。

以上3種模型在處理大面積圖像修復(fù)時，或者造成斷裂或者沒有良好的收斂性，都無法很好地完成。針對大面積的圖像修復(fù)，特別是幾何圖像修復(fù)時，通常使用引入彈性項的模型。1744年歐拉提出來一條能量曲線，即Euler彈性線，該曲線可以保證在外力的作用下自由扭轉(zhuǎn)的細(xì)桿保持一種穩(wěn)定狀態(tài)，與經(jīng)典的多項式樣條曲線類似，在擴(kuò)散或插值過程中，彈性模型能夠使用光滑的曲線連接邊界及r連接，在計算機(jī)視覺中，Mumford將Euler彈性項作為先驗曲線模型引入到圖像處理中，解決了常見的“視覺不匹配”的問題。經(jīng)典的有基于.TV模型改進(jìn)的Euler彈性修復(fù)模型及Mumford-Shan-Euler模型。

引入彈性項后的Euler彈性模型及Mumford-ShanEuler模型在處理圖像大面積破損時，一方面可以沿著邊界進(jìn)行擴(kuò)散，另一方面在角點處通過曲率項進(jìn)行擴(kuò)散，以其良好的曲線性、平滑性改善了原有數(shù)字圖像處理中的階梯效應(yīng)，成功地解決了“視覺不連通”的問題，使修復(fù)結(jié)果更加完善。

3基于紋理的圖像修復(fù)

對于自然圖像，尤其是帶紋理的圖像來說，僅僅根據(jù)圖像的幾何特征進(jìn)行簡單的填充，無法滿足人們的需求。對于紋理圖像修復(fù)，通常采用具有相似性、連續(xù)性的塊狀信息對圖像進(jìn)行修復(fù)。常用方法有基于圖像分解技術(shù)及非局部算法等。

非局部方法是一種全局算法，利用加權(quán)圖像塊的相似性，在有效圖像中尋找與目標(biāo)點最為相似的塊進(jìn)行填充，不僅考慮了樣本圖像的先驗知識，也結(jié)合破損區(qū)域的相關(guān)信息，對周期性的紋理結(jié)構(gòu)較為有效。基于圖像分解技術(shù)的圖像修復(fù)則將圖像分為紋理部分與結(jié)構(gòu)部分，對結(jié)構(gòu)部分按照TV模型或者CDD模型進(jìn)行修復(fù)，對于紋理部分采用樣本合成方式進(jìn)行修復(fù)。

對于小面積的圖像修復(fù)來說，由于破損面積小，根據(jù)周圍的特征較為容易進(jìn)行填充。而對于大面積的圖像修復(fù)，內(nèi)部的填充很難找到相似的匹配塊，常用的算法為CPT算法，該算法基于順序的優(yōu)先權(quán)算法。首先確定破損的邊緣區(qū)域，對邊界上的各點進(jìn)行優(yōu)先權(quán)的判定，找到最佳相似的匹配塊，對邊界進(jìn)行填充，然后依次向內(nèi)進(jìn)行修復(fù)。

4結(jié)論

由于無法對所有的圖像進(jìn)行單一方法的修復(fù)，本文針對不同類型的圖像，對當(dāng)前常用的圖像處理技術(shù)進(jìn)行研究，對于非紋理圖像主要采用偏微分方程的算法，對于紋理圖像采用非局部或塊狀匹配的算法，以及針對大面積圖像破損進(jìn)行一定的分析。圖像修復(fù)作為圖像處理的重要分支，其模型與圖像去噪模型、分割模型等都可以互相借鑒，因此研究圖像修復(fù)對研究圖像以及其他領(lǐng)域具有重要意義。