為什么說超弦理論有資格稱作科學理論
——立足于休厄爾、亨普爾的觀點

桂起權,王偉長

(1.武漢大學 哲學學院,湖北 武漢 430072;2.華中科技大學 哲學系,湖北 武漢 430074)

為什么說超弦理論有資格稱作科學理論
——立足于休厄爾、亨普爾的觀點

桂起權1,王偉長2

(1.武漢大學 哲學學院,湖北 武漢 430072;2.華中科技大學 哲學系,湖北 武漢 430074)

根據(jù)亨普爾的“安全網(wǎng)”模型,作為科學理論,超弦理論的眾多子理論之間相互纏繞而編織成網(wǎng)狀結構,它們在總體上得到經(jīng)驗的支撐。根據(jù)休厄爾的歸納邏輯,特別是歸納一致性的概括,超弦理論從經(jīng)驗性較強的底層理論逐級提升為越來越普遍的高層統(tǒng)一理論。這種歸納一致性、邏輯簡單性和連續(xù)概括,本身就體現(xiàn)了科學理論的主要特征。

超弦理論;間接可檢驗;亨普爾的“安全網(wǎng)”模型;休厄爾的歸納邏輯

Abstract:According to Hempel's"safety net"model,superstring theory,as a scientific theory,consists of many sub-theories,which intertwine with each other to form a net structure;this structure in turn is empirically supported as a whole.According to Whewell's inductive logic,especially the generalization of inductive consistency,we conclude that superstring theory has risen gradually from a strongly supported bottom theory towards a higher-level unified theory with increasing generality.This kind of inductive consistency,logical simplicity and continuous generalization as such are a representation of the main features of scientific theories.

Key words:superstring theory;indirectly verifiability;Hempel's"safety net"model;Whewell's inductive logic

一個理論成為科學理論的必要條件是它的可檢驗性,無論確證或者證偽都行,這種科學理論劃界的標準,已經(jīng)成為科學哲學家的基本信條。超弦理論能不能算作科學理論?這是許多人都感到十分糾結的問題。超弦理論與廣義相對論有非常相似的幾個特征:一是其數(shù)學抽象性可以與純粹數(shù)學或(至少是)精深的應用數(shù)學媲美,二是其思辨上的深刻性可以與形而上學媲美。然而,廣義相對論畢竟仍然有少數(shù)可檢驗的推論,可惜超弦理論在可以預見的將來卻讓科學家感到無法進行任何實驗檢驗。它還能算作科學理論嗎?

一、亨普爾“安全網(wǎng)”模型:科學理論只具有間接可檢驗的經(jīng)驗基礎

正統(tǒng)科學哲學家都是基礎主義者,他們的“公認觀點”強調科學理論具有絕對可靠的經(jīng)驗基礎。自古以來,由于月球的公轉周期等于自轉周期,因此月亮總是只有一個面朝向地球,我們無法看到它的背面。石里克和艾耶爾在探討“可證實性”時,提出一個經(jīng)典性的說法,在登月火箭發(fā)明之前,“月球背面有環(huán)形山”,是一個原則上可證實的命題,而不是實際可證實的命題,然而肯定不是一個不可證實的命題。事實上,隨著人類登月計劃的實現(xiàn)和繞月衛(wèi)星照片的發(fā)回地面,“月球背面有環(huán)形山”已經(jīng)變成實際可確證的命題[1](P34-35)(如圖1)。

圖1 月球背面照片

卡爾納普在《哲學與邏輯句法》中區(qū)分了“直接命題”和“間接命題”?！爸苯用}”是直接可檢驗的,例如這是一塊藍底紅方格的手絹?！伴g接命題”不是直接可檢驗的,卻是間接可檢驗的,通過一系列推理步驟,只是到最后一步才化歸為直接命題。即使像“這個釘子是鐵質的”那樣簡單的命題,當我們通過磁鐵吸引來檢驗時,都不能絕對確保得到直接的、可靠的、最后的可證實性。例如,鎳幣同樣可以被磁鐵所吸引,然而它并非鐵質的。自然科學中所面對的都是十分復雜的問題,實踐檢驗包含高度的不確定因素。筆者在《自然科學認識論問題》一書的“實踐檢驗”那一章,強調了“間接檢驗”與“直接檢驗”的區(qū)分,以及“間接檢驗”對于全面、準確理解“實踐是檢驗真理的唯一標準”的重要性。如果把“實踐檢驗”簡單等同于“直接檢驗”,就根本無法理解“邏輯證明”和“假說演繹法”為什么在“實踐檢驗”的全過程中也占有不可或缺的重要地位?？柤{普提出了科學理論的“二層語言結構”,區(qū)分了“理論名詞”和“觀察名詞”,理論名詞通過“對應規(guī)則”還原為觀察名詞,從而使得科學理論立足于牢固的經(jīng)驗基礎之上。例如,統(tǒng)計物理學的“分子平均平動動能”(理論名詞),可以與“溫度”(觀察名詞)對應起來等等。但是,問題來了,并非科學理論中的每一個理論名詞都能直接與觀察名詞聯(lián)系起來。例如量子力學中的波函數(shù)、希爾伯特空間等等。

亨普爾在《經(jīng)驗科學中概念形成之基礎》中進一步提出了關于科學理論的著名的“安全網(wǎng)”模型,用以說明科學理論的經(jīng)驗基礎。這個觀點與保護雜技團演員的“蹦蹦床”或“安全網(wǎng)”有點相似?？茖W理論的公理系統(tǒng)具有網(wǎng)絡結構,理論語言編織成網(wǎng),網(wǎng)絡節(jié)點代表一個個科學概念中的理論詞項,它們由固定在觀察層次(好比地面)上的一些鋼桿支撐起來。亨普爾注意到,盡管有的結點(“理論詞項”)在觀察層次上可能直接具有支撐點(即借助于對應規(guī)則即語義規(guī)則與“觀察詞項”建立對應關系,從而得到定義),然而并非每一個結點在觀察層次的語句中都有一個支撐點(也就是總有一些“未直接定義詞項”存在)。那么,在什么條件下整個網(wǎng)絡被安全地固定了呢?怎么知道在網(wǎng)絡和觀察平面之間存在強度足夠的連接桿呢?亨普爾認為,一個合適的確證理論,包含這樣一些規(guī)則,即對每一個理論和含有證據(jù)的觀察語言的每一個語句,這些規(guī)則都賦予理論(相對于觀察證據(jù))一個具體的確證度[2](P190-191)(見圖2)。

圖2 亨普爾“安全網(wǎng)”模型

二、夸克被幽禁而無法接受直接檢驗,夸克理論就不是科學理論了嗎

其實,科學命題無法直接檢驗,在現(xiàn)代科學之中是一種算比較普遍的現(xiàn)象?，F(xiàn)在還能有誰會懷疑“夸克理論”的科學性?然而,“夸克的實在性”卻是一個比直觀概念更為復雜的課題。問題在于,樸素直觀的實在觀念太陳舊,已經(jīng)不夠用了。大家不要受化學實驗室中的形象化模型(如圖3)的迷惑,以為基本粒子就像一個個剛性球,堆起來或者用剛性連桿連接起來就行了。20世紀60年代那些堅稱“夸克實在論”者,其實只是在相信“獨立的夸克或早或晚在實驗室里可以分離開來并且被孤立地觀察到”這一意義上言說的。但那不僅僅是一個不切實際的幻想,而且只是一個錯誤的信念而已?？淇怂枷氲某珜д呱w爾曼,對于“夸克”抽象本質的理解,顯然要比其他物理學家更早也更加深刻。他最清楚,作為科學上的理論概念的夸克,打破了樸素實在性的常規(guī)觀念,但在新的判別標準尚未確立之前,蓋爾曼自己也曾為“夸克”究竟是實在還是非實在,在心理上很糾結,承受痛苦的煎熬和折磨。1964年首次提出了(流)夸克,但它起先并不是作為直接的實體性概念,而是作為輔助性的數(shù)學結構概念而提出來的,那只是數(shù)學性的抽象實體?？磥碚J真地把“夸克”當作物理實體來理解,并不是一下子就能做到的。按照坂田昌一的劃分,在粒子物理學領域有兩種思考方式:“物的邏輯”—— 采取實體論觀點,直接追尋微觀物質各個層次的組成是什么;“形的邏輯”——偏重于數(shù)學或形式結構特征的考慮,先不問組成實體是什么。奇怪的是,對于夸克這種實體的發(fā)現(xiàn),居然更多關注“形的邏輯”和基本對稱性的蓋爾曼反而比更多關注“物的邏輯”的坂田領先一步,蓋爾曼的流夸克模型比坂田模型取得了更大的成功。事實上,蓋爾曼優(yōu)先考慮的是與物質客體有關的基本對稱性,而不是直接考慮物質客體本身。“夸克”最初正是作為“基本對稱性的數(shù)學抽象”而出現(xiàn)的。這就與古希臘哲學家由“柏拉圖立體”(五種規(guī)則多面體)所表示的“數(shù)學和諧”思想非常合拍了。海森伯在評論古希臘原子論哲學時就說過,現(xiàn)代物理學中的“粒子”,不是德謨克利特的原子,卻更像“柏拉圖立體”,基本對稱性的數(shù)學抽象。韋斯科夫在《20世紀物理學》中說,畢達哥拉斯的觀念在氫原子光譜線中再生,“天體諧音”又重新出現(xiàn)在原子世界之中。

圖3 四面烷的球-棍模型

波士頓科學哲學家曹天予有一篇英文演講稿《創(chuàng)立量子色動力學的關鍵進階》[3],十分透徹地分析了夸克模型被理解的歷史進程?！皩嵲谛浴边@一意義比起“能被孤立地直接觀察到”要復雜得多。按照“結構實在論”的觀點才能夠得到合理解釋,夸克概念的演進,是一個由數(shù)學結構向物理實體轉化的過程。伴隨“量子色動力學”的到來,物理學家已經(jīng)切切實實地修改了“究竟什么算作一個實在(的存在)”的判別標準?？梢赃@樣說,在開始階段,蓋爾曼在當時提出的只是與“流代數(shù)”相聯(lián)系的“流夸克”,在很大程度上只是一種數(shù)學結構,這是為了給對稱性一個基礎性說明,完全不同于“組分夸克”那樣物理的實體性概念。它們只是被卷進一個關系網(wǎng)絡,就好比拼圖游戲是一種結構性的操作那樣?！傲骺淇恕笔翘摌嫷?因為沒有考慮像膠子那樣的力使其真實地結合在一起從而組成強子。“流代數(shù)”的研究,這是一個重要的數(shù)學手段和中間步驟。如果適當?shù)丶俣ā叭趿鳌焙汀半姶帕鳌彼裱膶σ钻P系,就可以計算一些實際問題,這是探索強子系統(tǒng)的一個一般性框架。應當用“結構實在論”的觀點看待“強子流”。“強子流”關注的重點不在于強子的實體本身,而在于結構和過程。“流”服從由對稱群導出的抽象的代數(shù)關系,也就是一些約束條件。對流的外部限制的研究,后來又轉向對流的內部限制的研究,而后者實驗上可觸及的。這意味著從探討物理對象的數(shù)學結構向探討它的物理結構的轉變。雖然局域流代數(shù)的“求和規(guī)則”,看起來只是數(shù)學性的關系,但它卻能刻畫高能粒子散射的物理過程中的主要特征。阿德勒的“求和規(guī)則”融合了彈性和非彈性的“形狀因數(shù)”,這些形狀因數(shù)才是在高能中微子反應的實驗中都是可測量的。那樣的話,強子散射中微子的局域行為才變成我們關注的焦點,并且由此開啟了一個去探測強子內部的新窗口。特別是,此后由伯約肯所發(fā)現(xiàn)的輕子對強子的深度非彈性散射中的“標度無關性”現(xiàn)象,它成為促使對強子外在的唯象研究轉變?yōu)閷ζ鋬仍诘膭恿W研究的轉折點,即從實驗上可觀察量之間的外部關系的探究,轉為研究“強子的組分”以及它們的動力學作用機制。于是乎考慮強子內部的“部分子”模型才提到議事日程上來。以“流代數(shù)”、基本對稱性為媒介,作為數(shù)學結構的“流夸克”,最終借助于“部分子”模型,借助于“膠子”實際的膠合作用,終于落實到實體性的夸克,盡管夸克總是被幽禁的。海森伯在《20世紀物理學中概念的發(fā)展》一文中說過一段極有概括性的話:“物理學的現(xiàn)代發(fā)展又從德謨克里特的原子論重新回到了柏拉圖的基本對稱性。事實上,如果我們想把物質一步一步地分下去,那就正好按照柏拉圖的觀念,我們最終得到的不是最小的粒子,而是由對稱性所決定的物質客體?，F(xiàn)代物理學中的‘粒子’,正是基本對稱性的數(shù)學抽象?！盵4]P29

三、休厄爾第二種歸納邏輯中的理論可接受標準

回顧科學哲學的歷史,我們驚奇地發(fā)現(xiàn),當代超弦理論,作為科學理論,居然相當符合休厄爾的第二種歸納邏輯所設定的標準。在19世紀的英國,歸納邏輯分兩大派:除了作為古典歸納邏輯的奠基者穆勒一派,同時代的休厄爾(Whewell,舊譯惠威爾)更是歸納邏輯史上另一派不可忽視的人物。然而,邏輯學家對他的關注卻遠遜于科學哲學家。傳統(tǒng)邏輯教科書對歸納邏輯的關注,很可惜為穆勒(J.S.Mill)所限。只把古典歸納邏輯簡單地定格在“穆勒五法”上,作為亞里士多德演繹邏輯的補充(我們當然不會輕視穆勒的貢獻。穆勒既是古典歸納主義的奠基者,又是經(jīng)濟學方法論的演繹主義傳統(tǒng)的開創(chuàng)者。因此,他對歸納與演繹的關系有深刻的認識)[5]。

圖4 休厄爾“假說-演繹模式的歸納”

圖5 休厄爾的“歸納表”

其實,休厄爾所提倡假說-演繹模式的歸納,是比穆勒更新穎、更廣義的歸納,即另一種形式的歸納邏輯。休厄爾將科學史中的發(fā)現(xiàn)模式,定性為“假說-演繹模式的歸納”(見圖4),概括為一個三部曲:序曲(事實的搜集,概念的澄清)——歸納期(綜合成經(jīng)驗定律與理論)——結局(演繹出同類或不同事實)。與假說-演繹模式直接關聯(lián)的是休厄爾的“歸納表”(見圖5),它概括了科學中基本事實——中層假說或經(jīng)驗定律——普遍而統(tǒng)一的理論這三個層次之間的關系。從事實上升到理論是歸納發(fā)現(xiàn)的次序,每一步上升都包含科學直覺引導的猜測和跳躍(每一概括層次上必定引進特定概念),相反從理論下行到事實則是最大限度地演繹出經(jīng)驗內容,每一步下行卻組成連續(xù)演繹的鏈條。休厄爾還有第二種更富創(chuàng)見的歸納邏輯,它屬于唯理論而非經(jīng)驗主義的。比強調歸納表中三個層次的演繹關聯(lián)性更進一步,指出歸納邏輯的任務在于根據(jù)“歸納表”制定出接受或拒斥科學理論的選擇規(guī)則,要點在于看重“歸納一致性、簡單性和連續(xù)概括”這樣三個特征性標志,它不再把歸納邏輯看作能夠完全證明理論的邏輯,而是假說檢驗的邏輯和假說接受的邏輯,更接近于20世紀的歸納邏輯[6](P6-9)。

休厄爾強調歸納一致性或協(xié)調性。他認為,科學進步就是定律相繼通過歸納歸并成為更統(tǒng)一、更普遍的理論;而在一門科學內部,一組可接受的歸納概括應當顯示出一定的結構。休厄爾的歸納表具有“倒金字塔”式的結構。他堅持主張按照歸納一致性,兩個或更多個概括歸并為一個范圍更廣的理論,其本身就是科學理論可接受性的標準[2](P130-131)。

近代科學中最典型的案例是,繼哥白尼天文學之后,從第谷精細的火星觀測資料上升到中層的開普勒行星運動三定律,結合伽利略的地面上物體的勻加速運動定律等經(jīng)驗定律,通過“連續(xù)概括”,再進一步提升到“更普遍而統(tǒng)一”的牛頓運動定律以及引力理論。牛頓實現(xiàn)了“偉大的綜合”,他將地面上運動的定律與作為天體的行星的運動定律統(tǒng)一了起來,得到萬有引力定律。按照勞厄《物理學史》的說法,牛頓因此成為“宇宙唯一的解釋者”。氣體分子運動論是歸納一致性又一個成功的案例。牛頓關于氣體分子之間彈性碰撞的概念,把波義耳定律、蓋·呂薩克定律、查理定律等有關氣體的經(jīng)驗定律和理想氣體理論,綜合在更高、更普遍、更統(tǒng)一的理論之中。盡管分子本身看不見、摸不著,不可直接檢驗,分子運動論本身得不到直接檢驗,然而在此前,被統(tǒng)一理論所歸并、概括的每一個相關的氣體經(jīng)驗定律都是已經(jīng)得到過檢驗,具有可靠經(jīng)驗基礎的。

在當代物理學前沿上,類似地,超弦理論正在推進著新一輪的“偉大的綜合”。

鑒于量子場論無法實現(xiàn)量子力學和愛因斯坦引力理論的統(tǒng)一,1960年代末弦論作為取代它的嶄新理論應運而生。1968年維尼齊亞諾在研究強相互作用時,率先從純粹數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)富有對偶性的“歐拉β函數(shù)”,一下子就描述了核內強力的大量性質(這就是維尼齊亞諾公式)。到1970年,南部陽一郎等人就揭開了其中所隱含的物理奧秘。原來,歐拉β函數(shù)只是微觀弦振動的數(shù)學表示,它可以自然地解釋為弦及其散射振幅。通俗地說,弦好比兩個夸克小球之間的橡皮筋,但橡皮筋比兩端的夸克更重要(這就是弦論觀點與粒子論的區(qū)別所在)。

伴隨幾十年的理論探索,經(jīng)過20世紀80年代和90年代先后兩次弦論革命,超弦理論已經(jīng)成為當代粒子物理學研究中最有發(fā)展?jié)摿Φ睦碚撝?它遠不同于以往的量子理論和傳統(tǒng)的粒子物理。自然界所有各種相互作用都有可能還原到四種最基本的力:引力、電磁力、強力與弱力。1960-1970年代格拉肖、溫伯格、薩拉姆為建立電弱統(tǒng)一理論做出貢獻,于1979年分享諾貝爾獎。此后的標準模型,則要將電磁力、弱力和強力進行進一步的整合。其成功的關鍵在于,它們應滿足規(guī)范對稱性SU(n)。例如有探索SU(3)和SU(5)對稱性等各種嘗試。第一次超弦革命:1984年,格林與施瓦茲在奠基性論文中創(chuàng)建了超對稱的十維弦理論,現(xiàn)在簡稱為超弦理論。它頗有說服力地證明,曾讓早期弦理論困惑的矛盾可以消解。它立即引發(fā)了上千篇研究文章。結果表明,以往標準模型的許多特征,在統(tǒng)一理論中將會作為邏輯的結果而推導出來。這是真正的歷史轉折點。我們一再表明,畢達哥拉斯研究方式,特別是對稱性原理,對把握宇宙結構之奧秘提供了富有洞察力的工具。第二次超弦革命:在后來的超弦修訂版中,惠藤的超弦理論最為引人注目,在他的“對偶性”研究進路的指引下,五個不同的超弦理論有望統(tǒng)一。那個統(tǒng)一的十一維超弦理論的具體特性有待繼續(xù)探索,惠藤把它暫時定名為M理論,即“膜”的理論之意(李新洲教授認為,譯名“胚”比“膜”更合適,那是抽象代數(shù)或拓撲學的名詞)。它確實為把五個弦理論結合在一起(外加一個十一維超引力論)提供了基礎?？梢哉f,超弦理論是當前唯一有望實現(xiàn)四種相互作用大統(tǒng)一的最先進的概念工具或理論手段(見圖6)。

圖6 M理論:十一維超弦理論

另一方面,超弦理論也面臨著學界的質疑。對于十維的超弦理論而言,一個重要的現(xiàn)實問題就是如何將其中的六個維度“隱藏”起來,從而符合我們日常四維時空的體驗?？蓡栴}是,“隱藏”六個維度的方法實在太多,我們能構造出來的不同的超弦理論也非常多。每一個超弦理論都能給出不同的經(jīng)驗數(shù)據(jù),于是我們要做的似乎只是根據(jù)實際情況挑選合適的理論。而備選理論數(shù)量的龐大又在一定程度上預示著與現(xiàn)實相匹配的理論總是存在,這樣一來,超弦理論似乎永遠無法被證偽,這就是一直有人質疑超弦理論是否算得上科學理論的主要原因。

盡管如此,通過前文對亨普爾的“安全網(wǎng)”模型和休厄爾歸納邏輯的介紹,我們有理由相信,雖然超弦理論本身得不到直接檢驗,但是在它內部,作為它的前身的、被它整合的眾多子理論卻是以前經(jīng)受過反復檢驗的。自上而下看,超弦理論中的眾多子理論,在底下都不缺乏經(jīng)驗基礎的支撐。作為亨普爾“安全網(wǎng)”的紐結,從同一層面水平地看,每一個子理論與其他子理論,相互之間又通過邏輯協(xié)調性建立牢固而緊密的聯(lián)系。各個子理論憑借歸納一致性歸并整合之后,自下而上地看,則被提升為普遍性更高的統(tǒng)一理論,因此具有“萬有理論”之謂。這也非常符合休厄爾歸納邏輯中的“歸納一致性、邏輯簡單性和連續(xù)概括”的原則。

按照這樣的科學理論發(fā)展模式,我們得到的是一個向上無限延伸的理論架構,而且它必定是朝向未來的新觀察事實而不斷生長的。當人們把這個架構作為一個整體,并按照證偽主義的觀念來考察時,自然會得到“它不可證偽”這樣的結論,但這很明顯是一種非常不公平的做法。如今超弦理論正處在這個架構的頂端,也就是正在不斷生長的地方,如果我們把在現(xiàn)在的超弦理論基礎上生長出來的所有理論都統(tǒng)稱為“超弦理論”,我們就不應該期待這種意義下的“超弦理論”還要同時具有可證偽性。所以,即使我們能夠證明超弦理論的數(shù)量足以確保:無論將來出現(xiàn)何種觀察事實,都至少有一種超弦理論與事實相符,我們也不能以不可證偽為由認為超弦理論不是科學理論?？梢钥闯?正是由于理論架構的整體性和無限性,超弦理論的可檢驗性才得以保證,同時所謂“不可證偽”的問題也得以消解,有了這些結論,我們就可以說超弦理論確實有資格稱作科學理論。

[1][英]A·J·艾耶爾.語言、真理與邏輯[M].尹大貽,譯.上海:上海譯文出版社,2015.

[2][美]約翰·洛西.科學哲學歷史導論[M].邱仁宗,譯.武漢:華中工學院出版社,1982.

[3][美]曹天予.創(chuàng)立量子色動力學的關鍵進階——有關量子色動力學創(chuàng)建的邏輯與歷史注解[J].沈健,譯.桂起權,校.自然辯證法通訊,2014,36(1):1-12.

[4][德]海森伯.20世紀物理學中概念的發(fā)展[M].北京:科學出版社,1978.

[5]桂起權.對穆勒經(jīng)濟學方法論傳統(tǒng)的辯證解讀[J].上海財經(jīng)大學學報,2008,10(3):11-17.

[6]江天驥.科學哲學名著選讀:科學方法論[M].武漢:湖北人民出版社,1988.

Why Is Superstring Theory Qualified as a Scientific Theory:Views Based on Both Whewell's and Hempel's Theory

GUI Qi-quan1,WANG Wei-chang2

(1.School of Philosophy,Wuhan University,Wuhan,Hubei 430072,China;2.Department of Philosophy,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan,Hubei 430074,China)

N03

A

1672-934X(2017)05-0047-06

10.16573/j.cnki.1672-934x.2017.05.007

2017-05-31

桂起權(1940-),男,浙江寧波人,教授,博士生導師,主要從事科學哲學、邏輯學研究;王偉長(1986-),男,遼寧錦州人,博士研究生,研究方向為物理學哲學、邏輯學。