基于保證率要求的水庫(kù)供水限制水位核定方法

伍遠(yuǎn)康，俞錫根，劉?，?/p>

（浙江省水文局，浙江 杭州 310009）

基于保證率要求的水庫(kù)供水限制水位核定方法

伍遠(yuǎn)康，俞錫根，劉?，?/p>

（浙江省水文局，浙江 杭州 310009）

為使承擔(dān)生產(chǎn)、生活、生態(tài)供水的水庫(kù)，真正做到按保證率要求供水，以典型水庫(kù)為例，采用直接尋優(yōu)的模式搜索法，在正常水位與死水位之間，核定滿(mǎn)足各自供水保證率要求的生產(chǎn)供水限制水位和生活供水限制水位，從而將興利庫(kù)容分為生活、生產(chǎn)、生態(tài)供水區(qū)，其中生活、生產(chǎn)供水優(yōu)先，供水不能滿(mǎn)足時(shí)削減生態(tài)用水；生活、生產(chǎn)供水區(qū)，其中生活用水優(yōu)先，供水不能滿(mǎn)足時(shí)削減生產(chǎn)用水；生活供水區(qū)，只有供水不能滿(mǎn)足時(shí)才削減供水。經(jīng)長(zhǎng)系列供需平衡計(jì)算表明，按核定的限制水位供水能夠滿(mǎn)足各自保證率供水要求。

水庫(kù)；供水限制水位；核定

1 問(wèn)題的提出

承擔(dān)防洪任務(wù)的水庫(kù)，需要設(shè)置防洪庫(kù)容，使洪水經(jīng)過(guò)水庫(kù)調(diào)節(jié)后，壩前水位不超過(guò)防洪高水位，確保防洪安全。為了使設(shè)置的防洪庫(kù)容持續(xù)有效，水庫(kù)劃定了在汛期允許興利蓄水的上限水位，稱(chēng)防洪限制水位，方便水庫(kù)的防洪調(diào)度管理[1]。浙江省現(xiàn)有水庫(kù)4 300余座，總庫(kù)容接近450億m3，供水庫(kù)容93億m3，承擔(dān)著全省3 850萬(wàn)人飲水和106.67萬(wàn)hm2(1 600萬(wàn)畝)農(nóng)田的供水任務(wù)。大量承擔(dān)生產(chǎn)、生活、生態(tài)供水的水庫(kù)，能否參照防洪庫(kù)容設(shè)置的方法，嚴(yán)格按照供水保證率要求，設(shè)置與之相適應(yīng)的供水區(qū)，也就是在正常水位與死水位之間，劃定生產(chǎn)供水限制水位、生活供水限制水位，從而將興利庫(kù)容分為正常水位（或汛期為汛限水位）與生產(chǎn)供水限制水位之間的區(qū)域供生活、生產(chǎn)、生態(tài)用水，將生產(chǎn)供水限制水位與生活供水限制水位之間的區(qū)域供生產(chǎn)、生活用水，將生活供水限制水位與死水位之間的區(qū)域僅供生活用水（見(jiàn)圖1），為水庫(kù)管理者提供更為科學(xué)、精準(zhǔn)、規(guī)范的供水調(diào)度依據(jù)。本文以流岸水庫(kù)為例，研究了水庫(kù)供水限制水位核定的方法。

圖1 水庫(kù)生產(chǎn)、生活供水限制水位示意圖

2 供水限制水位核定思路和方法

供水保證率是指預(yù)期供水量在多年供水中能夠得到充分滿(mǎn)足的年數(shù)出現(xiàn)的概率，以百分率表示。在生活、生產(chǎn)、生態(tài)用水中，生活用水的供水保證率較高，一般在95%以上；生產(chǎn)用水（包括工業(yè)、農(nóng)業(yè)用水）的供水保證率次之，一般在90%左右；生態(tài)用水的供水保證率最低，在南方濕潤(rùn)地區(qū)，一般在80%以上[2]。既然保障供水的程度不同，在供水調(diào)度策略上就應(yīng)該有所區(qū)別。但長(zhǎng)期以來(lái)，在水庫(kù)供水調(diào)度中，由于沒(méi)有按照供水的保障程度，劃分不同的供水區(qū)，水庫(kù)管理者在一般情況下，只能按同權(quán)重供水。只有在出現(xiàn)供水不足時(shí)，才按照生活、生產(chǎn)、生態(tài)供水保障的優(yōu)先順序臨時(shí)調(diào)整供水策略，導(dǎo)致供水保證率不能滿(mǎn)足。劃定供水限制水位后，水庫(kù)的供水調(diào)度才能真正實(shí)現(xiàn)供水保障有別，即在水庫(kù)興利庫(kù)容的生活、生產(chǎn)、生態(tài)供水區(qū)，優(yōu)先保障生活、生產(chǎn)供水，不足時(shí)削減生態(tài)供水；在生活、生產(chǎn)供水區(qū)，優(yōu)先保障生活供水，不足時(shí)削減生產(chǎn)供水；只有在生活供水區(qū)供水不足時(shí)，生活供水才遭破壞。在水庫(kù)來(lái)水的中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)還面臨巨大不確定性的情況下，根據(jù)長(zhǎng)系列入庫(kù)徑流資料、水面蒸發(fā)資料、水庫(kù)滲漏和水庫(kù)特征等基礎(chǔ)資料，借助計(jì)算機(jī)和現(xiàn)代最優(yōu)化技術(shù)，總能夠在正常水位與死水位之間，找到滿(mǎn)足各自保證率要求的供水限制水位。

2.1 尋優(yōu)方法

在水庫(kù)正常水位與死水位之間的較大水位變幅范圍內(nèi)，尋找滿(mǎn)足各部分供水保證率要求的生產(chǎn)、生活供水限制水位，最簡(jiǎn)單直接的方法是試算法，即假定1組生產(chǎn)、生活供水限制水位，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)系列逐日（或逐月）供需平衡計(jì)算，統(tǒng)計(jì)各部分供水的保證率，看其是否能夠滿(mǎn)足預(yù)期保證率要求，如果不滿(mǎn)足，重新假定計(jì)算，直到滿(mǎn)足為止。其最大的缺點(diǎn)是計(jì)算工作量巨大。尋求滿(mǎn)足各自保證率要求的最佳生產(chǎn)、生活供水限制水位方案，屬于非線性多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，可以有多種最優(yōu)化方法。本文采用直接尋優(yōu)的模式搜索法（又稱(chēng)步長(zhǎng)加速法），以供水保證率為目標(biāo)，對(duì)限制水位進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，通過(guò)對(duì)目標(biāo)的優(yōu)劣比較，從而搜索到最佳限制水位值。

方法的基本思路是：尋找目標(biāo)函數(shù)的“極小點(diǎn)”，即輸入正常水位HZ、汛限水位Hx、起調(diào)水位Hq、死水位Hs、水庫(kù)水位 ～ 庫(kù)容 ～ 水面面積 ～ 泄流關(guān)系，逐月（日）降雨量P、入庫(kù)徑流R和水面蒸發(fā)量E，生活供水量W生活、生產(chǎn)供水量W生產(chǎn)、生態(tài)供水量W生態(tài)，目標(biāo)函數(shù)值S，從給定的生產(chǎn)、生活限制水位初值H0，H1出發(fā)，進(jìn)行長(zhǎng)系列逐月（日）供需平衡計(jì)算，并按選定步長(zhǎng)ti向四周探索，每前進(jìn)1個(gè)步長(zhǎng)，都進(jìn)行1次長(zhǎng)系列逐月（日）供需平衡計(jì)算，找到1個(gè)目標(biāo)函數(shù)值比初始點(diǎn)低最多的方向，就向前移動(dòng)1個(gè)步長(zhǎng)，該點(diǎn)為，以此為新的初始值，再重復(fù)上述步驟，直到再也找不到最低的點(diǎn)為止。該方法每迭代1次都是交替進(jìn)行軸向移動(dòng)和模式移動(dòng)，軸向移動(dòng)的目的是探測(cè)下降的方向，而模式移動(dòng)的目地則是沿著下降最多的方向加速移動(dòng)［3］，具體迭代步驟從略。計(jì)算流程見(jiàn)圖2。

圖2 計(jì)算流程圖

2.2 目標(biāo)函數(shù)

在水庫(kù)庫(kù)容、特征水位，泄流關(guān)系、入庫(kù)徑流，生活、生產(chǎn)、生態(tài)用水，水庫(kù)庫(kù)面蒸發(fā)及大壩滲漏損失等確定的條件下，滿(mǎn)足各自供水保證率要求的生產(chǎn)、生活供水限制水位最優(yōu)值，應(yīng)是長(zhǎng)系列供需平衡計(jì)算后，各自期望供水保證率與計(jì)算保證率之差的平方和為最小，即：

式中：Pi供水保證率、Pi計(jì)算保證率分別代表生活、生產(chǎn)、生態(tài)供水期望保證率和計(jì)算保證率。

習(xí)慣上供水的期望保證率取如80%、85%、90%、95%的離散值，而在供需計(jì)算時(shí)供水保障年數(shù)與總計(jì)算年數(shù)之比不會(huì)正好是所期望的保證率值，為了避免保證率計(jì)算時(shí)數(shù)字修改造成尋優(yōu)時(shí)的“誤判”，將式（1）改為：

式中：NJPi為各項(xiàng)供水的計(jì)算保證供水年數(shù)（a）；NEPi為各項(xiàng)供水的期望保證供水年數(shù)（a）；MM為計(jì)算總年數(shù)（a）。

2.3 限制水位初值

生產(chǎn)、生活供水限制水位將興利庫(kù)容分為3部分，上部歸生產(chǎn)、生活、生態(tài)共用，中部歸生產(chǎn)、生活共用，下部歸生活供水用。因此，生產(chǎn)、生活供水限制水位的初值應(yīng)按照各分割庫(kù)容之間所承擔(dān)的供水量進(jìn)行初步確定。即：

3 限制水位核定示例

流岸水庫(kù)正常蓄水位388.00 m，相應(yīng)庫(kù)容2 572.00萬(wàn)m3；汛限水位386.00 m；死水位351.00 m，相應(yīng)庫(kù)容102.00萬(wàn)m3；具有1965 — 2014年共50 a的逐月降雨量、蒸發(fā)量、入庫(kù)徑流系列資料。該水庫(kù)分別承擔(dān)生活供水3.740萬(wàn)m3/d、生產(chǎn)供水5.230萬(wàn)m3/d、生態(tài)供水1.175萬(wàn)m3/d，供水保證率分別為95%、90%、85%，相應(yīng)的保證供水年數(shù)分別為48，45，43 a；水庫(kù)蒸發(fā)損失按下式計(jì)算：

式中： E為逐月水庫(kù)損失量（萬(wàn)m3）；E水面為水面蒸發(fā)量（mm）；P月為月降水量（mm）；R月為月徑流量（mm）；S為水庫(kù)水面面積（km2）。

水庫(kù)滲漏損失為按水庫(kù)蓄水庫(kù)容的1.5%計(jì)算，起調(diào)水位為388.0 m。生活、生產(chǎn)限制水位初值分別為：

生活限制水位初值H1= 3.74/(10.145+8.97+3.74)×37.0+351.0 ≈ 357.00（m）

生產(chǎn)限制水位初值H0=(3.74+5.23)/(10.145+8.97+3.74)×37.0+357.0 ≈ 372.00（m）

按圖2的計(jì)算流程編制成計(jì)算機(jī)程序，計(jì)算得生活限制水位H1為357.40 m，生產(chǎn)限制水位H0為362.00 m。經(jīng)長(zhǎng)系列供需計(jì)算統(tǒng)計(jì)，生活、生產(chǎn)、生態(tài)供水遭受破壞年數(shù)分別為2 ，5 ，7 a，供水保證率為96 %、90 %和86 %，符合原設(shè)定的供水保證率要求；經(jīng)水量平衡檢驗(yàn)，水庫(kù)進(jìn)出水量差為0.01萬(wàn)m3，計(jì)算無(wú)誤，計(jì)算成果見(jiàn)表1。據(jù)此生活、生產(chǎn)限制水位，水庫(kù)管理者可以更為科學(xué)合理地進(jìn)行日常供水調(diào)度操作，確保實(shí)現(xiàn)供水保證率目標(biāo)。

需要指出的是，模式搜索法只能保證從初值向外尋找距它最近，目標(biāo)函數(shù)相對(duì)最小的1個(gè)局部點(diǎn)，它不一定是全域的極小值。為了彌補(bǔ)這一缺陷，計(jì)算時(shí)可從初始值開(kāi)始，先用較大的步長(zhǎng)進(jìn)行初略搜索，在搜索結(jié)果中以目標(biāo)函數(shù)最小所對(duì)應(yīng)的限制水位值作為初值，經(jīng)幾次反復(fù)計(jì)算、比較，找到全域目標(biāo)函數(shù)較低點(diǎn)，再縮小步長(zhǎng)，最終找到滿(mǎn)足要求的限制水位值[4]。

表1 流岸水庫(kù)1965 — 2014年水庫(kù)供需平衡計(jì)算成果表

續(xù)表1

4 結(jié)論和建議

（1）承擔(dān)生產(chǎn)、生活、生態(tài)等供水任務(wù)的水庫(kù)，只有按照供水保證率要求，設(shè)置與之相適應(yīng)的供水區(qū)，使水庫(kù)管理者有區(qū)別地進(jìn)行供水調(diào)度，才能確保供水在規(guī)定保證率以?xún)?nèi)不會(huì)遭受破壞。

（2）根據(jù)水庫(kù)長(zhǎng)系列入庫(kù)徑流資料、水面蒸發(fā)資料、水庫(kù)滲漏和水庫(kù)特征等基礎(chǔ)資料，按照本文介紹的方法，都能夠在正常水位與死水位之間，設(shè)置與供水保證率要求相適應(yīng)的供水限制水位，將興利庫(kù)容分為正常水位與生產(chǎn)供水限制水位之間的區(qū)域供生活、生產(chǎn)、生態(tài)用水，將生產(chǎn)供水限制水位與生活供水限制水位之間的區(qū)域供生產(chǎn)、生活用水，將生活供水限制水位與死水位之間的區(qū)域僅供生活用水。

（3）以水庫(kù)為水源的供水工程，在進(jìn)行供水規(guī)模和水資源論證時(shí)，都應(yīng)該核定和明確相應(yīng)的供水限制水位，便于水庫(kù)進(jìn)行供水調(diào)度操作，實(shí)現(xiàn)供水保證率目標(biāo)。

[1] 鐘平安.防洪限制水位研究的幾點(diǎn)思考[J].河海大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，30(6)：1 - 5.

[2] 上海市政工程設(shè)計(jì)研究院.GB 50013 — 2006室外給水設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2006.

[3] 謝政，李建平，陳摯.非線性最優(yōu)化理論與方法[M].北京：高等教育出版社，2010.

[4] 葛守西.現(xiàn)代洪水預(yù)報(bào)技術(shù)[M].北京：水利水電出版社，1999.

（責(zé)任編輯 郎忘憂(yōu)）

Checking and Ratification Method of Water Level Limitfor Reservoir Water Supply Based on Guarantee Rate Requirement

WU Yuan - kang，YU Xi - gen，LIU Fu - yao
( Hydrology Bureau of Zhejiang Province，Hangzhou 310009，Zhejiang，China )

Reservoirs undertake the role of water supply for production，living and ecological purposes. Taking atypical reservoir as an example，direct optimization model is used to check and ratify the water level limit between normal water level and dead water level in order to make sure the reservoir water is supplied according to the guarantee rate for different purposes. Therefore，the reservoir capacity can be divided into living, production and ecological water supply zones according to the advantageous storage capacity. Among them，living and production water supply have priority over ecological water，i.e.when the water supply for the two kinds is not satisf i ed，ecological water has to becut. Living water supply is prior to production water supply，and production water has to becut when living water supply is not satisf i ed. As forliving water supply zones，the water supply is cut only when water supply is not satisf i ed. The long series supply and demand balance calculation shows that water supply based on guarantee rate requirement can be satisf i ed according to the checked and ratif i ed water level limit.

reservoir；water level limit of water supply；checking and ratif i cation

TV697

A

1008 - 701X(2017)05 - 0013 - 04

10.13641/j.cnki.33 - 1162/tv.2017.05.004

2017-04-20

伍遠(yuǎn)康(1957 - )，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，大學(xué)本科，主要從事水文、水資源及水環(huán)境研究工作。

E - mail：wuyk130@263.net