關(guān)注思維歷程，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果

劉蘭芳

摘 要：課堂教學(xué)中，教師不能僅關(guān)注自己的教，也不能僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而要蹲下身子，充分關(guān)注學(xué)生內(nèi)在的思維過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認知中出現(xiàn)的問題并進行及時糾偏，同時發(fā)現(xiàn)蘊含著創(chuàng)新活化的思維并將其廣而告之，更好地為學(xué)生的思維認知服務(wù)。本文提出要深入細節(jié)，關(guān)注認知經(jīng)歷；深入本質(zhì)，關(guān)注認知誤區(qū)；鼓勵創(chuàng)新，關(guān)注另類方法，從而在關(guān)注思維的過程中提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：深入細節(jié)；把握本質(zhì) ；鼓勵創(chuàng)新；思維歷程

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】B

【文章編號】1008-1216（2017）09B-0092-02

學(xué)生是課堂教學(xué)的對象，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。任何內(nèi)容的教學(xué)都應(yīng)該緊緊圍繞著學(xué)生的思維特點和認知規(guī)律展開教學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該給予學(xué)生充足的思考與探索的時間，讓學(xué)生在自主性觀察實踐、猜測驗證、推理交流的過程中，習(xí)得數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)能力。在這一過程中，由于學(xué)生認知能力的限制，他們在解決問題的過程中往往會暴露出一些困惑或者疑難之處，作為導(dǎo)學(xué)點撥角色的教師，就應(yīng)該緊扣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露出來的這些問題，深入到學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細節(jié)之處，充分關(guān)注“微”現(xiàn)象，從而促進教學(xué)效果的提升。

一、深入細節(jié)，關(guān)注認知經(jīng)歷

學(xué)生是具有主觀能動性的生命個體，他們能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈動地采取相應(yīng)的模式展開學(xué)習(xí)。因此，他們利用數(shù)學(xué)知識對生活中的數(shù)學(xué)問題進行解答的過程，其實正是學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行理解展示、信息反饋的過程，是靈活性運用自身思維提升學(xué)生認知能力的過程。這就要求教師要密切關(guān)注學(xué)生在這一過程中表現(xiàn)出來的狀態(tài)，根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)，了解他們對于知識的掌握程度和運用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識內(nèi)容相對簡單，學(xué)生表面上習(xí)得知識的過程也相對輕松，這就導(dǎo)致很多教師往往習(xí)慣于從自己理解的角度出發(fā)，而忽視了從學(xué)生的視角關(guān)注他們知識掌握和能力發(fā)展的過程。即便有些老師形成了關(guān)注意識，但也只是一廂情愿地只關(guān)注結(jié)果，這就很容易被最后的結(jié)果所蒙蔽，自然就失去了很多在細節(jié)中發(fā)現(xiàn)問題的契機。

如在教學(xué)“兩位數(shù)的不進位加減法”時，教師出示了“47+32”這一例題，要求學(xué)生運用豎式計算的方式進行計算，很多學(xué)生輕松地計算出了結(jié)果等于79。如果僅從結(jié)果來看，學(xué)生的計算沒有任何問題，也能夠較為輕松快捷地得出相應(yīng)的結(jié)果，似乎這樣的結(jié)果已很完美。此時，教師組織學(xué)生進行過程的演示，卻發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生暴露出了這樣的問題，不禁令人大跌眼鏡，如圖一所示。

很顯然，從上面演示的算式來看，這些學(xué)生在計算順序上出現(xiàn)了問題，他們先計算了十位上的數(shù)字，然后再計算個位的數(shù)字，雖然對結(jié)果沒有造成任何的影響，但如果養(yǎng)成這樣的計算習(xí)慣，對于后續(xù)學(xué)習(xí)進位加法和退位減法將會形成較大的干擾。教師要緊扣學(xué)生演示暴露出來的問題進行及時糾偏。教師可以通過自身的演示或者邀請計算順序正確的同學(xué)上黑板進行板書，不僅讓學(xué)生關(guān)注最終演示的結(jié)果，更要讓那些犯下計算順序錯誤的學(xué)生既關(guān)注計算的內(nèi)容，同時更要關(guān)注計算的過程。

如果我們只關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果而忽略了其具體的過程，就會誤認為學(xué)生對知識掌握情況良好，這就會對學(xué)生最后的認知造成一定的影響。從這一案例中可以看出，很多學(xué)生對知識的掌握并沒有形成本質(zhì)上的理解。這就要求教師對一些看似簡單的知識要深入到學(xué)生學(xué)習(xí)和理解過程的細節(jié)中去，這樣才能對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程形成通透的把握，以便學(xué)生更好地掌握知識、了解情況。

二、把握本質(zhì)，關(guān)注認知誤區(qū)

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于學(xué)生思維訓(xùn)練的學(xué)科，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S意識就需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過程。我們需要在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中，不斷豐富學(xué)生內(nèi)在的認知體驗，將教學(xué)的關(guān)注點逐步向?qū)W生內(nèi)在思維的出發(fā)點遷移，引領(lǐng)數(shù)學(xué)教學(xué)不斷邁向提升學(xué)生的認知能力，強化對學(xué)生理解過程細節(jié)的關(guān)注。如此教學(xué)的真正宗旨就在于，我們在厘清“是什么”“怎么做”的狀態(tài)下真正感知“為什么”要這樣做。關(guān)注學(xué)生的思維細節(jié)，首先就應(yīng)該對學(xué)生內(nèi)在的學(xué)情形成通透地把握與了解，就必須要對學(xué)生內(nèi)在生長點了如指掌，并準(zhǔn)確洞察催生這一想法的最近發(fā)展區(qū)在何處。

如在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”17×0.8時，盡管教師苦口婆心，多次提醒學(xué)生小數(shù)乘整數(shù)豎式計算的注意點。但很多學(xué)生還是出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象，如圖二所示。

教師非常意外，為什么要將0.8寫在上面呢？如果寫在下面就只需一次乘積，這就讓很多教師百思而不得其解。通過了解，原來很多學(xué)生認為今天學(xué)習(xí)的是小數(shù)乘整數(shù)，就認為將小數(shù)寫在前面。學(xué)生的這些想法是很多教師都始料未及的。最終的計算結(jié)果并沒有什么大的影響，所以很多教師并沒有對這樣的現(xiàn)象引起足夠的重視。但如果遇到相對復(fù)雜一點的問題，這種錯誤就會更加離譜。比如，在計算0.25×40，就出現(xiàn)這樣的情況，如圖三所示。

在學(xué)生的計算中，為什么會出現(xiàn)三位小數(shù)呢？原來學(xué)生在計算0.25×4之后，就開始數(shù)小數(shù)點的位置，然后再將最后一個“0”移下，這就暴露出學(xué)生對于小數(shù)性質(zhì)的理解還存在著一定的問題，雖然對這一道題的計算方法掌握是正確的，但對于最后結(jié)果的得出，還是形成了巨大的影響。

這樣的錯誤并不是一種偶然現(xiàn)象，而是學(xué)生在理解認知上存在著嚴(yán)重的誤區(qū)。但不得不說，這種情況與上述案例中出現(xiàn)的情況沒有得到及時地糾正與引導(dǎo)有著直接的關(guān)聯(lián)。因此，這就需要教師要將這些典型的錯誤作為教學(xué)的反例，在學(xué)生面前加以引導(dǎo)與強調(diào)，引起其他學(xué)生的關(guān)注，減少意外情況的發(fā)生。

三、鼓勵創(chuàng)新，關(guān)注另類方法

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動就應(yīng)該充分調(diào)動學(xué)生的積極性，并積極鼓勵學(xué)生進行大膽地思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維。但受到傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，往往只能處于被動接受的地位，他們不敢在教師的控制下有絲毫的旁逸斜出，這種受到慣性思維影響的狀況，學(xué)生常態(tài)性的思維很容易就展現(xiàn)出來，而具有個性的獨特性思維卻相對較少，或者會隱藏較深，甚至是永遠都得不到出頭的機會。這就需要教師在課堂教學(xué)中細心發(fā)現(xiàn)、耐心引導(dǎo)。

例如，在教學(xué)這樣一道題：學(xué)校報告廳門前有三級臺階，臺階的長度為4米，每階的寬度為0.35米，三個臺階一共占地多少平方米？

在解決這樣問題時，很多學(xué)生都表現(xiàn)出高漲的積極性和自信心，絕大多數(shù)學(xué)生的答案都很一致，正確率也非常高。但在教師進行講評時，有兩個學(xué)生出現(xiàn)了不一樣的理解思路。教師的點評思路是：0.35×3×4=4.2平方米，就是將三個臺階的寬度乘以3，將臺階所占地的面積轉(zhuǎn)化為一個長度為4米，寬度為1.05米的長方形，最終計算出占地面積；而另外兩名學(xué)生列式如下：4×3×0.35=4.2平方米。長方形長度的距離怎么可以乘以3呢？很多學(xué)生都表示不能理解。此時，教師并沒有將其一棍子打死，而是選擇了尊重學(xué)生的認知，將言語權(quán)交還給這兩位學(xué)生，他們指出可以將每一級臺階抽離出來，拼湊成一個狹窄的長方形，這個長方形的寬度不變，還是0.35米，長度則應(yīng)該是原來的3倍，即12米，最后的占地面積就成為了4.2平方米了。

由此我們可以看出，學(xué)生并不是沒有創(chuàng)新意識，也并不是沒有創(chuàng)造的潛能，關(guān)鍵是教師一定要讓給予學(xué)生廣闊的空間和自主意識，相信并尊重學(xué)生的認知能力。教學(xué)之前的預(yù)設(shè)中，教師都希望激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，但如果在教學(xué)中不能細心地關(guān)注學(xué)生的思維方法，就會造成學(xué)生生成性資源的浪費。因此，這就要求教師要密切關(guān)注課堂中學(xué)生表現(xiàn)出來的狀態(tài)，尤其是一些與眾不同的想法，就可能給課堂帶來意想不到的效果，從而為拓展學(xué)生的認知思路提供了豐富有效的資源。在這一案例中，當(dāng)所有的學(xué)生都已經(jīng)認可一種做法之后，其他學(xué)生所發(fā)出的不同聲音就會對課堂的認知思路進行不同程度的補充，而關(guān)鍵在于教師并沒有控制這種不同的聲音，而是鼓勵其說出自己的想法，這在很大程度上就保護了學(xué)生的認知積極性，為豐富學(xué)生的認知效果起到了較好的促進作用。

四、結(jié)束語

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不能僅關(guān)注自己的教，也不能僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，而要蹲下身子，充分關(guān)注學(xué)生內(nèi)在的思維過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在認知中出現(xiàn)的問題并進行及時糾偏，同時發(fā)現(xiàn)蘊含著的創(chuàng)新思維并將其廣而告之，更好地為學(xué)生的思維認知服務(wù)。

參考文獻：

楊波.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].新課程，2011，（8）.endprint