迎難而上，將分類討論進行到底

夏祥紅

在歷年全國卷Ⅲ理科數(shù)學(xué)21題中，有一道別開生面的導(dǎo)數(shù)壓軸試題，該題表述簡潔，內(nèi)涵豐富，思維能力高，以學(xué)生熟悉的二次函數(shù)、一次函數(shù)、對數(shù)型函數(shù)聯(lián)袂組合構(gòu)造出，以函數(shù)的單調(diào)性為核心考查利用導(dǎo)數(shù)證明不等式，函數(shù)極大值的核心定義，以及恒成立最值問題，同時考查導(dǎo)數(shù)的運算法則，以問題為驅(qū)動力落實綜合考查學(xué)生靈活分析問題，解決問題的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。

（Ⅱ）問是壓軸題的靈魂與解答難點，設(shè)問以極大值點為已知切入點，看似平凡，卻蘊含著無窮的意境，由于函數(shù)結(jié)構(gòu)形式非常規(guī)，求導(dǎo)數(shù)研究其函數(shù)的單調(diào)性，確定是函數(shù)是的極大值點，則需要參數(shù)進行分類討論，然而求導(dǎo)后發(fā)現(xiàn)的導(dǎo)數(shù)比較復(fù)雜，對于學(xué)生觀察，運用所學(xué)的知識探尋合理的解題策略和考生的邏輯思維，心理素質(zhì)、應(yīng)變能力，運算求解推向一個很高的境界。能夠很好反映學(xué)生的思維能力層次和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。給優(yōu)秀學(xué)生提供了廣闊的思考空間。