混凝土床身的有限元分析研究

天水星火機(jī)床有限責(zé)任公司 徐燕

混凝土床身的有限元分析研究

天水星火機(jī)床有限責(zé)任公司 徐燕

一、機(jī)床簡(jiǎn)介

1.床身受載情況

為減輕機(jī)床重量，降低機(jī)床成本，將鑄鐵床身改為混凝土床身結(jié)構(gòu)，安裝直線(xiàn)導(dǎo)軌或鑲鋼導(dǎo)軌。為保證強(qiáng)度，滿(mǎn)足機(jī)床的機(jī)械性能和車(chē)削要求，需要對(duì)混凝土床身進(jìn)行有限元分析，找出薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行特殊處理。圖1為機(jī)床主要部件分布圖，機(jī)床床身受力情況分析如圖2床身受載圖所示，床身主要受力分為兩部分：一部分是受到主軸箱和尾座以及工件重力作用；另一部分切削時(shí)切削反力通過(guò)刀架對(duì)床身的作用。其中主軸箱和尾座因與床身直接接觸，其重力直接作用于自身所處位置的床身導(dǎo)軌上，其中主軸箱重力為20000N，尾座重力為9000N；工件重力分別由主軸箱卡盤(pán)和尾座承擔(dān)，將其均分，即主軸箱和尾座各承擔(dān)1/2的重力，即3000N，該力間接作用于床身；切削反力直接作用于刀架，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，將切削力分解為水平方向切削力和垂直向下的壓力。

圖1 機(jī)床主要部件分布圖

圖2 床身受載圖

2.影響床身受載的主要參數(shù)

（1）主軸轉(zhuǎn)速范圍：3～300rpm；（2）主軸最大扭矩：12KN·m；（3）最在承重工件重量：6t；（4）刀架最大切削力：4.5t，按兩個(gè)方向的力進(jìn)行分解。

3主要部件材料信息

機(jī)床主軸箱、尾座以及刀架均為鑄鐵，材料為Q345B，fy=345MPa，泊松比為0.3，其余筋板材料均為Q235B，fy=235MPa，泊松比為0.3，彈性模量E=206000MPa?？紤]到該項(xiàng)目中要求結(jié)構(gòu)件在工作狀態(tài)中處于彈性狀態(tài)，因此計(jì)算時(shí)鑄鐵材料本構(gòu)關(guān)系選取雙折線(xiàn)隨動(dòng)強(qiáng)化模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分為彈性階段和塑性階段，塑性段的斜率取為初始彈性模量的0.01倍，即0.01E=2060MPa。應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型如圖3所示。

對(duì)于床身混凝土強(qiáng)度等級(jí)按C30選?。ㄗⅲ篊30的配比參考方案，水：175kg，泥：461kg，砂：512kg，石子：1252kg，配合比為0.38∶1∶1.11∶2.72 ）。

圖3 鋼材材料本構(gòu)關(guān)系

其應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)模型按照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50017-2014）》中給出的本構(gòu)模型選取，具體材料本構(gòu)關(guān)系如下。

（1）受壓骨架線(xiàn)，受壓骨架線(xiàn)計(jì)算公式如式（1）所示，示意圖如圖4所示。混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的參數(shù)取值如表1所示。

式中：αc—混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下降段參數(shù)值，按表1取用；fc，r—混凝土單軸抗壓強(qiáng)度代表值，其值可根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)分析的需要分別取fc、fck或fcm；εc，r—與單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)c，r相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；dc—混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)。

受調(diào)查護(hù)士對(duì)器官捐獻(xiàn)的態(tài)度得分均分為8.54分，有待進(jìn)一步提高。55.86%的護(hù)士能夠接受器官移植帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，略高于巴西[3]2012年的研究（52.48%），可能是由于調(diào)查對(duì)象來(lái)源不同。本研究選取的調(diào)查對(duì)象為臨床護(hù)士，具有豐富的醫(yī)學(xué)知識(shí)和臨床經(jīng)驗(yàn)，對(duì)生命的理解可能更加深刻；而巴西的研究選取的是一般公眾，缺乏醫(yī)學(xué)知識(shí)，對(duì)器官捐獻(xiàn)了解較少。研究結(jié)果提示，即使具有醫(yī)學(xué)背景、對(duì)器官捐獻(xiàn)和移植了解較多的護(hù)士，對(duì)器官捐獻(xiàn)仍持保守態(tài)度。因此，讓護(hù)士來(lái)說(shuō)服臨終患者家屬捐獻(xiàn)器官還具有較多困難，可通過(guò)對(duì)患者家屬進(jìn)行器官捐獻(xiàn)專(zhuān)項(xiàng)培訓(xùn)來(lái)改善現(xiàn)狀。

表1 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的參數(shù)取值

（2）受拉骨架線(xiàn)，受拉骨架線(xiàn)計(jì)算公式如式（2）所示，如圖4混凝土模型示意圖所示。混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的參數(shù)取值如表2所示。

式中αt—混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)下降段參數(shù)值，按表2取用；ft，r—混凝土單軸抗拉強(qiáng)度代表值，其值可根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)分析的需要分別取ft、ftk或ftm；εt，r—與單軸抗壓強(qiáng)度f(wàn)t，r相應(yīng)的混凝土峰值壓應(yīng)變；dt—混凝土單軸受拉損傷演化參數(shù)。

表2 混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的參數(shù)取值

圖4 混凝土模型示意圖

二、床身有限元分析

1、ABAQUS有限元建模

ABAQUS是功能強(qiáng)大的有限元軟件，可以分析復(fù)雜的固體力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)系統(tǒng)，模擬非常龐大復(fù)雜的模型，處理高度非線(xiàn)性問(wèn)題。ABAQUS不但可以做單一零件的力學(xué)和多物理場(chǎng)的分析，同時(shí)還可以完成系統(tǒng)的分析和研究。由于ABAQUS強(qiáng)大的分析能力和模擬復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性，它在各國(guó)的工業(yè)和研究中得到廣泛的應(yīng)用，在大量的高科技產(chǎn)品開(kāi)發(fā)中發(fā)揮這巨大的作用。

根據(jù)機(jī)床的裝置特征，該裝置總體包括四個(gè)主要部件：主軸箱、刀架、尾座以及床身，在ABAQUS中，所有部件均采用三維實(shí)體單元C3D8建模，可以真實(shí)的模型整個(gè)結(jié)構(gòu)和局部子構(gòu)件的受力性能，包括應(yīng)力、應(yīng)變以及位移等狀態(tài)，可以直觀的反映結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，為實(shí)際加固改造提供方案。

2、床身為素混凝土材料下的有限元分析

（1）Mises應(yīng)力分析。

圖5 混凝土Mises應(yīng)力云圖給出了整個(gè)機(jī)床的受力Mises應(yīng)力云紋圖，其中（a）為整體Mises應(yīng)力云圖，（b）為混凝土床身受力云圖。由圖5（a）可以看出，在中間的刀架上由于存在一向外的水平力，使得該處發(fā)生應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為16.2MPa，其余各部分應(yīng)力相對(duì)較小。圖5（b）為混凝土床身的應(yīng)力分布示意，可以看出，混凝土床身最大應(yīng)力為刀架和混凝土的接觸面處，其值約為2.43MPa，該處混凝土發(fā)生壓碎現(xiàn)象，其余部位混凝土應(yīng)力相對(duì)較小。

圖5 混凝土Mises應(yīng)力云圖

為了分析當(dāng)床身為混凝土?xí)r，機(jī)床床身在外荷載作用下的最不安全（最容易破壞）部位，有必要對(duì)每個(gè)應(yīng)力分量進(jìn)行計(jì)算。圖6混凝土Mises應(yīng)力分量云圖所示為混凝土床身Mises應(yīng)力分量計(jì)算結(jié)果，其中（a）為沿著X方向的應(yīng)力分量，（b）為沿著Y方向的應(yīng)力分量?？梢钥闯觯谒搅Φ淖饔孟?，使得刀架下部混凝土受力不均勻，載荷作用端為受壓狀態(tài)，而遠(yuǎn)端為受拉狀態(tài)，而混凝土工作中基本不考慮其受拉作用，因?yàn)樵擃?lèi)材料一旦受到拉應(yīng)力，立即開(kāi)裂，而且裂縫會(huì)發(fā)展直至貫通整個(gè)截面。由圖6（a）應(yīng)力云圖可以看出，其沿著X方向的S11=1.38MPa，圖中紅色部位將產(chǎn)生沿著床身長(zhǎng)邊方向的橫向裂縫，這在結(jié)構(gòu)中是不安全的，應(yīng)進(jìn)行加固處理。同樣由圖6（b）可以看出，紅色區(qū)域存在Y方向的應(yīng)力分量，其值約為1.44MPa，超過(guò)了我國(guó)混凝土規(guī)范中混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，因此，對(duì)該部分應(yīng)進(jìn)行加筋處理，使其在上述荷載作用下滿(mǎn)足相應(yīng)的規(guī)范要求和使用要求。

圖6 混凝土Mises應(yīng)力分量云圖

（2）變形分析。

圖7 所示為混凝土床身的變形云圖，可以看出由于混凝土材料具有良好的受壓承載力，混凝土的變形很小。圖7中紅色區(qū)域是由于水平分力產(chǎn)生的俯沖變形，由于混凝土為脆性材料，因此易被壓碎。

圖7 混凝土床身變形云圖

三、對(duì)混凝土床身進(jìn)行加筋處理

1、加筋方案

由上文分析可知，當(dāng)床身為素混凝土?xí)r，刀架底部床身混凝土邊緣易發(fā)生壓碎破壞。為了保證機(jī)床的正常工作，必須對(duì)混凝土床身進(jìn)行加筋處理。現(xiàn)根據(jù)床身的特征和受力情況，進(jìn)行以下三個(gè)方面的加筋處理，以保證機(jī)床床身的性能要求。

（1）對(duì)混凝土床身設(shè)置鋼筋籠，包括四角的受力縱筋和箍筋，其中四根受力鋼筋采用二級(jí)帶螺紋鋼筋，直徑為18mm，箍筋采用一級(jí)光圓鋼筋，直徑為8mm，沿著混凝土長(zhǎng)邊方向間距為200mm。

（2）在主軸箱和尾座與混凝土床身上的接觸表面層設(shè)置一層鋼筋網(wǎng)片，鋼筋采用一級(jí)光圓鋼筋，直徑為8mm，橫向間距為120mm，縱向間距為200mm。

（3）為了將刀架的水平切削力傳力到整個(gè)混凝土床身，避免刀架所接觸的混凝土床身被壓碎，在刀架行程范圍的混凝土床身上設(shè)置四根通長(zhǎng)的預(yù)埋件，其直徑為為28mm，并且沿著高度方向設(shè)置3道箍筋進(jìn)行約束。

三種加筋方案中，通過(guò)對(duì)混凝土床身中的預(yù)埋件進(jìn)行有限元分析，預(yù)埋件承擔(dān)的應(yīng)力是最大的，約為16.5MPa。其次為鋼筋籠，約為11.7MPa，鋼筋網(wǎng)片的應(yīng)力相對(duì)較小，約為9.9MPa。因此，在混凝土床身設(shè)置上述三種加筋方案，能夠較好的避免混凝土由于水平荷載作用的開(kāi)裂和局部壓碎現(xiàn)象。

2.混凝土床身加筋后有限元分析

（1）加筋后Mises應(yīng)力分析。

圖8 給出了Mises應(yīng)力云圖，其中（a）為機(jī)床整體應(yīng)力分布，（b）為加筋后混凝土床身應(yīng)力分布。由圖8（a）可以看出，在中間的刀架上由于存在一面外的水平力，使得該處發(fā)生應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值為16.5MPa，其余各部分應(yīng)力相對(duì)較小。圖8（b）為混加筋后的應(yīng)力分布示意，可以看出，相對(duì)于加筋前的素混凝土，加筋后混凝土的整體應(yīng)力分布比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)由于局部應(yīng)力過(guò)大造成的開(kāi)裂或者局部壓碎現(xiàn)象，其中內(nèi)部錨桿承受了大部分水平荷載，其應(yīng)力值約為16.5MPa，整個(gè)混凝土床身受力安全。

圖8 Mises應(yīng)力云圖

（2）加筋后混凝土床身Mises應(yīng)力分量分析。

圖9 所示為加筋后混凝土Mises應(yīng)力分量云圖，其中（a）為S11應(yīng)力分量（沿著X方向），（b）為S22方向應(yīng)力分量（沿著Y方向）。可以看出，混凝土床身應(yīng)力沿著X方向和Y方向帆布均比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)第一種計(jì)算結(jié)果中的開(kāi)裂等問(wèn)題，說(shuō)明加筋后混凝土床身具有良好的承載能力。

圖9 加筋后混凝土Mises應(yīng)力分量云圖

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)混凝土床身中的預(yù)埋件進(jìn)行有限元分析，發(fā)現(xiàn)在混凝土床身設(shè)置上述三種加筋方案，能夠較好地避免混凝土由于水平荷載作用的開(kāi)裂和局部壓碎現(xiàn)象。

對(duì)加筋后Mises應(yīng)力分析，加筋后混凝土的整體應(yīng)力分布比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)由于局部應(yīng)力過(guò)大造成的開(kāi)裂或者局部壓碎現(xiàn)象，其中內(nèi)部錨桿承受了大部分水平荷載，其應(yīng)力值約為16.5MPa，整個(gè)混凝土床身受力安全。

對(duì)加筋后混凝土床身Mises應(yīng)力分量分析，混凝土床身應(yīng)力沿著X方向和Y方向帆布均比較均勻，沒(méi)有出現(xiàn)開(kāi)裂等問(wèn)題，說(shuō)明加筋后混凝土床身具有良好的承載能力。

將鑄件床身改為混凝土床身，通過(guò)對(duì)混凝土床身有限元分析后設(shè)置三種加筋方案，加筋處理后再次進(jìn)行有限元分析，理論分析滿(mǎn)足機(jī)床加工性能的要求，同時(shí)減輕機(jī)床重量，降低機(jī)床成本，對(duì)機(jī)床來(lái)講是一個(gè)挑戰(zhàn)，也是一個(gè)新思維，需要我們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)一步驗(yàn)證和完善。