一種并發(fā)雙頻段數(shù)字預(yù)失真技術(shù)研究

張遠(yuǎn)見(jiàn)++胡應(yīng)添

【摘 要】為了提高并發(fā)雙頻段功放的數(shù)字預(yù)失真性能，對(duì)現(xiàn)有的二維記憶多項(xiàng)式（2D-MP）模型進(jìn)行優(yōu)化，提出一種2D-DDR模型，2D-DDR相比于2D-MP具有更好的建模精度和線性化性能，并且在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，通過(guò)將2D-DDR擴(kuò)展成TM-2D-DDR模型，解決了現(xiàn)實(shí)中兩個(gè)頻段鏈路時(shí)延不一致的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)表明，TM-2D-DDR模型比現(xiàn)有的2D-MP模型線性化性能可改善2 dB以上。

【關(guān)鍵詞】數(shù)字預(yù)失真 并發(fā) 多頻 功率放大器

1 引言

隨著對(duì)5G研究的深入，并發(fā)多頻段無(wú)線傳輸技術(shù)受到了廣泛關(guān)注。根據(jù)ITU建議書(shū)，5G系統(tǒng)將支持高頻超大帶寬信號(hào)以滿足超高的峰值速率需求，結(jié)合中低頻段信號(hào)實(shí)現(xiàn)連續(xù)廣覆蓋、低時(shí)延高可靠性以及海量機(jī)器連接的通信能力[1]。受限于現(xiàn)有數(shù)字器件的采樣速率，超大帶寬信號(hào)可能需要分割成多個(gè)頻段，同時(shí)，現(xiàn)有的中低頻段資源也均比較分散。并發(fā)多頻段無(wú)線傳輸技術(shù)可以有效利用分散的5G頻譜資源，同時(shí)處理多路并發(fā)信號(hào)，為5G的實(shí)現(xiàn)提供有效技術(shù)支撐。與此同時(shí)，并發(fā)多頻段無(wú)線傳輸技術(shù)還可以用于多標(biāo)準(zhǔn)多制式系統(tǒng)的整合，實(shí)現(xiàn)無(wú)線系統(tǒng)的小型化、綠色化。

并發(fā)雙頻預(yù)失真技術(shù)作為并發(fā)多頻段無(wú)線傳輸中的關(guān)鍵技術(shù)，受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。單頻預(yù)失真的算法不能直接用于雙頻預(yù)失真[2]，因?yàn)閮蓚€(gè)并發(fā)信號(hào)一起通過(guò)功放時(shí)，除了信號(hào)自身會(huì)產(chǎn)生交調(diào)，兩個(gè)信號(hào)之間還會(huì)相互作用，產(chǎn)生互調(diào)[3-4]。自身交調(diào)和相互之間的互調(diào)大小屬于同一個(gè)數(shù)量級(jí)[5]，無(wú)法忽略。典型的單頻段預(yù)失真算法只有一個(gè)頻段的信號(hào)作為輸入，無(wú)法描述兩個(gè)頻段之間的相互作用。并發(fā)雙頻預(yù)失真模型應(yīng)該以兩個(gè)頻段的信號(hào)作為輸入，以補(bǔ)償兩個(gè)頻段之間的互調(diào)失真。

2D-MP（2D-Memory Polynomial，二維記憶多項(xiàng)式）模型[6]是將MP（Memory Polynomial，記憶多項(xiàng)式）模型[7]推廣到并發(fā)雙頻場(chǎng)景，模型增加了兩個(gè)頻段之間的相互交叉項(xiàng)，能同時(shí)補(bǔ)償自身交調(diào)和頻段間互調(diào)。但是MP模型的建模精度較低[8-9]，基于MP模型擴(kuò)展的2D-MP模型也存在同樣的問(wèn)題。

DDR（Dynamic Deviation Reduction，動(dòng)態(tài)偏差截?cái)啵┠Ｐ褪且环N精度更高的功放模型[10]。本文對(duì)DDR模型進(jìn)行了改進(jìn)，將其擴(kuò)展到并發(fā)雙頻模式，并引入時(shí)延差參數(shù)，得出基于DDR模型的并發(fā)雙頻數(shù)字預(yù)失真模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證了其有效性。

2 并發(fā)雙頻數(shù)字預(yù)失真

2.1 單頻段DDR模型

DDR模型和記憶多項(xiàng)式（MP）模型類似，也是一種簡(jiǎn)化Volterra級(jí)數(shù)模型[11]，對(duì)比MP，DDR模型精度更高，使用DDR模型進(jìn)行DPD（Digital Pre-Distortion，數(shù)字預(yù)失真）可以取得更好的線性化性能。

DDR模型引入動(dòng)態(tài)偏差，將過(guò)去時(shí)刻的信號(hào)分離成當(dāng)前時(shí)刻的信號(hào)和一個(gè)動(dòng)態(tài)偏差函數(shù)，動(dòng)態(tài)偏差函數(shù)表達(dá)式為：

e（n， l）=x（n-l）-x（n） （1）

其中，x（n）是實(shí)時(shí)輸入的信號(hào)，x（n-l）是之前的輸入信號(hào)，e（n， l）表示兩個(gè)信號(hào)之間的偏差。

將公式（1）代入Volterra級(jí)數(shù)模型，可以將模型等效分離成靜態(tài)非線性分量ys（n）和動(dòng)態(tài)非線性分量yd（n），表達(dá)式如公式（2）所示：

（2）

其中，vk為非線性階數(shù)為k時(shí)對(duì)應(yīng)的靜態(tài)非線性特性系數(shù)，wk，r（l1， …， lr）為r階動(dòng)態(tài)非線性特性系數(shù)，K為非線性項(xiàng)的階數(shù)，L是記憶深度。

結(jié)合實(shí)際情況，一般動(dòng)態(tài)非線性分量會(huì)隨著階數(shù)的增高而迅速減少，通常情況下，為了取得建模精度與模型復(fù)雜度之間的平衡，會(huì)取“r=2”，得到的2階DDR模型如公式（3）所示：

（3）

其中，K是非線性項(xiàng)的階數(shù)，L是記憶深度，akl是非線性階數(shù)為k、記憶深度為l時(shí)對(duì)應(yīng)的DDR模型系數(shù)。

DDR模型的第一項(xiàng)是一般記憶多項(xiàng)式項(xiàng)，即為MP模型；剩下3項(xiàng)是交叉項(xiàng)，用于描述當(dāng)前信號(hào)與時(shí)延信號(hào)之間的相互作用。實(shí)際使用時(shí)，交叉項(xiàng)的階數(shù)與記憶深度通常要小于一般項(xiàng)的階數(shù)與記憶深度。

2.2 并發(fā)雙頻段2D-DDR模型

在并發(fā)雙頻模式下，頻率間隔“?ω=2ω”的功放雙頻輸入信號(hào)x（n）可以表示為：

（4）

其中，x1（n）是低頻段信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，x2（n）是高頻段信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，T是信號(hào)的采樣間隔。

將公式（4）代入公式（3），舍掉±ω以外的分量，并將同一頻點(diǎn)的分量合并，就能得到低頻段（-ω）和高頻段（ω）的輸出信號(hào)表達(dá)式，也就是2D-DDR模型。其中低頻段的輸出信號(hào)表達(dá)式為：

（5）

高頻段輸出信號(hào)的表達(dá)式為：

（6）

從2D-DDR模型可以看出，每個(gè)頻段附近的失真產(chǎn)物不僅包括該頻段信號(hào)自身產(chǎn)生的交調(diào)失真，還包括由于另一個(gè)頻段信號(hào)同時(shí)存在而產(chǎn)生的互調(diào)失真。

3 并發(fā)雙頻段2D-DDR模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了完成2D-DDR模型的預(yù)失真實(shí)驗(yàn)，搭建了如圖1所示的并發(fā)雙頻DPD系統(tǒng)，其中x（n）、y（n）、z（n）分別表示基帶輸入信號(hào)、PA輸出信號(hào)和預(yù)失真信號(hào)。數(shù)字基帶信號(hào)板輸出兩路峰均比為7.5 dB的20 MHz LTE信號(hào)，然后射頻搬移至2 310 MHz和2 380 MHz，最后通過(guò)合路器進(jìn)入GaN功放。

在實(shí)際應(yīng)用中實(shí)現(xiàn)并發(fā)雙頻預(yù)失真時(shí)，發(fā)現(xiàn)由于電子器件精度或者信號(hào)處理問(wèn)題，兩條鏈路之間存在數(shù)個(gè)采樣間隔的差距。設(shè)△tT1和△tT2為功放前鏈路的時(shí)延，△tR1和△tR2是反饋鏈路的時(shí)延，有高、低頻段信號(hào)進(jìn)入功放前的時(shí)延差是△T=△tT2-△tT1，實(shí)測(cè)系統(tǒng)的時(shí)延差范圍在0～10個(gè)采樣間隔。endprint

為觀察時(shí)延對(duì)性能影響，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，如表1所示。其中，時(shí)延單位為采樣周期Ts，對(duì)于采樣率為307.2 MHz的系統(tǒng)，采樣周期Ts為3 ns，表格中成對(duì)給出了載波的低頻/高頻鄰道的功率比的結(jié)果（ACPR（Adjent Channel Power Rate，鄰信道功率比））。可見(jiàn)，并發(fā)雙頻段數(shù)字預(yù)失真算法對(duì)于兩個(gè)頻段之間進(jìn)入功放前的時(shí)延（△tT1和△tT2）敏感，時(shí)延問(wèn)題是實(shí)現(xiàn)并發(fā)雙頻預(yù)失真系統(tǒng)必須要解決的問(wèn)題。

4 并發(fā)雙頻段TM-2D-DDR模型

為了解決時(shí)延對(duì)2D-DDR性能產(chǎn)生影響的問(wèn)題，重新對(duì)實(shí)際進(jìn)入功放的信號(hào)建模，如公式（7）所示：

（7）

?T是高、低頻段信號(hào)進(jìn)入功放前的時(shí)延差。由于?T是一個(gè)較小的值，可以將x2（nT+?T）表示為x2（n）附近2J個(gè)采樣點(diǎn)的的線性插值[12]：

（8）

插值點(diǎn)數(shù)代表容忍的時(shí)延差范圍，使用2J個(gè)點(diǎn)插值表示可以容忍±J個(gè)采樣間隔內(nèi)的時(shí)延誤差。將公式（8）代入公式（5）、（6）即可得到能夠容忍時(shí)延差的TM-2D-DDR預(yù)失真模型：

（9）

（10）

5 并發(fā)雙頻段TM-2D-DDR模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)優(yōu)化后的模型TM-2D-DDR再次進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。對(duì)比實(shí)驗(yàn)中的2D-MP模型采樣參考文獻(xiàn)[13]，同時(shí)結(jié)合公式（6）進(jìn)行時(shí)延容忍優(yōu)化而得到TM-2D-MP模型。預(yù)失真器中的2D-DDR、2D-MP模型參數(shù)設(shè)置均為：一般項(xiàng)階數(shù)Kp=K=5，一般項(xiàng)記憶深度Lp=L=3，交叉項(xiàng)階數(shù)Kq=Kr-Ks=3，交叉項(xiàng)記憶深度Lq=Lr=Ls=2，時(shí)延容忍長(zhǎng)度J=2。

表2列出了使用不同功放模型預(yù)失真后的線性化性能，圖4是不同功放模型預(yù)失真前后的頻譜圖。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見(jiàn)，2D-DDR模型比2D-MP模型具有更好的線性化性能，而引入時(shí)延參數(shù)優(yōu)化的TM-2D-DDR模型性能最好，ACPR改善幅度達(dá)到18 dB左右。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于DDR模型的并發(fā)雙頻DPD模型2D-DDR，并在實(shí)現(xiàn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)時(shí)延差會(huì)對(duì)DPD性能產(chǎn)生影響，在2D-DDR模型的基礎(chǔ)上引入了時(shí)延差參數(shù)得到TM-2D-DDR模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在相同的情況下，2D-DDR模型相對(duì)于2D-MP模型，建模精度更高，線性化性能更好。另外，由于雙頻系統(tǒng)中存在的時(shí)延差會(huì)顯著影響DPD性能，使用TM-2D-DDR模型可以很好地處理兩個(gè)頻段之間時(shí)延差的問(wèn)題，優(yōu)化DPD性能。

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