隨機(jī)需求下基于M-CVaR的倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)定價(jià)決策研究

郭 泉

(蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院,江蘇 蘇州 215000)

隨機(jī)需求下基于M-CVaR的倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)定價(jià)決策研究

郭 泉

(蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院,江蘇 蘇州 215000)

借鑒均值-條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，統(tǒng)一度量決策者的風(fēng)險(xiǎn)喜好、中性及厭惡水平，并據(jù)此研究考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平的倉(cāng)儲(chǔ)定價(jià)策略問(wèn)題。建立了隨機(jī)需求下基于倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)收益的均值-條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型，經(jīng)過(guò)對(duì)M-CVaR模型的分析計(jì)算，得出倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)，并通過(guò)數(shù)值算例，與以收益最大化為目標(biāo)所得出的最優(yōu)值進(jìn)行比較分析。隨機(jī)需求下考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)策略更加科學(xué)合理，對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)具有現(xiàn)實(shí)的指導(dǎo)意義。

均值-條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值；隨機(jī)需求；倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)；定價(jià)策略

倉(cāng)儲(chǔ)總是出現(xiàn)在物流各環(huán)節(jié)的接合部[1]，在現(xiàn)代物流中占有核心地位，是物流管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[2]。近年來(lái)，我國(guó)物流業(yè)雖迅速發(fā)展，但也存在一些問(wèn)題，就倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)而言，儲(chǔ)存、保管等基礎(chǔ)倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)項(xiàng)目盈利空間正逐漸縮小，傳統(tǒng)倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)已處于完全競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)[3]。此狀態(tài)下，倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)合理制定價(jià)格變得更為重要，因?yàn)楹侠淼亩▋r(jià)策略及價(jià)格水平可以收回成本、獲得收益并取得倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商的信任，有利于鞏固和擴(kuò)大市場(chǎng)份額。同時(shí)對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商而言，倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)服務(wù)價(jià)格及收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的合理、公開，可大大降低由于信息不對(duì)稱所引起的交易成本及其他成本，使倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商可以專注于其核心業(yè)務(wù)[4]。

部分學(xué)者對(duì)第三方物流服務(wù)企業(yè)的定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究：余木紅[5]等研究了以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)的第三方物流企業(yè)運(yùn)輸定價(jià)問(wèn)題；謝天帥[6]等提出了第三方物流服務(wù)定價(jià)的分析框架；白燕華[7]等運(yùn)用博弈原理改進(jìn)傳統(tǒng)的第三方物流企業(yè)的定價(jià)機(jī)制；桂思思[8]從信息商品的視角研究了第三方物流服務(wù)定價(jià)策略。這類文獻(xiàn)多側(cè)重定性研究，即便涉及某些定量方法，也是假設(shè)市場(chǎng)需求相對(duì)確定，這與現(xiàn)實(shí)情況不符，假設(shè)市場(chǎng)需求為隨機(jī)需求更符合實(shí)際；此外，這些文獻(xiàn)將第三方物流服務(wù)企業(yè)整體作為研究對(duì)象，肯定了第三方物流在供應(yīng)鏈整體控制方面的重要作用，但在現(xiàn)代物流系統(tǒng)中占有重要位置的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)卻沒有受到學(xué)術(shù)界足夠的重視，因此有必要對(duì)隨機(jī)需求下倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)策略進(jìn)行研究。

由于實(shí)踐中供應(yīng)鏈成員企業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度已成為影響定價(jià)、訂購(gòu)量等決策的重要因素[9]，目前部分學(xué)者對(duì)考慮風(fēng)險(xiǎn)偏好的制造商及零售商定價(jià)策略進(jìn)行了研究：李賀[10]等研究包括顧客行為和風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避廠商定價(jià)及配給問(wèn)題；蔣敏[11]基于VaR和CVaR通過(guò)建立多損失條件風(fēng)險(xiǎn)值模型求得風(fēng)險(xiǎn)厭惡面包制造商的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格；王虹[12]等研究由風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的制造商和零售商在信息對(duì)稱與非對(duì)稱條件下各自的定價(jià)策略。上述文獻(xiàn)均基于供應(yīng)鏈成員企業(yè)為風(fēng)險(xiǎn)中性或厭惡研究了其定價(jià)策略，成果有一定的應(yīng)用價(jià)值，但忽略了現(xiàn)實(shí)中存在風(fēng)險(xiǎn)喜好型的決策者。Jammernegg等[13]經(jīng)過(guò)實(shí)證調(diào)查認(rèn)為決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好分為風(fēng)險(xiǎn)中性、喜好、厭惡三種類型，所以需要運(yùn)用能夠統(tǒng)一度量三種風(fēng)險(xiǎn)偏好的模型研究定價(jià)問(wèn)題。均值-條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型（M-CVaR）能夠統(tǒng)一度量三種風(fēng)險(xiǎn)偏好水平，借鑒該模型，研究隨機(jī)需求下倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的定價(jià)策略更能滿足現(xiàn)實(shí)需求，對(duì)現(xiàn)實(shí)中倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)實(shí)現(xiàn)科學(xué)合理的定價(jià)有重要的指導(dǎo)意義。

1 隨機(jī)需求下基于M-CVaR的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)策略研究

本模型假設(shè)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)提供同等級(jí)服務(wù)，其倉(cāng)儲(chǔ)能力為一個(gè)定值L；倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商需求的倉(cāng)儲(chǔ)能力為N，且倉(cāng)儲(chǔ)能力能夠滿足需求；倉(cāng)儲(chǔ)能力的殘值為O；由于模型中決策者具有風(fēng)險(xiǎn)偏好，在決策過(guò)程中已經(jīng)將機(jī)會(huì)成本考慮在內(nèi)，所以模型不再特別列出機(jī)會(huì)成本；p為倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)為倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商提供服務(wù)所收取的單位價(jià)格，c為單位成本；由于倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求的商需求與倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)有關(guān)，且隨機(jī)，本文借鑒Petruzzi和Dada[15]提出的需求加法模型：其中，是隨機(jī)變量，的密度函數(shù)和分布函數(shù)，和分別為其均值和標(biāo)準(zhǔn)差，并給出

基于以上假設(shè)，倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的收益函數(shù)表示如下：

根據(jù)Ernst(1970)和Thowsen(1975)，定義代入（1）式可得：

下面研究倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的M-CVaR模型:

可得倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)基于收益的M-CVaR模型：

根據(jù)函數(shù)極值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，令(11)式=0可得z的最優(yōu)值

由于當(dāng)z取其最優(yōu)值時(shí)，滿足式（14）的p也同時(shí)取其最優(yōu)值，最終可得：

其中,Jammernegg等[14]證明了等價(jià)于，反之亦然。當(dāng)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的定價(jià)滿足(15)式時(shí)，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)定價(jià)。

2 數(shù)值算例

為了便于計(jì)算，算例中的數(shù)據(jù)部分是假定的，在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正。假設(shè)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的倉(cāng)儲(chǔ)能力L=500個(gè)單位；倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的單位成本ε的分布函數(shù)水平和決策者悲觀系數(shù)λ見下表，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得基于M-CVaR的隨機(jī)需求下倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)最優(yōu)定價(jià)，具體結(jié)果見表一。

為進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)計(jì)算以收益最大化為目標(biāo)所得的最優(yōu)定價(jià)p'：

根據(jù)式（6），對(duì)z求導(dǎo)數(shù)可得：其均值，置信

表1 隨機(jī)需求下基于M-CVaR的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)最優(yōu)定價(jià)

令式（16）為0，可得使收益取最大的z'

由于當(dāng)z取最優(yōu)值z(mì)'時(shí)，滿足式（17）的p也同時(shí)取其最優(yōu)值p'，又最終可得：

根據(jù)式（18），代入數(shù)據(jù)，可得以收益最大化為目標(biāo)的最優(yōu)定價(jià)

從表1可以看出，在給定的置信水平下，隨著決策者的悲觀系數(shù)從小于增加到大于，倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)逐漸增大，并且發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)扔跁r(shí)，不同的對(duì)應(yīng)的最優(yōu)定價(jià)是相等的，也就是說(shuō)只要決策者為風(fēng)險(xiǎn)中性，決策者做出的定價(jià)無(wú)差別，且等于傳統(tǒng)上以收益最大化為目標(biāo)所得出的最優(yōu)定價(jià)，可見決策者為風(fēng)險(xiǎn)中性可以等價(jià)于傳統(tǒng)模型的不考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好，這進(jìn)一步驗(yàn)證了隨機(jī)需求下基于M-CVaR的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)模型的適用性。

3 結(jié)論

本文突破假設(shè)供應(yīng)鏈成員風(fēng)險(xiǎn)偏好為風(fēng)險(xiǎn)厭惡和中性的限制，運(yùn)用均值-條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型研究了隨機(jī)需求下考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好水平的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)策略。假設(shè)倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)需求商的需求為隨機(jī)需求，借鑒報(bào)童模型中經(jīng)典的加法模型；建立了倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)基于收益的M-CVaR模型；理論推導(dǎo)及數(shù)值算例，均證明決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好會(huì)影響倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)，且一定置信水平下的趨勢(shì)為：最優(yōu)定價(jià)隨著決策者悲觀系數(shù)的增大而增大；并給出決策者為風(fēng)險(xiǎn)喜好（）、中性（）及厭惡（）情況下最優(yōu)定價(jià)滿足的等式。因此實(shí)際應(yīng)用中，倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)應(yīng)結(jié)合自身風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算企業(yè)最優(yōu)定價(jià)。

雖然本文基于M-CVaR研究了隨機(jī)需求下倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)定價(jià)策略，對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)既考慮風(fēng)險(xiǎn)又最大化收益具有一定的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。但也存在繼續(xù)研究的問(wèn)題，比如對(duì)提供不同級(jí)別倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)的倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)進(jìn)行研究。

[1]王洋，邵彥慧，王永濤. 我國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)的走向—第三方倉(cāng)儲(chǔ)管理[J].物流工程與管理,2010,(4):19-20.

[2]李超鋒.我國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)的盈利模式和發(fā)展方向探討[J].物流工程與管理，2010，32(8):112-113.

[3]許茂增，賈禹，謝靜.我國(guó)倉(cāng)儲(chǔ)企業(yè)盈利模式及發(fā)展方向[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)( 社科版)，2013，13(3):43-46.

[4]田成. 第三方物流企業(yè)倉(cāng)儲(chǔ)服務(wù)價(jià)格制定研究與實(shí)踐[D].大連海事大學(xué),2004:23.

[5]余木紅，周凌.第三方物流運(yùn)輸服務(wù)定價(jià)模型與研究[J].物流工程與管理，2010，32(10):4-6.

[6]謝天帥,李軍.第三方物流服務(wù)的定價(jià)分析框架[J].商業(yè)研究，2009，(11):23-26.

[7]白燕華，張迎.第三方物流企業(yè)傳統(tǒng)定價(jià)機(jī)制綜述［J］.中國(guó)證券期貨，2011，（4）：66-67.

[8]桂思思.第三方物流核心服務(wù)定價(jià)方式新探[J].科技創(chuàng)業(yè)，2012，(7)：80-81.

[9]Andy A T. Risk sensitivity in distribution channel partnerships:Implications for manufacturer return policies[J].Journal of Retailing，2002，78(2):147-60.

[10]李賀，張玉林.考慮顧客行為和風(fēng)險(xiǎn)因素的定價(jià)及配給研究[J].管理工程學(xué)報(bào)，2014,28(2):151-159.

[11]蔣敏.一種多損失條件風(fēng)險(xiǎn)值的雙層規(guī)劃模型及應(yīng)用[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，33(4):926-933.

[12]王虹，孫玉玲，周晶.制造商信息私有條件下的雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策[J].運(yùn)籌與管理，2013，22(6)：117-122.

[13]Werner Jammernegg,Peter Kischka.Risk preferences and robust inventory decisions[J].Int.J.Production Economics，2009:269-274.

[14]Werner Jammernegg,Peter Kischka. Risk-averse and risktaking newsvendors: a conditional expected value approach[J].Review of Managerial Science，2007,1(1): 93-110.

[15]Nicholas C.Petruzzi，Maqbool Dada.Pricing And The Newsvendor Problem—A Review[J].Operations Research，1999，47(2)：183-194.

［編校：楊 琴］

The Decision Making Research on Storage Service Pricing on the Basis of M-CVaR under Random Demand

GUO Quan
(Global Institute of Software Technology, Suzhou Jiangsu215000)

M-CVaR is used for reference, and the decision makers’ risk preference, neutrality, and aversion are taken into consideration. And accordingly, the warehousing pricing strategy is studied. The M-CVaR model is built according to warehousing enterprises’ benefits under random demand. The best price is offered according to the analysis and calculation of the M-CVaR model. And through numerical examples, the given optimal price is comparatively analyzed with the optimum value obtained with profit maximization as its goal. According to the analysis, the warehousing pricing strategy on the basis of the decision makers’ risk preference under random demand is more reasonable and has practical guiding significance for warehousing enterprises.

M-CVaR; random demand; warehousing enterprises; pricing strategy

F253

A

1671-9654(2017)03-0089-04

10.13829/j.cnki.issn.1671-9654.2017.03.027

2017-04-10

郭泉（1985- ），女，山東沂南人，講師，在讀博士研究生，研究方向?yàn)楣ど坦芾怼?/p>

本文為蘇州高博軟件技術(shù)職業(yè)學(xué)院重點(diǎn)課題“蘇州炎鑫炎機(jī)械科技有限公司低碳庫(kù)存管理優(yōu)化”（編號(hào)：GIST2017-H001）階段性研究成果。