略談初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計

張錦霞

內(nèi)容提要：作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。伴隨著新課程教學(xué)改革的深入，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計也要創(chuàng)新。我們要以批判的眼光繼承和發(fā)揚(yáng)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)點(diǎn)，拋棄其難、煩、偏、舊的弊端，也要以學(xué)生發(fā)展為目的，設(shè)計及布置形式多樣、異彩紛呈、接近生活且學(xué)生樂于接受的數(shù)學(xué)作業(yè)，以有的放矢地幫助學(xué)生改正錯誤。

關(guān)鍵字：生活型 開放性 多層性 錯題式

中國分類號：G633.6

合理的作業(yè)應(yīng)著眼于學(xué)生的發(fā)展，適合不同層次的學(xué)生，而非千篇一律的重復(fù)?？茖W(xué)地設(shè)計作業(yè)及合理地布置作業(yè)是提高學(xué)生作業(yè)效率的主要途徑。不論在作業(yè)的形式、內(nèi)容、數(shù)量、難度方面，還是在作業(yè)的時間安排方面，都應(yīng)采取科學(xué)的教學(xué)和管理措施。新課程理念下，如何多角度、多緯度、科學(xué)地設(shè)計作業(yè)，同時又該如何合理地設(shè)計作業(yè)的布置情況，本人有以下幾點(diǎn)認(rèn)識。

一、 生活型作業(yè)

老師在設(shè)計和布置作業(yè)時，如果把來自于實(shí)踐的理論知識和豐富多彩的客觀世界聯(lián)系起來，讓作業(yè)貼近生活、接近社會、融入大自然，學(xué)生既樂于接受，又能鞏固所學(xué)的課本知識，豈不兩全其美？學(xué)以致用，是教育追求的目標(biāo)。常言道：聽來的忘得快，看到的記得住，動手做學(xué)得好、能力高。學(xué)生學(xué)到的文本知識，只有與實(shí)際生活相結(jié)合，親身參加實(shí)踐活動，動口、動手、動腦，才能靈活運(yùn)用知識，把知識轉(zhuǎn)變?yōu)榧寄?、形成能力?/p>

示例 教學(xué)內(nèi)容：代數(shù)式

作業(yè)設(shè)計：小敏家將要遷新居，家里的住房結(jié)構(gòu)如圖，現(xiàn)打算把客廳和臥室鋪上地板，請你幫小敏算一算，至少需要購買多少平方米的地板（ ）

A.12xy B.10xy

C.8xy D.6xy

用生活中學(xué)生熟悉的事物作為作業(yè)題的背景，能激發(fā)學(xué)生的興趣；運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決實(shí)際問題，體現(xiàn)出“從生活走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)走向社會”的課程理念。

例 教學(xué)內(nèi)容：求平均數(shù)

作業(yè)設(shè)計：八年級某班有50名學(xué)生，請在班級里開展調(diào)查，記錄5位同學(xué)一周內(nèi)用于買零食的費(fèi)用（單位：元）。

（1） 請你估計一周內(nèi)該班全體同學(xué)買零食的費(fèi)用；

（2） 假如該年級有10個班級，平均每班50人，估計一學(xué)期內(nèi)（按20周計算）該年級用于吃零食的費(fèi)用；

（3） 對以上計算結(jié)果你有何感想？

用平均數(shù)來反映自己購買零食的費(fèi)用，既讓學(xué)生有興趣參與調(diào)查，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的智力潛能和數(shù)學(xué)興趣，又能引發(fā)學(xué)生思考，把思想教育融于其中。

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，為學(xué)生設(shè)計有興趣的生活化作業(yè)、豐富的調(diào)查作業(yè)、生動的操作性實(shí)踐作業(yè)是很有必要的，可以大大提高學(xué)生做作業(yè)的興趣和認(rèn)知水平.通過作業(yè)把學(xué)生引向家庭、引向社會、引向生活，讓學(xué)生正切地感受到所學(xué)知識是有價值的.

二、開放性作業(yè)

數(shù)學(xué)開放題是相對于條件完備，結(jié)論確定的封閉題而言的，是指那些條件不完備，結(jié)論不確定的數(shù)學(xué)問題?！靶抡n程”指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”必須是開放而多樣的。作業(yè)設(shè)計要刻意減少指令性的成分，增加作業(yè)的開放性，以使學(xué)生的思路更廣闊、更靈活。解題時需調(diào)用學(xué)生多種思維方法，通過多角度、全方位的分析探索，獲得多種結(jié)論，為學(xué)生提供充分發(fā)揮創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的時空和途徑。

例 教學(xué)內(nèi)容：截一個幾何體

作業(yè)設(shè)計：一個正方體，剪掉一個角，剩余部分還有幾個角？

這是一個結(jié)論開放題，寥寥幾個字看似簡單，其實(shí)題目本身卻折射出不同層次的思維水平。不同的學(xué)生可以通過截面不同的位置得出不同的答案，而學(xué)生在思考、動手、探索、交流中，分析解決問題的能力也得到了培養(yǎng)。

例 教學(xué)內(nèi)容：生活中的圖形

作業(yè)設(shè)計：下圖是用線段、角、三角形、圓等幾種基本圖形設(shè)計成的表示客觀事物的圖畫。請同學(xué)們展開聯(lián)想，用你學(xué)過的幾何基本圖形來表示生活中的事物，并附解說詞。小組比一比，看看誰的作品更有創(chuàng)意。

讓學(xué)生憑自己的想象和經(jīng)驗來畫圖，用數(shù)學(xué)中的幾何圖形抽象設(shè)計生活中的客觀事物從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模思想，感受數(shù)學(xué)美，學(xué)生興味盎然。

開放性的作業(yè)一般是沒有現(xiàn)成的算法和確定的答案，要求解題者去假設(shè)、猜想、驗證，并要善于聯(lián)想、敢于創(chuàng)新，具有靈活運(yùn)用知識的能力，能使思維輻射到問題相關(guān)的一些知識點(diǎn)上.因此開放性的作業(yè)更富有挑戰(zhàn)意味，更能激發(fā)學(xué)生的好奇心和好勝心，所以，它的設(shè)計既要適合學(xué)生的思維特點(diǎn)，又要能讓不同水平、不同個性的學(xué)生都有機(jī)會表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思想.其根本目的是要為學(xué)生思維發(fā)展服務(wù)，促進(jìn)學(xué)生從模仿走向創(chuàng)新.

三、多層性作業(yè)

布置學(xué)生作業(yè)應(yīng)因人而異。如果教師在布置作業(yè)時，要求所有的學(xué)生必須在同樣的時間內(nèi)運(yùn)用同樣的學(xué)習(xí)條件，以同樣的學(xué)習(xí)速度掌握同樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并要求達(dá)到同樣的學(xué)習(xí)水平和質(zhì)量，就必然造成有的學(xué)生“吃不飽”，有的學(xué)生“吃不了”，有的學(xué)生根本不知從何“入口”。因此，教師布置作業(yè)就要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際水平，采用靈活多樣的方法，因班而異，因人而異。在設(shè)計和布置作業(yè)時要有梯度和區(qū)分度，要分開層次，不拿同樣的作業(yè)去對待所有的學(xué)生。比如，將作業(yè)分為課堂獨(dú)立完成的作業(yè)和課外思考作業(yè)；也可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績把學(xué)生分成幾個不同層次的組，然后分層布置作業(yè)，分成必做題（基礎(chǔ)題）和選做題（提高題）；有的學(xué)生要全做，有的同學(xué)可以只做基礎(chǔ)題，少做或不做提高題。這樣才能真正體現(xiàn)“因材施教”的原則，才能讓不同情況、不同程度的學(xué)生都得到提高，都感到滿意。如果一概而論，不考慮學(xué)生的實(shí)際情況，必然造成一些程度好的學(xué)生“吃不飽”，而基礎(chǔ)不實(shí)、程度不高的學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象。一些學(xué)有困難的學(xué)生，對于一時沒能理解或無法解決的問題不能真正理解，都會因種種原因不去向他人求教，最終只能是不做或者迫于教師的壓力而抄襲他人的作業(yè)。

例 教學(xué)內(nèi)容：三視圖endprint

作業(yè)設(shè)計：如圖是一個幾何體的三視圖。

A檔題：寫出這個幾何體的名稱；

B檔題：根據(jù)所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積；

C檔題：如果一只螞蟻要從這個幾何體中的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到AC的中點(diǎn)D，請你求出這個線路的最短路程。

這是一道“檔次”明顯的題目，在層層深入、比較、探究的過程中，讓具有不同層次的學(xué)生在基礎(chǔ)和能力上各得其所，這樣的設(shè)計既保證了尖子生的培養(yǎng)，也可避免學(xué)習(xí)成績中等偏下的學(xué)生看到壓軸題就撒手不理的現(xiàn)象。

四、錯題式作業(yè)

在教學(xué)中，教師最不能理解的是，明明已對學(xué)生講清的問題，為什么還是一錯再錯？明明當(dāng)時會做的題為什么過一段時間再碰上就又不會做了？于是教師就進(jìn)行相同題型的大運(yùn)動量訓(xùn)練，殊不知，這會產(chǎn)生嚴(yán)重的后果——學(xué)生厭學(xué)。面對這一現(xiàn)狀，我常常會陷入深思：什么樣的作業(yè)糾錯更適合學(xué)生？于是就嘗試在教學(xué)中采用“錯題式”作業(yè)。

所謂“錯題式”作業(yè)，就是教師利用學(xué)生身邊最常見的錯誤——錯題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、整理，找出錯誤的原因，然后制定策略并積極開展有效的訓(xùn)練，從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，最終達(dá)到“減負(fù)增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯題式”式作業(yè)實(shí)施的兩個階段。

（1）摘錄錯題，分類整理

學(xué)生每人先備好一個錯題本，然后把一周中的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)、課后作業(yè)以及階段測試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯題，摘錄下來并分類型進(jìn)行整理。具體說來，大致可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯誤；②因計算粗心所引起的錯誤；③因?qū)忣}不仔細(xì)所引起的錯誤。學(xué)生整理后針對自己的典型錯誤，有的放矢地選擇2-3題加以鞏固。有些學(xué)生剛開始面對自己的錯題不會分類，這時需要教師提供適當(dāng)指導(dǎo)，也可以采取小組合作形式，同學(xué)之間進(jìn)行指導(dǎo)幫助。

（2）反思原因，制定策略

反思原因是學(xué)生在對錯題進(jìn)行分類整理的基礎(chǔ)上，對自己連續(xù)幾天甚至幾周在作業(yè)中常犯的同一類型的錯誤分析原因，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的個性特點(diǎn)，從兩方面進(jìn)行分析反思：一方面學(xué)生可以從對所學(xué)知識是否理解透徹去反思；另一方面學(xué)生可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個性品質(zhì)去反思。在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生對以后的學(xué)習(xí)制定或調(diào)整可行的策略，并作簡要的記錄。

例 某學(xué)生整理的審題錯誤如下：

①“龜兔賽跑外傳”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙飛快地追趕，終于搶在烏龜前面到達(dá)了終點(diǎn)……用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）。

我們都知道在龜兔賽跑中烏龜獲勝，但這題卻是兔子贏了，審題不清。

②已知直線y=2x+3與直線y=-2x-1。

（1） 求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2） 求△ABC的面積。

（3） 在直線BC上能否找到點(diǎn)P，使得S△APC=6，若能，請求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)，若不能請說明理由。

對第三問考慮問題不全面，點(diǎn)P可能在BC的延長線上，也可能在CB的延長線上，結(jié)果完全不一樣了，解題過程也不一樣。為此，他給自己制定了兩條學(xué)習(xí)策略：（1）不要思維定勢，看清題目要求；（2）克服急躁，求勝心切的心理。endprint