類X-37B飛行器氣動(dòng)力輔助異面變軌性能研究

左光 和宇碩 石泳 屈峰 侯硯澤 陳鑫 張敏捷

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類X-37B飛行器氣動(dòng)力輔助異面變軌性能研究

左光1和宇碩2石泳1屈峰1侯硯澤1陳鑫1張敏捷1

（1 北京空間技術(shù)研制試驗(yàn)中心，北京 100094）（2 北京電子工程總體研究所，北京 100854）

X-37B是美國波音公司制造的一種可重復(fù)使用無人升力體飛行器，其具體任務(wù)一直備受關(guān)注和猜測。X-37B軌道試驗(yàn)飛行器曾多次進(jìn)行軌道面內(nèi)和面外機(jī)動(dòng)。外界猜測X-37B可能降低軌道高度，進(jìn)入有稀薄大氣的高度，利用氣動(dòng)力大幅度橫跨軌道飛行。文章分析了氣動(dòng)力輔助異面變軌的過程，其中在大氣層內(nèi)飛行段通過調(diào)整傾側(cè)角實(shí)現(xiàn)側(cè)向機(jī)動(dòng)，從而改變軌道傾角。利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件計(jì)算其在高馬赫數(shù)值下的氣動(dòng)力，為大氣層內(nèi)飛行動(dòng)力學(xué)模型提供輸入，推導(dǎo)氣動(dòng)力輔助異面變軌特征速度和推進(jìn)劑消耗量的計(jì)算方法。針對不同再入角進(jìn)行氣動(dòng)力輔助異面變軌仿真，計(jì)算軌道傾角改變量、特征速度和推進(jìn)劑消耗量，并與沖量變軌比較。結(jié)果表明：類X-37B飛行器氣動(dòng)力輔助變軌在理論上具備一定改變軌道傾角的能力，但比沖量變軌消耗更多推進(jìn)劑，變軌過程所需時(shí)間較長，相比于沖量變軌難度增大，工程實(shí)施可行性值得商榷。

軌道機(jī)動(dòng) 氣動(dòng)力輔助異面變軌 軌道傾角改變 推進(jìn)劑消耗 航天返回 X-37B

0 引言

X-37可重復(fù)使用飛行器計(jì)劃是NASA“Future-X”項(xiàng)目的一部分，分為兩個(gè)階段：X-37A和X-37B[1-3]。其中X-37B為軌道試驗(yàn)飛行器（Orbital Test Vehicle，OTV），之前已經(jīng)進(jìn)行4次飛行試驗(yàn)。2010年4月22日，一架X-37B執(zhí)行首次軌道任務(wù)（OTV-1），并于2010年12月3日成功返回地面；2011年3月5日，第2架X-37B飛行器（OTV-2）再次發(fā)射入軌，原計(jì)劃執(zhí)行270天在軌任務(wù)，最終在軌飛行469天；2012年12月11日，X-37B發(fā)射執(zhí)行第三次飛行任務(wù)（OTV-3），歷經(jīng)長達(dá)22個(gè)月（674日）的軌道飛行，已于2014年10月17日降落[4]。2015年5月20日，X-37B再次由卡納維拉爾角發(fā)射升空，2017年5月7日X-37B在軌飛行718天后順利降落在美國弗羅里達(dá)肯尼迪航天中心。據(jù)公開報(bào)道，飛行器配置了霍爾推進(jìn)器。由于X-37B可長期在軌飛行，執(zhí)行軍事偵察、衛(wèi)星檢測、投送載荷等多種任務(wù)，自其成功首飛后，就受到各航空航天大國的極大關(guān)注，并再次掀起可重復(fù)使用天地往返飛行器的研究高潮。然而到目前為止，X-37飛行器相關(guān)計(jì)劃仍處于高度保密狀態(tài)，大量文獻(xiàn)尚未公開，僅有少量圖像和文獻(xiàn)資料公布[5-6]。

美國空軍屏蔽了OTV的所有軌道信息，OTV-1入軌17天后才被加拿大業(yè)余天文愛好者第一次觀測到。OTV-1在軌期間共進(jìn)行了5次軌道面內(nèi)機(jī)動(dòng)，OTV-2除軌道面內(nèi)機(jī)動(dòng)外，還進(jìn)行了兩次軌道面外機(jī)動(dòng)，軌道傾角最大改變了0.88°[7]。然而變軌過程并沒有被觀測到，于是引發(fā)了業(yè)內(nèi)人士的猜測。有些人猜測X-37B可能降低軌道高度，進(jìn)入有稀薄大氣的高度，利用空氣動(dòng)力大幅度橫跨軌道飛行[8]。氣動(dòng)力輔助變軌技術(shù)是利用航天器受到的氣動(dòng)力，結(jié)合推力器的推力，提供航天器運(yùn)行軌道改變或轉(zhuǎn)移的效 率[9-11]。文獻(xiàn)[12]對氣動(dòng)力輔助變軌的動(dòng)力學(xué)與控制問題進(jìn)行了較為系統(tǒng)地闡述，進(jìn)行了大量計(jì)算，基于最優(yōu)化理論對氣動(dòng)力輔助變軌問題進(jìn)行優(yōu)化，得出相關(guān)結(jié)論。文獻(xiàn)[13]僅根據(jù)幾何關(guān)系，確定了氣動(dòng)力輔助異面變軌的可達(dá)范圍。文獻(xiàn)[14]針對改變軌道平面的變軌過程，進(jìn)行氣動(dòng)力輔助異面變軌分析，探討了初始軌道高度對氣動(dòng)力輔助異面變軌性能的影響。

本文建立了類X-37B飛行器模型，對其進(jìn)行氣動(dòng)力輔助異面變軌仿真，分析了不同再入角條件下，類X-37B飛行器的氣動(dòng)力輔助異面變軌能力，計(jì)算推進(jìn)劑消耗量并與沖量變軌比較。

1 計(jì)算模型

參照美國已公布的X-37B外形資料，氣動(dòng)外形如圖1（a）所示。X-37B飛行器與航天飛機(jī)的外形幾何參數(shù)進(jìn)行了對比，如表1所示[15-16]。X-37B的氣動(dòng)布局總體上繼承和借鑒了航天飛機(jī)的成果，與航天飛機(jī)不同的是飛行器安裝在運(yùn)載火箭頂部，為避免機(jī)翼影響助推火箭在發(fā)射飛行階段穩(wěn)定性，專門研制了一個(gè)大型整流罩；尾翼與航天飛機(jī)不同，X-37B采用了全動(dòng)傾斜V形尾翼代替航天飛機(jī)的單立尾翼，并增大了體襟翼的相對面積，改善了飛行器的偏航性能，提高了飛行器的控制性能。參考X-37B外形，建立了類X-37B飛行器模型，如圖1（b）所示。

2 氣動(dòng)力輔助異面變軌過程

OTV-2入軌后進(jìn)行了兩次異面軌道機(jī)動(dòng)，改變軌道傾角，半長軸也出現(xiàn)了少許變化，應(yīng)該是由軌道傾角調(diào)整誤差引起。所以，本文針對X-37B討論軌道高度不變，僅改變傾角的氣動(dòng)力輔助異面變軌問題。

（a）X-37B （b）本文計(jì)算模型

表1 X-37B飛行器與航天飛機(jī)外形參數(shù)對比

Tab.1 Comparison of geometry parameters by X-37B and space shuttle

氣動(dòng)力輔助異面變軌過程如圖2所示。0為X-37B初始軌道傾角，在A點(diǎn)施加速度增量?1點(diǎn)火制動(dòng)，進(jìn)入虛近地點(diǎn)位于大氣層內(nèi)的橢圓轉(zhuǎn)移軌道；在B點(diǎn)以速度0、再入角0進(jìn)入大氣，在大氣層內(nèi)飛行時(shí)利用氣動(dòng)升力的側(cè)向分力改變軌道傾角；從E點(diǎn)以速度f、航跡傾角f躍出大氣層邊界后，軌道傾角變?yōu)閒，沿切向施加2抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)至初始軌道高度；最后于遠(yuǎn)地點(diǎn)F點(diǎn)施加3圓化軌道，完成變軌。沖量異面變軌過程如圖3所示。

（a）三維示意 （b）沿初始軌道面法向投影示意

圖3 沖量異面變軌示意

3 計(jì)算模型和方法

本節(jié)針對氣動(dòng)力輔助異面變軌建立動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算氣動(dòng)力系數(shù)，在前述分析的基礎(chǔ)上推導(dǎo)特征速度和推進(jìn)劑消耗量計(jì)算公式，為仿真計(jì)算做好準(zhǔn)備。

3.1 動(dòng)力學(xué)模型

在地球大氣層內(nèi)飛行段，建模時(shí)進(jìn)行如下假設(shè)：

1）X-37B為一質(zhì)量不變的質(zhì)點(diǎn)，通過傾側(cè)角變化實(shí)現(xiàn)升力方向的調(diào)整；

2）大氣相對于地球靜止，即隨地球一起旋轉(zhuǎn)；

3）地球?yàn)楸馇蝮w，忽略田諧項(xiàng)影響；

4）大氣層內(nèi)飛行時(shí)間較短，忽略重力緯度分量；

5）因本文僅研究近地軌道變軌問題，地球大氣影響邊界取為100km。

根據(jù)上述假設(shè)，利用坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，在半速度坐標(biāo)系下建立X-37B在大氣層內(nèi)飛行的理論模型如下

式中為地心距；為經(jīng)度；為地心緯度；為飛行器相對地球飛行速度；為航跡傾角；為航向角；為飛行器質(zhì)量；為當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋籈為地球自轉(zhuǎn)角速度；為氣動(dòng)升力；為氣動(dòng)阻力；為傾側(cè)角。其中，航向角是以當(dāng)?shù)匦窍曼c(diǎn)緯線相平行且指東的方向量起，量至速度在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)的投影，從該處地心矢經(jīng)反方向看去，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù)；傾側(cè)角由平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)至升力所在平面為正，反之為負(fù)。

方程組中的當(dāng)?shù)刂亓铀俣劝聪率接?jì)算

式中n為地球表面重力加速度，取n=9.806 65m/s2；r為飛行器到地心的距離。

方程組中的氣動(dòng)升力和氣動(dòng)阻力的計(jì)算公式為

（4）

式中為當(dāng)?shù)卮髿饷芏?，采用美國?biāo)準(zhǔn)大氣（1976年）[17]；為X-37B參考面積；L為升力系數(shù)；D為阻力系數(shù)。

X-37B在大氣層外飛行段按軌道動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算，遵循開普勒軌道公式。

3.2 氣動(dòng)力計(jì)算

本節(jié)利用建立的類X-37B計(jì)算模型，采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法，求解耦合了化學(xué)反應(yīng)模型的N-S方程，進(jìn)行高馬赫數(shù)值下氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算，為大氣層內(nèi)飛行段軌道計(jì)算提供輸入。由于化學(xué)反應(yīng)對高超聲速流動(dòng)氣動(dòng)力的影響不可忽略，本文采用Park提出的11組元雙溫度模型[18]耦合N-S方程進(jìn)行 求解。

由于有翼再入飛行器多采用0°側(cè)滑飛行，本文研究不同飛行條件下飛行器的氣動(dòng)特性時(shí)，未考慮側(cè)滑角的影響，數(shù)值模擬采用半模。考慮到外形復(fù)雜程度和并行計(jì)算的需要，計(jì)算網(wǎng)格劃分為20塊，網(wǎng)格總量為600萬。壁面邊界條件采用等溫、無滑移和完全非催化壁面條件。圖4給出了飛行器表面及對稱面上的計(jì)算網(wǎng)格?？紤]到該類飛行器再入的飛行特點(diǎn)，參考X-37B和航天飛機(jī)的飛控過程[19]，選定在高超段飛行器再入攻角=40°。

圖5為類X-37B飛行器在高度60km、=25、=40°飛行時(shí)的流場壓力分布云圖。根據(jù)CFD軟件計(jì)算出的高馬赫數(shù)下的氣動(dòng)力為大氣層內(nèi)飛行動(dòng)力學(xué)模型提供輸入。

圖4 類X-37B飛行器CFD網(wǎng)格

圖5 類X-37B飛行器60km、Ma=25、攻角α=40°飛行時(shí)壁面壓力分布

3.3 特征速度的計(jì)算

由前文的變軌過程分析可知，氣動(dòng)力輔助變軌需要三次速度增量[14]。

1是制動(dòng)速度增量，使轉(zhuǎn)移軌道近地點(diǎn)位于大氣層內(nèi)，方能使飛行器進(jìn)入大氣層。根據(jù)角動(dòng)量守恒，列寫等式為

（6）

式中為地球引力常數(shù)，取=3.986×1 014m3/s2；1為制動(dòng)前地心距；1為下降段轉(zhuǎn)移軌道半長軸；a為制動(dòng)后的地心距；tA為制動(dòng)前在1處的速度；tB為制動(dòng)后速度。

tA表達(dá)式為

將式（6）、式（7）帶入式（5），推導(dǎo)得1表達(dá)式為

（8）

上式中右端變量均已知，代入可計(jì)算得1值，將1值代入式tA，可計(jì)算得tA。

初始軌道環(huán)繞速度r1表達(dá)式為

由式（7）和式（9）可得

（10）

2是飛行器躍出大氣層后，抬高轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)至初始軌道高度的速度增量。根據(jù)角動(dòng)量守恒和能量守恒，推導(dǎo)出升軌段轉(zhuǎn)移軌道半長軸2為

轉(zhuǎn)移軌道在E點(diǎn)速度tE為

（12）

由式（11）和式（12）可得

f是增速前初始軌道在E點(diǎn)的速度。

3是圓化軌道速度增量。上升段轉(zhuǎn)移軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)速度tF為

由式（9）、式（11）和式（14）可得

（15）

由式（10）、式（13）和式（15）即可得到氣動(dòng)力輔助異面變軌的特征速度air

設(shè)躍出大氣層時(shí)飛行器星下點(diǎn)地心緯度為f；航向角為f；則完成氣動(dòng)力輔助異面變軌后軌道傾角f為

（17）

軌道傾角改變量為

沖量變軌僅需一次速度增量，特征速度prop為

（19）

3.4 推進(jìn)劑消耗量的計(jì)算

根據(jù)齊奧爾科夫斯基公式

式中為速度增量；e為等效排氣速度，即發(fā)動(dòng)機(jī)比沖，令e=3 038m/s；0為飛行器初始質(zhì)量；f為施加速度增量后飛行器質(zhì)量。由上式推導(dǎo)可得，推進(jìn)劑消耗量計(jì)算式為

（21）

式中fuel為消耗的推進(jìn)劑質(zhì)量。

從整體上來看，我國生態(tài)旅游發(fā)展已漸入快車道，發(fā)展規(guī)模不斷擴(kuò)大，發(fā)展態(tài)勢逐漸強(qiáng)勁。然而，相較于國外生態(tài)旅游的發(fā)展?fàn)顟B(tài)，仍面臨著發(fā)展單一、發(fā)展不平衡等很多發(fā)展中的問題。中俄界江生態(tài)旅游發(fā)展受制于政治經(jīng)濟(jì)文化等各方面的因素，尚處于發(fā)展的初始時(shí)期，面臨著開發(fā)粗放化、產(chǎn)品同質(zhì)化和生態(tài)意識薄弱化等問題。

4 仿真結(jié)果分析

為方便計(jì)算，假設(shè)飛行器從=0°且=0°處進(jìn)入大氣。參照X-37B軌道試驗(yàn)飛行器部分參數(shù)[15]，仿真參數(shù)設(shè)置如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

Tab.2 Parameters of simulation

因全程常值傾側(cè)角能夠充分利用氣動(dòng)升力的側(cè)向分力，帶來最大的橫向偏移量，躍出大氣層后即表現(xiàn)為軌道傾角改變量，而傾側(cè)角為±90°時(shí)氣動(dòng)升力的側(cè)向分力最大，能夠帶來最大軌道傾角改變量。故本文仿真中，在[–90°, 0]區(qū)間內(nèi)采用全程常值傾側(cè)角。根據(jù)前文對傾側(cè)角符號的定義，當(dāng)傾側(cè)角為正時(shí)，飛行器向右方偏轉(zhuǎn)，軌道傾角減小；當(dāng)傾側(cè)角為負(fù)時(shí)，飛行器向左方偏轉(zhuǎn)，軌道傾角增大。

飛行器進(jìn)入大氣層的再入角，對氣動(dòng)力輔助異面變軌性能及推進(jìn)劑消耗量有較大影響。下面針對–1°~–5°再入角進(jìn)行仿真，計(jì)算軌道傾角改變量、特征速度及推進(jìn)劑消耗量，并與沖量變軌比較，如圖6所示。圖中一些曲線傾側(cè)角沒有到達(dá)–90°，是由于傾側(cè)角過大時(shí)，氣動(dòng)升力的縱向分量過小，導(dǎo)致飛行器無法躍出大氣層，故僅仿真到能使飛行器躍出大氣層的傾側(cè)角。

可以看出，再入角越大，軌道傾角改變量也越大，但特征速度和推進(jìn)劑消耗量卻急劇增加。這是由于較大的再入角能夠使飛行器更充分地進(jìn)入大氣，延長大氣層內(nèi)飛行時(shí)間，從而充分利用氣動(dòng)升力的側(cè)向分力改變軌道傾角。但增大再入角需要減小轉(zhuǎn)移軌道虛近地點(diǎn)高度，這樣制動(dòng)所需速度增量會增大，而經(jīng)過較長時(shí)間的大氣層內(nèi)飛行，躍出大氣后速度衰減嚴(yán)重，軌道抬升和圓化所需速度增量也會增加，從而導(dǎo)致特征速度和推進(jìn)劑消耗量增大。軌道傾角改變量、特征速度和推進(jìn)劑消耗量詳細(xì)數(shù)據(jù)如表3所示。

（a）軌道傾角改變量

（a）Change of orbit inclination

（b）特征速度 （c）推進(jìn)劑消耗量

表3 氣動(dòng)力輔助變軌和沖量變軌比較

Tab.3 Comparison of aeroassisted orbital plane transfer and impulse orbit transfer

通過表3可知，X-37B利用氣動(dòng)力輔助變軌改變軌道傾角比沖量變軌消耗推進(jìn)劑更多，再入角為-5°情況下比沖量變軌多消耗1 172kg推進(jìn)劑，達(dá)到了自身起飛質(zhì)量的1/5。

下面對變軌過程中大氣層內(nèi)飛行段過載、動(dòng)壓和駐點(diǎn)熱流密度進(jìn)行仿真計(jì)算。圖7中曲線所示是在指定再入角和指定傾側(cè)角條件下過載、動(dòng)壓和駐點(diǎn)熱流密度的峰值，高度曲線所示是在指定再入角后軌道傾角改變量最大情況下變軌過程中高度隨時(shí)間變化曲線。詳細(xì)數(shù)據(jù)見表4。

（a）峰值過載 （b）峰值動(dòng)壓

（a）Maximumoverload （b）Maximumdynamic pressure

（c）峰值熱流 （d）高度

表4 氣動(dòng)力輔助變軌相關(guān)參數(shù)

Tab.4 Related parameters of aeroassisted orbital plane transfer

由上表可以看出，隨著再入角的增加，過載、動(dòng)壓和駐點(diǎn)熱流密度峰值逐漸變大，然而由于大氣層內(nèi)飛行時(shí)間縮短，總加熱量逐漸減小，氣動(dòng)力輔助異面變軌所需時(shí)間較長。除此之外，變軌過程中需要對飛行器施加控制，維持姿態(tài)，在高空飛行器的舵效有限，通常是由反作用控制系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制，這些都給其工程實(shí)施帶來了難度。

5 結(jié)束語

本文建立了類X-37B氣動(dòng)外形的飛行器模型，對其再入飛行氣動(dòng)力參數(shù)進(jìn)行CFD細(xì)化仿真，在此基礎(chǔ)上對氣動(dòng)力輔助異面變軌過程進(jìn)行六自由度動(dòng)力學(xué)仿真，梳理仿真結(jié)果，分析了不同再入角條件下的氣動(dòng)力輔助異面變軌性能。得出幾點(diǎn)認(rèn)識：

類X-37B飛行器利用氣動(dòng)力輔助變軌能夠較大范圍改變軌道傾角，但需消耗大量推進(jìn)劑，改變相同軌道傾角前提下，類X-37B飛行器利用氣動(dòng)力輔助變軌比沖量變軌要消耗更多推進(jìn)劑，并且需要綜合考慮軌道再入高超聲速飛行防熱、飛行控制等設(shè)計(jì)約束及工程實(shí)現(xiàn)的代價(jià)。

究其原因，是類X-37B飛行器在高空高馬赫數(shù)條件下的氣動(dòng)力效率還不夠高，如果進(jìn)一步提高升阻比，在進(jìn)行大范圍改變傾角的軌道機(jī)動(dòng)時(shí)，在理論上氣動(dòng)力輔助變軌的效率會有所提升，但要做到比沖量變軌節(jié)約推進(jìn)劑的水平，因?yàn)檐壍涝偃肟紤]防熱的氣動(dòng)設(shè)計(jì)，要實(shí)現(xiàn)足夠高的升阻比會相當(dāng)困難，所以說類X-37B外形的再入飛行器利用氣動(dòng)力進(jìn)行輔助變軌的工程設(shè)想及實(shí)現(xiàn)代價(jià)是非常值得商榷的。

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（編輯：龐冰）

Study on Aeroassisted Orbital Plane Transfer of an X-37B-like Vehicle

ZUO Guang1HE Yushuo2SHI Yong1QU Feng1HOU Yanze1CHENXin1ZHANG Minjie1

（1 Institute of Manned Space System Engineering, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China）（2 Beijing Institute of Electronic System Engineering, Beijing 100854, China）

X-37B is a reusable unmanned lifting body vehicle designed by the Boeing company whose detailed mission received wide attention and guesswork. The X-37B orbit vehicle OTV has conducted several orbital transfers and orbital plane transfes. It is assumed that X-37B may descend into the lower orbit with low atmosphere density and conduct large range aeroassisted orbital plane transfer. The aeroassisted orbit transfer process is analyzed. During the atmospheric flight arc, the lateral maneuvering for changing the orbit inclination is achieved by adjusting bank angle. The aerodynamic force is calculated with CFD code, providing input for the dynamic model of flight in the atmosphere. The method for calculating the characteristic velocity and fuel consumption is derived. Aeroassisted orbit plane transfer for different reentry angle is simulated. Orbit inclination change, characteristic velocity and fuel consumption is calculated and compared to impulse orbit transfer. It is concluded that, compared to impulse orbit transfer, aeroassisted orbital plane transfer of an X-37B-like vehicle is theoretically capable of changing the orbit inclination, but costs more fuel and time and causes more difficulties. The applicability of aeroassisted orbital plane transfer needs to be proved.

orbit maneuvering; aeroassisted orbital plane transfer; orbit inclination change; fuel consumption; space recovery; X-37B

V211

A

1009-8518(2017)04-0036-11

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.005

左光，男，1971年生，畢業(yè)于天津大學(xué)及莫斯科航空學(xué)院，碩士，研究員，中國航天科技集團(tuán)學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。研究方向?yàn)樾滦惋w船返回艙氣動(dòng)設(shè)計(jì)及不同升阻比飛行器EDL技術(shù)。E-mail：lunar_cast@126.com。

2016-11-24

青年自然科學(xué)基金61403028