真實氣體效應(yīng)對MSL火星進(jìn)入氣動特性的影響研究

梁杰 李志輝 杜波強(qiáng) 方明

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真實氣體效應(yīng)對MSL火星進(jìn)入氣動特性的影響研究

梁杰 李志輝 杜波強(qiáng) 方明

（中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所，綿陽 621000）

探測器超高速進(jìn)入火星過程的高溫真實氣體效應(yīng)對飛行穩(wěn)定性和防熱系統(tǒng)影響極大，需要在初步設(shè)計階段對探測器的氣動力熱特性進(jìn)行精確預(yù)測。文章構(gòu)建了采用流場直角與表面非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格以及網(wǎng)格自適應(yīng)的直接模擬蒙特卡洛方法，模擬稀薄環(huán)境高溫真實氣體效應(yīng)的依賴于溫度的多原子分子振動激發(fā)和8組份54化學(xué)反應(yīng)模型。通過計算“火星探路者”外形氣動力系數(shù)隨攻角的變化，并與文獻(xiàn)提供的計算結(jié)果對比，有較好的一致性，驗證了該文算法的可靠性。文章模擬了“火星科學(xué)實驗室”在火星大氣環(huán)境70km高度、進(jìn)入速度為5.85km/s下的高溫真實氣體效應(yīng)對氣動力、氣動熱和流場特征的影響。通過與完全氣體計算結(jié)果對比，表明高溫真實氣體效應(yīng)影響下的激波脫體距離減小，表面熱流降低，軸向力系數(shù)增加、配平攻角減小、壓心位置隨攻角變化顯著。

深空探測 火星進(jìn)入 直接模擬蒙特卡洛方法 真實氣體效應(yīng) 氣動特性

0 引言

在人類的深空探測活動中，火星是最熱門的被探測行星?；鹦翘綔y器的進(jìn)入、減速和著陸（Entry，Descent and Landing，EDL）過程涉及穿越整個火星大氣層，雖然歷時很短，但由于探測器進(jìn)入的速度很高，因此產(chǎn)生的氣動力和氣動熱對探測器的飛行穩(wěn)定性、著陸精度和熱防護(hù)系統(tǒng)的影響極大，并經(jīng)受嚴(yán)酷的氣動加熱和過載，是整個火星探測任務(wù)最危險、最重要的環(huán)節(jié)[1-3]。2011年11月，美國NASA成功發(fā)射了“火星科學(xué)實驗室”（Mars Science Laboratory，MSL）探測器。MSL探測器采用升力式進(jìn)入，與以往的火星探測任務(wù)相比，MSL探測器在質(zhì)量和體積、防熱罩直徑、升阻比、降落傘直徑、著陸點(diǎn)高度、著陸精度要求等參數(shù)設(shè)計方面都是最高的[4-5]。對MSL探測器進(jìn)入火星大氣的氣動特性開展研究，對我國正在進(jìn)行的火星探測任務(wù)應(yīng)該具有較好的借鑒作用。

與返回地球的再入飛行不同，火星大氣環(huán)境陌生且沒有足夠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作支撐，這對進(jìn)入段探測器氣動特性的精確預(yù)測帶來很大的困難。與地球大氣顯著不同，火星大氣主要由95.7%的CO2、2.7%的N2和1.6%的Ar組成，其大氣壓力和密度都比地球大氣低約2個數(shù)量級，稀薄氣體效應(yīng)對探測器進(jìn)入段氣動特性的影響區(qū)域也更廣。另外，火星大氣溫度比地球低，火星環(huán)境下的高超聲速流動呈現(xiàn)雷諾數(shù)低、馬赫數(shù)高的特點(diǎn)。探測器在高超聲速繞流時將產(chǎn)生弓形激波，波后氣體被加熱并發(fā)生離解甚至可能電離，流動伴隨復(fù)雜的化學(xué)反應(yīng)?；鹦谴髿庵蠧O2氣體的分子振動特征溫度低，高溫氣體的原子和分子能量通過碰撞在平動、轉(zhuǎn)動、振動和電子模態(tài)之間相互轉(zhuǎn)換，各個能量模態(tài)被激發(fā)，火星大氣流動的高溫真實氣體效應(yīng)相對更加明顯。由于火星探測器的飛行數(shù)據(jù)稀缺，地面風(fēng)洞實驗難度也很大，因此計算模擬成為火星探測器進(jìn)入段氣動和防熱問題研究的重要工具。國內(nèi)開展火星大氣高溫真實氣體影響研究采用的是求解連續(xù)流Navier-Stokes方程，化學(xué)反應(yīng)模型采用的是5組份8反應(yīng)[6]。而在進(jìn)入段較廣的區(qū)域內(nèi)稀薄氣體效應(yīng)與高溫真實氣體效應(yīng)耦合存在，需要采用模擬稀薄氣體流動的直接模擬蒙特卡洛方法（Direct Simulation Monte Carlo，DSMC）以及更加精細(xì)的化學(xué)反應(yīng)模型[7]。

為了建立火星大氣環(huán)境下能夠模擬復(fù)雜流動現(xiàn)象和氣動力熱特性的數(shù)值研究工具，深刻了解高溫真實氣體效應(yīng)對火星探測器進(jìn)入段稀薄過渡流區(qū)氣動力、氣動熱以及流場特征的影響規(guī)律，本文在模擬探月返回器地球大氣環(huán)境熱化學(xué)非平衡流動DSMC方法[8]的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了模擬火星大氣環(huán)境下8組份54化學(xué)反應(yīng)的熱化學(xué)非平衡流動DSMC方法。在對本文數(shù)值算法進(jìn)行對比驗證的基礎(chǔ)上，計算分析了完全氣體模型和真實氣體模型、進(jìn)入速度5.85km/s和高度70km條件下MSL外形的氣動特性和流場特征。

1 DSMC方法

1.1 計算網(wǎng)格及網(wǎng)格自適應(yīng)

在DSMC方法中，流場中的網(wǎng)格是用來選取可能的碰撞分子對以及對宏觀流動參數(shù)取樣。流場采用均勻的直角坐標(biāo)網(wǎng)格，追蹤分子的效率非常高，計算區(qū)域內(nèi)的模擬分子可以直接根據(jù)分子的位置坐標(biāo)來確定分子所屬的網(wǎng)格，而不必跟蹤分子從一個網(wǎng)格運(yùn)動到另一個網(wǎng)格，其缺點(diǎn)是無法精確地描述物面邊界。本文結(jié)合直角網(wǎng)格計算的高效率以及表面非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對飛行器幾何外形的精細(xì)描述，建立了混合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的DSMC數(shù)值模擬方法。在描述物面幾何形狀的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格建立以后，直接將其嵌入到直角網(wǎng)格的流場中，使DSMC計算對流場網(wǎng)格的依賴程度大大降低。通過聯(lián)合求解分子運(yùn)動軌跡方程和物面三角形面元上任一點(diǎn)的位置方程，可以唯一確定出分子與物面的碰撞點(diǎn)坐標(biāo)，從而解決了這種混合網(wǎng)格流場分子運(yùn)動與物面碰撞的難題[9]。另外，對分子在物體三角形面元上碰撞、反射前后的流場參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計取樣就可以獲得飛行器的整體氣動力特性、表面力以及熱載荷分布。

為了解決流場中因激波壓縮以及氣體膨脹后引起的密度急劇變化的流動特征，計算中采用了網(wǎng)格自適應(yīng)的策略。即在背景網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，根據(jù)流場中密度梯度的變化分別對碰撞網(wǎng)格和取樣網(wǎng)格進(jìn)行細(xì) 化[10]。由于流場的梯度沿各個方向的變化是不同的，梯度變化大的方向網(wǎng)格細(xì)分的更密一些，因此沿三個坐標(biāo)方向是各自獨(dú)立地進(jìn)行自適應(yīng)，碰撞分子則是在自適應(yīng)后最小的亞網(wǎng)格內(nèi)選取，從而保證了計算的空間精度。

1.2 分子振動激發(fā)的模擬

CO2為直線型三原子分子，常溫條件下具有3個平動自由度和2個轉(zhuǎn)動自由度，在高溫條件下振動會被部分或完全激發(fā)。根據(jù)分子光譜測定實驗[11]，高溫CO2分子具有3個振動模態(tài)，分別為彎曲模態(tài)（特征溫度為960K)、對稱拉伸模態(tài)（特征溫度為1 919K)和反對稱拉伸模態(tài)（特征溫度為3 382K)。文獻(xiàn)[12]證實了CO2的3個振動模式具有相同的松弛速率，因為彎曲模態(tài)的振動特征溫度最低，而大部分的振動能量都以這種模態(tài)存在，因此本文在計算中僅考慮彎曲模態(tài)的振動特征溫度。

（2）

式中和分別是當(dāng)?shù)氐臍怏w壓力和溫度；是擬合參數(shù)。Millikan和White在高溫激波管內(nèi)通過干涉儀觀測了氣體分子振動松馳過程[13]，在1×104K的溫度范圍內(nèi)，給出了擬合參數(shù)：

式中r是碰撞分子的折合質(zhì)量；v是振動特征溫度。

隨著溫度升高，式（2）將偏離實驗結(jié)果。Park[14]給出了高溫修正的為

式中是數(shù)密度(m–3)；是分子振動碰撞截面（=1×10–20m2）；是分子平均熱速度。

1.3 化學(xué)反應(yīng)模擬

式中a是反應(yīng)中需要的活化能；和是常數(shù)，由實驗定出；是Boltzmann常數(shù)。

根據(jù)上式可推導(dǎo)出化學(xué)反應(yīng)幾率r的表達(dá)式為[15]：

火星大氣的化學(xué)反應(yīng)模型取為8組份54反應(yīng)[16]，包括 40個離解反和14個置換反應(yīng)：

1）40個離解反應(yīng)

CO+M → C+O+M M= C，CO，CO2，N，N2，NO，O，O2

CO2+M → CO+O+M M= C，CO，CO2，N，N2，NO，O，O2

N2+M → N+N+M M= C，CO，CO2，N，N2，NO，O，O2

NO+M → N+O+M M= C，CO，CO2，N，N2，NO，O，O2

O2+M → O+O+M M= C，CO，CO2，N，N2，NO，O，O2

2）14個置換反應(yīng)

CO+CO → CO2+C N+CO → NO+C

NO+CO → CO2+N O+CO → O2+C

O2+CO → CO2+O C+CO2→ CO+CO

N+CO2→ NO+CO O+CO2→ O2+CO

O+N2→ NO+N C+NO → CO+N

N+NO → N2+O O+NO → O2+N

N+O2→ NO+O C+O2→ CO+O

2 計算結(jié)果分析

2.1 算法驗證

為了考核本文構(gòu)建的DSMC方法對火星探測器氣動力特性的模擬精度，對美國“火星探路者”（Mars Pathfiner）外形的氣動力系數(shù)進(jìn)行了計算，并與文獻(xiàn)[17]中采用國際知名DSMC模擬軟件DAC計算的結(jié)果進(jìn)行了對比。選取了兩個克努森數(shù)（）下的來流條件進(jìn)行計算，攻角范圍0°~30°，來流溫度150K，氣體組份為95.37%的CO2和4.63%的N2，其它初始條件與文獻(xiàn)[17]中的一致，詳見表1，表中的Kn,HS表示采用硬球（Hard Sphere，HS）分子模型計算的來流克努森數(shù)。由于來流的氣體密度較低，計算中僅考慮氣體分子的轉(zhuǎn)動和振動激發(fā)，不考慮化學(xué)反應(yīng)。

表1 計算“探路者”外形的的來流條件

Tab.1 Conditions for Mars Pathfinder calculations

圖1分別給出了計算的“火星探路者”軸向力系數(shù)、法向力系數(shù)和對頭部頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)的對比情況，本文計算值均在數(shù)值上略大于文獻(xiàn)值，這種差別可能與兩種算法采用的流場網(wǎng)格數(shù)量和模擬分子的總數(shù)不同有關(guān)。軸向力系數(shù)隨著攻角增大兩者的偏差不斷減小，最大相對偏差小于2%。法向力系數(shù)則是隨攻角增加偏差增大，最大相對偏差小于10%。俯仰力矩系數(shù)兩者的一致性較好。上述氣動力系數(shù)隨攻角變化的一致性較好地驗證了本文構(gòu)建的DSMC數(shù)值算法的可靠性，可以用于火星探測器稀薄氣動特性的研究。

（a）軸向力系數(shù) （b）法向力系數(shù)

（a）Axial force coefficient （b）Normal force coefficient

（c）俯仰力矩系數(shù)

2.2 真實氣體效應(yīng)對MSL氣動特性影響分析

以MSL探測器火星進(jìn)入的速度來說，在70km高度是稀薄氣體效應(yīng)與高溫真實氣體效應(yīng)耦合作用比較嚴(yán)重的區(qū)域，無論是連續(xù)流的CFD方法還是基于分子碰撞理論的DSMC方法精確模擬都非常困難。由于該高度的氣體分子平均自由程較小，DSMC方法的計算量非常大，為了保證本文的計算精度，將流場的初始背景網(wǎng)格設(shè)置為1.62×107，自適應(yīng)后的碰撞網(wǎng)格超過9×107，總的模擬粒子數(shù)最高達(dá)到了6×108，并采用了大規(guī)模并行計算。MSL外形和尺寸詳見文獻(xiàn)[18]，來流初始參數(shù)分別取為密度7.639×10–6kg/m3（70km高度）、溫度150K、氣體組份為95.37%的CO2和4.63%的N2，探測器進(jìn)入速度5 845.4m/s，攻角–25°~0°。壁面溫度設(shè)置為500K、完全漫反射，僅計算對稱的半個流場。計算中考慮兩種氣體模型：完全氣體模型，僅考慮了分子的轉(zhuǎn)動激發(fā)；真實氣體模型，考慮分子的轉(zhuǎn)動、振動能量激發(fā)以及8組份54化學(xué)反應(yīng)。

圖2給出了0°攻角時采用兩種氣體模型計算的流場壓力和溫度等值線分布的對比。圖形的上半部分為完全氣體模型結(jié)果，下半部分為真實氣體模型結(jié)果?？梢钥闯?，在高溫氣體熱化學(xué)非平衡效應(yīng)的影響下，激波形狀發(fā)生了明顯的變化，頭部弓形激波更加貼體，駐點(diǎn)溫度明顯降低，波后溫度分布明顯不同，在飛行器后體的尾跡流動中出現(xiàn)大范圍的低溫區(qū)?？拷诿娴母邏毫^(qū)域要大于完全氣體結(jié)果。主要原因是高溫真實氣體影響下的激波層變薄，并且靠近物面，波后氣體的壓縮較強(qiáng)所致。另外，波后氣體分子之間的碰撞，引起分子振動激發(fā)和化學(xué)反應(yīng)，消耗了大量的分子碰撞能量，使流場的溫度有較大程度的下降。

（a）壓力 （b）溫度

圖3給出了沿對稱軸的壓力和溫度分布，雖然真實氣體模型的駐點(diǎn)壓力略高于完全氣體模型，但結(jié)合圖2可知高壓力的分布范圍大，會引起軸向力系數(shù)的增加。而駐點(diǎn)溫度降低了近一半，也會造成表面熱流的急劇下降，如圖4所示熱流系數(shù)在肩部區(qū)域降低了近一半。因此，計算中采用考慮分子振動激發(fā)以及化學(xué)反應(yīng)的真實氣體模型，可以更加準(zhǔn)確地預(yù)測流動中復(fù)雜的物理現(xiàn)象和氣動力熱特性。

（a）壓力 （b）溫度

圖5是0°攻角時真實氣體模型計算的化學(xué)組份摩爾分?jǐn)?shù)沿對稱軸線的變化，圖中顯示出較強(qiáng)的化學(xué)非平衡流動特征。經(jīng)過激波的壓縮，在波后的激波層區(qū)域流場溫度升高，壓縮后的氣體分子之間碰撞頻率增加，導(dǎo)致化學(xué)反應(yīng)增強(qiáng)，CO2發(fā)生較大程度的離解，濃度下降，生成的CO和O的濃度依次升高，成為僅次于CO2的組份。發(fā)生置換反應(yīng)生成的O2的濃度相對較低，最高僅達(dá)到與N2初始濃度相同的含量?；瘜W(xué)反應(yīng)生成的其它組份NO、C和N的含量更低。圖6展示了含量較高的CO2、CO、O和O2等4個組份的對稱面流場摩爾分?jǐn)?shù)分布情況。在肩部后方及尾流區(qū)，CO2的濃度都比較低，CO在肩部后的尾流中濃度最大，O的濃度在肩部以后的壁面附近濃度稍高一些，而O2的濃度較低散布較大。

圖4 沿對稱錐面熱流系數(shù)分布

圖5 化學(xué)組份摩爾分?jǐn)?shù)沿對稱軸線分布

圖7給出了兩種模型計算的氣動力系數(shù)隨攻角的變化曲線。軸向力系數(shù)隨著攻角絕對值的增大兩者的偏差逐漸減小，在0°攻角時的相對偏差最大達(dá)到5.6%，法向力系數(shù)兩者相差很小，高溫真實氣體效應(yīng)對質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)和壓心系數(shù)的影響較大，配平攻角減小1.2°，壓心位置隨攻角發(fā)生較大范圍的變化。從前面的流場結(jié)果可以知道，對于這種頭部70°鈍錐外形，氣動力主要作用在70°鈍錐的表面上。高溫真實氣體效應(yīng)影響下的錐面壓力在氣體壓縮區(qū)域高（迎風(fēng)面）、膨脹區(qū)域低（背風(fēng)面），由于0°攻角整個錐面都處在迎風(fēng)面，造成0°攻角的軸向力系數(shù)與完全氣體的偏差最大。而在大攻角情況下，整個70°鈍錐的錐面上迎風(fēng)面壓力高、背風(fēng)面壓力低，兩者對軸向力系數(shù)的貢獻(xiàn)互相抵消，因此數(shù)值上超過15°攻角以后，真實氣體與完全氣體計算的軸向力系數(shù)偏差較小。由于氣動力系數(shù)主要由作用在錐面上的壓力貢獻(xiàn)，因此這種鈍體外形的法向力系數(shù)較小，氣體模型對法向力系數(shù)的影響也比較小。也正是在錐面上壓力分布不同氣體模型存在著較大的差異，引起俯仰力矩系數(shù)和縱向壓心系數(shù)的較大不同。完全氣體下的縱向壓心系數(shù)隨攻角變化不大，但真實氣體效應(yīng)影響下的縱向壓心系數(shù)最大有近58%的變化量。–5°攻角的壓心位置最靠前，隨著攻角絕對值的增大壓心位置迅速后移，在–15°攻角以后逐漸超過了完全 氣體。

（a）軸向力系數(shù) （b）法向力系數(shù)

（a）Axial force coefficient （b）Normal force coefficient

（c）俯仰力矩系數(shù) （d）壓心系數(shù)

3 結(jié)束語

本文提供了模擬探測器超高速進(jìn)入火星大氣環(huán)境高溫真實氣體效應(yīng)的DSMC方法，采用流場直角與表面非結(jié)構(gòu)混合網(wǎng)格及網(wǎng)格自適應(yīng)，構(gòu)建了多原子分子的振動激發(fā)及8組份54化學(xué)反應(yīng)模型，可以作為火星探測器進(jìn)入段稀薄氣動力/氣動熱的有效預(yù)測分析工具。通過與文獻(xiàn)中提供的“火星探路者”外形氣動力系數(shù)的對比，驗證了本文算法的可靠性，研究了“火星科學(xué)實驗室”外形在70km高度的氣動力熱和流場特性，并與完全氣體模型結(jié)果進(jìn)行了對比分析，可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）高溫真實氣體效應(yīng)導(dǎo)致探測器頭部激波脫體距離顯著減小，波后壓力上升，溫度急劇下降。

2）經(jīng)過激波的壓縮，CO2氣體大量離解，在探測器后體及尾跡流場中生成大量的CO、O以及少量的O2，其它化學(xué)組份的含量較微弱；化學(xué)反應(yīng)消耗了流動中的大量能量，引起表面熱流的較大降低。

3）隨攻角絕對值增大，考慮分子振動和化學(xué)非平衡的真實氣體和完全氣體的法向力系數(shù)基本一致，軸向力系數(shù)相差很大并且隨著攻角增大偏差減小。

4）攻角較大時真實氣體效應(yīng)影響的俯仰力矩系數(shù)高于完全氣體，小攻角時正好相反，使此時的配平攻角相比完全氣體減小1.2°。

5）高溫真實氣體效應(yīng)對縱向壓心位置影響顯著，小攻角下的壓心位置比完全氣體模型明顯前移，隨著攻角增大迅速后移，在計算攻角范圍內(nèi)壓心系數(shù)有近58%的變化量，而完全氣體的壓心系數(shù)隨攻角變化不大。

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（編輯：陳艷霞）

Numerical Research of Real Gas Effect on MSL Mars Entry Aerodynamic Characteristics

LIANG Jie LI Zhihui DU Boqiang FANG Ming

（Hypervelocity Aerodynamics Institute, China Aerodynamics Research & Development Center, Mianyang 621000, China）

The high temperature real gas effects have great impact on flight stability and thermal protection system during Mars exploration vehicles entry in the Martian atmosphere at hypersonic speed. The precise prediction on aerothermodynamic characteristics should be performed in preliminary design stage. The direct simulation Monte Carlo (DSMC) method is established on a hybrid structure of Cartesian coordinate mesh, surface unstructured triangular cell and adaptive grid procedure. Temperature dependence of polyatomic molecules vibrational excitement and eight species and fifty-four chemical reaction model are included to simulate real gas effects in rarefied environment. The computed Mars Pathfinder aerodynamic coefficient variations with angles of attack have good agreements with reference results to verify the reliability of present algorithm. The Mars Science Laboratory (MSL) aerothermodynamics are simulated in entry speed of 5.85 km/s at 70km altitude. The effects of high temperature real gas on aero-force, aero-thermal and flowfields are investigated. Compared with perfect gas model, the results show that real gas effects reduce the standoff distance of shock wave and surface heat flux, make axial coefficients increase, trim angle decrease and pressure center position vary significantly with angle of attack.

deep space exploration; Martian entry; direct simulation Monte Carlo method; real gas effect; aerodynamics

V211.3

A

1009-8518(2017)04-0008-10

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.002

梁杰，男，1966年生，2014年年獲北航流體力學(xué)專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)任中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速所研究員。研究方向為稀薄氣體動力學(xué)的數(shù)值方法及應(yīng)用研究。E-mail：liangjie29501@163.com。

2016-12-05

973 計劃（2014CB744100）；國家自然科學(xué)基金（91530319、11325212）