淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的滲透

黃燕

【中圖分類號(hào)】G623.5

所謂數(shù)學(xué)思想方法， 是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它具有過(guò)程性、層次性和可操作性等特點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要使學(xué)生形成一定的數(shù)學(xué)思想方法，這已經(jīng)是大家公認(rèn)的事實(shí)。然而究竟如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和教學(xué)，仍然需要廣大教師積極的探索。

一、化曲為直

“化曲為直”，將曲線轉(zhuǎn)化為直線，然后進(jìn)行測(cè)量的方法。如，在《圓的周長(zhǎng)》的教學(xué)時(shí)，課伊始，我就讓學(xué)生想辦法去解決一個(gè)圓桌的周長(zhǎng)問(wèn)題，，學(xué)生想到了用“滾”的方法；而后，再探討圓的周長(zhǎng)和圓的什么有關(guān)的時(shí)候，又一次用“滾”的方法，直觀地看出圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)系；再有，學(xué)生實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中也有用此方法進(jìn)行測(cè)量圓的周長(zhǎng)的；最后在驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)，又再一次用“滾”的方法，讓學(xué)生看到圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)。由此我們看到這種方法在這節(jié)課中起著非常重要的作用，但是我并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)和指出這種方法，至少總結(jié)時(shí)要提到，不要錯(cuò)過(guò)這種有助于學(xué)生形成思想方法的好機(jī)會(huì)。深入來(lái)說(shuō)，“化曲為直”僅僅是“化歸思想”的一種表現(xiàn)。它的特點(diǎn)就是化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化未知為已知。從而促進(jìn)新知識(shí)的學(xué)習(xí)。

二、數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合思想”充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來(lái)。即通過(guò)作一些如線段圖、樹形圖、長(zhǎng)方形面積圖或集合圖來(lái)幫助學(xué)生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題簡(jiǎn)明直觀。

例1、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲四次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來(lái)，即就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個(gè)正方形，并假設(shè)它的面積為單位“1”，由圖可知，1就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

三、符號(hào)化思想

在推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式之后，我就引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)將公式表達(dá)出來(lái)，這里體現(xiàn)了符號(hào)化思想。符號(hào)化思想是指人們有意識(shí)地、普遍地用符號(hào)去表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象的思想，它體現(xiàn)了人們的一種求簡(jiǎn)的精神。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要盡可能在實(shí)際問(wèn)題情境中，幫助學(xué)生理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式意義，在解決實(shí)際問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感?！稑?biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為，必須要對(duì)符號(hào)運(yùn)算進(jìn)行訓(xùn)練，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，伴隨著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高逐步發(fā)展。

四、變換思想

“變換思想”是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價(jià)變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學(xué)問(wèn)題中的逆向變換等等。數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中。我講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉。對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)納入教學(xué)目的，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求。

總之，在課堂教學(xué)過(guò)程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)思想方法，在解題思路的探索中，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)思想方法，在實(shí)際問(wèn)題的解決中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法，這不僅會(huì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還會(huì)為他們進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。endprint