提高學生數(shù)學解題能力的教學方法

阮定華

摘要：數(shù)學教學的目的，歸根結底在于培養(yǎng)學生的解題能力，提高數(shù)學解題能力是數(shù)學教學中一項十分重要的任務。提高學生解題能力始終貫穿于教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。本文結合筆者的教學經驗，從幾個方面具體探討提高學生數(shù)學解題能力的教學方法。

關鍵字：數(shù)學教學；解題能力；教學方法

【中圖分類號】G633.6

一、夯實學生的數(shù)學基礎

基礎是解題的關鍵和依據(jù)?！扒蓩D難為無米之炊”，沒有扎實的基礎，解題能力只是空談。所以千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式等等。數(shù)學中的基本概念、性質、公式、定理是進行推理、判斷、演算、解題的依據(jù)。因此，對數(shù)學中的基本概念、性質、公式、定理等，教師在教學時要注意它們的形成過程和推理依據(jù)，并引導學生注意知識之間的銜接，讓學生隨著學習的深入，對它們的認識和理解不斷深化。所以，要把已經學過的概念、公理、定理和公式整理出來，在理解的基礎上加以記憶，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。為了很好地掌握基礎知識，我們還得做相應的習題。學數(shù)學是沒有捷徑的，保證做題的數(shù)量和質量是學好數(shù)學的必由之路。當然，題目做得多也有若干好處：一是熟能生巧，加快速度，節(jié)省時間，這一點在考試中時間有限時顯得尤為重要；二是利用做題來鞏固、記憶所學的定義、定理、法則、公式，形成良性循環(huán)。但我們并不提倡搞“題海戰(zhàn)”，而是精選一些有代表性的題目去訓練學生的解題能力。所以老師在選例題時，要注意題目的典型

性，注意訓練的目的性，同時要對學生有針對性地突出重點，注重基礎。注意對選題進行舉一反三的練習，在夯實基礎的同時做到由淺入深、由特殊到一般，真正做到“會一道題，會一類題”。在掌握基礎知識的同時，學生還要注意學習方法，切勿“死記硬背”，要學會理解。只有在理解的基礎上掌握的知識才會更久遠、更牢固、

二、有目的的進行大量的習題模擬訓練

老師應該給學生提供不同類型的數(shù)學習題，使學生大量的解題，在做大量習題的過程中學生自己就會總結不同類型習題的解題方法，對各種類型習題的解題技巧進行總結歸納。學生每天應該多花一些時間進行習題練習，努力找出每道習題的解題技巧做到孰能生巧，長期下去學生的解題能力會大大提高.在解題過程中也要不斷鞏固所學的概念公式并積極學習新的數(shù)學知識，把這些知識運用到數(shù)學解題過程中，總結更多的解題技巧。在每次數(shù)學考試過后，應該分析自己出錯的原因，對出錯的原因進行總結分析，總結經驗避免在以后的解題過程中再出現(xiàn)類似的錯誤。

三、一題多解、多題一解，提高學生解題的廣闊性

由于數(shù)學知識縱橫交錯有機聯(lián)系，解題方法靈活多變，也由于各個學生站的高度不同，思維的角度不同，可能會有不同的解題方法，教學時教師要在強化常規(guī)解題方法的基礎上，盡一切可能的條件，有意識地去引導和啟發(fā)學生研究探討其他的解題方法，探求一題多解，多題一解的問題，讓學生創(chuàng)造性探求解題方法，使他們的解題能力更上一層樓，同時，每一種解法可能用到不同模塊的知識，這樣可以復習相關知識，掌握不同解題方法，同時每一種解法又能解很多道題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力，開拓思路，勾通知識，掌握規(guī)律。然后讓學生比較各種解題方法的優(yōu)劣，選擇一種最簡捷，最合理的解法，這樣一來學生在探索解題的過程中，復習有關的知識，從不同的方面運用有關的知識思考解決問題的方法，克服學生的思維定式，訓練學生提出問題、解決問題的能力。通過解法的靈活性讓學生在做好每一道習題的過程中都能進行多元思考，全面把握各個知識點的聯(lián)系。培養(yǎng)了學生的解題興趣，給學生以靈活運用各種知識的機會，有利于學生對基礎知識的縱橫聯(lián)系和溝通，而且有利于學生發(fā)散思維的訓練和培養(yǎng)。

四、提高學生數(shù)學思想

1、培養(yǎng)和提高學生的發(fā)散性思維

發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的基礎和核心，在創(chuàng)造性思維中起著舉足輕重的作用，教師對學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)至關重要。發(fā)散性思維對學生的思維水平有較高的要求，其要求學生思維的求異性、聯(lián)想性、積極性與廣闊性。教師應當遵循以下方法來提高學生的發(fā)散性思維：

第一，教師要維持課堂氣氛的輕松與活躍，逐漸培養(yǎng)即合作又競爭的班風，給學生創(chuàng)造便于開展思維活動的課堂環(huán)境，逐步建立起新的師生關系，以此激發(fā)學生的求知欲、發(fā)揮其內在潛能；

第二，教師在課堂上要適當選取一些開放型題目，傳統(tǒng)的題目特點是明確給出條件、答案唯一、并且解題過程、解題思路以及解題方法比較固定，這對于學生思維的培養(yǎng)有一定的局限性。而 放型題目相比于傳統(tǒng)題目而言，其解題思路和解題方法不固定，答案不唯一，這就留給學生思考和發(fā)揮的空間，可以使學生充分地分析、比較、綜合、聯(lián)想，展開，用已學過的知識進行推理假設，最后做出解答，解題過程鍛煉的學生的思維多樣性，對發(fā)散性思維的培養(yǎng)可以起到較好的效果，有效提高了學生獨立思考和解題的能力。對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)最重要的一點就是要使學生改變其定向思維，要會從多個角度看待問題、思考問題、解決問題，盡可能地讓學生以新的思維去解決問題，因此教師要注重開放型題目的選取。

2、培養(yǎng)和提高學生的創(chuàng)造性思維能力

創(chuàng)造性思維是以強烈的創(chuàng)新意識為前提的，其通過集中思維與發(fā)散思維，運用邏輯思維、直覺思維對已知的信息進行重組和加工，形成新的思想或理論觀點的一種思維過程。創(chuàng)造性思維是人類思維的高級階段，打破了傳統(tǒng)的思維方式，但其不會離開其他思維方式而獨立存在，各種思維方式之間的關系是相互依賴并相五促進的關系，因此培養(yǎng)其他思維方式是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維方式的基礎，教師可不必過分最求創(chuàng)造性思維方式的培養(yǎng)，如果課堂上對學生其他思維方式都達到預期效果，則對創(chuàng)造性思維方式的培養(yǎng)也就水到渠成了。

結語

在數(shù)學教學中要重視對學生數(shù)學解題技巧的培養(yǎng)，習題解答是數(shù)學教學中的重點內容。在解題過程中，學生應該充分利用概念和公式尋找解題的方法，不斷提高自己的解題能力。老

師應該規(guī)范學生解題步驟的書寫，為學生提供典型的習題，舉一反三，使學生在做大量習題的過程中自己總結解題技巧，用簡明的解題思路尋找問題的答案。老師應該積極開發(fā)學生的解題思路以及創(chuàng)新思維，不斷提高學生的數(shù)學解題能力。

參考文獻

[1] 張叔仁. 論數(shù)學解題能力的培養(yǎng)[J]. 職業(yè) 2006年S1期

[2] 丁琳. 反證法在數(shù)學解題中的應用[J]. 教學與管理 2006年12期

[3] 劉三紅. 例談數(shù)學解題的頓悟[J]. 咸寧學院學報 2008年06期endprint