基于促進學(xué)生探究的初中數(shù)學(xué)問題設(shè)計策略

高志濤

【內(nèi)容摘要】本文在闡述數(shù)學(xué)“問題設(shè)計”的內(nèi)涵意義和基本原則的基礎(chǔ)上，結(jié)合教學(xué)實踐，提出了一些數(shù)學(xué)“問題設(shè)計”的有效策略。

【關(guān)鍵詞】問題設(shè)計 探究能力

中圖分類號：G633.6

探究性學(xué)習(xí)是以問題為中心而展開的，并通過動手操作與合作交流等活動不斷地尋求和解決新的問題的復(fù)雜的探索活動過程。數(shù)學(xué)課堂中能否引領(lǐng)和促進學(xué)生有效開展數(shù)學(xué)探究性活動，其中很重要和關(guān)鍵的一條就是教師能否有效設(shè)計“數(shù)學(xué)問題”和能否讓學(xué)生想出新的解決問題的方法。因此，在初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中，教師要用有效的問題設(shè)計給學(xué)生提供思維的立足點，并以問題為載體貫穿于課堂教學(xué)全過程，使學(xué)生在設(shè)問和釋疑的過程中萌生探究學(xué)習(xí)的動機和欲望，最大限度地參與探究新知識活動。

一、數(shù)學(xué)“問題設(shè)計”的內(nèi)涵意義

所謂問題設(shè)計，是指教師為了在學(xué)習(xí)情境中，為引起學(xué)生認(rèn)知需求，激發(fā)、啟迪學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)并提出問題而設(shè)計的策略方案。它是以促進學(xué)生發(fā)展為核心，以引起學(xué)生認(rèn)知需求和誘發(fā)、激起學(xué)生對知識進行深入探究為目的。一個具有思維價值的問題，不僅是引導(dǎo)學(xué)生主動探究學(xué)習(xí)的利器，而且也是引領(lǐng)學(xué)生的思維展開，影響和控制數(shù)學(xué)探究思維方向。

數(shù)學(xué)教學(xué)中教師把學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置于復(fù)雜的、有意義的問題情境中，使學(xué)生置于積極的問題解決者、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主人的角度，能有效地激發(fā)引領(lǐng)學(xué)生展開積極的數(shù)學(xué)探究活動，能動地發(fā)現(xiàn)、探求數(shù)學(xué)奧秘，獲得豐富的數(shù)學(xué)探究體驗和理解。

二、數(shù)學(xué)“問題設(shè)計”的基本原則

1、針對性

教師在問題設(shè)計的過程中，首先要根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容、教學(xué)環(huán)境及學(xué)生的不同特點差異等客觀需求與條件，在學(xué)生能力的生長點處合理地預(yù)設(shè)與確定問題的內(nèi)容和時機，并靈活地選擇提問的方法手段，適時加以調(diào)控和完善，只有這樣才能使所設(shè)計的問題符合教與學(xué)的實際需要。

2、開放性

所謂開放性，是指在教師所設(shè)計問題時，一方面問題要聚焦知識學(xué)習(xí)的主題，要能指向?qū)W生的思維活動，有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，幫助學(xué)生打開思維的廣度和深度；另一方面問題要指向全體學(xué)生，要讓每個學(xué)生都能主動參與問題探究，都能經(jīng)歷問題解決的思考過程。

3、遞進性

用問題引領(lǐng)學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)，其中問題的層次性和問題的難度適宜是關(guān)鍵。因此教師在問題設(shè)計安排上，要設(shè)計具有層層遞進的層次性問題，對不同層次的學(xué)生提出不同的要求。問題要環(huán)環(huán)相扣、逐層遞升，只有這樣才能來引領(lǐng)課堂教學(xué)向縱深推進， 激發(fā)參與探究的積極性，從而實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。

三、數(shù)學(xué)“問題設(shè)計”的有效策略

1、關(guān)注學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)學(xué)生探究意識

問題設(shè)置在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)才是適宜恰當(dāng)?shù)?，也才能激發(fā)學(xué)生的探究學(xué)習(xí)動機。如果教師在預(yù)設(shè)問題時，不考慮學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、認(rèn)知發(fā)展水平和思維發(fā)展水平，預(yù)設(shè)的問題坡度太大，超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，過于復(fù)雜，從頭到尾受益的學(xué)生寥寥無幾，提問也只能流于形式、走過場，結(jié)果多數(shù)情況下教師自問自答。

如在一節(jié)“分式方程”的公開教學(xué)中，一位教師這樣預(yù)設(shè)四個解方程的題目：（1）3x-2=2x+3 ；（2） （3） ；（4）

很多聽課的老師當(dāng)時就在嘀咕：學(xué)生連分式方程的概念還沒有了解，就給出了分式方程讓學(xué)生解，這樣做不恰當(dāng)。事實說明，這位教師這樣預(yù)設(shè)問題，恰恰把握住了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生在有解一元一次方程的基礎(chǔ)上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學(xué)生在解第（3）小題時，有的湊出了答案，有很多學(xué)生就是兩邊乘了x解出了方程。其實學(xué)生解第（2）小題時利用了去分母解了方程，這無形就為解第（3）小題作好了鋪墊。這樣教師抓住了關(guān)鍵，放手讓學(xué)生自己去探索，就使學(xué)習(xí)過程成為學(xué)生主動構(gòu)建知識的過程。

2、設(shè)計有價值的數(shù)學(xué)問題，留給學(xué)生探索空間

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是以問題為中心的學(xué)習(xí)。能否提出對學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題并使學(xué)生產(chǎn)生問題意識，是引發(fā)學(xué)生主動探究的關(guān)鍵。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師所設(shè)計的問題能夠在學(xué)生心里造成一種懸而未決但又必須解決的求知狀態(tài)，激發(fā)其認(rèn)知的沖動性和思維的活躍性，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程中獲得數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。否則學(xué)生就會無從發(fā)現(xiàn)、無從探索、無從研究。

如，將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？

一教師預(yù)設(shè)了三個小問題來引導(dǎo)學(xué)生：

（1）像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？

（2）像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？

（3）怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？

這里教師預(yù)設(shè)的前兩個問題，的確能很好地為問題（3）做好鋪墊，但是由于教師問題設(shè)計過于詳盡、順暢，沒有給學(xué)生留下任何思考的空間，沒有挑戰(zhàn)性和探究價值。因此我在教學(xué)中，先不給出任何預(yù)設(shè)的小問題，就讓學(xué)生先動腦動手畫一畫、剪一剪。在大部分學(xué)生沒有結(jié)果的情況下給出預(yù)設(shè)第（1）問。這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學(xué)生能經(jīng)歷一個相對完整的思考與探究過程，也把握了時機，能在知識的關(guān)鍵處、疑難處預(yù)設(shè)有效問題引導(dǎo)學(xué)生思考。

3、設(shè)計啟發(fā)性的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究

所謂啟發(fā)性，就是指教師所設(shè)計的數(shù)學(xué)問題要能充分考慮到學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，所設(shè)計的問題具有“牽一發(fā)而動全身”的功效，對學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)有適當(dāng)?shù)拈_導(dǎo)和點撥作用，引導(dǎo)學(xué)生主動地思考和探索，使學(xué)生在經(jīng)歷觀察 、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的過程中探尋到數(shù)學(xué)問題的答案。

如在“三角形三邊關(guān)系”教學(xué)中，教師讓學(xué)生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預(yù)設(shè)以幾下個問題讓學(xué)生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形，邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？為什么？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？這樣教師層層設(shè)問、逐步推進，在充分突出學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的同時，注重啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，使學(xué)生在親歷數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程中獲得數(shù)學(xué)素質(zhì)的不斷提高。

總之，科學(xué)地設(shè)計數(shù)學(xué)問題，關(guān)系著學(xué)生探究過程的是否有效和整個課堂的教學(xué)活動的成敗。教師只有設(shè)計出有價值的數(shù)學(xué)問題，才能激發(fā)和引領(lǐng)主動進行探究學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷、體驗、探索數(shù)學(xué)知識的形成過程中感悟數(shù)學(xué)思想方法，獲得數(shù)學(xué)能力的提升和發(fā)展。

【參考文獻】

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