基于SPC的教學過程平穩(wěn)性研究

王佃來++宿愛霞

摘 要 平穩(wěn)的教學過程是保證教學質(zhì)量的前提，如何檢測和分析教學過程的平穩(wěn)性是一個難題?；趯W院軟件技術(shù)專業(yè)基礎(chǔ)課程連續(xù)六七年的學生平均成績，使用統(tǒng)計過程控制中的控制圖對教學過程平穩(wěn)性進行分析。結(jié)果表明，控制圖在分析教學平穩(wěn)性方面有一定的實用性，可應用于高校教學過程平穩(wěn)性分析，為高校教學管理提供較好的數(shù)據(jù)支撐和決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞 控制圖；平穩(wěn)性；SPC

中圖分類號：G719.21 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）14-0039-03

Research on Stability of Teaching Process based on SPC//WANG Dianlai， SU Aixia

Abstract The stabilization of teaching process is the guarantee to a

good teaching quality. How to detect and analyze the stability of the

teaching process is hard problem. The control chart in statistical pro-

cess control is proposed to analyze the stability of teaching process based on the average score data of basic subjects in serial six or seven

years. The experimental results indicate that the control chart has

some practicability in analysis of the stability of teaching process and

it provides good evidences and supports for college management.

Key words control-chart； stabilization； SPC

1 前言

統(tǒng)計過程控制（Statistical Process Control，SPC）

是美國休哈特博士在20世紀二三十年代提出的一種借助數(shù)理統(tǒng)計方法的過程控制工具。SPC技術(shù)最初是為了分析和控制生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，找出影響生產(chǎn)的異常因素并且加以控制和改過，從而提高產(chǎn)品的質(zhì)量而產(chǎn)生的。但SPC技術(shù)的應用范圍并非只限于制造業(yè)，從理論上講，凡是有過程和輸出的流程，均可應用SPC技術(shù)來進行過程分析。SPC的本質(zhì)就是運用隨機事件的統(tǒng)計規(guī)律來判斷過程輸出中的變異是由必然因素還是由偶然因素引起的，從而為過程的穩(wěn)定狀態(tài)提供分析的依據(jù)。

教學過程作為一種特殊的服務過程，雖然與傳統(tǒng)的生產(chǎn)過程有一定的差異，但二者并沒有本質(zhì)區(qū)別。教學過程包括教師的教學和學生的學習兩個方面，該過程的輸入是教師的教學和學生的學習過程，輸出則為學生學習的效果是否達到要求。因此，教學過程也同樣可以使用SPC技術(shù)來分析其是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。

國內(nèi)有許多學者對SPC運用于高校課堂評價進行研究。2009年，付杰將SPC與6σ管理應用于高等學校課堂教學評價，將原有的評價體系從結(jié)果分析轉(zhuǎn)向為過程控制，有助于發(fā)現(xiàn)問題并采取合理措施，提高課堂教學質(zhì)量[1]。2011年，童玲對高等學校課堂教學質(zhì)量評價應用統(tǒng)計過程控制相關(guān)技術(shù)，提出包含專家和學生兩方面的高校課堂教學質(zhì)量評價模型，并運用該模型進行實例驗證。結(jié)果表明，該模型對高等教育的教學評價與控制有普遍的適用性，可推廣和應用[2]。2012年，陳旭東以機械制造類專業(yè)金屬冷加工實習為例，運用統(tǒng)計過程控制軟件對高職實踐教學質(zhì)量進行監(jiān)控和評價，實現(xiàn)教學質(zhì)量的預防性控制和教學過程的動態(tài)管理，提高了教學質(zhì)量[3]。

本文基于首鋼工學院軟件技術(shù)專業(yè)基礎(chǔ)課程數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計過程控制中的控制圖，分析該專業(yè)教學平穩(wěn)性，并結(jié)合教學過程實際對結(jié)果進行驗證。

2 研究方法與研究數(shù)據(jù)

文獻[1—3]選取的質(zhì)量評價數(shù)據(jù)主要為學生對教師教學過程的評價分數(shù)，側(cè)重對教學過程的監(jiān)測。本文主要研究的是軟件技術(shù)專業(yè)較長時間內(nèi)的教學質(zhì)量狀況，選取跟生產(chǎn)過程類似的輸出產(chǎn)品——學生平均成績作為評價指標。由于軟件技術(shù)專業(yè)程序設計和數(shù)據(jù)庫技術(shù)專業(yè)各班人數(shù)各不相同，在方法選擇上無法滿足子組數(shù)相同的條件，如果對原數(shù)據(jù)做裁剪的話，可能會影響數(shù)據(jù)的真實性，因此選取單值—移動極差控制圖作為過程分析方法。

單值—移動極差控制圖 單值控制圖主要適用于在某些過程控制情形下，取得合理的子組或者不可能，或者不實際。由于測量單個觀測值所需要的時間太長或費用太高，因此不能考慮重復觀測。本文選取單值—移動極差控制圖，主要是因為各門課程的班級人數(shù)不同，使用其他方法受到限制。

使用單值圖時，要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。本文的數(shù)據(jù)為6年或7年各班學生成績，最少樣本數(shù)超過200，可近似認為數(shù)據(jù)成正態(tài)分布。

單值—移動極差控制圖計算公式見表1，具體參數(shù)請參考文獻[4]。關(guān)于移動極差控制圖的異常數(shù)據(jù)判斷準則，請參考文獻[4]，在此不再贅述。

研究數(shù)據(jù) 本文選取軟件技術(shù)專業(yè)比較有代表性的專業(yè)基礎(chǔ)課——程序設計和數(shù)據(jù)庫技術(shù)成績進行數(shù)據(jù)分析，主要采集每年該課程的班級平均分、最高分、最低分為特征。程序設計成績的子組數(shù)為7，子組樣本大小均在30以上，詳細的數(shù)據(jù)見表2；數(shù)據(jù)庫技術(shù)的子組數(shù)為6，每個子組的數(shù)據(jù)樣本也均在30以上，詳細數(shù)據(jù)見表3。

3 數(shù)據(jù)分析與討論endprint

為了使結(jié)果有一定的對比性和相互驗證性，本文采用程序設計和數(shù)據(jù)庫技術(shù)這兩門課程來對教學過程的穩(wěn)定性進行分析，詳細過程如下。

基于程序設計數(shù)據(jù)的教學過程穩(wěn)定性分析 基于表2數(shù)據(jù)，使用Minitab工具選取I-MR控制圖進行過程穩(wěn)定性分析，生成的控制圖見圖1。從圖1可看出，2009—2015年，程序設計課程的平均成績未出現(xiàn)異常點，平均成績分布在區(qū)間[37.71，81.59]之間，無明顯的趨勢和周期性；移動極差圖也同樣未出現(xiàn)異常點，在2012—2015年間移動極差集中在中心線8.25上下，幾乎無波動?？刂茍D表明，2009—2015年間，程序設計課程的教學過程基本平穩(wěn)，出現(xiàn)的波動均未超出數(shù)據(jù)的上界和下界，說明整個教學平穩(wěn)、可控。

基于數(shù)據(jù)庫技術(shù)數(shù)據(jù)的教學過程穩(wěn)定性分析 基于表3數(shù)據(jù)，使用Minitab工具選取I-MR控制圖進行過程穩(wěn)定性分析，生成的控制圖見圖2。從圖2可以看出，2009—2014年，數(shù)據(jù)庫技術(shù)課程的平均成績未出現(xiàn)異常點，平均成績分布在區(qū)間[57.48，92.27]之間，趨勢性和周期性不明顯；移動極差圖也均在受控范圍內(nèi)，雖然在2014年有較大的上揚，但是并未超出控制上界21.37。從控制圖2的分析可看出，2009—2014年間，數(shù)據(jù)庫技術(shù)課程的教學過程基本平穩(wěn)，出現(xiàn)的波動均在受控區(qū)間內(nèi)。

討論 對程序設計數(shù)據(jù)進一步分析，更精確地定位數(shù)據(jù)的范圍。首先，計算數(shù)據(jù)的標準方差σ，σ=5.91；其次，計算區(qū)間[]，其數(shù)值為[47.84，65.56]。通過分析可以看出，表2中的數(shù)據(jù)均未超出區(qū)間[47.84，65.56]，也就是說其數(shù)據(jù)有較小的波動范圍，有較好的穩(wěn)定性。

基于表3計算數(shù)據(jù)庫技術(shù)平均分的標準方差σ=4.94，計算區(qū)間[]，其值為[65，84.76]。通過數(shù)據(jù)比較可以看出，表3中的數(shù)據(jù)均在區(qū)間[]

內(nèi)，有較好的穩(wěn)定性。

結(jié)合以上分析可以看出，兩門課程的平均分波動均在受控范圍內(nèi)，也表明軟件技術(shù)基礎(chǔ)課程教學過程相對平穩(wěn)。

值得注意的是，上述分析方法基于的數(shù)據(jù)量較小，分別為7和6，使結(jié)果受到一定的限制。還必須指出的是，上述分析是對傳統(tǒng)教學評價的一種量化補充，不應該取代傳統(tǒng)的教學過程評價和穩(wěn)定性分析。

結(jié)合學院教務處教學運行數(shù)據(jù)，對上述結(jié)論進行驗證，排除教師和學生等因素的影響，2009—2015年間整體教學過程運行平穩(wěn)，這與數(shù)據(jù)分析結(jié)果一致。因此，本文的方法有一定的應用價值。

4 結(jié)論

本文選取軟件技術(shù)專業(yè)兩門專業(yè)基礎(chǔ)課程6～7年的學生平均分，采用單值—移動極差控制圖對教學過程的穩(wěn)定性進行分析，并結(jié)合教務處教學運行數(shù)據(jù)進行驗證。結(jié)果表明，本文基于多年學生班級平均分的單值—移動極差控制圖教學平穩(wěn)性分析方法有較好的可靠性，可應用到教學過程平穩(wěn)性分析中。此外，文中的方法是基于歷史數(shù)據(jù)的分析，只能在事后分析教學平穩(wěn)性，如果在教學運行過程中采集恰當數(shù)據(jù)，完全可應用到日常教學的平穩(wěn)性監(jiān)測中。

參考文獻

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[9]GB/T 4091—2001常規(guī)控制圖[S].北京：國家質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局，2001.endprint