風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法的研究*

徐凱,吳東垠

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049)

風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法的研究*

徐凱,吳東垠**

(西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，西安 710049)

研究了經(jīng)典動(dòng)量-葉素理論和修正后的動(dòng)量-葉素理論兩種風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)方法并進(jìn)行了比較，對(duì)修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的參數(shù)進(jìn)行擬合，以某型號(hào)風(fēng)力機(jī)為例，運(yùn)用Matlab編程功能，引用設(shè)計(jì)范圍更廣的風(fēng)力機(jī)翼型專用軟件XFOIL，研究表明：擬合前后的弦長(zhǎng)和扭角差異主要在靠近葉根部分；修正的動(dòng)量-葉素理論相對(duì)于經(jīng)典動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的軸向誘導(dǎo)因子，主要區(qū)別在于葉根和葉尖部分，切向誘導(dǎo)因子的影響非常小。

動(dòng)量-葉素理論；葉片設(shè)計(jì)；Matlab

風(fēng)力機(jī)葉片是風(fēng)力機(jī)主要的吸收風(fēng)能裝置，風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)則是整個(gè)風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程中最關(guān)鍵的部分，其性能的好壞直接影響整個(gè)風(fēng)力機(jī)的效率[1-2]。目前風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)的主要方法有經(jīng)典BEM法和修正后的Glauert法、Wilson法、Zchmitz法等[3]，文獻(xiàn)在設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片時(shí)，只考慮修正后的方法，對(duì)于修正理論相對(duì)于經(jīng)典理論計(jì)算的參數(shù)，尤其是弦長(zhǎng)、扭角、軸向誘導(dǎo)因子、切向誘導(dǎo)因子等，在數(shù)字與圖形方面，沒有對(duì)比體現(xiàn)，缺少直觀性，且傳統(tǒng)的翼型設(shè)計(jì)軟件Profili只針對(duì)有限的固定參數(shù)，適用面窄，對(duì)于上述問(wèn)題，本文在傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論下，根據(jù)風(fēng)力機(jī)運(yùn)行實(shí)況，把氣流通過(guò)葉尖的損失、葉片寬度和厚度對(duì)攻角的影響、失速修正對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的影響考慮進(jìn)來(lái)，引用設(shè)計(jì)范圍更廣的風(fēng)力機(jī)翼型專用軟件XFOIL，通過(guò)圖形形式直觀地體現(xiàn)修正后的參數(shù)相對(duì)于經(jīng)典理論的差異，指出葉片具體部位的修正，對(duì)工程人員在設(shè)計(jì)風(fēng)力機(jī)葉片時(shí)提供技術(shù)支撐。

1 基本理論

1.1 經(jīng)典設(shè)計(jì)理論

由葉素理論有

(1)

(2)

其中：

CT=CLsinφ-CDcosφ

(3)

CN=CLcosφ+CDsinφ

(4)

其中，dFT為法向力(N)；dFN為切向(N)；FL為升力(N)；FD為阻力(N)；φ為入流角(°)；ρ為密度(kg/m3)；w為合速度(m/s)；C為弦長(zhǎng)(m)；dr為葉片展長(zhǎng)(m)；CT為法向系數(shù)(N)；CN為切向系數(shù)(N)。

則軸向氣動(dòng)力和氣動(dòng)轉(zhuǎn)矩分別為

(5)

(6)

其中，B為葉片個(gè)數(shù)。

由動(dòng)量理論有

(7)

dM=4πρr3U1(1-a)Ωbdr

(8)

其中，U1為來(lái)流速度(m·s-1)；Ω為旋轉(zhuǎn)角速度(rad·s-1)。

由動(dòng)量-葉素理論(BEM)有

dN葉=dN動(dòng)dM葉=dM動(dòng)

(9)

整理后得

(10)

(11)

b(1+b)λ2=a(1-a)

(12)

(13)

θ=φ-α

(14)

dP=ΩdM=4πρr3Ω2b(1-a)U1dr

(15)

(16)

(17)

其中，a為軸向誘導(dǎo)因子；b為切向誘導(dǎo)因子；σ為實(shí)度，等于BC/2πr；λ為葉尖速比，等于ΩR/U1。

1.2 修正的動(dòng)量-葉素理論

由動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的參數(shù)值與實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)力機(jī)葉片有一定的偏差，所以需要對(duì)動(dòng)量-葉素理論進(jìn)行修正，本文主要考慮以下修正內(nèi)容：氣流通過(guò)葉尖的損失、葉片寬度和厚度對(duì)攻角的影響和失速修正對(duì)氣動(dòng)參數(shù)的影響。

1.2.1 葉尖損失的影響

由于葉片吸力面的壓力小于壓力面的壓力，空氣趨于從下表面繞過(guò)葉尖流向上表面，從而減小了葉尖附近的升力和功率，因此需要考慮葉尖損失因子[4]。

(18)

此時(shí)，方程變?yōu)?/p>

(19)

(20)

1.2.2 葉柵理論

在翼型的性能計(jì)算中，攻角是一個(gè)非常重要的影響因素，它直接影響翼型的升力與阻力系數(shù)。由于葉片有一定的彎度與厚度，將會(huì)對(duì)葉素的軸向和切向速度產(chǎn)生影響，在翼型頭部和尾部，氣流的切向速度增加，同時(shí)由于翼型厚度減小了流道尺寸，流體的軸向速度增加。葉柵的這一影響可稱為葉柵效應(yīng)，對(duì)攻角的影響可用以下公式來(lái)描述[5-6]。

(21)

(22)

Δα=Δα1+Δα2

(23)

其中，Δα1為葉片寬度影響量；Δα2為葉片彎度影響量。

1.2.3 失速修正

當(dāng)軸向因子a>0.353 9時(shí)，風(fēng)力機(jī)處于非常復(fù)雜的湍流流動(dòng)中，承受很大的載荷，動(dòng)量定理不再適應(yīng)，風(fēng)力機(jī)通常處于失速狀態(tài)，因此要對(duì)流動(dòng)進(jìn)行修正[7]。

(24)

(25)

則有

(26)

(27)

其中

H=1.0a≤0.353 9

1.3 翼型的選取

在風(fēng)力機(jī)的所有結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，翼型是風(fēng)力機(jī)葉片最主要的組成部分，風(fēng)力機(jī)的發(fā)電過(guò)程就是將風(fēng)能通過(guò)捕風(fēng)裝置轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，再將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能[8]，因此構(gòu)成風(fēng)輪的翼型將直接影響風(fēng)力機(jī)的效率。在翼型選取過(guò)程中，要使所選翼型具有最大升阻比。早期的風(fēng)力機(jī)翼型一般都使用傳統(tǒng)的航空翼型，主要原因在于其擁有大的升阻比，航空翼型主要有NACA系列、fx系列、s系列等型號(hào)[9]。考慮到制造方便，本文統(tǒng)一采用NACA4415翼型。

XFOIL軟件是美國(guó)麻省理工學(xué)院馬克·雷拉博士于1986年開發(fā)的一款專用于翼型設(shè)計(jì)與計(jì)算的互動(dòng)式程序[10]，在小攻角范圍內(nèi)計(jì)算出來(lái)的翼型參數(shù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比，誤差非常小。將所選翼型數(shù)據(jù)導(dǎo)入到xfoil中，在接近實(shí)際運(yùn)行的雷諾數(shù)下，經(jīng)過(guò)多次迭代計(jì)算，最終得到最大升阻比下的最佳攻角為α=70，升力系數(shù)CL=1.178 1,阻力系數(shù)CD=0.011 53，最大升力系數(shù)CL=1.528，最大升阻比CL/CD=102.176 9。

2 算例分析

以某型號(hào)5 kW風(fēng)力機(jī)為例進(jìn)行分析，應(yīng)用Matlab工程數(shù)值計(jì)算軟件進(jìn)行編程計(jì)算，通過(guò)計(jì)算，其主要參數(shù)有：功率P=5 kW,直徑D=7 m,轉(zhuǎn)速N=107 r/min，葉尖速比λ=7，V=8 m/s，葉片個(gè)數(shù)B=3，功率系數(shù)CP=0.45，傳動(dòng)效率η=0.9，設(shè)計(jì)攻角α=70，升力系數(shù)CL=1.178 1,阻力系數(shù)CD=0.011 53。

將葉片半徑沿展向平均分成20份，共21個(gè)截面，對(duì)文中前述的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行編程迭代計(jì)算，首先估算出a、b的初值，可應(yīng)用下面的經(jīng)驗(yàn)公式：

(28)

(29)

對(duì)修正的動(dòng)量-葉素定理應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行編程迭代計(jì)算[11-12]，流程圖如圖1所示。

圖1 設(shè)計(jì)計(jì)算流程圖Fig.1 Flow chart of design and calculation

由計(jì)算結(jié)果可以看出，弦長(zhǎng)和扭角沿展長(zhǎng)方向不斷減少，進(jìn)一步分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)靠近葉根處弦長(zhǎng)和扭角過(guò)大，其他展長(zhǎng)方向的弦長(zhǎng)和扭角不能形成一定的連貫性。對(duì)此問(wèn)題，需要對(duì)計(jì)算數(shù)據(jù)重新進(jìn)行處理，考慮到葉片的葉尖損失，取0.2R～0.9R處的弦長(zhǎng)和扭角進(jìn)行擬合，由擬合公式計(jì)算出新的弦長(zhǎng)和扭角值，修正后的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的參數(shù)值和擬合后的參數(shù)值如表1所示，對(duì)經(jīng)典理論計(jì)算的參數(shù)，由于篇幅限制，本文不再給出。對(duì)弦長(zhǎng)和扭角計(jì)算值和擬合值進(jìn)行比較，如圖2、圖3所示。

表1 各參數(shù)計(jì)算值及修正值Table 1 The calculated and corrected values of each parameter

圖2 弦長(zhǎng)隨r/R的變化Fig.2 Chord length along with r/R changes

圖3 扭角隨r/R的變化Fig.3 Torsion angle along with r/R changes

從圖2和圖3可見，對(duì)于弦長(zhǎng)，展向方向0.2R～0.9R擬合值與計(jì)算值非常吻合；對(duì)于扭角，展向方向0.3R～0.7R的擬合值與計(jì)算值有著很小的變化，弦長(zhǎng)和扭角的差異主要在靠近葉根部分，擬合后的弦長(zhǎng)和扭角曲線圖都比未處理的曲線光滑。

對(duì)動(dòng)量-葉素理論和修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的軸向誘導(dǎo)因子、切向誘導(dǎo)因子和扭角進(jìn)行比較，如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 動(dòng)量-葉素理論與修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的a值比較Fig.4 BEM comparison value of a value with modified BEM

圖5 動(dòng)量-葉素理論與修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的b值比較Fig.5 BEM comparison of b valuewith modified BEM

圖6 動(dòng)量-葉素理論與修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的扭角值比較Fig.6 BEM comparison of torsion angle with modified BEM

從圖4可以看出，修正后的動(dòng)量-葉素理論對(duì)軸向誘導(dǎo)因子的影響主要在靠近葉根和葉尖部分，且修正后的軸向誘導(dǎo)因子參數(shù)值比未修正的大，主要原因在于尾流出現(xiàn)了分離，經(jīng)典的動(dòng)量理論已經(jīng)不能再用了，導(dǎo)致修正后的軸向誘導(dǎo)因子增大；圖5顯示修正后的動(dòng)量-葉素理論對(duì)切向誘導(dǎo)因子的影響主要在靠近葉根0.1R～0.2R處，其他部分和理想情況下的切向誘導(dǎo)因子比較吻合；由圖6可以看出，修正理論相對(duì)于經(jīng)典動(dòng)量-葉素理論理論，靠近葉根0.05R～0.3R和葉尖0.8R～R處的扭角明顯減少，且修正后參數(shù)的曲線更加光滑。

3 結(jié) 論

通過(guò)XFOIL軟件和Matlab編程語(yǔ)言，應(yīng)用動(dòng)量-葉素定理和修正后的動(dòng)量-葉素定理對(duì)某型號(hào)風(fēng)力機(jī)葉片各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，對(duì)計(jì)算出來(lái)的弦長(zhǎng)和扭角進(jìn)行線性擬合，對(duì)比了經(jīng)典動(dòng)量-葉素理論和修正的動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的扭角、軸向誘導(dǎo)因子和切向誘導(dǎo)因子以及擬合前后扭角和弦長(zhǎng)，主要得出以下結(jié)論：

(1) 擬合前后的弦長(zhǎng)和扭角差異主要在靠近葉根部分，擬合后的弦長(zhǎng)和扭角曲線圖都比未處理的曲線光滑；

(2) 修正的動(dòng)量-葉素理論相對(duì)于經(jīng)典動(dòng)量-葉素理論計(jì)算的軸向誘導(dǎo)因子，主要區(qū)別在于葉根和葉尖部分，這是由于失速引起的，但是對(duì)于切向誘導(dǎo)因子的影響卻非常小，對(duì)于扭角，主要修正靠葉根0.05R～0.3R和葉尖0.8R～R。

[1] 徐超,張兆德,于曉龍.1.5 MW風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)與氣動(dòng)性能分析[J].浙江海洋學(xué)院學(xué)報(bào),2015,34(2):35-39

XU C,ZHANG Z D,YU X L.Design and Aerodynamic Perilerformance Analysis of 1.5 MW vind Turbine Blade[J].Journal of Zhejiang Ocean University,2015,34(2):35-39

[2] 張明輝,宋丹丹,王海.基于改進(jìn)遺傳算法的風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].煤礦設(shè)計(jì),2015,36(10):56-60

ZHANG M H,SONG D D,WANG H.Structural Optinlization of Wind Turbine Blade Based on Improved Genetic Algoriuun[J].Coal Mine Machinery,2015,36(10):56-60

[3] 楊俊,武美萍,葉建友,等.風(fēng)力機(jī)葉片氣動(dòng)設(shè)計(jì)與結(jié)構(gòu)研究[J].機(jī)械制造,2014,52(12):24-28

YANG J,WU M P,YE J Y,et al.Research on Aerodynamic Design and Structure of Wind Turbine Blade[J].Machinery Manufacturing,2014,52(12):24-28

[4] PRANDTL L,TIETJENS O G.Applied Hydro and Aerom-echanics[M].Dover Publications,1957

[5] ROBERT E W,LISSAMAN P B S,WALKER S N.Aerody-namic Perfomance of Wind Turbines[M].Department of Mechanical Engineering ,Oregon State University,1976

[6] 劉雄,陳嚴(yán),葉枝全.水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能計(jì)算模型[J].太陽(yáng)能學(xué)報(bào),2005,6(26):793-799

LIU X,CHEN Y,YE Z Q.Research on the Aerodynamic Performance Prediction Model for Horizontal Axis Wind Turbine[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2005,6(26): 793-799

[7] 趙丹平,徐寶清.風(fēng)力機(jī)設(shè)計(jì)理論及方法[M].北京:北京大學(xué)出版社,2012

ZHAO D P,XU B Q.Wind Turbine Design Theory and Method[M].Beijing: Peking University Press,2012

[8] 沈昕.水平軸風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)性能預(yù)測(cè)及優(yōu)化設(shè)計(jì)[D].上海:上海交通大學(xué),2014

SHEN X.Aerodynamic Performance Prediction and Optimization Design of Horizontal Axis Wind Turbines[D].Shanghai: Shanghai Jiaotong University,2014

[9] 陳進(jìn),王旭東,沈文忠,等.風(fēng)力機(jī)葉片的形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào),2010,2(46):131-134

CHEN J,WANG X D,SHEN W Z,et al.Optimization Design of Blade Shapes for Wind Turbines[J].Journal of Mechanical Engineering,2010,2(46):131-134

[10] JAMIESON P.Innovation in Wind Turbine Design[M].London:John Wiley & Sons,Lt,2011

[11] 張崢,楊文平.MATLAB程序設(shè)計(jì)與實(shí)例應(yīng)用[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2003

ZHANG Z,YANG W P.Application of MATLAB Program Design and Example[M].Beijing: China Railway Press,2003

[12] 敖文剛,敖文芳.運(yùn)用MATLAB對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)問(wèn)題進(jìn)行過(guò)程分析[J].重慶工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,29(6):36-40

AO W G,AO W F.Application of MATLAB to the Process Analysis of Kinematics and Dynamics[J].Journal of Chongqing Technology and Bussiness University(Natural Science Edition),2012,29(6):36-40

Research on Wind Turbine Blade Design Method

XUKai,WUDong-yin

(School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Shaanxi，Xi’an 710049，China)

In this paper,two theories of wind turbine blade design methods of classica blade element momentum theory and the corrected blade element momentum are compared,the parameters of the corrected blade element momentum theory are fitted ，In an example of a type of wind turbine,using matlab programming function,the specialized software xfoil of wind wing was used.The results show that the differences of chord length and twist angle before and after are mainly near the root of leaf; the main difference of the axial induction factor between classical blade element momentum theory and corrected blade element momentum theory is that the blade root and the tip portion,the effect of the tangential induction factor is very small.

blade element momentum theory；blade design；Matlab

TK89

：A

：1672-058X(2017)05-0082-06

責(zé)任編輯：羅姍姍

10.16055/j.issn.1672-058X.2017.0005.014

2017-03-11；

：2017-04-18.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)專項(xiàng)項(xiàng)目(2016YFB0601403).

徐凱(1991-),男,陜西周至人,碩士研究生,從事風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)研究．

**通訊作者：吳東垠(1966-)，男，內(nèi)蒙古赤峰人，教授,博士，從事風(fēng)力機(jī)葉片設(shè)計(jì)研究.E-mail:dongyinwu@xjtu.edu.cn．