基于標(biāo)定場的激光雷達(dá)兩步標(biāo)定方法*

吳奮陟，郭紹剛，朱飛虎，王 立，吳 云，劉 達(dá)

(北京控制工程研究所,北京 100190)

基于標(biāo)定場的激光雷達(dá)兩步標(biāo)定方法*

吳奮陟，郭紹剛，朱飛虎，王 立，吳 云，劉 達(dá)

(北京控制工程研究所,北京 100190)

針對激光雷達(dá)大測量范圍高精度測角測距問題，提出一種基于標(biāo)定場的激光雷達(dá)兩步標(biāo)定方法.該方法在分析激光雷達(dá)測角誤差和測距誤差的基礎(chǔ)上，提出激光雷達(dá)誤差修正模型.該模型將距離修正從標(biāo)定模型中分離，首先利用靶標(biāo)場完成全視場的角度標(biāo)定，并確定其外部參數(shù)，再利用基線場實現(xiàn)距離標(biāo)定.以降低距離標(biāo)定參數(shù)與角度標(biāo)定參數(shù)之間的耦合性，保證激光雷達(dá)角度和距離標(biāo)定的精度和準(zhǔn)確度.實驗結(jié)果表明方法合理有效，能夠?qū)崿F(xiàn)激光雷達(dá)的高精度標(biāo)定.

激光雷達(dá)；兩步標(biāo)定；標(biāo)定場

0 引 言

激光雷達(dá)是以發(fā)射激光束探測目標(biāo)距離、方位、速度等信息的雷達(dá)系統(tǒng).由于其測量速度快、精度高、抗干擾能力強(qiáng)、測量范圍廣、獲取信息直觀、數(shù)據(jù)量大等，成為空間探測和感知必備的測量敏感器.

激光雷達(dá)標(biāo)定的目的在于修正其測距和測角誤差等內(nèi)部參數(shù)，確定其測量本體坐標(biāo)系的位置和指向，即外部參數(shù).標(biāo)定參數(shù)的確定是激光雷達(dá)高精度測量的前提.傳統(tǒng)標(biāo)定方法一般根據(jù)約束關(guān)系直接對所有標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計；為了保證標(biāo)定精度，通常采用特制的標(biāo)志物，以建立嚴(yán)格的約束方程.項志宇等[1]將一定寬度的木棍放置在已知距離上，通過建立已知距離與激光雷達(dá)測量值、初始姿態(tài)偏差和系統(tǒng)偏心誤差的關(guān)系，標(biāo)定解算系統(tǒng)參數(shù).胡少興等[2]將5塊平面板放置在激光雷達(dá)各個軸向的已知距離上，作為測量點(diǎn)在某個軸向上的理論坐標(biāo)，用于修正系統(tǒng)中心偏差、測距誤差和安裝姿態(tài)誤差等參數(shù).Andreas Rietdorf等[3-4]采用若干平面度好的平板標(biāo)定三維成像激光雷達(dá)，根據(jù)平面特征約束建立條件方程，并利用Gauss-Helmert 模型方法得到激光雷達(dá)內(nèi)部參數(shù)的最優(yōu)估計值.Yuriy Reshetyuk等[5-7]在室內(nèi)或室外布置一定數(shù)量的目標(biāo)，將目標(biāo)理論位置與激光雷達(dá)測量值一一對應(yīng)建立約束方程，同時解算系統(tǒng)的內(nèi)、外參數(shù).上述方法要求采用特制的標(biāo)志物，利用約束關(guān)系同時求解3～5個修正參數(shù)，難以滿足激光雷達(dá)高精度標(biāo)定的需要.

本文提出一種基于標(biāo)定場的激光雷達(dá)兩步標(biāo)定方法.所需標(biāo)定場簡單、易實現(xiàn)，便于重復(fù)使用，對標(biāo)定裝置平面度要求低.采用的標(biāo)定模型將距離修正從完整模型中分離，首先利用靶標(biāo)場完成角度標(biāo)定，并確定其外部參數(shù)，再利用基線場實現(xiàn)距離標(biāo)定.該方法使眾多標(biāo)定參數(shù)得到了一定程度的分離，降低了距離標(biāo)定參數(shù)與角度標(biāo)定參數(shù)之間的耦合性，保證了激光雷達(dá)角度和距離標(biāo)定的精度和準(zhǔn)確度.

1 激光雷達(dá)工作原理

本文所述激光雷達(dá)通過電機(jī)帶動兩個轉(zhuǎn)軸互相垂直的擺鏡高速旋轉(zhuǎn)，將激光束出射至被測目標(biāo)，分別根據(jù)激光束的飛行時間、兩個正交方向的電機(jī)轉(zhuǎn)動角度，測量得到被測目標(biāo)的距離大小R和方位(β,α)，從而完成極坐標(biāo)式的點(diǎn)位測量，如圖1所示.

激光雷達(dá)的光路折轉(zhuǎn)由安裝在轉(zhuǎn)軸正交電機(jī)XM和YM上的水平擺鏡和垂直擺鏡實現(xiàn).激光器出光后入射至水平擺鏡(X擺鏡)，X擺鏡在一定角度范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動將入射至該擺鏡的光線以不同角度折轉(zhuǎn)至垂直擺鏡(Y擺鏡)，Y擺鏡轉(zhuǎn)動使得光線以不同角度折轉(zhuǎn)出射并入射至目標(biāo)(如圖4)；進(jìn)入光學(xué)系統(tǒng)入瞳的光線可以認(rèn)為是平行出射光經(jīng)過掃描機(jī)構(gòu)兩路擺鏡原路返回光學(xué)系統(tǒng).

2 誤差修正模型

2.1測角誤差分析

影響激光雷達(dá)角度測量精度的主要因素有：

1)電機(jī)測角誤差，是指由于角度位置檢測器件性能等因素導(dǎo)致的電機(jī)測角單元的測量誤差；該誤差直接影響水平角和垂直角的測量精度.

2)激光入射不垂直誤差，是指由于整機(jī)裝配不理想導(dǎo)致激光入射方向與X擺鏡旋轉(zhuǎn)軸不垂直的誤差.

3)水平軸與垂直軸不垂直誤差，是指由于整機(jī)裝配不理想導(dǎo)致的實際水平軸和垂直軸偏離理想狀態(tài)，使得兩旋轉(zhuǎn)軸不正交.

4)擺鏡不垂直誤差，是指由于擺鏡自身面形缺陷以及安裝偏差等因素導(dǎo)致的擺鏡法線與各自旋轉(zhuǎn)軸的不垂直誤差.

2.2測距誤差分析

激光雷達(dá)采用基于飛行時間的距離測量原理.影響距離測量精度的主要因素有：

1)時間基準(zhǔn)誤差，是指由于時間測量芯片的時間分辨率導(dǎo)致的距離測量誤差.

2)上升沿抖動誤差，是指由于數(shù)字電路的上升沿抖動導(dǎo)致時間測量出現(xiàn)偏差.

3)前沿鑒別誤差，是指由于激光脈沖寬度、信噪比、衰減系數(shù)等因素導(dǎo)致時間測量電路的時間鑒別存在誤差.

4)零位誤差，是指距離測量電子零和機(jī)械零的偏差.電子零是指電子線路開始參考脈沖計數(shù)的原點(diǎn)；機(jī)械零是指機(jī)械結(jié)構(gòu)上光路出射的原點(diǎn).

5)回波強(qiáng)度誤差，是指回波信號強(qiáng)度影響時間測量精度.

6)大氣折射率誤差，是指大氣折射率影響光傳播的速度，從而導(dǎo)致距離測量存在誤差.

2.3測角誤差修正模型

激光雷達(dá)與全站儀均為極坐標(biāo)式的測量，盡管兩者的結(jié)構(gòu)組成和機(jī)械形式不同，但軸系關(guān)系相同.因此激光雷達(dá)角度修正借鑒成熟的全站儀軸系誤差修正模型[8].該模型能夠減弱軸系誤差對角度測量的影響，修正了由于測角單元誤差、裝配誤差等因素引起的水平角測量與垂直角測量的相關(guān)性.

(1)垂直角β修正

垂直角β測量誤差通過引入垂直角比例系數(shù)q和常系數(shù)w進(jìn)行修正：

β′=β+qβ+w

(1)

其中，β′為修正后的垂直角.

(2)水平角α修正

水平角α測量誤差通過全站儀誤差模型中的視準(zhǔn)軸誤差修正系數(shù)e和水平軸誤差修正系數(shù)c進(jìn)行修正：

(2)

其中，α′為修正后的水平角.

(3)完整的角度修正模型

激光雷達(dá)按照極坐標(biāo)方式測量目標(biāo)點(diǎn)的空間位置，輸出距離R、垂直角β和水平角α.不考慮測量誤差，目標(biāo)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的笛卡爾坐標(biāo)為

(3)

其中，(X,Y,Z)為目標(biāo)在世界坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)的理論值，(Tx,Ty,Tz)為激光雷達(dá)測量本體系原點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的坐標(biāo).考慮測距和測角誤差，Rw(φx,φy,φz)為激光雷達(dá)測量本體系至世界坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)陣；引入如式(1)、(2)所示的角度誤差修正模型，同時將目標(biāo)點(diǎn)在世界坐標(biāo)系下的笛卡爾坐標(biāo)轉(zhuǎn)為極坐標(biāo)形式，得到與距離無關(guān)的角度及外參數(shù)修正模型，如下所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.4測距誤差修正模型

根據(jù)基于飛行時間的測距原理，時間t內(nèi)測量距離R為

(9)

式中，t為測量的時間間隔，c為光在真空中傳播的速度，n為大氣折射率，N為記錄的脈沖個數(shù)，T0為脈沖寬度.

根據(jù)誤差傳播定律，對式(9)求全微分：

(10)

(11)

其中，R表示未修正的距離測量值.

考慮時間延遲和零誤差的影響，激光脈沖式測距存在固定的距離測量誤差v，通常稱為測距加常數(shù)[9].

因此，綜合考慮，激光雷達(dá)的距離測量值按照式(12)進(jìn)行修正

R′=R+kR+v

(12)

其中，R表示激光雷達(dá)輸出的距離測量值，R′表示經(jīng)過修正系數(shù)k和v修正后的距離測量值.

2.5最優(yōu)化求解

將每一個空間點(diǎn)的測量值與理論值作為已知值，根據(jù)式(4)～(8)可得：

(13)

(14)

式(14)中，F(xiàn)k=F(Pk)為初值Pk處的函數(shù)值；Jk=J(Pk)為初值Pk處F(Pk)的雅克比矩陣；μk為阻尼因子.采用該方法對標(biāo)定參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計，收斂速度快，精度高[11].

將距離測量值與理論值作為已知值按照式(12)對應(yīng)，可得：

(15)

每個空間點(diǎn)可列1個方程，則n個點(diǎn)有n個方程，待求未知數(shù)(k,v)兩個；當(dāng)已知點(diǎn)不少于2個時，采用最小二乘法求解，如下所示：

(16)

(17)

3 標(biāo)定試驗

表1 激光雷達(dá)標(biāo)定內(nèi)參數(shù)Tab.1 Intrinsic parameters of lidar

表2 激光雷達(dá)標(biāo)定外參數(shù)Tab.2 External parameters of lidar

在實驗室70 m范圍內(nèi)，對激光雷達(dá)的角度和距離標(biāo)定精度進(jìn)行了驗證.在30°×30°視場范圍內(nèi)共計選取了10個角度位置驗證激光雷達(dá)標(biāo)定后的測角精度.驗證結(jié)果如圖6～7所示.另外，選取了11段距離驗證激光雷達(dá)標(biāo)定后的測距精度.驗證結(jié)果如圖8所示.

在室內(nèi)70 m范圍內(nèi)，激光雷達(dá)30°×30°視場標(biāo)定精度優(yōu)于0.007°(3σ)，距離精度優(yōu)于0.1 m(3σ).

4 結(jié) 論

本文在分析激光雷達(dá)測角誤差和測距誤差的基礎(chǔ)上，提出一種誤差修正模型，該模型將距離修正從標(biāo)定模型中分離，首先利用靶標(biāo)場完成角度標(biāo)定，并確定其外部參數(shù)，其次利用基線場實現(xiàn)距離標(biāo)定.該方法使眾多標(biāo)定參數(shù)得到了一定程度的分離，降低了距離標(biāo)定參數(shù)與角度標(biāo)定參數(shù)之間的耦合性，保證了激光雷達(dá)角度和距離標(biāo)定的精度和準(zhǔn)確度.方法基于標(biāo)定場實現(xiàn)，對標(biāo)定裝置平面度要求低，簡單易于實現(xiàn).實驗結(jié)果表明，該方法能夠有效修正激光雷達(dá)的測距和測角誤差，標(biāo)定后角度測量精度優(yōu)于0.007°(3σ)，距離測量精度優(yōu)于0.1 m(3σ)，方法可用于激光雷達(dá)敏感器的高精度標(biāo)定.

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Two-StepCalibrationMethodofLidarSensorBasedonCalibrationField

WU Fenzhi, GUO Shaogang, ZHU Feihu, WANG Li, WU Yun, LIU Da

(BeijingInstituteofControlEngineering,Beijing100090，China)

In order to solve the problem of high precision distance and angle measurement of lidar with large measurement range, a two-step calibration method of lidar sensor based on calibration field is proposed in this paper. Based on the analysis of the angle measurement error and the distance measurement error of lidar, an error correction model is proposed in this paper. This model separates the distance correction from the angle correction. First, the calibration field is used to complete the angle calibration, and the external parameters are also calculated in this step. Second, the baseline field is used to complete the distance calibration. This method reduces the correlation between the distance calibration parameters and the angle calibration parameters, and guarantees the calibration precision and accuracy. The experimental results show that the method is reasonable and effective, and is able to complete the high precision calibration of lidar.

lidar; two-step calibration; calibration field

TP391

：A

： 1674-1579(2017)04-0057-06

10.3969/j.issn.1674-1579.2017.04.010

*國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)資助項目(2013CB733100).

2017-04-18

吳奮陟(1986—)，女，工程師，研究方向為成像式敏感器標(biāo)定；郭紹剛(1982—)，男，高工，研究方向為成像式敏感器方案設(shè)計；朱飛虎(1986—)，男，高級工程師，研究方向為成像式敏感器電路設(shè)計；王立(1976—)，男，研究員，研究方向為成像式敏感器方案設(shè)計；吳云(1985—)，男，工程師，研究方向為三維點(diǎn)云處理算法設(shè)計；劉達(dá)(1980—)，男，高級工程師，研究方向為成像式敏感器算法設(shè)計.