鋼筋混凝土梁在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)分析

，

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

鋼筋混凝土梁在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)分析

田力1,2，趙玲清1

(1. 天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

運(yùn)用LS-DYNA軟件，通過在炸藥底部布置預(yù)制破片，模擬沖擊波與破片對鋼筋混凝土梁的復(fù)合作用。分析了沖擊波單獨(dú)作用、破片單獨(dú)作用以及沖擊波與破片復(fù)合作用下鋼筋混凝土梁動態(tài)響應(yīng)的不同。仿真結(jié)果表明：在沖擊波與破片聯(lián)合作用下，結(jié)構(gòu)的毀傷程度遠(yuǎn)大于沖擊波單獨(dú)作用時。并且在沖擊波與破片復(fù)合作用下，結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)大于在沖擊波單獨(dú)作用和破片單獨(dú)作用下動態(tài)響應(yīng)之和。破片群不僅產(chǎn)生局部破壞，還會將動能傳遞給鋼筋混凝土梁，從而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體破壞。

沖擊波；破片；復(fù)合作用；鋼筋混凝土梁

0 引言

武器爆炸會產(chǎn)生沖擊波和大量的高速破片。這兩種毀傷元都對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞，但其毀傷機(jī)理不同。破片是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行侵徹，削弱結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；沖擊波主要是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形、震塌。在近區(qū)爆炸時，沖擊波和破片的聯(lián)合作用對結(jié)構(gòu)的破壞最大。早期，研究人員對于破片與沖擊波的聯(lián)合作用，主要是解耦，然后對破片和沖擊波產(chǎn)生的破壞分別研究，并進(jìn)行數(shù)值相加。近年來，人們認(rèn)識到破片與沖擊波對結(jié)構(gòu)的毀傷破壞不是簡單地疊加，而是具有增強(qiáng)效應(yīng)。Lepp?nen通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬分析了沖擊波和破片對混凝土的復(fù)合作用，給出了其破壞模式，發(fā)現(xiàn)在沖擊波和破片作用下，混凝土的破壞主要集中在受載區(qū)域。因此Lepp?nen認(rèn)為沖擊波和破片作用在設(shè)計(jì)階段可以分開考慮[1]。Nystr?m利用AutoDYN軟件并且采用單自由度方法研究了鋼筋混凝土墻體在破片和沖擊波復(fù)合作用下的動態(tài)響應(yīng)，通過墻體中點(diǎn)聯(lián)合作用時的位移大于分別作用時產(chǎn)生的位移之和，得出聯(lián)合作用對結(jié)構(gòu)破壞大于單一荷載產(chǎn)生破壞之和[2]。Hu等利用MPM方法對沖擊波和破片協(xié)同作用下的混凝土墻進(jìn)行了研究，得出帶殼裝藥比不帶殼裝藥產(chǎn)生的危害更大[3]。Kong等通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值分析研究了破片和沖擊波對多層防護(hù)結(jié)構(gòu)的聯(lián)合毀傷作用，以及對帶殼裝藥爆炸產(chǎn)生的破片速度的分布規(guī)律進(jìn)行研究[4]。李偉等采用帶殼裝藥模擬戰(zhàn)斗部，并進(jìn)行艙內(nèi)爆炸試驗(yàn)，研究了沖擊波與破片復(fù)合作用對結(jié)構(gòu)破壞的影響，發(fā)現(xiàn)在破片密集作用區(qū)域，彈孔之間的邊界由于沖擊波作用撕裂并貫通[5]。

為研究鋼筋混凝土梁在破片與沖擊波聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)，運(yùn)用ANSYS/LSDYNA軟件分別模擬了鋼筋混凝土梁在破片群載荷、沖擊波載荷及聯(lián)合載荷作用下的變形及破壞。

1 數(shù)值模擬

1.1模型簡介

運(yùn)用LS-DYNA軟件建立了鋼筋混凝土簡支梁的分離式模型(如圖1所示)，模型由空氣、炸藥、破片和鋼筋混凝土梁組成。空氣、炸藥、破片以及混凝土采用的是Solid164實(shí)體單元，鋼筋采用的是Beam161梁單元。破片和鋼筋混凝土梁采用Lagrange網(wǎng)格；炸藥和空氣采用Euler網(wǎng)格，使用多物質(zhì)ALE算法。通過流固耦合的方法驅(qū)動破片飛散以及實(shí)現(xiàn)沖擊波對鋼筋混凝土梁的作用；破片對鋼筋混凝土梁的侵蝕作用通過定義兩者間的侵蝕接觸實(shí)現(xiàn)。由于爆炸沖擊荷載作用時間非常短，通常假定混凝土與鋼筋之間粘結(jié)完好，因此建模時混凝土和鋼筋之間的連接采用共節(jié)點(diǎn)方法。

混凝土保護(hù)層20 mm。鋼筋混凝土梁的截面為200 mm×400 mm，跨度為3 m。梁箍筋配筋率為0.5%，縱筋直徑為20 mm。單個破片質(zhì)量為30 g，炸藥底距鋼筋混凝土梁500 mm。TNT炸藥質(zhì)量為3.2 kg，鋼筋與混凝土單元為10 mm。

圖1 有限元模型

1.2材料本構(gòu)

破片采用剛體忽略其變形。

鋼筋采用隨動強(qiáng)化雙線性彈塑性模型[6-7]，并通過Cowper-Symonds模型考慮應(yīng)變率效應(yīng)。鋼筋應(yīng)力表示為

(1)

鋼筋采用的材料參數(shù)如表1所示。

表1 鋼筋材料參數(shù)

混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3(MAT72)[6-7]，該模型考慮了材料的應(yīng)變率效應(yīng)?；炷敛牧系膽?yīng)變率效應(yīng)通過混凝土強(qiáng)度增大系數(shù)DIF來表示[8]?；炷翉?qiáng)度增大系數(shù)DIF采用K&C模型。本文混凝土采用C30。

TNT炸藥采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN[6-7]材料模型，采用JWL狀態(tài)方程來描述。表達(dá)式如下

(2)

式中，P為爆轟壓力；A,B,R1,R2,ω為材料常數(shù)；V為相對體積；E0為初始內(nèi)能。

TNT參數(shù)如表2所示。

表2 TNT炸藥的材料參數(shù)

表中：ρ0為質(zhì)量密度；D為爆速；PCJ為(Chapman-Jouget) 壓力。

空氣采用*MAT_NULL[6-7]模型，以及采用LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程描述。表達(dá)式如下

(3)

式中，C0、C1、C2、C3、C4、C5、C6均是常數(shù)；E為單位體積內(nèi)能。若μ<0，則C2μ2和C6μ2均設(shè)置為零，其中

(4)

式中，ρ為空氣即時密度；ρ0為空氣初始密度。

空氣參數(shù)如表3所示。

表3 空氣狀態(tài)方程參數(shù)

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1數(shù)值模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

運(yùn)用Zhang[9]以及汪維[10]做的鋼筋混凝土梁的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證所建有限元模型的合理性。采用流固耦合方法和相同的材料模型驗(yàn)證參數(shù)的準(zhǔn)確性。有限元模型見圖2(a)，實(shí)驗(yàn)裝置見圖2(b)。該實(shí)驗(yàn)是對近爆下鋼筋混凝土梁的動態(tài)響應(yīng)進(jìn)行了研究。實(shí)驗(yàn)中，TNT質(zhì)量為0.51 kg，爆距為400 mm；鋼筋混凝土梁的截面為100 mm×100 mm，跨度為1.1 m；箍筋縱筋直徑都為6 mm，箍筋間距為60 mm；混凝土抗壓強(qiáng)度40 MPa，鋼筋強(qiáng)度為300 MPa；混凝土保護(hù)層厚度20 mm。建模時所采用的數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)一致，網(wǎng)格大小為10 mm。

圖2 有限元模型及實(shí)驗(yàn)裝置圖[9]

文獻(xiàn)[9]中測得梁的跨中最大位移是35 mm,梁的背面混凝土脫落區(qū)長度約為12 cm。

仿真結(jié)果中，在9 ms時梁跨中達(dá)到最大位移為31.6 mm，殘余位移為26 mm，背面混凝土脫落區(qū)長度為11.2 mm。由仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對比可得，跨中最大位移兩者相差9.7%，背面混凝土脫落區(qū)長度相差6.7%。誤差來源可能是邊界條件與實(shí)際有差異以及材料有偏差。數(shù)值模擬中梁跨中節(jié)點(diǎn)位移時程曲線如圖3所示。從圖4可以看出，有限元模擬的損傷結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相近。

2.2破片飛散

采用單點(diǎn)起爆，破片在沖擊波的驅(qū)動下向四周飛散，形成一定空間分布的破片群。距爆炸點(diǎn)最近的破片速度最大，隨著距離增大，破片速度減小。這是由于稀疏波引起的。

在(0～0.4 ms)破片飛散形成破片群，破片飛散如圖5所示。距爆心最近的破片的最大速度為1 478 m/s，而相距最遠(yuǎn)的破片的速度為790 m/s。破片的速度時程曲線如圖6所示。同時由圖7可知，距爆心距離越近，破片到達(dá)鋼筋混凝土梁的時間越短，其中距離d為破片與爆心的水平距離。

圖3 梁跨中節(jié)點(diǎn)位移時程曲線

圖4 梁塑性應(yīng)變云圖及實(shí)驗(yàn)損傷圖

圖6 破片速度時程曲線 圖7 破片到達(dá)鋼筋混凝土梁表面的時刻

2.3沖擊波、破片單獨(dú)作用以及聯(lián)合作用結(jié)果對比分析

(1)通過使流體不與鋼筋混凝土梁耦合，實(shí)現(xiàn)破片對混凝土梁的單獨(dú)作用。先到達(dá)的破片使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生應(yīng)力應(yīng)變，這相當(dāng)于給后到達(dá)的破片提供初始應(yīng)力，從而使后到達(dá)的破片對結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的破壞更大。破片群對鋼筋混凝土梁的破壞，先是破片群對結(jié)構(gòu)的局部沖擊與侵徹破壞。從而在梁的正面成坑，并且使部分鋼筋切斷，從而使鋼筋混凝土梁的強(qiáng)度降低。并且在侵徹坑處產(chǎn)生應(yīng)力集中，使鋼筋混凝土梁抵抗整體變形能力大大降低。該過程分為兩個階段。

在第一階段(0.4～0.8ms)破片群沖擊鋼筋混凝土梁，在梁正面侵徹成坑，由于梁中間部分破片密布，故會形成密集的侵徹坑。又由于應(yīng)力波的疊加，各個彈坑相連接成一整片。在這個過程中，由于中間的破片速度大，因此先接觸鋼筋混凝土梁，兩側(cè)的破片后到達(dá)。中間部分的箍筋被切斷，截面削弱，有效高度減小，強(qiáng)度降低，更易發(fā)生變形。損傷如圖8所示。

在第二階段(0.8～8ms)此時破片的速度降低到很小，對結(jié)構(gòu)作用可忽略。鋼筋混凝土梁吸收了破片群傳遞的動能后，繼續(xù)產(chǎn)生整體變形，在6.35ms左右達(dá)到最大位移約8.2mm。這之后梁開始恢復(fù)變形?？缰泄?jié)點(diǎn)A的位移時程曲線如圖10所示。

從圖8(g)可以看出，塑性區(qū)域集中在梁的中間部分，是由局部破壞效應(yīng)和整體破壞效應(yīng)共同引起。局部破壞先發(fā)生，后引起整體破壞，并且破片引起的破壞作用是不可忽略的。

(2)在t=0.2 ms時，破片早已達(dá)到最大速度，沖擊波與破片的相互作用可忽略。此時刪除破片，利用重啟動，分析了鋼筋混凝土梁在沖擊波單獨(dú)作用下的動態(tài)響應(yīng)和破壞。由于沖擊波在驅(qū)動破片的過程中，發(fā)生了反射以及繞流現(xiàn)象。因此沖擊波到達(dá)鋼筋混凝土梁時的峰值壓力降低。在沖擊波單獨(dú)作用下，鋼筋混凝土梁在4.4 ms左右撓度達(dá)到最大值1.4 mm，而后減小。由以上可知沖擊波引起的破壞比破片引起的破壞小。梁跨中位移時程如圖10所示。

(3)沖擊波與破片復(fù)合作用下，由于沖擊波的初始傳播速度大于破片的初始速度，因此沖擊波先到達(dá)，破片后到達(dá)。沖擊波作用時間與破片作用時間有重疊，在該過程中沖擊波與破片對鋼筋混凝土梁的破壞進(jìn)行了耦合。由圖8與圖9對比可以看出，在相同的時刻，聯(lián)合作用下混凝土剝落更嚴(yán)重，鋼筋變形更大。這是由于沖擊波先作用，使結(jié)構(gòu)處于一定的應(yīng)力狀態(tài)下，破片更易對結(jié)構(gòu)進(jìn)行侵徹，造成局部破壞。同時沖擊波作用使局部破壞處產(chǎn)生應(yīng)力集中，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的破壞。鋼筋混凝土梁在破片與沖擊波聯(lián)合作用下的位移時程曲線如圖10所示，在7.75 ms左右鋼筋混凝土梁達(dá)到最大位移10.7 mm。由圖10可知，鋼筋混凝土梁在不同的載荷作用下，其產(chǎn)生最大響應(yīng)的時間不同。在沖擊波單獨(dú)作用下，在4.4 ms時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大；在破片單獨(dú)作用下，在6.35 ms時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大；在聯(lián)合作用下，在7.75 ms時，結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大。并且聯(lián)合作用下的最大響應(yīng)大于分別作用之和。由于產(chǎn)生最大響應(yīng)的時間不同，因此不能進(jìn)行簡單的數(shù)值疊加。單元A在聯(lián)合作用、破片單獨(dú)作用以及沖擊波單獨(dú)作用下的應(yīng)力如圖11所示。單元A的位置見圖1。由圖11可知，在聯(lián)合作用下，單元應(yīng)力在0.55 ms達(dá)到最大值28.7 MPa；在破片單獨(dú)作用下，單元應(yīng)力在0.65 ms達(dá)到最大值24 MPa；在沖擊波單獨(dú)作用下,單元應(yīng)力在4.5 ms達(dá)到最大值8 MPa。在0.55 ms時,破片單獨(dú)作用時單元應(yīng)力為9.6 MPa，沖擊波單獨(dú)作用單元應(yīng)力為1.9 MPa。在此時刻，聯(lián)合作用時的應(yīng)力是破片單獨(dú)作用時的2.5倍左右。這說明在此時刻，沖擊波與破片作用進(jìn)行了耦合，出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖8 破片作用下簡支梁的塑性應(yīng)變云圖

圖9 聯(lián)合作用下簡支梁的塑性應(yīng)變云圖

圖10 梁在聯(lián)合作用、破片、沖擊波單獨(dú)作用下跨中位移

圖11 梁在聯(lián)合作用、破片、沖擊波單獨(dú)作用下單元A應(yīng)力

3 結(jié)論

運(yùn)用LS-DYNA軟件，對破片和沖擊波對鋼筋混凝土梁的協(xié)同作用進(jìn)行了數(shù)值分析。

得出以下結(jié)論：

(1) 通過沖擊波的驅(qū)動，實(shí)現(xiàn)破片飛散并且距起爆點(diǎn)越近，破片獲得的速度越大，相應(yīng)的動能越大。中間破片速度大，對結(jié)構(gòu)破壞嚴(yán)重。

(2) 破片群的破壞與單個破片不同，破片群不僅引起局部破壞，而且也引起整體響應(yīng)。單個破片會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生侵徹坑，而破片群會將侵徹坑連成一片，大大削弱結(jié)構(gòu)的有效高度，降低結(jié)構(gòu)的承載力。破片群的破壞力很大，應(yīng)該考慮。

(3) 沖擊波單獨(dú)作用下，引起的動態(tài)響應(yīng)很小，這是由于沖擊波驅(qū)動破片飛散后，其中一部分能量變成了破片的動能，故沖擊波作用于結(jié)構(gòu)的能量減小。

(4) 沖擊波與破片聯(lián)合作用下，鋼筋混凝土梁產(chǎn)生的位移大于單獨(dú)作用之和。結(jié)構(gòu)在破片單獨(dú)作用、沖擊波單獨(dú)作用以及聯(lián)合作用下產(chǎn)生最大位移的時間是不同的，因此不能簡單地進(jìn)行疊加。

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DynamicResponseoftheReinforcedConcreteBeamUnderBlastandFragmentLoading

TianLi1,2,ZhaoLingqing1

(1.School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2.Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety(Tianjin University),Ministry of Education, Tianjin 300072, China)

In this thesis, the synergetic effects of blast wave and fragment on reinforced concrete beam are simulated by using LS-DYNA software by placing fragments at the bottom of the charge. Numerical simulation is used to analyze the different dynamic responses of different models. The dynamic responses of the reinforced concrete beam for blast loading, fragment loading and simultaneous loading are studied. The results show that the damage of the reinforced concrete beam subjected to simultaneous loading is severer than that subjected to blast loading alone. In addition, the response of the reinforced concrete beam under combined loading is bigger than if adding that under fragment and blast loading treated separately. Not only is local failure caused by fragment cluster, but integral damage is also caused by fragment cluster, which transfers the impulse to the structure.

blast wave;fragment;synergetic effects;reinforced concrete beam

TU375.1

： A

： 2095-0373(2017)03-0006-07

2017-03-26責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.03.02

國家自然科學(xué)基金(51178310,50678116)

田力(1970-),男,博士，副教授，主要從事工程結(jié)構(gòu)抗爆、抗沖擊理論的研究。E-mail:ltian@tju.edu.cn 田力，趙玲清.鋼筋混凝土梁在沖擊波與破片聯(lián)合作用下的動態(tài)響應(yīng)分析[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2017,30(3):6-11.