基于D-S證據(jù)理論的發(fā)動機(jī)部件性能降級量化融合研究

魏 芳，梁茂宗，馬晶瑋，周登極，張會生

(1.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108；2.上海商用飛機(jī)發(fā)動機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海201108；3.上海交通大學(xué)燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海200240)

基于D-S證據(jù)理論的發(fā)動機(jī)部件性能降級量化融合研究

魏 芳1，2，梁茂宗3，馬晶瑋1，2，周登極3，張會生3

(1.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司，上海201108；2.上海商用飛機(jī)發(fā)動機(jī)工程技術(shù)研究中心，上海201108；3.上海交通大學(xué)燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海200240)

針對多方法計算所得發(fā)動機(jī)部件性能降級無法直接應(yīng)用Dempster-Shafer(D-S)證據(jù)理論融合的問題，提出一種實現(xiàn)降級參數(shù)量化融合的方法。以一段時間內(nèi)計算結(jié)果作為樣本，融合性能模型輸出結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，通過劃分區(qū)間統(tǒng)計樣本落入?yún)^(qū)間的頻率構(gòu)造基本概率賦值(BPA)，從而實現(xiàn)性能降級的量化融合。對比了獨立區(qū)間劃分法和嵌套區(qū)間劃分法兩種BPA構(gòu)造方法的融合結(jié)果，得出了嵌套區(qū)間劃分法構(gòu)造BPA具有更適合量化融合的主要結(jié)論。

航空發(fā)動機(jī)；D-S證據(jù)理論；性能降級；基本概率賦值；嵌套區(qū)間劃分；量化融合；信息融合

1 引言

航空發(fā)動機(jī)使用過程中，氣路部件因受高溫、高壓、高速旋轉(zhuǎn)、封嚴(yán)磨損和外物沖擊等因素的影響性能發(fā)生退化，與運行初期相比效率和流通能力明顯下降，進(jìn)而導(dǎo)致整機(jī)性能退化。發(fā)動機(jī)部件性能降級是發(fā)動機(jī)健康管理中必須監(jiān)測的參數(shù)，可通過測量的溫度、壓力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和燃油流量等相關(guān)參數(shù)間接反映，檢測這些參數(shù)的變化可實現(xiàn)對氣路部件的監(jiān)視或故障診斷。自Urban提出氣路分析法利用測量參數(shù)進(jìn)行氣路故障診斷后，相繼有大量學(xué)者研究不同的氣路故障診斷方法及應(yīng)用。其中，Li[1-2]研究了GPA、GA方法用于燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)氣路故障診斷；張鵬[3]以性能參數(shù)作為輸入，利用卡爾曼方法對航空發(fā)動機(jī)氣路故障進(jìn)行診斷；翁史烈[4]以性能參數(shù)作為輸入，通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對燃?xì)廨啓C(jī)故障進(jìn)行診斷。由于不同診斷方法在診斷階段、診斷信息源及診斷結(jié)果方面有不同的適用范圍，需解決如何在維修決策中應(yīng)用這些診斷結(jié)果、降低故障診斷的虛警率。信息融合可對多源信息在一定準(zhǔn)則下進(jìn)行自動分析綜合，通過對不同發(fā)動機(jī)氣路故障診斷算法結(jié)果的決策層融合，得到比單一方法診斷結(jié)果更可靠的狀態(tài)估計或推理決策信息。資料顯示，GEnx發(fā)動機(jī)故障診斷中就采用了信息融合技術(shù)。

決策層融合最常用的方法有貝葉斯推理和D-S證據(jù)理論兩種，由于貝葉斯推理需要先驗概率的輸入，因此決策層融合更多地采用D-S證據(jù)理論的方法。D-S證據(jù)理論從思想方法上可看作是一種基于不精確概率進(jìn)行推理的理論和方法[5]。Wen[6]使用D-S證據(jù)理論對不同特征數(shù)據(jù)進(jìn)行決策融合，獲取不同故障模式發(fā)生的概率；Dewallef[7]研究了利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BBN)與卡爾曼濾波方法互相融合進(jìn)行發(fā)動機(jī)氣路故障診斷的方法；陳恬[8]采用兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對發(fā)動機(jī)進(jìn)行氣路故障診斷，并利用D-S證據(jù)理論進(jìn)行決策級融合，胡金海[9]等研究了D-S證據(jù)理論對3個振動傳感器診斷結(jié)果的決策級融合。但現(xiàn)有文獻(xiàn)中關(guān)于D-S證據(jù)理論用于故障診斷時，其識別框架一般為故障模式等具體事件，BPA為滿足一定形式的具有概率屬性的幅值，而燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)部件性能降級屬于表示故障程度的數(shù)值，無法直接使用D-S證據(jù)理論融合。

基于上述原因，本文提出一種燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)部件性能降級量化融合方法。通過提取降級計算結(jié)果離散序列求取降級分布，使用兩種方法實現(xiàn)降級的證據(jù)理論描述。最后通過可轉(zhuǎn)移信度模型，將證據(jù)理論形式的融合結(jié)果還原為概率分布形式，完成降級的多方法計算結(jié)果的量化融合。

2 量化融合中的證據(jù)理論描述和概率轉(zhuǎn)換方法

2.1 D-S證據(jù)理論基本概念

在證據(jù)理論中，研究對象的離散取值范圍成為識別框架[10]：

識別框架中的元素稱為基元。對具體的故障診斷問題，對應(yīng)于可能出現(xiàn)的故障模式，識別框架對應(yīng)于所有可能出現(xiàn)的故障模式的并集。

設(shè)m1、m2、…、mn是同一識別框架Ω上的n組基本概率分配，焦元分別為 Ai(i=1,2,…,n)，則證據(jù)理論規(guī)則為：

2.2 不確定量的證據(jù)理論描述方法

對于有一定測試樣本的不確定量，可以通過概率統(tǒng)計方法求取不確定量落在某一區(qū)間的概率實現(xiàn)證據(jù)理論描述[11-13]。

2.2.1 獨立區(qū)間劃分法

設(shè)參數(shù) x測試序列為x1,x2,…,xn，設(shè)定其可能性區(qū)間為[a,b]，將[a,b]分為k個子區(qū)間，記為Ω={ci=[ai,bi],i∈[1,2,…,k]}。對測試樣本統(tǒng)計，記樣本值屬于區(qū)間 ci的個數(shù)為 qi，i∈[1,2,…,k]。

設(shè)識別框架為Θ，其焦元集合為Δi={Ci=(x∈ci)}，則使用數(shù)理統(tǒng)計手段得到焦元Ci的BPA為：

2.2.2 嵌套區(qū)間劃分法

嵌套區(qū)間劃分法首先設(shè)某參數(shù)的測試值為x1,x2,…,xn，其均值為：

依據(jù)證據(jù)理論中mass函數(shù)和信任函數(shù)(Bel函數(shù))之間的關(guān)系，可以構(gòu)造如下BPA：

2.3 證據(jù)理論合成結(jié)果的概率描述方法

可傳遞信度模型(TBM)中給出的Pignistic概率變換，可以將證據(jù)理論融合結(jié)果轉(zhuǎn)換為概率形式[14]：

研究對象為5臺雙西門子SINUMERIK 828D系統(tǒng)的數(shù)控機(jī)床，因此總的監(jiān)視容量為10套SINUMERIK 828D系統(tǒng)。同時機(jī)床監(jiān)控系統(tǒng)要求系統(tǒng)的實時性強(qiáng)，因此選擇了如下方案：整個系統(tǒng)采用C/S架構(gòu)，采用面向?qū)ο蟮腃#軟件作為上位界面的開發(fā)軟件，采用OPC UA通信協(xié)議作為系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集以及數(shù)控系統(tǒng)與上位機(jī)之間的通信協(xié)議，選擇SQL Server 2008作為服務(wù)器上的數(shù)據(jù)庫軟件，其他的客戶端通過實時訪問服務(wù)器的數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)客戶端與服務(wù)器之間的數(shù)據(jù)同步。其主要的功能模塊可分為數(shù)據(jù)采集單元配置、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)同步通信、故障報警以及數(shù)據(jù)分析等，具體如圖1所示。

該式是將多命題焦元對應(yīng)的信度依據(jù)均分思想平均分配到各單命題焦元上。

“||”表示命題或焦元的長度，當(dāng)識別框架中的元素是命題時，則該運算值等于所包含命題的個數(shù)。當(dāng)量化融合時，則運算結(jié)果應(yīng)當(dāng)是區(qū)間長度。采用上述方法可將嵌套區(qū)間的mass值分配到獨立區(qū)間上。

3 壓氣機(jī)效率降級量化融合

圖1 量化融合結(jié)構(gòu)Fig.1 Quantitative fusion architecture

本文構(gòu)建的量化融合結(jié)構(gòu)如圖1所示，建立發(fā)動機(jī)自適應(yīng)模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并通過發(fā)動機(jī)運行的傳感器數(shù)據(jù)計算壓氣機(jī)和渦輪的效率降級。采用D-S證據(jù)理論對機(jī)理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解的部件性能降級進(jìn)行量化融合。認(rèn)為發(fā)動機(jī)在較短時間內(nèi)性能變化不大，可選取該時間段內(nèi)的計算結(jié)果作為一組測試序列，通過概率統(tǒng)計方法求取分布，以劃分區(qū)間的形式構(gòu)造識別框架與BPA，使用D-S證據(jù)理論融合之后將融合結(jié)果還原為概率形式。

以壓氣機(jī)效率降級為例，對利用機(jī)理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種降級估計方法計算的732個樣本數(shù)據(jù)采用上述方法構(gòu)造BPA，并使用D-S證據(jù)理論融合。首先采用獨立區(qū)間劃分法(簡稱方法一)，根據(jù)式(4)構(gòu)造BPA得到m模型和mNN，采用D-S證據(jù)理論合成公式對兩組證據(jù)的BPA合成得到m融合，結(jié)果如表1中所示。由于對兩組測試樣本序列采用了相同的獨立區(qū)間劃分法，因此構(gòu)造的識別框架是相同的區(qū)間，且融合之后的區(qū)間劃分形式也是相同的獨立區(qū)間，即為一種概率形式，無需轉(zhuǎn)換。將這種方法構(gòu)造的BPA和融合結(jié)果(m模型、mNN和m融合)以概率統(tǒng)計柱狀圖的形式表示，如圖2所示。從圖中可看出，融合之后效率降級在各區(qū)間的概率分布更加明顯，相同置信度下的置信區(qū)間縮小。

表1 方法一得到的BPA和融合結(jié)果Table 1 BPA and the fusion results of method one

對利用機(jī)理模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種降級估計方法得到的壓氣機(jī)效率降級樣本數(shù)據(jù)采用嵌套區(qū)間劃分法(簡稱方法二)。對樣本空間從中間向兩邊逐漸擴(kuò)大，采用式(7)構(gòu)造BPA得到如表2所示的基于機(jī)理模型方法輸出的Bel(Ai)和表3所示的利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法輸出的Bel(Bi)?？梢?，此時兩種降級估計方法的識別框架不同。

圖2 融合前后壓氣機(jī)效率降級概率分布對比(方法一)Fig.2 Comparison of compressor efficiency degradation probability distribution before and after fusion(method one)

表2 方法二得到的BPA(模型輸出結(jié)果)Table 2 BPA of method two(results of model)

表3 方法二得到的BPA(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果)Table 3 BPA of method two(results of neural network)

采用D-S證據(jù)理論合成公式對上述兩組證據(jù)的BPA進(jìn)行合成。合成后的區(qū)間除兩組證據(jù)中的區(qū)間外，還包含了部分因交集而產(chǎn)生的區(qū)間，融合結(jié)果仍然是區(qū)間存在包含的嵌套形式，如表4所示。

表4 方法二的融合結(jié)果Table 4 The fusion results of method two

嵌套區(qū)間形式的融合結(jié)果雖然可以最大mass值為依據(jù)選擇其中一個區(qū)間作為最終決策結(jié)果，但是對于判斷降級不夠直觀。因此，對上述包含嵌套區(qū)間的融合結(jié)果采用式(9)轉(zhuǎn)換還原為概率形式，還原后的區(qū)間由兩組BPA的節(jié)點共同決定，是互相獨立連續(xù)的區(qū)間劃分，結(jié)果如表5所示。

圖3為方法二得到的兩組BPA、融合結(jié)果以及還原為獨立區(qū)間形式的概率分布。從圖中可看出，對兩組樣本分別采用不同的節(jié)點劃分嵌套區(qū)間，融合之后區(qū)間會增加，增加的區(qū)間依賴于劃分節(jié)點之間的集合關(guān)系。圖3(a)和圖3(b)中橫線越長表示區(qū)間越大，按照概率論描述，區(qū)間越大則參數(shù)落在該區(qū)間的概率越大，此時概率值對應(yīng)于式(6)中的信任函數(shù)Bel，由此最大區(qū)間必然包含了樣本中的所有值。正是由于這種確定性，以式(7)得出的BPA賦予最后一個大區(qū)間的mass值最小。從圖3(d)可發(fā)現(xiàn)，壓氣機(jī)效率降級明顯集中在中間三個區(qū)間，相對于融合前，對降級的置信區(qū)間更小，因此概率分布更集中、融合效果更好。

表5 方法二融合結(jié)果的概率分布形式Table 5 Probability distribution of method two

對比兩種方法的特點，方法一BPA構(gòu)造方便，合成公式簡單，融合結(jié)果直觀，不需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為概率形式即可用于判斷降級。但在一些情況如兩組測試樣本本身的分布均值相差較大時，方法一得到的兩組BPA中，分別各有一邊存在mass為0的區(qū)間，融合結(jié)果則只有中間區(qū)間有值，此時雖然融合結(jié)果集中于中間的區(qū)間，但由于證據(jù)沖突嚴(yán)重，融合結(jié)果可信度會降低。方法二BPA構(gòu)造較為繁瑣，合成公式也相對復(fù)雜，融合結(jié)果直觀性不強(qiáng)，需要進(jìn)一步還原為概率形式。但融合結(jié)果不會出現(xiàn)方法一中僅中間區(qū)間有值的現(xiàn)象，信息損失相對較小。由于方法二的區(qū)間劃分是從均值或中值區(qū)間向兩側(cè)對稱擴(kuò)展，因此適用于樣本為對稱分布的情況。

4 結(jié)論

針對發(fā)動機(jī)部件性能降級這一類數(shù)值形式無法直接應(yīng)用D-S證據(jù)理論融合的問題，提出兩種區(qū)間劃分方法構(gòu)造D-S證據(jù)理論形式下的BPA。以燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)壓氣機(jī)效率降級為例，分別采用獨立區(qū)間劃分法和嵌套區(qū)間劃分法構(gòu)造BPA，融合性能模

圖3 融合前后壓氣機(jī)效率降級概率分布對比(方法二)Fig.3 Comparison of compressor efficiency degradation probability distribution before and after fusion(method two)

型輸出結(jié)果和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果，并將嵌套區(qū)間劃分法得到的融合結(jié)果還原為概率分布形式。通過研究部件降級的量化融合過程和對比兩種BPA構(gòu)造方法的結(jié)果，得出以下結(jié)論：

(1)提取較短時間內(nèi)燃?xì)鉁u輪發(fā)動機(jī)部件性能降級的計算結(jié)果作為樣本，通過區(qū)間劃分法構(gòu)造BPA，可實現(xiàn)多方法的降級計算結(jié)果的量化融合。

(2)相比于獨立區(qū)間劃分法，嵌套區(qū)間劃分法構(gòu)造BPA能夠更多地保留融合前的信息，相同置信度下的置信區(qū)間更小，融合結(jié)果更合理，更適合進(jìn)行量化融合。

(3)采用多方法計算結(jié)果的D-S量化融合，可以提高性能降級參數(shù)估計的準(zhǔn)確性。

[1]Li Y G.A GPA diagnostic system for aero engine applica?tions[J].Journal of Aerospace Power，2007，22(6)：898—908.

[2]Li Y G，Pilidis P.GA-based design-point performance ad?aptation and its comparison with ICM-based approach[J].Applied Energy，2010，87(1)：340—348.

[3]張 鵬.基于卡爾曼濾波的航空發(fā)動機(jī)故障診斷技術(shù)研究[D].南京：南京航空航天大學(xué)，2008.

[4]翁史烈，王永泓.基于熱力參數(shù)的燃?xì)廨啓C(jī)智能故障診斷[J].上海交通大學(xué)學(xué)報，2002，36(2)：165—168.

[5]Banakar A，Sadeghi M，Shushtari A.An intelligent device for diagnosing avian diseases:newcastle,infectious bron?chitis,avian influenza[J].Computers&Electronics in Agri?culture，2016，127：744—753.

[6]Wen D，Wu X H，Ling D，et al.Application of Demp?ster-Shafer evidence theory in fault diagnosis of aero-en?gine gas path[C]//.2013 International Conference on Quali?ty,Reliability,Risk,Maintenance,and Engineering.2013.

[7]Dewallef P，Romessis C，Léonard O，et al.Combining clas?sification techniques with Kalman filters for aircraft en?gine diagnostics[J].Journal of Engineering for Gas Tur?bines and Power，2006，128(2)：281—287.

[8]陳 恬，孫健國，郝 英.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和證據(jù)融合理論的航空發(fā)動機(jī)氣路故障診斷[J].航空學(xué)報，2006，27(6)：1014—1017.

[9]胡金海，余治國，翟旭升，等.基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的航空發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子故障決策融合診斷研究[J].航空學(xué)報，2014，35(2)：436—443.

[10]沈懷榮，楊 露，周偉靜，等.信息融合故障診斷技術(shù)[M].北京：科學(xué)出版社，2013.

[11]鎖 斌.基于證據(jù)理論的不確定性量化方法及其在可靠性工程中的應(yīng)用研究[R].四川綿陽：中國工程物理研究院，2012.

[12]鎖 斌，程永生，曾 超，等.基于D-S理論的靶壓幅度不確定性量化方法[J].強(qiáng)激光與粒子束，2011，23(4)：1096—1100.

[13]鎖 斌，程永生，曾 超，等.基于證據(jù)理論的異類信息統(tǒng)一表示與建模[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2013，25(1)：6—11.

[14]司麥斯.可轉(zhuǎn)移信度模型[M].北京：高等教育出版社，2005.

Quantitative fusion of engine component performance degradation based on D-S evidence theory

WEI Fang1,2，LIANG Mao-zong3，MA Jing-wei1,2，ZHOU Deng-ji3，ZHANG Hui-sheng3
(1.AECC Commercial Aircraft Engine Co.,LTD，Shanghai 201108，China；2.Shanghai Engineering Research Center of Civil Aero Engine，Shanghai 201108，China；3.Gas Turbine Research Institute，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China)

Aiming at the problem that performance degradation calculated from multiple methods cannot be directly fused byDempster-Shafer(D-S)evidence theory,a method was proposed.The results calculated over a period of time were taken as sample,and the outputs of the performance model and the ANN model were fused.Through building basic probability assignment(BPA)by calculating the frequency in divided in?tervals,the quantitative fusion of degradation was realized.After compared the fusion results of two BPA building methods(independent interval method and nested interval method),the main conclusion was drawn that nested interval method was preferable for quantitative fusion.

aero-engine；D-S evidence；performance degradation；BPA；nested interval method；quantitative fusion；information fusion

V231.1+2；TK14

A

1672-2620(2017)04-0011-05

2017-03-13；

2017-06-20

上海市創(chuàng)新行動計劃基礎(chǔ)研究項目(15JC1404200)

魏 芳(1983-)，女，湖南岳陽人，工程師，碩士，從事發(fā)動機(jī)健康管理研究。