一道數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題引發(fā)的思考

佘路祥

【原題再現(xiàn)】

蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第112頁(yè)有這樣一道復(fù)習(xí)題：計(jì)算右邊圖形的面積。

課上學(xué)生很順利地解出這道題，匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)了兩三種方法，然后我追問(wèn)：還有別的方法嗎？學(xué)生對(duì)這道題開(kāi)始了深度思考，嘗試、交流、展示，一共出現(xiàn)了9種方法，大致可以分成三類(lèi)。第一類(lèi)，分割成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形、一個(gè)三角形和一個(gè)梯形、六個(gè)等腰直角三角形等。第二類(lèi)，補(bǔ)成一個(gè)直角梯形。第三類(lèi)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形、平行四邊形、等腰梯形、三個(gè)正方形等。

簡(jiǎn)單的一句追問(wèn)就得到這么多種方法，確實(shí)讓我始料未及。有的方法看上去不是很?chē)?yán)謹(jǐn)，仔細(xì)一推敲，卻頗有道理。由此可見(jiàn)，我們的學(xué)生不是不會(huì)思考，只要我們給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，相信學(xué)生，善于等待，思維的火花一定會(huì)迸發(fā)，學(xué)生復(fù)習(xí)的自主性一定會(huì)彰顯，復(fù)習(xí)課也一定會(huì)生動(dòng)起來(lái)。

【思考實(shí)踐】

追求“生本課堂”是當(dāng)下課程改革的趨勢(shì)，無(wú)論是導(dǎo)學(xué)也好，讓學(xué)也罷，其根本目的都是提升學(xué)生的學(xué)力水平，培育學(xué)生的核心素養(yǎng)。一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上下來(lái)，學(xué)生的收獲是什么？學(xué)生的能力在哪些方面得到了提升？都應(yīng)是值得我們思考的問(wèn)題。如果天天做練習(xí)，進(jìn)行高密度的“題海戰(zhàn)術(shù)”，學(xué)生往往提不起興趣，造成“學(xué)優(yōu)生復(fù)習(xí)不復(fù)習(xí)一個(gè)樣，學(xué)困生越復(fù)習(xí)越糊涂”的低效現(xiàn)象，這樣的狀態(tài)只會(huì)讓教師和學(xué)生都很累。

每到復(fù)習(xí)階段，我總會(huì)緊扣教材，把數(shù)學(xué)書(shū)從頭到尾仔細(xì)看上幾遍，將整冊(cè)書(shū)中出現(xiàn)的一些重要概念、經(jīng)典習(xí)題、易錯(cuò)題找出來(lái)或者改編后對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化點(diǎn)撥，以期他們能查漏補(bǔ)缺、完善認(rèn)知。但這樣做學(xué)生往往并不“領(lǐng)情”，課上總有不少人游離于課堂之外，因?yàn)榇蠖鄶?shù)內(nèi)容在平時(shí)學(xué)習(xí)中該強(qiáng)調(diào)的都已經(jīng)強(qiáng)調(diào)，老師的一廂情愿并不能給學(xué)生帶來(lái)什么新鮮感。中、高年級(jí)學(xué)生有了一定的自主學(xué)習(xí)能力，我們可以嘗試改變以往的復(fù)習(xí)方式，把講臺(tái)讓給學(xué)生，讓學(xué)生自主整理、自主交流、自主完善。

復(fù)習(xí)過(guò)程可以分兩個(gè)階段進(jìn)行。

第一個(gè)階段：自主整理

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一本復(fù)習(xí)本，每天花10分鐘的時(shí)間自主梳理要復(fù)習(xí)的內(nèi)容，把復(fù)習(xí)過(guò)程中的收獲、問(wèn)題或思考作一個(gè)篩選，選擇自己認(rèn)為最重要的一個(gè)方面記錄下來(lái)。有些學(xué)生會(huì)整理教材上的知識(shí)點(diǎn)，有些學(xué)生會(huì)整理易錯(cuò)題，有些學(xué)生會(huì)整理解難題的策略技巧。每節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的前十分鐘，學(xué)生進(jìn)行匯報(bào)，你一言、我一語(yǔ)，知識(shí)脈絡(luò)自然呈現(xiàn)。

學(xué)數(shù)學(xué)的最高境界應(yīng)該是變“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)為“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)，學(xué)生所整理的、所交流的，雖然大多數(shù)就是平時(shí)學(xué)習(xí)中曾經(jīng)接受、掌握的知識(shí)、方法、解題要點(diǎn)等，但因?yàn)槭亲灾魇崂?、?dú)立研究、親口表述出來(lái)的，特別能引起大家的共鳴。雖然學(xué)生的語(yǔ)言還不夠規(guī)范，條理還不夠清楚，但聽(tīng)講的學(xué)生，比老師上課時(shí)聽(tīng)得還要認(rèn)真，我知道他們既是在從別人的匯報(bào)中完善、厘清自己的知識(shí)建構(gòu)，也是在學(xué)習(xí)自主梳理的方法。整個(gè)交流過(guò)程加上老師的恰當(dāng)引導(dǎo)和熱情鼓勵(lì)，學(xué)生所獲得的絕不只是書(shū)本知識(shí)，還有積極的情感效應(yīng)，成功的快樂(lè)體驗(yàn)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的積累。

第二階段：自主出題

讓小組內(nèi)學(xué)習(xí)水平相近的學(xué)生組成互幫互學(xué)的兩人小組，每天晚上交換復(fù)習(xí)本，在對(duì)方的復(fù)習(xí)本上出一道自認(rèn)為有價(jià)值的題目。第二天課上，前三分鐘分別完成對(duì)方所出的題目，接下來(lái)兩分鐘進(jìn)行幫學(xué)，同時(shí)小組挑選出本組最有價(jià)值的題目進(jìn)行全班交流，評(píng)選金牌命題人。出題時(shí)學(xué)生會(huì)尋找自己復(fù)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行命題，自身也會(huì)加強(qiáng)對(duì)這部分知識(shí)的鞏固，既為第二天的幫學(xué)做準(zhǔn)備，也預(yù)防對(duì)方出類(lèi)似的題目。小組或全班交流時(shí)還能接觸到不同層次的內(nèi)容，進(jìn)一步開(kāi)闊視野、完善認(rèn)知，學(xué)習(xí)重難點(diǎn)也了然于胸。出題時(shí)的設(shè)身處地，解題時(shí)的從容應(yīng)對(duì)，交流時(shí)的思維碰撞，無(wú)一不激發(fā)著學(xué)生自主復(fù)習(xí)的欲望。

課堂的前半部分交給了學(xué)生，后半部分就要體現(xiàn)老師的引領(lǐng)作用了，教師可以做下面兩件事。

1.設(shè)計(jì)題組，整合素材

根據(jù)學(xué)生自主整理和自主出題的情況，設(shè)計(jì)一些題組，讓學(xué)生鑒別比較，獲得對(duì)這一類(lèi)題的整體把握。比如高年級(jí)的綜合應(yīng)用部分，經(jīng)常會(huì)涉及一些分段計(jì)費(fèi)的生活問(wèn)題，我們可以把這類(lèi)題設(shè)計(jì)成一些題組，如電費(fèi)問(wèn)題、車(chē)費(fèi)問(wèn)題、話費(fèi)問(wèn)題等，雖然形式不同，但本質(zhì)上的模型是相同的。利用復(fù)習(xí)課的后半部分時(shí)間開(kāi)展專(zhuān)題研究，學(xué)生一旦建立了這類(lèi)題的模型，以后遇到同類(lèi)題，即使再變式，我想學(xué)生也沒(méi)有障礙了。

2.教給方法，滲透策略

用好課本素材，讓每個(gè)素材的效益最大化，本文開(kāi)始出示的一道復(fù)習(xí)題就是很好的例子。復(fù)習(xí)課中的習(xí)題不能是新授階段習(xí)題的簡(jiǎn)單重復(fù)和堆砌，否則會(huì)讓學(xué)生感到索然無(wú)味，喪失學(xué)習(xí)的激情。因此復(fù)習(xí)課的題量要少，題目要精，要能夠整合相關(guān)知識(shí)與方法，起到舉一反三、以一當(dāng)十的作用，以便學(xué)生掌握方法、形成策略。當(dāng)然復(fù)習(xí)課上研究的問(wèn)題要允許學(xué)生根據(jù)自己的情況，給出不同層次，不同水平的解決方案，下要保底、上不封頂，不同的學(xué)生應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)階段獲得不同的發(fā)展。

總之，復(fù)習(xí)課我們既要舍得放手，把課堂交給學(xué)生，搭建多種平臺(tái)，激發(fā)學(xué)生復(fù)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又要認(rèn)準(zhǔn)目標(biāo)，懂得引領(lǐng)，不斷刷新學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)，引領(lǐng)學(xué)生在思維過(guò)程中學(xué)會(huì)思維。

編輯 李博寧endprint