陀螺加速度計交叉二次項的線振動臺測試方法

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(哈爾濱工業(yè)大學空間控制與慣性技術(shù)研究中心,哈爾濱 150080)

陀螺加速度計交叉二次項的線振動臺測試方法

孫闖,任順清

(哈爾濱工業(yè)大學空間控制與慣性技術(shù)研究中心,哈爾濱150080)

為了提高陀螺加速度計的標定精度,有必要對交叉二次項進行精確的標定。提出了一種陀螺加速度計交叉二次項在精密線振動臺上的測試方法,通過分析陀螺加速度計的測試原理建立了包含交叉二次項的誤差模型。利用分度頭將陀螺加速度計翻滾到不同的位置,測量陀螺加速度計進動整周期的相關(guān)時間參數(shù)和輸出數(shù)據(jù)。通過計算加速度計模型輸出與平均角速率積分之間的關(guān)系,準確辨識出陀螺加速度計誤差模型中的各誤差項系數(shù)。該方法可以有效抑制陀螺加速度計的輸出誤差,提高標定的精度。最后通過仿真分析,驗證了該方法可以準確辨識出陀螺加速度計的二次項、交叉二次項等高階誤差項系數(shù),辨識精度達到了10-7,進一步提高了陀螺加速度計在線振動臺上的標定精度。

陀螺加速度計;精密線振動臺;誤差模型;交叉二次項

0 引言

隨著航空航天技術(shù)的不斷發(fā)展,對導航與制導設(shè)備的精度要求也越來越高,陀螺加速度計(PIGA)因其具有高精度、大量程等優(yōu)點而廣泛地應(yīng)用于高精度的慣導系統(tǒng)中[1-3],陀螺加速度計的標定精度直接決定了導航與制導的精度。

目前陀螺加速度計的測試方法主要有重力場測試與高g環(huán)境測試[4-5],重力場測試雖然對加速度計的靜態(tài)模型有較高的辨識精度[6],但由于輸入的比力小,不能有效激勵出誤差模型的高階誤差項。因此對陀螺加速度計的高階誤差項測試,往往通過離心機、振動臺與火箭橇[7-8]等動態(tài)測試設(shè)備,而線振動臺因為可以精準地提供高幅值的諧波加速度,且工作環(huán)境簡單,測試成本低,因此被應(yīng)用于陀螺加速度計的測試中[9]。目前,對加速度計的高階誤差項標定多集中在二次項的標定上[10],文獻[11]討論了陀螺加速度計的二次項和三次項在離心機上的標定方法；文獻[12]給出了加速度計二次奇異項系數(shù)的形成機理和在離心機上的標定方法；文獻[13]給出了交叉耦合項系數(shù)的重力場標定算法；文獻[14]討論了在火箭橇上的二次項系數(shù)標定的優(yōu)越性。但目前國內(nèi)外對交叉二次項的標定研究較少,當加速度計輸入軸及其垂直軸平面內(nèi)存在較大比力輸入時,誤差模型中的二次項和交叉二次項將被同時激勵,因此為了提高儀表的標定精度,對交叉二次項進行標定十分必要。

本文提出了一種陀螺加速度計交叉二次項的線振動臺測試方法,通過分析陀螺加速度計的測試原理,建立包含交叉二次項的誤差模型。通過線振動臺提供高g的輸入,對陀螺加速度計的二次項、交叉二次項與三次項進行充分的激勵,利用陀螺加速度計進動整周的測試方法,抑制測試系統(tǒng)中的輸出誤差,提高陀螺加速度計的標定精度。本方法不僅可以準確地標定出陀螺加速度計的交叉二次項和其他高階誤差項系數(shù),相比其他高g環(huán)境的測試方法又縮短了測試周期,提高了標定效率。

1 測試系統(tǒng)

測試系統(tǒng)如圖1所示,主要由線振動臺、測位系統(tǒng)、計數(shù)計時系統(tǒng)、分度頭和陀螺加速度計組成。

圖1 測試系統(tǒng)圖Fig.1 The measurement system

其中,線振動臺主要由工作臺、曲柄盤、端部軸承和測量振動臺工作姿態(tài)的測頭組成,用來提供高精度的正弦加速度。當線振動臺的振幅為A0m,工作角速度為ω時,t時刻產(chǎn)生的加速度輸出為A=A0ω2sinωtm/s2。計數(shù)計時系統(tǒng)主要采集陀螺加速度計的脈沖信號與工作時間,要求其計時精度達到10-3ms。假設(shè)本文所用陀螺加速度計進動一周的脈沖數(shù)為16384,則計數(shù)系統(tǒng)的精度要求每進動整周計數(shù)誤差小于1脈沖。將分度頭安裝固定在工作臺上,通過分度頭調(diào)整陀螺加速度計輸入軸方向與水平方向的夾角,其角位置定位精度為0.001°。

2 誤差模型

當陀螺加速度計以如圖1所示的理想的姿態(tài)安裝在分度頭上時,其輸出軸OA應(yīng)與擺軸PA正交且始終處于水平位置,即aOA=0。當僅存在輸入軸方向的比力輸入時,陀螺加速度計的瞬時進動角速率誤差模型一般可以表示為

(1)

但是在實際測試時,陀螺加速度計也會繞PA軸旋轉(zhuǎn)β角度,如圖2所示。

圖2 PIGA內(nèi)部坐標Fig.2 Internal coordinate system of PIGA

如果在輸入軸垂直的方向,PA軸或OA軸上存在較大的比力輸入,就會產(chǎn)生相應(yīng)的干擾力矩M(β)

Mβ=mlaPAsinα+aOAcosαsinβ

(2)

式中,ml為繞內(nèi)框架軸的擺性,單位為kg·m。顯然陀螺加速度計的標度因子k1=ml/H。將β角關(guān)于α進行Fourier展開得到一次諧波成分為:

β=β0+βssinα+βccosα

(3)

(4)

3 測試方法

本文采用陀螺加速度計進動整周的方法進行測試,首先將分度頭固定在振動臺工作面上,調(diào)整振動臺與分度頭保證水平。將加速度計如圖1所示安裝在分度頭上,保證OA軸與分度頭回轉(zhuǎn)軸線平行,調(diào)整分度頭的零位使加速度計的輸入軸與水平面垂直,即θ=0°。啟動振動臺與加速度計,當工作狀態(tài)穩(wěn)定后啟動測位與計數(shù)計時系統(tǒng),設(shè)定陀螺加速度計進動的0時刻,設(shè)振動臺第一次過零點時間為t1。當陀螺加速度計脈沖數(shù)達到16384Nt,即進動Nt周后,記錄時間Tm。再測量至下一次線振動過零點的時間間隔為t2,此時可通過測位系統(tǒng)得知振動臺的振動周期數(shù)為Np,因此有2πNp/ω=t2+Tm-t1。顯然t時刻振動臺的輸出加速度為Asinω(t-t1)m/s2。完成一組測試后,旋轉(zhuǎn)分度頭,使陀螺加速度計的PA軸與水平面夾角為θi=πi/3(i=0,1,…，5)。則可以得到陀螺加速度計在Tmi時間內(nèi)的瞬時進動角速率為

ωiesinLcosθi+ε

(5)

則可以根據(jù)式(5)對進動角速率進行積分平均得到平均進動角速率

(6)

最終計算得到平均進動角速率為

ωiesinLcosθi+εi

(7)

k4g3-ωiesinL

(8)

g2-k4g3+ωiesinL

(9)

聯(lián)立式(7)～式(9),將測試結(jié)果寫成矩陣形式有

(10)

式中，ε為隨機誤差矩陣。式(10)可簡寫成

(11)

通過式(11)即可對陀螺加速度計的各個誤差項進行最小二乘估計。

4 仿真與誤差分析

(12)

由于陀螺加速度計是根據(jù)計數(shù)脈沖數(shù)來計算進動周期,當計數(shù)系統(tǒng)誤差為1個脈沖時:σα=2π/16384rad/s。

(13)

最終仿真設(shè)定的相應(yīng)時間參數(shù)如表1所示。

表1 相關(guān)時間參數(shù)

根據(jù)式(12)計算出的不同位置的平均進動角速率不確定度分別為:6.7×10-7rad/s,3.4×10-7rad/s,3.3×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s,3.3×10-7rad/s,3.4×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s,6.7×10-7rad/s。不確定度均達到了10-7rad/s,符合測試要求。

(14)

(15)

將式(11)中的待辨識誤差項系數(shù)進行最小二乘估計

(16)

表2所示為加入10-7的隨機誤差后的辨識結(jié)果,可以看出,本文提出的在線振動臺上通過陀螺加速度計進動整周期的測試方法可以達到對各個誤差項進行準確辨識。和式(14)理論計算的不確定度結(jié)果相同,在對陀螺加速度計的標度因子的辨識上,存在相對較大的誤差,但由于陀螺加速度計的零偏與標度因子在重力場上已經(jīng)可以達到精確辨識,因此在線振動臺上的標定的誤差項主要以二次項和三次項為主。從表2中可以看出,通過本方法可以精確將交叉二次項分離并辨識出來,同時可以準確地標定陀螺加速度計的二次項、交叉耦合項與三次項誤差系數(shù),辨識的絕對誤差量級達到了10-7。

表2 誤差系數(shù)辨識結(jié)果

5 結(jié)論

本文建立了陀螺加速度計在振動臺上的測試系統(tǒng),通過分析其在振動臺上的測試原理,根據(jù)輸入比力與進動角速率間的關(guān)系,建立了含有交叉二次項的陀螺加速度計誤差模型。設(shè)計了在振動臺上的六位置標定方法,通過測量陀螺加速度計進動整周的輸出數(shù)據(jù),可以減小輸出誤差對標定精度的影響。通過仿真對該方法進行驗證與誤差分析,結(jié)果表明該方法通過陀螺加速度計進動整周減小了平均進動角速率的誤差,不確定度均達到了10-7rad/s,對陀螺加速度計的高階誤差項的辨識精度均達到了10-7。

同時,該方法對其他線性/擺式加速度計的高階項、陀螺與比力相關(guān)的誤差項在線振動臺上的標定測試也具備一定的參考價值。

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MeasurementMethodforCross-quadraticCoefficientofPIGAonLinearVibrationTable

SUNChuang,RENShun-qing

(SpaceControlandInertialTechnologyResearchCenter,HarbinInstituteofTechnology,Harbin150080,China)

In order to improve the calibration accuracy of PIGA (Pendulous Integrating Gyro Accelerometer), accurately calibrating the cross-quadratic coefficient is necessary.A method of measuring cross-quadratic coefficient of PIGA on precision linear vibration table is proposed.By analyzing the mechanism of PIGA, the error model is established including cross-quadratic coefficient.The PIGA is tumbled to different positions by using indexing table, the output data and the concerned time data of PIGA precession within integer periods are measured, the error coefficients of PIGA’s error model are accurately identified by the relationship between model outputs and the integral of average precession angular rates of PIGA.By this measurement method, the output error of PIGA is suppressed and the calibration accuracy is improved.The simulation results show that the method can accurately identify the cross-quadratic coefficient and other higher-order coefficients of PIGA, the accuracy of identification is greatly enhanced and reaches10-7.

Pendulous integrating gyro accelerometer (PIGA); Precision linear vibration table; Error model; Cross-quadratic coefficient

2017-06-12；

：2017-08-04

：十二·五預研項目(51309050202)

：孫闖(1989-)，男，博士研究生，主要從事慣性測試技術(shù)方面的研究。E-mail:sun489495923@163.com

10.19306/j.cnki.2095-8110.2017.05.018

V241.5+31

：A

：2095-8110(2017)05-0105-06