基于部分散射系數(shù)矩陣的缺陷識別方法研究

周進節(jié)，鄭陽，張宗健，譚繼東

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基于部分散射系數(shù)矩陣的缺陷識別方法研究

周進節(jié)1，鄭陽2，張宗健2，譚繼東2

(1. 中北大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，山西太原030051；2.中國特種設(shè)備檢測研究院國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局無損檢測與評價重點實驗室，北京100029)

為了在相控陣超聲成像檢測時實現(xiàn)缺陷的定性分析，采用部分散射系數(shù)矩陣表征傳感器采集到的部分散射場信息，并利用部分散射系數(shù)矩陣圖進行缺陷識別。以相控陣超聲全陣列采集獲取到的全矩陣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合聲波傳播過程的衰減性，采用逆向補償?shù)姆椒▽⑷仃嚁?shù)據(jù)補償?shù)揭匀毕轂橹行牡耐粓A周上，以此獲取缺陷的部分散射信息，并采用部分散射系數(shù)矩陣來表征。通過分析缺陷的部分散射系數(shù)矩陣圖特征，對缺陷進行定性分析和判別。采用此方法對兩種典型的缺陷進行仿真實驗，結(jié)果顯示，部分散射系數(shù)矩陣圖不僅對圓孔和裂紋兩類不同缺陷表現(xiàn)出差異性，對同類型不同尺寸和不同角度的裂紋也有明顯的不同之處，表明利用該方法可實現(xiàn)缺陷的定性識別。

超聲；散射；散射系數(shù)矩陣；缺陷識別；相控陣

0 引言

相控陣超聲通過對陣元晶片設(shè)置一定的激勵法則，可實現(xiàn)聲束的偏轉(zhuǎn)和聚焦，在缺陷檢測中因其具有分辨率高、掃查方式靈活、形象直觀等特點而得到廣泛應(yīng)用[1-4]。隨著硬件技術(shù)和成像后處理技術(shù)的發(fā)展，相控陣超聲在成像精度上得到了極大提高，但目前仍然不能實現(xiàn)對缺陷的準(zhǔn)確定性定量分析。為此，近年來國內(nèi)外很多學(xué)者致力于研究相控陣超聲檢測缺陷的定性定量分析方法。Zhang J等采用相控陣超聲測量缺陷處的散射矩陣，并用此表征缺陷特征[5]，隨后其又采用散射矩陣和全聚焦成像兩種不同方法對裂紋類缺陷進行定性定量分析，表明兩種方法均可獲取到裂紋的長度和方向信息，但信噪比是影響測量結(jié)果的關(guān)鍵[6]。Wilcox[7]等人利用矢量全聚焦方法對相控陣采集到的全矩陣數(shù)據(jù)進行處理，通過裂紋缺陷的矢量場方向確定其方向。焦敬品[8]等人也進行了類似的研究，從相控陣子陣列中提取散射系數(shù)進行裂紋方向識別，并研究了子陣列參數(shù)及探頭位置對裂紋方向識別的影響。Bai L[9]等人采用相關(guān)系數(shù)和結(jié)構(gòu)相似性指數(shù)作為散射矩陣定性缺陷的指標(biāo)，研究了在兩種不同噪聲水平下散射矩陣對小裂紋缺陷的定性分析。

縱觀對缺陷定性定量方法的研究，多是在已知缺陷類型的情況下，判斷缺陷的方向和測量缺陷的大小，而在實際檢測中缺陷的類型是未知的。在未知缺陷的情況下，分析識別缺陷的類型對實際檢測具有重要意義，特別是對裂紋類缺陷的識別。本文以相控陣超聲檢測全矩陣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出了基于部分散射系數(shù)矩陣的缺陷識別方法，并對比研究了不同類型缺陷的定性分析效果。

1 基于部分散射系數(shù)矩陣的缺陷識別方法

1.1 全矩陣數(shù)據(jù)

全矩陣數(shù)據(jù)是在相控陣超聲檢測時，通過全矩陣采集(Full Matrix Capture，F(xiàn)MC)的數(shù)據(jù)獲取方式得到的，記錄了傳感器陣元所有的激勵-接收組合信號。FMC是指單次激勵相控陣換能器的一個陣元晶片，利用所有陣元來接收信號，按照此方式順次激勵所有陣元并完成信號采集，便可獲得相控陣超聲傳感器所有陣元發(fā)射-接收組合的信號，即全矩陣數(shù)據(jù)。全矩陣數(shù)據(jù)包含了所有激勵陣元和接收陣元的信息。

如圖1所示，以具有個陣元的相控陣超聲傳感器為例，展示FMC的具體過程：單獨激勵一個陣元，然后設(shè)置所有陣元全部接收，便可獲取到一組發(fā)射-接收組合信號，其中=1,2,…,，代表激勵陣元，=1,2,…,，代表接收陣元。依次激勵所有陣元，便可獲得×組檢測信號數(shù)據(jù)。

按照矩陣的形式組織所有的相控陣超聲檢測信號P，便形成了全矩陣數(shù)據(jù)，元素P記錄的是時間幅值信息，的表達方式為

式中，下角表示激勵，表示接收。

1.2 部分散射系數(shù)矩陣提取

超聲與缺陷交互作用后會形成新的散射場分布，為了描述超聲在缺陷處的散射特性，常采用散射系數(shù)矩陣(矩陣)來表達。矩陣描述了遠場散射位移場幅值與入射角、散射角的關(guān)系，同時矩陣還是頻率、入射及散射模態(tài)的函數(shù)，可表達為。矩陣的物理意義為模態(tài)超聲波以角度θ入射到缺陷處時，在角度上散射的模態(tài)的權(quán)重系數(shù)，實際檢測中常采用散射位移場和入射位移場來表示散射矩陣，求解方法如下：

其中：上標(biāo)和表示入射及散射模態(tài)；為散射位移場；in為入射位移場；為散射信號采集點到缺陷的距離；λ為散射模態(tài)的波長；為散射模態(tài)的波數(shù)。

由于相控陣超聲傳感器的尺寸和陣元數(shù)有限，檢測時傳感器只能接收到缺陷處散射的部分信號。檢測過程中采用FMC方式進行信號采集，得到的全矩陣數(shù)據(jù)可最大限度地包含缺陷的散射信息，且從全矩陣數(shù)據(jù)中可提取出部分散射系數(shù)矩陣，具體的提取方法如下：

相控陣超聲換能器的晶元排布形式有多種，在此只討論一維線陣探頭檢測缺陷時的情況，如圖2所示。為了提取到純凈的散射信號，采用缺陷信號減去沒有缺陷的參考號信來獲取散射信號，并采用部分散射系數(shù)矩陣來記錄從全矩陣數(shù)據(jù)中提取到的散射信息。部分散射系數(shù)矩陣記錄了相控陣入射聲場、入射角以及散射角，還包含了入射波和散射波的模態(tài)信息，可表示為，其中代表入射模態(tài)；是聲波散射模態(tài)；為入射角；是散射角；為入射波的角頻率。對于相控陣超聲而言，和取縱波L或橫波S。

定義如圖2所示的角度坐標(biāo)系，為了便于計算，固定傳感器位置不變，對于同一激勵陣元而言，通過改變?nèi)毕萁嵌冗_到陣元聲波從不同角度入射到缺陷時的效果，在計算散射矩陣時通過角度變換，把缺陷角變換為相應(yīng)的聲波入射角即可。

此外，由于一維線陣探頭的晶元排布方式為直線排布，各陣元采集到的信號并不在以缺陷為中心的同一信號圓上，因此從全矩陣數(shù)據(jù)中提取缺陷散射信息時，需要把各通道的信號進行衰減補償，轉(zhuǎn)換到同一信號圓上。相控陣超聲入射到缺陷后將會形成新的聲場分布，相當(dāng)于把缺陷看作新的聲源，在忽略傳播介質(zhì)對聲波衰減的情況下，聲波能量將按衰減[10]，其中表示聲程，據(jù)此把從全矩陣數(shù)據(jù)中提取出散射系數(shù)逆向補償?shù)酵恍盘枅A上，得到缺陷的部分散射系數(shù)矩陣。把部分散射系數(shù)矩陣?yán)L制成圖譜，用于缺陷定性識別分析。

2 典型缺陷識別的仿真實驗

2.1 建立仿真模型

為了獲取到相控陣超聲檢測的全矩陣數(shù)據(jù)，建立相控陣傳感器檢測缺陷的二維有限元模型，仿真全矩陣采集(FMC)過程，如圖3所示。考慮在實際檢測中，總可以移動探頭使缺陷位于傳感器的正下方，因此在傳感器的正下方設(shè)置缺陷。

其中傳感器選擇陣元數(shù)為=32、激活孔徑為19.2 mm、陣元中心間距為0.6 mm的一維線陣相控陣傳感器。為了便于提取缺陷的部分散射信息，采用阻尼層法在模型邊界處設(shè)置一總層數(shù)為25層、單層寬度0.2 mm、總寬5 mm的吸收邊界，用于吸收邊界回波，其中阻尼層與被檢材料相同，只增加了Rayleigh阻尼系數(shù)，且阻尼系數(shù)值從里到外逐層呈指數(shù)遞增[11]。相關(guān)仿真參數(shù)如表1所示。

表1 有限元仿真參數(shù)表

2.2 圓孔缺陷的部分散射系數(shù)矩陣

在模型中設(shè)置不同大小的系列圓孔缺陷，直徑分別取0.5、1、1.5和2，其中為縱波波長，通過仿真獲取它們的全矩陣數(shù)據(jù)，并利用1.2節(jié)中所述方法提取圓孔的L-L模態(tài)部分散射系數(shù)矩陣，并繪制為散射矩陣圖，如圖4所示。圖中橫坐標(biāo)為相控陣超聲入射角度，縱坐標(biāo)為散射角度，色彩顏色值代表散射能量幅值。部分散射系數(shù)矩陣圖中，入射角為相控陣各陣元激勵超聲入射到缺陷時的角度；散射角表示相控陣超聲傳感器所有陣元能接收到散射場信號所對應(yīng)的角度。

(a) 圓孔直徑為0.5(b) 圓孔直徑為1

(c) 圓孔直徑為1.5(d) 圓孔直徑為2

圖4 不同直徑圓孔缺陷的部分散射系數(shù)矩陣圖

Fig.4 Partial scattering coefficient matrices of the holes with different diameters

圖4中相控陣各陣元激勵超聲入射到圓孔的入射角范圍在70°～110°內(nèi)，傳感器接收到的散射場信號對應(yīng)角度在70°～110°內(nèi)。部分散射系數(shù)矩陣圖中包含了陣元激勵的超聲以一定角度范圍入射至圓孔時，傳感器能接收到的所有部分散射信息。從圖中任取一入射角，其對應(yīng)的縱軸散射信息代表了該入射角下傳感器接收到的圓孔散射場的部分信息。分析圖4可以看出：對于圓孔缺陷，提取到的部分散射能量主要集中在散射系數(shù)矩陣的副對角線上；整體分布趨勢沿副對角線方向，有明顯的方向性；隨著圓孔直徑的增加，脊區(qū)(能量明顯高于周圍的區(qū)域)在變長變寬，散射的能量在增加。

2.3 裂紋缺陷的部分散射信息

在模型中設(shè)計橢圓表征的裂紋缺陷，橢圓的短軸長固定為0.2 mm，長軸分別為0.5、1、1.5和2，為超聲縱波波長。通過仿真獲取不同長度裂紋的全矩陣數(shù)據(jù)，提取L-L模態(tài)部分散射系數(shù)矩陣。

如圖5所示，繪制了裂紋角度為0°時不同長度裂紋的部分散射系數(shù)矩陣圖，圖中相控陣各陣元激勵的超聲入射到裂紋的入射角范圍在70°～110°內(nèi)，傳感器接收到的散射場信號對應(yīng)角度在70°～110°內(nèi)。從圖中任取一入射角，其對應(yīng)的縱軸散射信息代表了該入射角下傳感器接收到的裂紋散射場的部分信息。分析圖5可以直觀地看出：在裂紋長度為0.5時，散射系數(shù)矩陣圖能量主要集中在中心區(qū)域，沒有明顯的方向性，但是當(dāng)裂紋長度增加后，可以看出散射能量集中在主對角線上及周圍區(qū)域，表現(xiàn)出明顯的方向性；裂紋缺陷的部分散射系數(shù)矩陣圖有唯一的脊區(qū)，其外形為橢圓形并且隨著裂紋長度的增加，脊區(qū)變窄變長。

(a) 裂紋長度為0.5(b) 裂紋長度為1

(c) 裂紋長度為1.5(d) 裂紋長度為2

圖5 不同長度裂紋的部分散射系數(shù)矩陣圖

Fig.5 Partial scattering coefficient matrices of different length cracks

為了分析不同角度裂紋的部分散射系數(shù)矩陣的區(qū)別與聯(lián)系，對同一長度的裂紋在90°范圍內(nèi)等間隔設(shè)置5個裂紋角度，仿真獲取不同角度下裂紋缺陷的全矩陣數(shù)據(jù)，并提取部分散射系數(shù)矩陣。圖6是長度為2的裂紋在不同缺陷角度下的部分散射系數(shù)矩陣圖。

(a) 裂紋角度為22.5°????(b) 裂紋角度為45°

(c) 裂紋角度為67.5°????(d) 裂紋角度為90°

圖6 不同角度裂紋的部分散射矩陣圖

Fig.6 Partial scattering coefficient matrix of the crack at different angles

結(jié)合圖6和圖5 (d)，可以直觀地看出，不同角度下裂紋的部分散射系數(shù)矩陣圖形態(tài)不同。裂紋角度為0°時部分散射系數(shù)矩陣圖有唯一的脊區(qū)，其外形為橢圓，主要分布在主對角線上，隨著角度的增加，散射矩陣圖的脊區(qū)向右上角移動，呈三角狀且逐漸變小，如圖6(a)和6(b)所示。裂紋角度進一步增大，脊區(qū)開始轉(zhuǎn)移到副對角線上，呈現(xiàn)狀區(qū)域且隨著角度增大自右上角向左下角延伸，如圖6(c)和6(d)所示。

對比分析圖4和圖5可看出，當(dāng)缺陷的長度或直徑大于0.5時，圓孔缺陷和裂紋缺陷在部分散射系數(shù)矩陣圖的形態(tài)上有明顯的差異，主要表現(xiàn)為脊區(qū)的分布形態(tài)和朝向不同。裂紋的脊區(qū)外形輪廓為橢圓形，朝向為主對角線方向，分布范圍隨裂紋長度增加而減小；而圓孔的脊區(qū)外形不規(guī)則，朝向為副對角線方向，分布范圍隨圓孔直徑增加而增大，且中心脊區(qū)能力增強。因此，可以通過分析部分散射系數(shù)矩陣圖的分布、形態(tài)和朝向來分辨圓孔大小和裂紋長度。此外，對比分析圖5和圖6可發(fā)現(xiàn)，部分散射系數(shù)矩陣中包含有裂紋的大小、方向等特征信息，可以采用矩陣圖譜輔助分析和識別位于探頭正下方裂紋的大小和方向。

3 結(jié)論

本文采用部分散射系數(shù)矩陣表征傳感器采集到的部分散射場信息，并利用部分散射系數(shù)矩陣圖進行缺陷識別。通過仿真研究了該方法對典型的圓孔缺陷和裂紋缺陷的識別效果，得出以下結(jié)論：

(1) 當(dāng)缺陷的長度或直徑大于0.5且裂紋方向為0°時，圓孔缺陷和裂紋缺陷在部分散射系數(shù)矩陣圖的形態(tài)上有明顯的差異，可以通過分析部分散射系數(shù)矩陣圖脊區(qū)的分布形態(tài)和朝向來分辨圓孔和裂紋。

(2) 部分散射系數(shù)矩陣中包含有裂紋的大小、方向等特征信息，可以采用矩陣圖譜輔助分析和識別位于探頭正下方裂紋的大小和方向。

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Research on defect recognition method based on partial scattering coefficient matrix

ZHOU Jin-jie1, ZHENG Yang2, ZHANG Zong-jian2, TAN Ji-dong2

(1. School of Mechanical and Power Engineering, North University of China, Taiyuan 030051,Shanxi,China；2. China Special Equipment Inspection and Research Institute, Key Laboratory of Nondestructive Testing and Evaluation of General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China, Beijing 100029, China)

In order to realize the qualitative analysis of defects in ultrasonic imaging of phased array, partial scattering coefficient matrix is used to characterize the partial scattering field information collected by the sensor, and the defect identification is performed by the partial scattering coefficient matrix chart. Based on the full matrix data acquired by full matrix capture of phased array ultrasound and combined with acoustic attenuation of the propagation process, the partial scattering information of defects is obtained by using the inverse compensation method to compensate the fullmatrix data to the same circle with the defect asthe center, and the partial scattering coefficient matrix is used to represent the partial scattering information. By analyzing the characteristics of the partial scattering coefficient matrix graph of the defect, the defect can be qualitatively analyzed and distinguished. Simulation experiment is carried out by using this method for two typical defects, and results show that obvious differences not only exist in the partial scattering coefficient matrices of both hole and crack defects, but also exist in cracks with different sizes and different angles. It is therefore proven that the method can realize the qualitative identification of defects.

ultrasonic; scattering; scattering coefficient matrix; defect recognition; phased array

TB553 TG115.28+5

A

1000-3630(2017)-04-0335-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.04.007

2016-08-08;

2016-11-10

質(zhì)檢公益性行業(yè)科研專項(201410026、201510068)、質(zhì)檢總局科技計劃項目(2014QK252)資助

周進節(jié)(1981－), 男, 湖北天門人, 博士, 講師, 研究方向為超聲無損檢測與評價、傳感器與檢測儀器開發(fā)、自動化檢測系統(tǒng)研究等。

鄭陽, E-mail: zhengyangchina@126.com