黏彈性對(duì)瀝青路面疲勞開(kāi)裂的影響分析

曹繼偉

【摘 要】建立了黏彈性三維有限元模型，對(duì)典型瀝青路面結(jié)構(gòu)路表及瀝青層底的水平應(yīng)力進(jìn)行了計(jì)算，分析了荷載模式及溫度對(duì)黏彈性響應(yīng)的影響。結(jié)果表明：在循環(huán)荷載作用下，路表和瀝青層底都經(jīng)受水平壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的重復(fù)作用，且在路表和瀝青層底分別產(chǎn)生少量的殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力，這有可能是造成瀝青路面從上到下或從下到上疲勞開(kāi)裂的原因之一。隨著溫度的升高，殘余應(yīng)力減少，且路表產(chǎn)生的壓應(yīng)力幅值和瀝青層底產(chǎn)生的拉應(yīng)力幅值都降低。

【關(guān)鍵詞】道路工程；瀝青路面；黏彈性；疲勞開(kāi)裂；溫度

引言

長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)于瀝青路面疲勞開(kāi)裂機(jī)理的研究大多集中于從下到上的裂縫。然而近年來(lái)越來(lái)越多的研究發(fā)現(xiàn)，路面結(jié)構(gòu)中存在許多起始于路表的疲勞裂縫，這些裂縫在行車(chē)荷載作用下不斷地向下擴(kuò)展，這類(lèi)裂縫稱為“從上到下的疲勞裂縫（Top-downfatiguecracking）”。從上到下的疲勞裂縫已逐漸被國(guó)內(nèi)外的道路工作者認(rèn)為是瀝青路面的一種主要病害形式。

一、有限元模型

本文對(duì)所示的路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。由于虛位移原理的成立與本構(gòu)關(guān)系無(wú)關(guān)，所以彈性力學(xué)的變分原理及各類(lèi)單元的有限元列式都完全適用于熱黏彈性有限元，只需將彈性本構(gòu)矩陣換為黏彈性本構(gòu)矩陣即可。本文基于大型有限元軟件ABAQUS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，編寫(xiě)了相關(guān)的用戶子程序進(jìn)行分析。分析中采用雙輪荷載，輪壓為0.7MPa，雙輪中心間距為32cm，為了便于有限元?jiǎng)澐?，?chē)輪荷載簡(jiǎn)化為18.9cm×18.9cm的方形荷載。路面模型尺寸在X、Y、Z方向分別為3.0、3.0和5.0m，采用三維六面體八節(jié)點(diǎn)等參元，將路面結(jié)構(gòu)劃分為10752個(gè)單元，共12325個(gè)節(jié)點(diǎn)。除了對(duì)稱邊界條件外，假設(shè)在底面沒(méi)有Z方向的位移，行車(chē)方向沒(méi)有X方向的位移，側(cè)面沒(méi)有Y方向的位移。熱黏彈性材料具有如下的積分型本構(gòu)關(guān)系?？芍?，黏彈性材料的基本力學(xué)參數(shù)是松弛模量，而通過(guò)試驗(yàn)直接確定松弛模量比較困難。利用瀝青混合料不同溫度和荷載頻率下復(fù)數(shù)模量試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)基本黏彈性關(guān)系轉(zhuǎn)化確定松弛模量。工程中各層瀝青混合料復(fù)數(shù)模量試驗(yàn)過(guò)程及結(jié)果詳。從復(fù)數(shù)模量轉(zhuǎn)換到松弛模量的理論關(guān)系，轉(zhuǎn)換后得到的各瀝青混合料松弛模量Prony系列的系數(shù)及時(shí)間-溫度位移因子。

二、水平應(yīng)力分析

為了研究黏彈性質(zhì)對(duì)瀝青路面疲勞開(kāi)裂的影響，需要分析在荷載作用下瀝青層表面和底面水平應(yīng)力的變化情況。分析中采用0.1s的加載時(shí)間和0.9s的間歇時(shí)間，以模擬路面上行車(chē)荷載的作用，分別采用三種荷載模式（矩形、三角形、半正弦）進(jìn)行分析，荷載幅值均為0.7MPa。在矩形荷載作用下、溫度為25℃、單側(cè)荷載中心下路表和瀝青層底水平應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況。本文中正值表示拉應(yīng)力，負(fù)值表示壓應(yīng)力?？梢?jiàn)，在加載的瞬間，路表產(chǎn)生瞬時(shí)水平壓應(yīng)力，而瀝青層底產(chǎn)生瞬時(shí)拉應(yīng)力。隨著荷載的持續(xù)，路面結(jié)構(gòu)逐漸向下彎曲，由于瀝青混合料的松弛性質(zhì)，水平拉/壓應(yīng)力逐漸削減。在卸載的瞬間，瀝青層底水平拉應(yīng)力突降，并由拉應(yīng)力變?yōu)閴簯?yīng)力。而路表水平壓應(yīng)力則突增，并變?yōu)槔瓚?yīng)力。這是因?yàn)槁访娼Y(jié)構(gòu)各層在加載過(guò)程中出現(xiàn)向下的彎曲，在卸載時(shí)，路面結(jié)構(gòu)各層都有向上恢復(fù)的趨勢(shì)，但由于瀝青混合料的黏彈性質(zhì)，路面結(jié)構(gòu)不能像彈性材料那樣瞬時(shí)恢復(fù)原狀，而是需要一個(gè)過(guò)程，路面結(jié)構(gòu)向上恢復(fù)造成了路表產(chǎn)生拉應(yīng)力，而在瀝青層底產(chǎn)生了壓應(yīng)力。這些水平應(yīng)力在卸載過(guò)程中逐漸削減?？梢?jiàn)瀝青路面結(jié)構(gòu)黏彈性分析得到的響應(yīng)和彈性分析結(jié)果有顯著不同。中采用位移間斷法（Displacementdiscontinuitymethod）對(duì)瀝青路面在矩形荷載作用下的分析也得到了類(lèi)似的結(jié)果。由于黏彈性材料的應(yīng)力歷史依賴特性，荷載模式的選擇對(duì)分析結(jié)果有較大的影響。采用矩形荷載，可以簡(jiǎn)化分析，但不能很好地模擬實(shí)際行車(chē)荷載的作用。所以對(duì)路面結(jié)構(gòu)在另外兩種荷載模式（半正弦和三角形）作用下的黏彈性響應(yīng)進(jìn)行了分析。由于三角形和半正弦荷載模式比較接近，計(jì)算得到的路面響應(yīng)隨時(shí)間的變化曲線也比較相似，但與矩形荷載有明顯的不同。在半正弦或三角形荷載作用下，隨著荷載逐漸增加，路表的水平壓應(yīng)力和瀝青層底的水平拉應(yīng)力逐漸增加，達(dá)到峰值后，水平應(yīng)力逐漸降低。與矩形荷載相似，在卸載過(guò)程中，路表水平壓應(yīng)力逐漸降低并發(fā)展為拉應(yīng)力，而瀝青層底的水平拉應(yīng)力則逐漸發(fā)展成為壓應(yīng)力。但應(yīng)注意，半正弦或三角形荷載作用下，在卸載完成之前，路表和瀝青層底的水平壓/拉應(yīng)力已發(fā)展成為相應(yīng)的拉/壓應(yīng)力。這是因?yàn)樵诎胝一蛉切魏奢d峰值后，路面已有向上恢復(fù)的趨勢(shì)，隨著荷載的減少，當(dāng)路面向上恢復(fù)的趨勢(shì)大于在荷載作用下向下彎曲的趨勢(shì)時(shí)，則水平拉/壓應(yīng)力變?yōu)橄鄳?yīng)的水平壓/拉應(yīng)力。疲勞開(kāi)裂的主要影響因素之一是在加載和卸載過(guò)程中在路表和瀝青層底產(chǎn)生的水平拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的峰值?？梢?jiàn)，雖然各種荷載模式的幅值都一樣，無(wú)論在路表還是瀝青層底，半正弦荷載產(chǎn)生的拉應(yīng)力或壓應(yīng)力的峰值都比矩形荷載有較大幅度的降低。這是由于瀝青混合料的黏彈性質(zhì)使路面在外力作用下的響應(yīng)和作用時(shí)間密切相關(guān)，而在矩形荷載瞬時(shí)加載和卸載過(guò)程中，路面幾乎沒(méi)有反應(yīng)時(shí)間，所以產(chǎn)生較大的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力。由以上分析可知，荷載模式對(duì)瀝青路面的黏彈性響應(yīng)有很大的影響，所以在分析時(shí)應(yīng)盡可能采用與實(shí)際行車(chē)荷載接近的荷載模式。給出了分析中所用荷載模式的輪隙中心和單側(cè)輪載中心的位置。給出了半正弦荷載作用下路表和瀝青層底距輪隙中心不同距離處各點(diǎn)水平應(yīng)力隨時(shí)間的變化，圖中同時(shí)標(biāo)出了輪隙中心和單側(cè)輪載中心所對(duì)應(yīng)的位置?？梢?jiàn)，在加載過(guò)程中，輪載中心下路表水平壓應(yīng)力和瀝青層底水平拉應(yīng)力發(fā)展較快，而在加載、卸載結(jié)束后（0.1s），從輪隙中心到單側(cè)輪載中心范圍內(nèi)產(chǎn)生的路表水平拉應(yīng)力和瀝青層底水平壓應(yīng)力基本相同，在輪載中心以外，水平應(yīng)力逐漸減少。在間歇時(shí)間結(jié)束后（1.0s），不同距離處各點(diǎn)路表或?yàn)r青層底水平應(yīng)力都接近于零，表明應(yīng)力基本完成。

三、結(jié)束語(yǔ)

荷載模式對(duì)瀝青路面的應(yīng)力黏彈性響應(yīng)有很大的影響，所以在分析時(shí)應(yīng)盡可能采用與實(shí)際行車(chē)荷載接近的荷載模式。瀝青路面響應(yīng)的黏彈性分析結(jié)果和彈性分析結(jié)果有很大的不同，在循環(huán)荷載作用下，路表經(jīng)受水平壓應(yīng)力和拉應(yīng)力的重復(fù)作用，這可能是造成瀝青路面從上到下疲勞開(kāi)裂的原因之一。瀝青層底則經(jīng)受水平拉應(yīng)力和壓應(yīng)力的重復(fù)作用，這與傳統(tǒng)認(rèn)為從下到上疲勞裂縫只由重復(fù)水平拉應(yīng)力造成的解釋機(jī)理明顯不同。分析結(jié)果對(duì)確定合理的室內(nèi)疲勞試驗(yàn)條件具有參考意義。循環(huán)荷載作用下，在路表和瀝青層底分別產(chǎn)生少量的殘余拉應(yīng)力和殘余壓應(yīng)力，隨著溫度的升高，瀝青混合料的松弛能力增強(qiáng)，殘余應(yīng)力減少。

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