探究紙鉗子拉力大小的影響因素

王煜雯　董云鵬　任克顯　李亞峰

摘要：在拉開兩本書交叉紙張這一過程中，兩本書會(huì)形成一個(gè)紙鉗子，我們將此簡(jiǎn)化成一個(gè)物理模型，并結(jié)合物理知識(shí)分析初步得出，拉力隨著接觸紙張的頁(yè)數(shù)、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度而呈現(xiàn)有規(guī)律的變化。在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，采取控制變量法，逐一研究每個(gè)因素對(duì)拉力的影響，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合分析，得到拉力與上述三個(gè)因素的具體關(guān)系。

關(guān)鍵詞：拉力； 物理模型 ；影響因素； 控制變量

引言：拿兩本類似的平裝書互相交叉幾頁(yè)，將兩本書推在一起，揪住兩本書的書脊并嘗試將他們分開。研究相關(guān)參量對(duì)分開書臨界拉力的影響。

建立模型：

設(shè)書本彎曲長(zhǎng)度為L(zhǎng)，如圖所示。取起始于X處的紙張進(jìn)行分析，設(shè)在交叉區(qū)該紙上方有k-1頁(yè)。當(dāng)兩書拉緊時(shí)，交叉區(qū)單位厚度紙張數(shù)目近似相等，可認(rèn)為該頁(yè)在交叉區(qū)時(shí)坐標(biāo)為2X。取彎曲段一點(diǎn)P為界，對(duì)右側(cè)部分進(jìn)行受力分析，如圖所示。設(shè)P點(diǎn)處張力為Ti 交叉區(qū)上下的紙張對(duì)這對(duì)紙的壓力分別記為Fi。

二、理論分析：

根據(jù)上述建立的物理模型分析可得，此拉力和接觸紙張的頁(yè)數(shù)、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度有關(guān)。

三、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)：

根據(jù)前面的分析，本次實(shí)驗(yàn)要控制三個(gè)變量：①接觸紙張的頁(yè)數(shù)②交叉紙張的接觸面積③紙張的粗糙程度

實(shí)驗(yàn)過程中，全部采用正拉的方式利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力的大小，并根據(jù)不同的影響因素改變相應(yīng)的變量。

四、數(shù)據(jù)處理及分析：

（一）、接觸紙張的頁(yè)數(shù)對(duì)拉力的影響：

（二）、交叉紙張的接觸面積對(duì)拉力的影響：

（三）、紙張的粗糙程度對(duì)拉力的影響：

五、總結(jié)：

根據(jù)理論分析并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，紙鉗子的拉力大小F與接觸紙張的頁(yè)數(shù)、交叉紙張的接觸面積、紙張的粗糙程度有關(guān)。具體關(guān)系如下：

①接觸紙張的頁(yè)數(shù)越大，拉力F越大。

②交叉紙張的接觸面積越大，拉力F越大。

③紙張的粗糙程度越大，拉力F越大。

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