梯級水庫潰壩洪水對下游城市的淹沒過程分析

，,2，

( 1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

梯級水庫潰壩洪水對下游城市的淹沒過程分析

楊忠勇1，郭紅民1,2，曹光春1

( 1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002；2.三峽地區(qū)地質(zhì)災(zāi)害與生態(tài)環(huán)境湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 宜昌 443002)

潰壩洪水的演進(jìn)過程及其對下游城市的淹沒影響是大壩安全的重要研究內(nèi)容之一。以我國南方某山區(qū)河流為例，采用數(shù)值計(jì)算方法，針對該流域上并(串)聯(lián)的4座水庫在多種潰壩模式下，對下游城市的淹沒過程進(jìn)行了計(jì)算和討論分析。研究結(jié)果表明：潰壩洪水在下游城市的淹沒速度和最大淹沒面積主要與最大潰壩流量相關(guān)，即與潰壩水頭和潰口大小相關(guān)；最大淹沒面積的達(dá)到時(shí)間主要與城市與水庫間的行洪距離有關(guān)。梯級水庫發(fā)生連潰時(shí)，潰壩洪水對下游城市的淹沒速度和淹沒面積都較單個(gè)水庫潰壩更加嚴(yán)重，不過連潰洪水在下游城市呈現(xiàn)淹沒快、退水也快的特征。城市洪水的淹沒歷時(shí)主要與潰壩水庫的容積相關(guān)，與最大潰壩流量的關(guān)系不大。

梯級水庫；潰壩洪水；淹沒面積；潰壩流量；淹沒歷時(shí)

1 研究背景

水庫和大壩安全是水工建筑物設(shè)計(jì)和維護(hù)的核心問題，雖然每個(gè)壩體的設(shè)計(jì)和運(yùn)行都是依規(guī)范而行，但潰壩還是時(shí)有發(fā)生，如1975年河南省板橋、石漫灘兩座壩體的潰決[1]，2010年美國德里湖大壩潰決等[2]。大壩潰決后，潰壩洪水將給下游城市居民帶來災(zāi)難性的后果，因此有必要對潰壩洪水的傳播特征以及對下游城市的淹沒范圍等展開專門研究，一來可對潰壩洪水的演進(jìn)過程做出預(yù)報(bào)，二來還可對下游城市不同區(qū)域的危險(xiǎn)等級進(jìn)行評估。

潰壩洪水由于事發(fā)突然，歷史上對它的實(shí)測資料研究較少，目前對其研究通常是采用數(shù)值計(jì)算或物理模型試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)的。1871年圣·維南方程組的提出為潰壩洪水的模擬計(jì)算提供了理論基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，里特(Ritter)[3]于1892年推導(dǎo)出了在忽略底摩擦情況下矩形渠道中的瞬時(shí)全潰流量公式；斯托克(Stoker)[4]將壩體潰決過程分為3種流態(tài)分別討論，包括連續(xù)波流、臨界流和不連續(xù)流。1980年林秉南等[5]針對平底無阻力有限長度庫區(qū)的情況,通過特征線法、映像函數(shù)法和勒讓德函數(shù)法等推導(dǎo)出了潰壩流量過程的近似解；謝任之[6]針對多種河谷斷面，從逐漸潰、部分潰、瞬時(shí)全潰等多個(gè)角度分別提出了最大潰壩流量及水庫泄空時(shí)間等參數(shù)的理論和經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；2007年符傳君等[7]采用有限體積法建立了潰壩洪水演進(jìn)過程數(shù)學(xué)模型，主要討論了彎曲河道和障礙物對洪水波傳播的影響；2010年曹志先等[8]結(jié)合數(shù)值模擬與物理模型試驗(yàn)，對潰壩洪水的流速分布特征進(jìn)行了研究，并分析了洪水中泥沙輸運(yùn)和壩體侵蝕的主要影響因素。在梯級水庫潰壩方面也有部分研究成果[9-11]，但主要在于討論潰壩流量過程，或是下游洪水的演進(jìn)特征，而在潰壩洪水對下游城市的淹沒影響方面還有待進(jìn)一步探討研究。

本文以我國南方某山區(qū)的S河流域?yàn)槔?，采用?shù)值計(jì)算方法，對該流域上并(串)聯(lián)的4座水庫在不同潰壩組合條件下，其潰壩洪水波對下游不同距離的2座城市的淹沒特征進(jìn)行了討論分析。研究結(jié)果可為該流域水庫安全調(diào)度運(yùn)行、下游城市規(guī)劃、洪水預(yù)警及潰壩應(yīng)對措施制定等提供參考依據(jù)，具有重要的理論及實(shí)踐意義。

2 研究區(qū)域概況

S河流域各水庫及城市相對位置見圖1(a)所示。S河上游分為東、西2條支流，分別為ES河和WS河。WS河上游建有1座X水庫，該水庫大壩高87.5 m，總庫容26.32億m3；ES河上游建有1座F水庫，該水庫大壩高76 m，總庫容4.91億m3。ES河在F水庫上游又分為2條支流，分別建有2座水庫——M水庫和B水庫，M水庫大壩高82 m，總庫容3.37億m3；B水庫大壩高104 m，總庫容4.60億m3；M水庫和B水庫與F水庫的壩址距離均約為25 km。整個(gè)流域主要分布有2座城市，其中L市位于ES河和WS河2支流匯合區(qū)域下游約17 km處，距上游X水庫約58 km，距上游F水庫約66 km；H市距上游的F水庫約17 km。L市區(qū)內(nèi)相對于附近河段水面的平均相對高程約20 m，且部分區(qū)域相對高程不足10 m(圖1(b))，上游任何一個(gè)水庫潰決都有可能對其造成淹沒。H城市內(nèi)大部分區(qū)域相對附近河段水面高程不足15 m(圖1(c))。若F水庫及上游的M和B兩座水庫壩體潰決，顯然會(huì)對H市產(chǎn)生嚴(yán)重影響，另一方面，雖然X水庫位于H市下游，其潰壩后產(chǎn)生的巨大流量仍然可能通過WS和ES的交匯口倒灌進(jìn)入WS河上游，造成H市的淹沒。

圖1 研究區(qū)域概況及測點(diǎn)分布Fig.1 Overview of the study area and the distribution of observation sites

3 數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

3.1 模型范圍及主要邊界條件

為對S河上4個(gè)水庫潰決后對下游城市的淹沒范圍進(jìn)行模擬計(jì)算，本研究中采用平面二維水動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型MIKE21FM，模型中的無結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格可更好地?cái)M合地形。模型范圍見圖1(a)所示，考慮潰壩洪水可能對河道周圍產(chǎn)生淹沒，因此模型范圍大于原河道范圍，特別是在H市和L市及其附近區(qū)域，所有可能被淹沒的區(qū)域盡可能被包含在計(jì)算范圍之中。模型中網(wǎng)格分辨率在40～100 m之間，三角形網(wǎng)格最小允許角度41°，相鄰三角形面積比最小允許值為0.7。模型中河道水深數(shù)據(jù)來自實(shí)測資料，陸上地形高程來自美國航天飛機(jī)雷達(dá)地形測繪數(shù)據(jù)[12-13]，并由當(dāng)?shù)睾拥浪娓叱踢M(jìn)行了矯正處理。水位初始條件給定為當(dāng)?shù)厮娓叱?，流場初始條件為0。模型下游邊界至L市下游約40 km處，邊界條件給定為自由出流。上游邊界至3個(gè)水庫的壩體位置，邊界條件采用流量給定。壩體未潰決時(shí)，流量數(shù)據(jù)采用樞紐運(yùn)行規(guī)劃要求流量，若壩體潰決，流量過程采用謝任之公式計(jì)算所得[14]。其中潰壩最大流量(Qm) 計(jì)算公式為

(1)

式中：λ=0.172,為經(jīng)驗(yàn)流量參數(shù)；B為壩體寬度；H0為壩前水頭；g為重力加速度。水庫水體泄空時(shí)間te計(jì)算公式為

(2)

潰壩流量過程Qt可由最大潰壩流量Qm和水庫泄空時(shí)間te求出，即Qt=tiQm/te，其中：ti≤te,為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；D1，D2，ti的取值可參閱文獻(xiàn)[14]。

3.2 工況設(shè)置

為研究不同潰壩組合條件下，潰壩洪水對下游城市的影響，本文共計(jì)算了10種工況,如表1。

表1 工況模式介紹及主要邊界條件信息Table 1 Introduction of modeling situations and mainboundary conditions

3.3 模型驗(yàn)證

由于所研究的4個(gè)壩體從未發(fā)生潰決，因此模型的驗(yàn)證采用水庫正常運(yùn)行時(shí)段的水位特征進(jìn)行。驗(yàn)證時(shí)段為某年7—8月份，驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，計(jì)算值與實(shí)測值基本吻合，滿足進(jìn)一步研究的需要。

圖2 各站點(diǎn)的水位驗(yàn)證Fig.2 Comparison of water level between modeled results and observed values

圖3 不同工況下H市洪水面積及體積淹沒過程Fig.3 Process lines of inundated area and volume in H city

4 潰壩洪水對下游城市的淹沒過程分析

4.1 H市淹沒過程分析

圖3中顯示了H市在各種工況模式下的淹沒面積和淹沒水體隨時(shí)間的變化過程。若F水庫壩體不潰，在M水庫或B水庫壩體單潰、F水庫漫頂?shù)那闆r下，H市的淹沒程度是最小的。M水庫單潰情況下(工況1)，H市的最大淹沒面積約5.7 km2，最大淹沒水體約0.47億m3。B水庫單潰情況下(工況2)，H市的最大淹沒面積約7.2 km2，最大淹沒水體約0.55億m3。由于B水庫的庫容和大壩高度都略大于M水庫，因此B水庫的最大潰壩流量和潰壩后水庫泄空時(shí)長都較M水庫大，導(dǎo)致其潰壩洪水對H市的淹沒面積和體積略大于M水庫。若M水庫和B水庫同時(shí)發(fā)生潰決，F(xiàn)水庫漫頂情況下(工況3)，H市的最大淹沒面積和體積分別達(dá)到12 km2和0.91億m3。在淹沒歷時(shí)上，工況1—工況3分別約在潰壩后6.8，6.7，5.9 h達(dá)到最大淹沒面積，而后淹沒面積逐漸減小，約43 h后，3種工況的淹沒面積達(dá)最小，并基本保持恒定。需要說明的是，由于淹沒面積和體積的統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)包括了部分S河河道和一些未統(tǒng)計(jì)的小支流內(nèi)槽蓄的水體，因此淹沒面積和體積始終>0。為此可以認(rèn)為淹沒面積達(dá)到最小值且保持恒定時(shí)即是淹沒后退水完成時(shí)期。

若F水庫壩體受上游潰壩洪水的影響，在水位達(dá)到壩頂時(shí)發(fā)生潰決，即產(chǎn)生水庫連潰情況，其對下游H市的影響將顯著擴(kuò)大。由于F水庫壩體對M水庫和B水庫的潰壩流量過程有一定緩沖作用，因此M水庫與F水庫連潰模式(工況4)和B水庫與F水庫連潰模式(工況5)對H市淹沒面積的影響在達(dá)到最大淹沒面積之前相差很小。這2種情況下，最大淹沒面積和體積分別約17 km2和1.65億m3，達(dá)到最大淹沒面積的時(shí)長約3.5 h。達(dá)到最大淹沒面積之后，由于B水庫體積明顯大于M水庫體積，工況5的水庫泄空時(shí)間大于工況4，因此H市淹沒面積的下降過程中，工況5的淹沒面積一直大于工況4，直至約45 h后淹沒面積趨于恒定。若M水庫和B水庫同時(shí)潰決，F(xiàn)水庫壩體也在潰壩洪水達(dá)到壩頂水位時(shí)潰決，最大淹沒面積和體積分別可達(dá)19.2 km2和2.25億m3，達(dá)到最大淹沒面積的時(shí)長縮短為3.0 h。有趣的是，潰壩后約45 h后，H市淹沒面積與前面幾種工況一致，而隨著時(shí)間的延長，淹沒面積還進(jìn)一步發(fā)生了略微的降低，主要原因在于上游所有壩體發(fā)生潰決過后，上游已無水庫存在，因此來流量逐漸降低。

進(jìn)一步考慮X水庫對下游城市的影響，該水庫位于H市下游，其對H市的影響要通過X水庫潰壩洪水在WS河和ES河的交匯處往上游回流產(chǎn)生。因此若不考慮F水庫的潰壩影響(工況7)，H市的淹沒過程比較緩慢，潰壩約8.0 h后才達(dá)到最大淹沒面積。然而，由于X水庫體積非常大，達(dá)26億m3，導(dǎo)致H市的最大淹沒面積也比較大，達(dá)18.6 km2，最大淹沒水體達(dá)2.1億m3，水庫泄空的時(shí)間也非常長，直到潰壩約69 h后淹沒面積才趨于恒定。在X水庫潰決的基礎(chǔ)上，若考慮H市上游M水庫和F水庫的連潰(工況8)或是B水庫和F水庫的連潰(工況9)情況，則不管是淹沒速度還是淹沒面積都會(huì)進(jìn)一步擴(kuò)大。在這2種工況下，H市的淹沒程度相差不大，最大淹沒面積約發(fā)生在潰壩6.1 h后，最大淹沒面積約19.1 km2，最大淹沒水體約2.3億m3。

若M水庫和X水庫同時(shí)潰決，并誘發(fā)F水庫大壩潰決的同時(shí)，還疊加X水庫的水庫潰決洪水，將對H市產(chǎn)生最不利的淹沒影響。這種情況下，H市的最大淹沒面積約為20.8 km2，最大淹沒水體約為2.7億m3，大于其他所有情況。但最大淹沒面積的達(dá)到時(shí)間約為4.5 h，大于工況4—工況6，其主要原因在于:當(dāng)F水庫、M水庫和B水庫3個(gè)水庫的潰壩洪水對H市淹沒后，X水庫的洪水才逐漸到達(dá)。

圖4 不同工況下L市洪水面積及體積淹沒過程Fig.4 Process lines of inundated area and volume in L city

4.2 L市淹沒過程分析

圖4中顯示了L市在各種工況下的淹沒面積和淹沒水體隨時(shí)間的變化過程。在M水庫(工況1)或B水庫(工況2)單潰，F(xiàn)水庫漫頂不潰的情況下，L市的淹沒速度非常緩慢，潰壩約30 h后淹沒面積和體積達(dá)最大值，分別約15 km2和0.7億m3，之后較長時(shí)間內(nèi)保持恒定。若二者一起潰決，F(xiàn)水庫漫頂不潰情況下(工況3)，淹沒速度顯著增大，潰壩約17 h后，L市的淹沒面積和體積達(dá)最大值，分別約27 km2和1.1億m3。

如果F水庫上游2個(gè)壩體相繼或同時(shí)發(fā)生潰決后，潰壩洪水導(dǎo)致F水庫壩體也潰決，則不管是淹沒速度還是最大淹沒面積或體積都顯著增大。在這3種工況(工況4—工況6)模式下，L市最大淹沒面積達(dá)到時(shí)間、最大淹沒面積和最大淹沒水體分別約15 h，34 km2,1.28億m3(工況4)；14.5 h，36 km2,1.41億m3(工況5);13 h，47 km2,1.98億m3(工況6)。在L市的淹沒速度上，工況6也明顯快于工況4和工況5。

考慮X水庫潰決對L市的淹沒影響時(shí)，如果F水庫壩體在M水庫和B水庫壩體潰決時(shí)僅漫頂不潰決(工況7)，最大淹沒發(fā)生的時(shí)間和面積及體積分別為14.5 h,88 km2,4.9億m3。在M水庫和F水庫壩體的連潰(工況8)或是B水庫和F水庫壩體的連潰(工況9)2種工況下，L市的淹沒程度相差不大，最大淹沒面積約發(fā)生在M水庫或B水庫壩體潰壩約14 h后，最大淹沒面積約94 km2，最大淹沒水體約5.4億m3。在最不利的所有壩體相繼潰決的情況下(工況10)，L市最大淹沒面積約發(fā)生在潰壩12 h后，最大淹沒面積約102 km2，最大淹沒水體約6.3億m3。

5 結(jié) 語

從以上對某山區(qū)的H市及L市在上游各個(gè)壩體單潰或連潰條件下所受淹沒歷時(shí)、淹沒面積和體積的分析中，可獲得如下結(jié)論。

(1) 在單潰和連潰2種模式對下游城市淹沒的影響分析中，本研究中所有工況都表明，相對于單潰而言，當(dāng)上游梯級水庫發(fā)生連潰時(shí)，其對下游城市的影響在淹沒速度上更加迅速，在淹沒面積和體積上更加寬廣。

(2) 山區(qū)的壩體下游城市淹沒速度和最大淹沒面積主要與最大潰壩洪水流量相關(guān)。一般說來壩體越高，壩寬越大，潰壩時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)最大流量越大，城市的淹沒速度也就越快。不過對于承載多個(gè)不同來源方向水庫洪水的城市而言，淹沒速度和最大淹沒面積還與水庫和城市之間的距離相關(guān)。如工況4、工況5、工況7中，若討論潰壩洪水對H市的影響，雖然工況7中X水庫潰決時(shí)對H市的淹沒面積大于工況4和工況5的情況，但由于工況4和工況5中H市上游壩體連潰導(dǎo)致的巨大潰壩流量在短時(shí)間內(nèi)泄出，使得其淹沒速度高于工況7。

(3) 山區(qū)城市的淹沒歷時(shí)主要與水庫的容積相關(guān)，而與最大潰壩流量關(guān)系不大。本研究中所涉及的水庫中，X水庫體積最大，因此不管對于H市還是L市，只要X水庫潰決，淹沒歷時(shí)將大大延長。對H市而言，潰壩發(fā)生60 h后，淹沒面積才趨于恒定，對于L市而言則需要約69 h。值得注意的是，對工況10而言，雖然所有水庫均發(fā)生潰決后，對城市的淹沒速度非?？欤畲笱蜎]面積也非常大，但在達(dá)到最大淹沒面積后，下降的過程也較其他工況(如工況8和工況9)更快，從而更早達(dá)到穩(wěn)定淹沒水平。

[1] 王延榮. 河南“75·8”特大洪水災(zāi)害[J]. 河南水利與南水北調(diào)，2013, (21): 35-39.

[2] 杜德進(jìn). 美國德里湖大壩潰決事故調(diào)查[J]. 大壩與安全，2011, (6): 46-51.

[3]RITTER A.The Propagation of Water Waves[J].Ver Deutsch Ingenieure Zeitschr,1892,36(33):947-954. [4] STOKER J J.Water Waves:Mathematical Theory with Application[M].Singapore:Wiley International Science,1958.

[5] 林秉南，龔振瀛，王連祥. 突泄壩址過程線簡化分析[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)，1980, 20(1): 17-31.[6] 謝任之. 潰壩壩址流量計(jì)算[J]. 水利水運(yùn)科學(xué)研究，1982, (1): 43-58.

[7] 符傳君，練繼建. 潰壩水流在復(fù)雜河道中傳播的三維數(shù)值模擬[J]. 水利學(xué)報(bào)，2007, 38(10): 1151-1157.

[8] 曹志先，鄭 力，錢忠東.潰壩水流三維湍流的試驗(yàn)與數(shù)值模擬[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)，2010, 43(2): 137-142.[9] 陳春燕，李遠(yuǎn)強(qiáng)，吳春耀，等. 梯級水庫連續(xù)潰壩計(jì)算[J]. 廣東水利水電，2011, (9): 40-42,46.

[10]宿 賓. 梯級水庫潰壩計(jì)算及影響范圍研究[J]. 河南水利與南水北調(diào)，2013, (24): 22-23.

[11]劉 林，常福宣，肖長偉，等. 潰壩洪水研究進(jìn)展[J]. 長江科學(xué)院院報(bào)，2016, 33(6): 29-35.

[12]JARVIS A, REUTER H I, NELSON A,etal. Hole-filled Seamless SRTM Data V4, 2008 International Centre for Tropical Agriculture (CIAT) [EB/OL]. (2016-05-20) [2016-01-20] http://srtm.csi.cgiar.org.

[13]REUTER H I, NELSON A, JARVIS A. An Evaluation of Void Filling Interpolation Methods for SRTM Data[J]. International Journal of Geographical Information Science, 2007, 21(9): 983-1008.

[14]謝任之. 潰壩水力學(xué)[M]. 濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，1993.

(編輯：姜小蘭)

Inundation Process of Downstream Cities byDam Break Flood from Cascade Reservoirs

YANG Zhong-yong1, GUO Hong-min1,2, CAO Guang-chun1
(1.College of Hydraulic and Environment Engineering, China Three Gorges University, Yichang 443002, China; 2.Collaborative Innovation Center for Geo-hazards and Eco-environment in Three Gorges Area, Yichang 443002, China)

The propagation of dam break flood and its influence on cities in the downstream are important issues indam safety research. In this paper, the inundation process of downstream cities were simulated and analyzed through numerical approach. A mountain river in south China with four cascaded reservoirs was selected as case study. The simulation was conducted with multiple dam break modes. Results suggest that the inundation speed and maximum inundated area are closely related to the maximum dam break discharge, i.e., related to the water head and size of the breach. The time required for maximum inundated area is related to the distance between city and reservoir. The speed as well as inundated area and inundated volume in the case of single break are less severe than those caused by successive cascaded break flood, which, however, floods and recedes dramatically. The duration of the inundation process for a city is related to the volume of the reservoir rather than to maximum break discharge.

cascade reservoirs; dam break flood; inundated area; dam break discharge; inundation duration

2016-06-12；

：2016-07-12

水利部公益性行業(yè)科研專項(xiàng)資助項(xiàng)目(201401027)

楊忠勇(1984-)，男，重慶忠縣人，講師，博士，主要從事大壩安全評估方面的研究，(電話)0717-6392644(電子信箱)ayong0710@163.com。

郭紅民(1964-)，男，湖北宜昌人，教授級高級工程師，主要從事水力學(xué)及河流動(dòng)力學(xué)方面的研究，(電話)0717-6392968(電子信箱)452507693@qq.com。

10.11988/ckyyb.20160594

2017,34(9):47-51,78

TV131

：A

：1001-5485(2017)09-0047-05