基于碰撞變形能的機(jī)械采收藍(lán)莓果實(shí)碰撞損傷評估

鮑玉冬，楊 闖，趙彥玲，劉獻(xiàn)禮，郭艷玲（. 哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 50080；. 東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 50040）

基于碰撞變形能的機(jī)械采收藍(lán)莓果實(shí)碰撞損傷評估

鮑玉冬1，楊 闖1，趙彥玲1，劉獻(xiàn)禮1，郭艷玲2
（1. 哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150080；2. 東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040）

為解決機(jī)械采收藍(lán)莓與接果設(shè)備碰撞導(dǎo)致果實(shí)內(nèi)部損傷的問題，對果實(shí)變形能及其碰撞過程展開研究，以果實(shí)儲存變形能大小評價其損傷程度。研究了果實(shí)下落過程的運(yùn)動學(xué)和接觸力學(xué)特性，果實(shí)損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為變形能，確定影響果實(shí)變形能因素，建立碰撞變形量方程。通過有限元仿真技術(shù)求解變形量及變形能的理論值。仿真結(jié)果表明，果實(shí)下落高度和接果板角度是影響變形能的主要因素。最后搭建物理樣機(jī)進(jìn)行果實(shí)下落碰撞試驗，得到變形能試驗值與理論值的誤差為0.49×10-3J。當(dāng)藍(lán)莓生長集中區(qū)域與藍(lán)莓采收機(jī)接果板距離接近600 mm，接果板角度接近15°時，果實(shí)碰撞變形能小于0.68×10-3J，果實(shí)損傷最少。該研究可以為藍(lán)莓采收機(jī)作業(yè)參數(shù)及其他類似設(shè)備研究提供一定的理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：果實(shí)；運(yùn)動學(xué)；模型；機(jī)械采收；藍(lán)莓；碰撞；變形能；損傷

0 引 言

藍(lán)莓屬小漿果，市場需求廣闊，其果樹種植量逐年提高[1]，機(jī)械采收藍(lán)莓果實(shí)是高效的采收方式，但是機(jī)械采收過程中下落的果實(shí)與接果裝置發(fā)生碰撞，碰撞后的果實(shí)表面雖然無明顯變形，但是內(nèi)部可能已經(jīng)損傷，影響鮮果的質(zhì)量及其后期的貯存，所以藍(lán)莓果實(shí)損傷評價不能依據(jù)果實(shí)外觀變化進(jìn)行判斷。目前小漿果果實(shí)損傷程度沒有評價方法，其機(jī)械采收設(shè)備使用參數(shù)設(shè)置沒有參考依據(jù)，因此研究藍(lán)莓果實(shí)的碰撞力學(xué)特性，確定藍(lán)莓果實(shí)損傷程度評價方法，降低機(jī)械采果損傷程度，提高機(jī)械采收藍(lán)莓果品質(zhì)量，成為以藍(lán)莓為代表的小漿果采收設(shè)備發(fā)展的迫切要求和必然趨勢。

果實(shí)碰撞研究方面，國內(nèi)外學(xué)者主要對體積相對較大的水果進(jìn)行研究，如梨、蘋果及桃等[2]。吳杰等發(fā)現(xiàn)香梨下落時曲率半徑較高的胴部比其他部位損傷嚴(yán)重[3-4]；Lu等認(rèn)為蘋果損傷程度與下落高度成正比[5]；Menesatti等通過對杏、梨、桃和蘋果碰撞試驗得到果實(shí)跌落沖擊損傷的抵抗力和跌落損傷高度臨界值，建立了桃的跌落損傷預(yù)測模型[6-8]；Pang等獲得了用于蘋果分級和損傷評價的方法，蘋果的碰撞損傷與儲藏溫度有關(guān)[9]；李小昱等認(rèn)為蘋果的損傷體積與下落碰撞過程中吸收的能量有關(guān)[10-13]；Schoorl等認(rèn)為果實(shí)碰撞過程中吸收能量使得果實(shí)發(fā)生機(jī)械損傷，體積與能量變化成正比[14]。

小漿果碰撞研究方面，通過傳感技術(shù)研究果實(shí)在采收機(jī)內(nèi)部的碰撞特性，只是針對果實(shí)碰撞力大小進(jìn)行研究[15]，獲得下落高度與碰撞力大小的關(guān)系，沒有對其碰撞損傷進(jìn)行分析；應(yīng)用離散元理論研究果實(shí)的平均能耗，提出以能耗分析果實(shí)損傷程度[16]，但是離散元理論針對大量果實(shí)的平均情況進(jìn)行分析，沒有對果實(shí)的具體碰撞過程及變形進(jìn)行研究，也沒有提出藍(lán)莓果實(shí)損傷評價方法及標(biāo)準(zhǔn)，所以藍(lán)莓果實(shí)碰撞方面研究仍處于起步階段。

藍(lán)莓果實(shí)體積相對較小，內(nèi)部種子極小，呈顆粒狀均勻分布在藍(lán)莓果實(shí)中央。不同于大體積果實(shí)果核單一集中，藍(lán)莓果皮緊緊包裹果肉，果皮碰撞處果肉極易軟化損傷，皮下果肉各向同性，這與蘋果等體積較大的水果在生物學(xué)結(jié)構(gòu)上非常相似，所以本文借鑒體積相對較大的水果碰撞特性理論，結(jié)合藍(lán)莓果實(shí)生物學(xué)特征，提出適用于藍(lán)莓果實(shí)的碰撞特性理論。以果實(shí)變形能大小評價果實(shí)損傷程度，基于能量平衡法對果實(shí)下落碰撞運(yùn)動學(xué)及接觸力學(xué)特性進(jìn)行研究，分析影響果實(shí)變形能的因素，建立變形量方程；應(yīng)用有限元仿真技術(shù)對變形量進(jìn)行求解，通過變形量確定變形能；通過下落碰撞試驗驗證理論分析的正確性。研究結(jié)果為藍(lán)莓采收機(jī)的改進(jìn)設(shè)計及使用提供理論依據(jù)和參考數(shù)據(jù)。

1 機(jī)械采收藍(lán)莓工作原理

藍(lán)莓采收機(jī)采用龍門式結(jié)構(gòu)，其主要性能參數(shù)包括：配套動力為25.8 kW，作業(yè)速度為0～26.31km/h，接果板作業(yè)寬度為420 mm，適用行距范圍為1 220 mm，主要適用于高叢藍(lán)莓果樹果實(shí)采收。采收機(jī)作業(yè)方式如圖1a所示，采收機(jī)作業(yè)方向為y軸正方向，車體1采收過程中“騎”著壟2行進(jìn)，車輪落在壟兩側(cè)，通過激振器3激振果樹4使果實(shí)掉落，高叢藍(lán)莓樹高在1 m以上，大量果實(shí)生長主要集中在中部以上部位，高區(qū)下落的藍(lán)莓果實(shí)5與傾斜接果板6發(fā)生碰撞，最終被彈落至柔性材料的輸送帶上，整個過程實(shí)現(xiàn)藍(lán)莓果實(shí)的機(jī)械采收。車體兩側(cè)分別裝有升降液壓缸8，升降范圍約為0～400 mm，可調(diào)節(jié)接果板距離地面的高度。

接果板裝置工作原理如圖1b所示，工作方向為y軸正方向，左接果板9和右接果板10對稱傾斜布置，通過調(diào)整底部支撐裝置11調(diào)整接果板傾斜角度，自然狀態(tài)下接果板疊加布置使車體底部處于封閉狀態(tài)，當(dāng)車體行進(jìn)時接果板接觸到灌木樹干，通過轉(zhuǎn)動副12向兩側(cè)同時張開，越過果樹后恢復(fù)至原來位置，保證車體底部始終處于封閉狀態(tài)。

圖1 藍(lán)莓采收機(jī)工作原理Fig.1 Working principle of blueberry harvester

2 基于能量平衡的藍(lán)莓果實(shí)下落碰撞過程

2.1 藍(lán)莓果實(shí)碰撞變形量及變形能關(guān)系

以南京市溧水區(qū)所種植的園藍(lán)、梯芙藍(lán)、杰兔優(yōu)良高叢藍(lán)莓品種為測試對象進(jìn)行研究。藍(lán)莓果實(shí)近似橢球體，測試工具選用基恩士公司生產(chǎn)的VHX-1000超景深數(shù)碼顯微鏡測量藍(lán)莓果實(shí)的三維尺寸，如圖2所示，長L平均為17.50 mm，寬W平均為17.00 mm，高度H平均為14.40 mm，萼片直徑D平均為7.50 mm。

各品種之間生物學(xué)特性相差不大，果皮表面與果柄連接處存在萼片，果皮具有一定的韌性，果肉粘連在果皮下，果肉具有內(nèi)壓力，使得果實(shí)整體具有一定的彈性，可以抵御一定的外界壓力。由于內(nèi)部種子極小，皮下果肉質(zhì)地均勻，各向同性，所以將果皮和果肉簡化為一體進(jìn)行研究。

圖2 藍(lán)莓果實(shí)三維尺寸Fig.2 Three dimensional size of blueberry fruit

根據(jù)參考文獻(xiàn)[16]得果實(shí)彈性模量為0.05 MPa，平均質(zhì)量為0.002 5～0.003 5 kg，根據(jù)尺寸參數(shù)估算體積為2.24×10-6m3，計算得到果實(shí)密度為1.337×103kg/m3；通常水果和蔬菜的泊松比在0.2～0.5之間，取藍(lán)莓果實(shí)的泊松比為0.3[16]。

果實(shí)與采收機(jī)械發(fā)生碰撞后，萼片區(qū)域會起到緩沖作用[17]，使得果實(shí)與接果板之間的碰撞力較小，所以分析果實(shí)碰撞損傷只研究藍(lán)莓果實(shí)胴部球面與接果板的接觸碰撞。采用美國Instron公司生產(chǎn)的Instron 5569電子萬能試驗機(jī)對藍(lán)莓果實(shí)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮測試，載荷精度為±0.4%。待測果實(shí)放置在平面上，采用直徑為12 mm的平板壓頭壓縮式樣，加載速率為10 mm/min，最大加載位移設(shè)定為10 mm。靜壓位置為果實(shí)胴部球面。

試驗獲得的變形能曲線如圖3所示。設(shè)變形能曲線方程為F=F(δ)，則

式中δ為果實(shí)變形量，mm；E為果實(shí)變形能，J；F為變形能曲線方程。

由式（1）可知，壓縮力在壓縮變形方向所做的功轉(zhuǎn)化為果實(shí)變形能，當(dāng)果實(shí)變形能累積到一定值時，果實(shí)發(fā)生機(jī)械損傷。蘋果等大果品碰撞研究者認(rèn)為果實(shí)壓縮至屈服點(diǎn)時產(chǎn)生的破壞能使得果實(shí)發(fā)生機(jī)械損傷[18]。通過壓縮測試發(fā)現(xiàn)，在壓縮變形未達(dá)到屈服點(diǎn)之前，藍(lán)莓果肉受壓處已經(jīng)軟化，此時果實(shí)已經(jīng)發(fā)生機(jī)械損傷，所以壓縮測試時，在壓縮變形未至屈服點(diǎn)之前，根據(jù)各段變形量對應(yīng)的試驗果實(shí)，判斷其從試驗機(jī)上取下后受壓處的軟化程度[19]，確定果實(shí)的損傷程度。

試驗發(fā)現(xiàn)，壓縮曲線AB段，出現(xiàn)了短暫的非線性變化區(qū)域，果實(shí)胴部曲面受壓，并未發(fā)生塑性變形，此時認(rèn)為果實(shí)儲存的變形能較少，果實(shí)無損傷；當(dāng)壓縮至B點(diǎn)后果實(shí)發(fā)生彈塑性變形，產(chǎn)生機(jī)械損傷；曲線BC段果實(shí)產(chǎn)生輕度軟化，果實(shí)發(fā)生輕度損傷；壓縮至CD段果實(shí)產(chǎn)生中度軟化，果實(shí)發(fā)生中度損傷；曲線DQ段，果實(shí)產(chǎn)生重度軟化，果實(shí)發(fā)生重度損傷；壓縮至破裂點(diǎn)Q時，果實(shí)開始出現(xiàn)變形增加且受力急劇變小的現(xiàn)象，說明果肉的微觀組織結(jié)構(gòu)受到了破壞，隨著微觀組織的逐步破壞，果實(shí)宏觀結(jié)構(gòu)也發(fā)生了破壞，果實(shí)發(fā)生破裂，依據(jù)變形能曲線及式（1）得到果實(shí)機(jī)械損傷評價標(biāo)準(zhǔn)[20]，如表1所示。

圖3 藍(lán)莓果實(shí)變形能曲線Fig.3 Deformation energy curve of blueberry fruit

表1 藍(lán)莓果實(shí)機(jī)械損傷評價標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Mechanical injury evaluation standard of blueberry fruit

2.2 藍(lán)莓果實(shí)下落碰撞變形能分析

假設(shè)整個下落過程中果實(shí)不發(fā)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，下落過程中只與接果板接觸，接觸部位為果實(shí)胴部球面，果實(shí)與接果板發(fā)生一次碰撞，且果實(shí)與接果板首次碰撞損傷最為嚴(yán)重，果實(shí)在接觸區(qū)域發(fā)生不可恢復(fù)變形，整個下落過程不計空氣阻力。

果實(shí)下落后與傾斜接果板在碰撞前后的運(yùn)動分析如圖4所示，果實(shí)從樹枝處分離后與接果板開始接觸的臨界狀態(tài)速度為v（m/s），將v分解為水平和豎直的兩速度分量分別為lv和0v，速度v與法線的夾角為φ。

設(shè)果實(shí)由高為h處下落，到達(dá)接果板時臨界狀態(tài)勢能為0，則式中m為單顆藍(lán)莓果實(shí)的質(zhì)量，kg；0T為下落果實(shí)與接果板開始接觸臨界狀態(tài)時所具有的動能，J。

圖4 藍(lán)莓果實(shí)下落碰撞運(yùn)動分析Fig.4 Collision motion analysis of dropping blueberry fruit

當(dāng)接果板處于靜止?fàn)顟B(tài)時，由于碰撞為斜碰撞，碰撞過程中果實(shí)在切線τ方向動量守恒，則

式中cv為碰撞后果實(shí)離開接果板臨界狀態(tài)時的速度，m/s，φ為速度v與法線的夾角，（°）；λ為vc與法線的夾角，（°）。

由于水平方向lv為恒定值，根據(jù)藍(lán)莓采收實(shí)際情況，果實(shí)與枝分離后lv較小，豎直方向果實(shí)做勻加速運(yùn)動，0v較大，所以速度v與0v夾角較小，則0vv≈，φβ≈，有

當(dāng)接果板發(fā)生運(yùn)動時，再將接果板速度vg引入坐標(biāo)系中進(jìn)行分析，速度vg方向所在平面為yoz平面，則由于接果板運(yùn)動使果實(shí)彈起后的速度為vs，由于果實(shí)與接果板接觸時，一般情況下接果板相對靜止，忽略接果板運(yùn)動時對果實(shí)速度的影響，即vg=0，則vs=vc，則

式中1T為碰撞彈起時單顆藍(lán)莓果實(shí)的動能，J。

將式（7）帶入式（8）中，則

果實(shí)的接觸碰撞過程是一種能量的傳遞、轉(zhuǎn)化和消耗的過程，果實(shí)與接果板碰撞接觸時產(chǎn)生變形，直至變形量最大，然后變形開始逐漸恢復(fù)，一部分變形可以恢復(fù)，還有一部分變形不可恢復(fù)，根據(jù)能量平衡原理[21-22]，果實(shí)與接果板接觸前后的機(jī)械能損失量轉(zhuǎn)化為果實(shí)的內(nèi)能和變形能，忽略果實(shí)的內(nèi)能，即不考慮果實(shí)可恢復(fù)變形部分，果實(shí)與接果板接觸碰撞過程中的機(jī)械能損失量全部被果實(shí)受壓產(chǎn)生的不可恢復(fù)變形消耗，果實(shí)在接觸碰撞過程中儲存了變形能，又由于φ≈β，v0=2gh，所以式（11）可以表示為

式中E為果實(shí)儲存的變形能，J；g為重力加速度，2m/s。

由式（12）可知，當(dāng)果實(shí)與接果板材料一定時，藍(lán)莓果實(shí)碰撞后的變形能，即藍(lán)莓果實(shí)碰撞損傷程度與它的質(zhì)量、下落高度及采收機(jī)接果板的傾斜角度有關(guān)。

2.3 藍(lán)莓果實(shí)下落碰撞變形量分析

藍(lán)莓果實(shí)與接果板的接觸碰撞可以等效為球體與平面的接觸碰撞，借鑒稻谷接觸碰撞的分析，基于Hertz理論[23-24]作如下假設(shè)：忽略下落過程中果實(shí)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動及果實(shí)與接果板之間的摩擦，碰撞變形遠(yuǎn)小于果實(shí)的尺寸，果實(shí)胴部球面中央與接果板接觸，接觸由點(diǎn)逐漸形成面，接觸點(diǎn)附近的表面二階連續(xù)，接觸區(qū)域為橢圓形，接觸區(qū)域附近視為彈性半空間，藍(lán)莓果實(shí)簡化為均勻、各向同性橢球體。設(shè)接觸過程中接觸面法向最大變形近似為果實(shí)受壓殘余不可恢復(fù)變形。

在Hertz接觸中，半徑分別為1R和2R（mm）兩球體接觸時，等效半徑R（mm）可表示為

由于接果板為平面，則式（13）中R2→∞，設(shè)藍(lán)莓果實(shí)胴部球面與接果板發(fā)生碰撞，以果實(shí)長L作為直徑，則R=，則等效半徑R（mm）可表示為

1

如圖5所示，果實(shí)接觸過程中受到的法向載荷為P，在接觸位置發(fā)生不可逆微小變形，傾斜面法向方向上變形量為δ，接觸面為橢圓形，長半軸沿x1軸方向，短半軸沿y1軸方向。

圖5 藍(lán)莓果實(shí)與接果板接觸碰撞Fig.5 Contact collision between blueberry fruit and collecting card

接觸區(qū)域的橢圓形邊界方程為

式中A為接觸區(qū)域橢圓形面積，2mm，a、b分別為接觸區(qū)域長、短半軸長度，mm。

根據(jù)Hertz理論，接觸壓力分布函數(shù)為

式中0P為橢圓接觸區(qū)域最大接觸應(yīng)力，MPa；x、y為接觸區(qū)域內(nèi)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)值，mm。

式中1υ為藍(lán)莓果實(shí)的泊松比；2υ為接果板（鋁板）材料的泊松比；1E為藍(lán)莓果實(shí)的彈性模量，MPa；2E為接果板（鋁板）材料的彈性模量，MPa。

橢球體與平面在接觸法線方向上的變形量為

式（22）為果實(shí)接觸區(qū)受壓變形量方程，通過測量計算可以確定接觸等效半徑R及等效彈性模量E*。若能通過藍(lán)莓果實(shí)模型有限元仿真求得果實(shí)碰撞最大接觸應(yīng)力0P，即可確定碰撞變形量δ。

3 藍(lán)莓果實(shí)碰撞仿真求解及試驗驗證

3.1 碰撞方案設(shè)計

選取接果板傾斜角度、果實(shí)下落高度及果實(shí)質(zhì)量為試驗因素。接果板具有傾斜角度可以保證果實(shí)下落碰撞后落入兩側(cè)的輸送帶上，但是接果板角度的增加會增加劃傷灌木枝的可能性，所以安裝藍(lán)莓采收機(jī)接果板傾斜角度范圍一般為10°～15°，選擇3個水平分別為10°、12°和15°進(jìn)行測試。

果實(shí)距離接果板的高度指的是果實(shí)集中區(qū)域距離接果板的高度，參考采收車升降可調(diào)節(jié)范圍0～400 mm，所以選取3個高度水平進(jìn)行測試，分別為600、800和1 000 mm；根據(jù)高叢藍(lán)莓的平均質(zhì)量，選取3個質(zhì)量水平進(jìn)行測試，分別為0.002 5、0.003 0和0.003 5 kg。綜上分析，設(shè)接果板傾斜角度、果實(shí)下落高度及果實(shí)質(zhì)量分別為試驗因素A、B、C，每個因素3個水平，則碰撞正交試驗參數(shù)設(shè)計方案，如表2所示。

表2 碰撞正交試驗參數(shù)設(shè)計方案Table 2 Parameter design program of orthogonal collision test

3.2 藍(lán)莓果實(shí)碰撞變形量仿真求解

在ANSYS Workbench 16.0軟件中，根據(jù)試驗方案，分別建立0.002 5、0.003 0和0.003 5 kg質(zhì)量的藍(lán)莓果實(shí)模型[25-26]，模型參數(shù)如表3所示，建立接果板模型，材料設(shè)置為鋁板。

表3 藍(lán)莓果實(shí)模型參數(shù)Table 3 Parameters of blueberry fruit model

對藍(lán)莓模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格形式和網(wǎng)格質(zhì)量對計算精度和計算規(guī)模將產(chǎn)生直接影響[27-28]。因為六面體網(wǎng)格計算比四面體網(wǎng)格更容易收斂，且同樣尺寸的網(wǎng)格，六面體網(wǎng)格數(shù)量更少，計算時間更短，由于藍(lán)莓模型為規(guī)則橢球體，結(jié)構(gòu)簡單，所以選擇質(zhì)量更高的六面體網(wǎng)格，藍(lán)莓果實(shí)由218 938個節(jié)點(diǎn)、210 091個單元組成，得到藍(lán)莓果實(shí)與接果板碰撞的有限元模型如圖6所示。

通過顯式動力學(xué)（explicit dynamics）模塊對果實(shí)與接果板碰撞過程進(jìn)行仿真，按照表2試驗參數(shù)方案，將接果板設(shè)置為以一定角度傾斜固定。方案中果實(shí)下落高度較高，導(dǎo)致仿真計算時間過長，運(yùn)算量過大，計算結(jié)果不收斂，影響結(jié)果精度，所以將果實(shí)自由落體與接果板碰撞過程等效為果實(shí)在距離接果板較近位置時以一定初速度使其胴部球面與接果板碰撞，確定較近位置的高度，將從試驗規(guī)定的下落高度處自由下落至所選取的較近位置處時果實(shí)的速度作為初速度，方向為果實(shí)重力加速度方向。

圖6 藍(lán)莓果實(shí)與接果板碰撞有限元模型Fig.6 Finite element model of blueberry fruit collides with collecting card

仿真獲得試驗編號1條件下果實(shí)模型接觸碰撞區(qū)域應(yīng)力、應(yīng)變圖，如圖7所示，依據(jù)此方法獲得試驗編號2～9組試驗條件下應(yīng)力、應(yīng)變圖。

圖7 試驗編號1的藍(lán)莓果實(shí)接觸區(qū)域應(yīng)力應(yīng)變圖Fig.7 Stress and strain diagrams of blueberry fruit contact area of test number 1

通過應(yīng)力圖可以確定果實(shí)碰撞最大應(yīng)力值P0，通過應(yīng)變圖觀察變形區(qū)域形狀。根據(jù)果實(shí)的平均長度L= 17.5 mm，由式（13）、（14）得到藍(lán)莓果實(shí)與接果板接觸等效半徑R=8.75 mm。果實(shí)與接果板的參數(shù)為υ1=0.3, υ2=0.34，E1=0.05MPa ，E2=6.8×104MPa，由式（20）得等效彈性模量E*=1=0.05 MPa。

將上述參數(shù)帶入到式（22）中，分別計算9組果實(shí)接觸碰撞仿真變形量理論值δ。依據(jù)δ大小，通過圖3及式（1），確定0～δ段藍(lán)莓果實(shí)模型儲存的變形能理論值E，依據(jù)藍(lán)莓果實(shí)機(jī)械損傷評價標(biāo)準(zhǔn)判斷其損傷程度，如表4所示。

表4 果實(shí)碰撞仿真數(shù)據(jù)分析Table 4 Data analysis of fruit collision simulation

通過觀察9組果實(shí)模型的應(yīng)變圖可知，果實(shí)碰撞接觸變形區(qū)域形狀近似為橢圓形，與理論研究中假設(shè)一致；對獲得的變形能數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析，如表5所示，變形能越小，果實(shí)損傷程度越小，所以因素最優(yōu)組合為A3B1C2，因素對變形能影響主次順序依次是果實(shí)下落高度、接果板傾斜角度及果實(shí)質(zhì)量。

表5 變形能極差分析Table 5 Range analysis of deformation energy

隨著接果板傾斜角度增加，果實(shí)碰撞后變形能下降，隨著果實(shí)下落高度增加，果實(shí)碰撞后變形能升高，果實(shí)質(zhì)量變化對果實(shí)變形能的影響無明顯規(guī)律，實(shí)際采收過程中，果實(shí)的質(zhì)量是不可以控制的，同一品種果實(shí)質(zhì)量生長具有普遍一致性，不考慮過重、過輕果實(shí)的碰撞損傷，而且果實(shí)質(zhì)量變化所對應(yīng)的變形能極差值小，對變形能的影響也相對較小，所以影響果實(shí)碰撞變形能的主要因素為果實(shí)下落高度和接果板傾斜角度。

3.3 藍(lán)莓果實(shí)碰撞試驗及驗證

為測試藍(lán)莓果實(shí)下落軌跡及碰撞過程，并通過測量果實(shí)運(yùn)動過程中關(guān)鍵參數(shù)獲得果實(shí)碰撞變形能，設(shè)計藍(lán)莓果實(shí)碰撞試驗臺，該試驗臺主要由臺架、果實(shí)高度夾持器、測量標(biāo)尺、接果板、傾斜角調(diào)節(jié)裝置及高速攝影系統(tǒng)組成[29]，如圖8所示。

圖8 藍(lán)莓果實(shí)碰撞試驗臺Fig.8 Test-bed for blueberry fruit collision

根據(jù)表2碰撞方案設(shè)計要求，設(shè)置果實(shí)夾持高度及接果板傾斜角度，大量篩選質(zhì)量符合要求的藍(lán)莓果實(shí)，測試果實(shí)由藍(lán)莓種植基地提供，品種選取園藍(lán)，果實(shí)長L為17.00～18.00 mm，寬W為16.50～18.50 mm，高H為14.00～15.00 mm，果實(shí)質(zhì)量在0.002 5～0.003 5 kg范圍內(nèi)，純手工采收，果實(shí)形態(tài)均勻，外觀無損傷及擠壓凹陷，果霜均勻厚重，保鮮條件完好，貯存時間較短，試驗過程中選取果實(shí)胴部發(fā)生碰撞的試驗藍(lán)莓果實(shí)進(jìn)行分析，每組試驗取5個符合要求的藍(lán)莓果實(shí)試驗值的平均值作為試驗結(jié)果。高速攝影系統(tǒng)拍攝設(shè)置為240幀/s、每個藍(lán)莓下落過程平均拍攝時長為350 ms。

由圖8可知，使用高度夾持器調(diào)整果實(shí)從1h下落，與接果板碰撞后會發(fā)生反彈，記錄果實(shí)反彈到最高點(diǎn)的高度2h和果實(shí)反彈至最高位置時的橫向位移s，果實(shí)從開始下落至接果板的時間1t和果實(shí)從下落反彈到最高點(diǎn)時的時間2t，則果實(shí)損失的能量試驗值為

式中qE′為果實(shí)碰撞損失的機(jī)械能試驗值，J；m為果實(shí)質(zhì)量，kg；1h為果實(shí)下落高度，mm；2h為果實(shí)反彈高度，mm；0cv為果實(shí)彈起時刻速度水平分量，mm/s；g為重力加速度，2

m/s。

式中果實(shí)反彈至最高位置時的橫向位移s，mm；1t為果實(shí)從下落至接果板的時間，s；t2為果實(shí)從下落至反彈到最高點(diǎn)的時間，s。

通過高速攝影系統(tǒng)得到果實(shí)下落碰撞過程如圖9所示，圖9 a～c為果實(shí)下落第一次碰撞變形過程；d、e為果實(shí)第一次反彈至最高點(diǎn)過程；f、g為第二次下落碰撞變形過程；h、i為果實(shí)第二次反彈至最高點(diǎn)過程。

設(shè)果實(shí)下落過程中與接果板發(fā)生n次碰撞，n=1,2,3···，記n=1時反彈高度為h2，n=2時反彈高度為h3，發(fā)生多次碰撞的果實(shí)，記錄果實(shí)2次碰撞；由式（23）、（24）計算得到果實(shí)第一次碰撞能量損失和第二次碰撞能量損失，分別設(shè)為Eq′1和Eq′2，所得到的數(shù)據(jù)如表6所示。

由表6可知，每組5次試驗中，出現(xiàn)二次反彈的次數(shù)僅為1～2次，藍(lán)莓與接果板的碰撞出現(xiàn)二次反彈的概率比較低。果實(shí)第一次反彈的高度遠(yuǎn)小于果實(shí)下落高度，平均為下落高度的1/12，而且第二次反彈高度小于第一次反彈的高度。隨著碰撞次數(shù)的增加，藍(lán)莓果實(shí)單次碰撞的能量損失減小，二次碰撞損失的能量遠(yuǎn)小于第一次碰撞損失的能量，隨著碰撞次數(shù)的增加，藍(lán)莓果實(shí)損失的總能量增加。

試驗表明，藍(lán)莓果實(shí)下落與接果板第一次碰撞過程中，損失的機(jī)械能最大，果實(shí)與接果板發(fā)生一次碰撞的概率較大。

表6 果實(shí)下落碰撞數(shù)據(jù)分析Table 6 Data analysis of fruit falling collision

設(shè)藍(lán)莓果實(shí)與接果板第一次碰撞損失的能量為果實(shí)碰撞損失能量的試驗值，損失的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為果實(shí)變形能，則式中E′為果實(shí)變形能試驗值，J。

對比9組試驗條件下模型仿真變形能理論值E（如表4）及果實(shí)碰撞試驗值E′（如表6），結(jié)果表明試驗值與理論值相近，且變化趨勢具有一致性，隨著下落高度增加，果實(shí)變形能增加；隨著接果板傾斜角度增加果實(shí)變形能減小，驗證了基于能量法研究果實(shí)碰撞過程，并依據(jù)果實(shí)變形能評價果實(shí)損傷程度的正確性和可行性，但是理論值大于試驗值，誤差為0.49×10-3J，這是由于果實(shí)模型研究中忽略了藍(lán)莓果實(shí)可恢復(fù)變形，將果實(shí)最大變形作為果實(shí)不可恢復(fù)變形。

在顯著性水平α=0.05下對接果板角度、果實(shí)下落高度和果實(shí)質(zhì)量3個因素進(jìn)行檢驗[30-31]，方差分析如表7所示。果實(shí)下落高度對變形能有顯著影響（P＜0.05），接果板傾斜角度對變形能有影響（P接近0.05），果實(shí)質(zhì)量對變形能影響不顯著（P＞0.05），這與變形能仿真理論值極差分析結(jié)果一致。

表7 變形能方差分析Table 7 Results of variance analysis of deformation energy

如表4和表6所示，第3組試驗變形能理論值和試驗值都為最大值，此時下落高度為1 000 mm，接果板傾斜角度為10°，果實(shí)模型和試驗果實(shí)都發(fā)生中度損傷，利用VHX-1000超景深數(shù)碼顯微鏡觀察第3組試驗碰撞后的果實(shí)，并進(jìn)行對比，如圖10所示。

圖10 碰撞前后藍(lán)莓變形損傷對比Fig.10 Contrast of deformation damage of blueberry before and after collision

通過觀察可知，藍(lán)莓果實(shí)發(fā)生碰撞后，果實(shí)胴部接觸區(qū)域產(chǎn)生微小不可恢復(fù)變形，但是變形很小，外觀無特別明顯變化，如圖10a所示；將碰撞后的果實(shí)切開后觀察可知，接觸變形區(qū)域附近皮下果肉顏色變深，明顯不同于其他未碰撞部位顏色，如圖10b所示，表明果實(shí)碰撞部位皮下果肉已經(jīng)被損傷，損傷原因為果肉發(fā)生碰撞變形，這種變形不可恢復(fù)，使得內(nèi)部果肉組織發(fā)生軟化，會影響果品質(zhì)量和果實(shí)后期的保存，所以碰撞后的果實(shí)雖然外觀無明顯變化，但是內(nèi)部可能已經(jīng)發(fā)生了碰撞損傷，不能僅從果實(shí)外觀變化判斷果實(shí)損傷程度。

藍(lán)莓果實(shí)下落高度實(shí)際上是果實(shí)集中區(qū)域距離接果板的高度，在集中區(qū)域內(nèi)分布的果實(shí)最多，若這些果實(shí)與接果板碰撞后損傷程度最小，則收獲果品質(zhì)量較好的果實(shí)最多。綜上所述，在第7組試驗條件下，即當(dāng)藍(lán)莓采收機(jī)參數(shù)設(shè)置為果實(shí)集中區(qū)域距離接果板接近600 mm，接果板角度接近15°時，大量果實(shí)碰撞變形能最小，最小變形能為0.4×10-3J，其損傷程度最小，果實(shí)損傷的數(shù)量也最少，機(jī)械采收的果品質(zhì)量越好。

4 結(jié) 論

1）機(jī)械采收藍(lán)莓果實(shí)，果實(shí)與接果板第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能最大，損失的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為果實(shí)的變形能，以果實(shí)變形能大小評價果實(shí)損傷程度，當(dāng)果實(shí)變形能小于0.68×10-3J時，果實(shí)無損傷，當(dāng)果實(shí)變形能在（0.68～10.4）×10-3J范圍內(nèi)時，果實(shí)產(chǎn)生不同程度的損傷。

2）建立藍(lán)莓果實(shí)變形量方程，通過果實(shí)碰撞變形量確定果實(shí)變形能，變形能試驗值與理論值的誤差為0.49×10-3J。影響果實(shí)變形能大小的因素為果實(shí)下落高度、接果板傾斜角度及果實(shí)質(zhì)量。

3）果實(shí)變形能主要影響因素依次是果實(shí)下落高度、接果板傾斜角度，同一品種藍(lán)莓果實(shí)質(zhì)量范圍小，對果實(shí)變形能影響也小，機(jī)械采收過程中當(dāng)藍(lán)莓生長集中區(qū)域與采收機(jī)接果板距離接近600 mm，接果板傾斜角度接近15°時，果實(shí)碰撞變形能最小，果實(shí)理論上無損傷。

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Collision injury assessment of mechanical harvesting blueberry fruit based on collision deformation energy

Bao Yudong1, Yang Chuang1, Zhao Yangling1, Liu Xianli1, Guo Yanling2
(1. School of Mechanical Engineering, Harbin University of Science and Technology, Harbin 150080, China; 2. College of Mechanic and Electronic Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

The blueberry belongs to small berry. Mechanical harvesting is the most effective way, but the falling and collision of the blueberries cannot be avoided. As a result the quality of the blueberries cannot be guaranteed. Even though the appearance of the fruit has not any obvious change, the inner of the fruit may be injured. In order to reduce the collision injury degree of the fruit in the process of harvesting, the collision characteristics of the blueberry fruit are researched based on the principle of the fruit energy balance. The highbush blueberry fruit is seriously damaged during mechanical harvesting, so it is selected to be analyzed. The geometric and mechanical parameters are obtained by measurement. The quasi static compression test of the fruit is conducted, and the compression deformation energy is analyzed. The deformation energy makes the fruit injured. An evaluation method of blueberry injury degree is proposed, and the injury degree can be determined according to the quantity of the deformation energy. The mechanical injury evaluation criterion of the fruit is obtained. The kinematics analysis of the fruit in the process of falling and collision is conducted based on the principle of mechanical harvesting. The maximum mechanical energy loss happens in the process of the first collision, which is transformed into the deformation energy. The equation of mechanical energy loss is obtained. The influence factors on the mechanical energy loss are the tilt angle of collecting plate of the harvester, the falling height and the mass of the fruit. The contact and collision between the collecting plate and the fruit is analyzed based on the Hertz theory. The deformation calculation is carried out, and the deformation of the fruit at normal direction can be obtained. Once the deformation value of the fruit is determined, the deformation energy can be determined. An orthogonal test scheme of fruit collision is designed. Three test factors, i.e. the tilt angle of collecting plate, the falling height and the mass of the fruit, are selected. Each factor has 3 levels. The finite element model of the blueberry fruit is established. Through the collision simulation with the model, the stress and strain data of the contact area are obtained. According to the deformation calculation equation, the theoretical values of collision deformation are acquired. And the theoretical values of the deformation energy are obtained. The sequence of the influence factors from high to low is the falling height, the title angle of the collecting plate and the mass of the fruit. To verify the correctness of the analysis result, a falling and collision test-bed of the blueberry is established. The collision test parameters are designed, through which the deformation energy values are obtained. The deformation energy values are nearly consistent with the theoretical values. The error between them is 0.49×10-3J. The correctness and feasibility of the analysis of blueberry collision injury based on the energy method are verified. The installation and use parameters of the blueberry harvester are obtained. When the harvester satisfies the condition that the fruit concentration area of the blueberry tree is 600 mm from the collecting plate and the tilt angle of collecting plate is 15°, the deformation energy is less then 0.68×10-3J and the number of fruit injured is the least. The research results have certain guiding significance and reference value for the design and use of the harvesting device of the blueberry harvesters.

fruits; kinematics; models; mechanical harvesting; blueberry; collision; deformation energy; injury

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doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.16.037 http://www.tcsae.org

2017-05-14

2017-08-01

國家自然科學(xué)基金資助項目（51505110）

鮑玉冬，男，遼寧撫順人，博士、講師，主要從事農(nóng)林機(jī)械設(shè)計及機(jī)電一體化技術(shù)研究，Email：fhbaoyudong@163.com