淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型分析

郁玉鎖

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型分析

郁玉鎖

（安徽省淮河河道管理局 蚌埠 233000）

淮河干流蚌埠～浮山段河道灘槽泄量小，行洪能力達(dá)不到設(shè)計(jì)要求，影響了該段防洪規(guī)劃目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。本文針對該河段的特點(diǎn)，建立了淮河干流蚌埠～浮山段一維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，模擬了1991年、2003年、2007年本段洪水演進(jìn)的情況，結(jié)果表明計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好，模型計(jì)算精度較高，可為該段河道整治和行洪區(qū)調(diào)整提供分析計(jì)算平臺(tái)。

淮河干流 蚌浮段 洪水演進(jìn) 數(shù)學(xué)模型

1 引言

淮河干流蚌埠（蚌埠閘）～浮山段（以下簡稱蚌浮段）河道長約104km，自1950年實(shí)施內(nèi)外水分流工程后，該段沒有大的支流入?yún)R，區(qū)間來水面積（0.26萬km2）僅占浮山控制面積（12.39萬km2）的2%左右。蚌浮段左岸為淮北平原，由淮北大堤保護(hù)；右岸為丘陵崗地，筑有蚌埠城市防洪圈堤。在淮北大堤和南岸崗地之間分布有分布著方邱湖、臨北段、花園湖和香浮段4處行洪區(qū)，總面積367km2。

蚌浮段規(guī)劃目標(biāo)為淮北大堤保護(hù)區(qū)和蚌埠市，防洪標(biāo)準(zhǔn)達(dá)100年一遇，運(yùn)用行洪區(qū)后河道設(shè)計(jì)行洪能力達(dá)13000 m3/s。1983年以來，該河段范圍內(nèi)先后實(shí)施了多項(xiàng)河道整治工程，但由于河道主槽和灘地均較窄，致使目前該河段仍未達(dá)到規(guī)劃的行洪能力，因此，有必要結(jié)合干流河道的整治對行洪區(qū)進(jìn)行調(diào)整。

本文根據(jù)蚌浮段的特點(diǎn)，建立了該段一維水動(dòng)力數(shù)學(xué)模型，并利用實(shí)測資料對模型的參數(shù)進(jìn)行了率定和驗(yàn)證，可為研究該段河道整治和行洪區(qū)調(diào)整提供分析計(jì)算平臺(tái)。

2 一維水流數(shù)學(xué)模型

2.1 控制方程

河網(wǎng)一維水動(dòng)力模型的控制方程為SaintVenant方程組：

式中：Q為流量；h為水位；A為過水?dāng)嗝娴拿娣e；B為水面寬度；q為旁側(cè)入流流量；K為流量模數(shù)，；R為水力半徑；C為謝才系數(shù)。

2.2 方程的離散和求解

利用Abbott六點(diǎn)隱格式離散SaintVenant方程組，如圖1所示。該離散格式在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)并不同時(shí)計(jì)算水位和流量，而是按順序交替計(jì)算水位和流量，分別稱為水位點(diǎn)和流量點(diǎn)。

對于連續(xù)性方程而言，離散格式以水位點(diǎn)為中心，具體差分形式為：

對于動(dòng)量方程而言，離散格式以流量點(diǎn)為中心，具體差分形式為：

整理式（3）、式（4），得出河道內(nèi)任意一點(diǎn)水力參數(shù)X（水位h或流量Q）與相鄰網(wǎng)格點(diǎn)的水力參數(shù)的統(tǒng)一的線性方程，見式（5），其中 αj、βj、γj、δj為離散方程的系數(shù)。

對于單一河道而言，結(jié)合相應(yīng)的上下游邊界條件，就可使用標(biāo)準(zhǔn)消元技術(shù)進(jìn)行求解；對于河網(wǎng)問題，則采用分級解法，先求出河網(wǎng)中各汊點(diǎn)的水位，再通過消元法求解河段任意節(jié)點(diǎn)的水力參數(shù)。

3 計(jì)算條件的選取

3.1 計(jì)算范圍

考慮到分布在該段4處行洪區(qū)（方邱湖、臨北段、花園湖、香浮段）1956年后均未啟用，所以此次研究暫不考慮行洪區(qū)的影響。模型的范圍選定為蚌埠閘下至浮山（下邊界根據(jù)驗(yàn)證的需要延至小柳巷）的淮河干流河段。

3.2 基礎(chǔ)資料

水文資料：選擇1991年、2003年、2007年共3年汛期實(shí)測洪水要素資料。

圖1 Abbott六點(diǎn)隱式差分格式圖

地形資料：收集了模型范圍內(nèi)1991年、2001年、2008年、2009年所測河道斷面資料，并結(jié)合1992年至今該段實(shí)施的河道整治工程資料（見表1），根據(jù)地形資料與水位資料同步的原則，選擇各年份合適的驗(yàn)證地形。

3.3 定解條件

邊界條件：模型的上邊界為蚌埠閘下，給定吳家渡實(shí)測流量過程線。在計(jì)算2003年、2007年洪水時(shí)，模型的下邊界為小柳巷，給定小柳巷實(shí)測水位過程線；在計(jì)算1991年洪水時(shí)，由于小柳巷站停測，模型的下邊界為浮山，給定浮山實(shí)測水位過程線。

初始條件：首先以計(jì)算起始時(shí)前三天吳家渡平均流量和小柳巷（或浮山）平均水位計(jì)算出各斷面的初始流量和初始水位，即以恒定流啟動(dòng)。計(jì)算表明，計(jì)算啟動(dòng)經(jīng)若干時(shí)段初始條件的影響即漸趨消失。

3.4 模型參數(shù)

空間步長：該段實(shí)測斷面間距為200～500m，為滿足計(jì)算精度要求，對計(jì)算節(jié)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)加密，空間最大步長選取100m。

時(shí)間步長：雖然Abbott格式是無條件穩(wěn)定的，但在實(shí)際運(yùn)用的情況下時(shí)間步長還是會(huì)受到一定的限制，考慮到水深變化和斷面間距，為滿足穩(wěn)定性及精度的要求，此次計(jì)算選取600s。

糙率：參照以往的研究成果，并以蚌埠閘下、吳家渡、臨淮關(guān)、五河、浮山、小柳巷斷面的實(shí)測水文資料為依據(jù)，進(jìn)一步率定得出主槽糙率為0.021～0.025，灘地糙率為0.030～0.042。

跨河建筑物的處理：模型研究范圍內(nèi)有六處跨河建筑，自上而下依次為蚌埠市朝陽路公路橋、京滬鐵路淮河雙線橋、蚌埠市淮河公路橋、京滬鐵路鄭家渡橋、南洛高速淮河大橋、五河淮河公路大橋。本文沿用前人的做法，在橋梁上下游100m的范圍內(nèi)，按河道糙率的2倍取值。

4 模型的驗(yàn)證計(jì)算

4.1 1991年洪水復(fù)演

圖2為1991年洪水過程部分測站計(jì)算水位過程線與實(shí)測水位過程線的比較，表2為各站洪峰計(jì)算值與實(shí)測值的對比。從圖2及表2可以看出，計(jì)算水位過程與實(shí)測水位過程總體上吻合一致。雖然洪峰水位計(jì)算值較實(shí)測值略微偏高，但沿程各站誤差均在0.10m以內(nèi)。

表1 蚌埠閘下至小柳巷段已實(shí)施的河道整治項(xiàng)目表（1992至今）

圖2 1991年部分測站水位過程對比圖

圖3 2003年部分測站水位過程對比圖

圖4 2007年部分測站水位過程對比圖

表2 1991年洪水沿程各站洪峰計(jì)算對比表

表3 2003年洪水沿程各站洪峰計(jì)算對比表

表4 2007年洪水沿程各站洪峰計(jì)算對比表

4.2 2003年洪水復(fù)演

圖4為2003年洪水過程部分測站計(jì)算水位過程線與實(shí)測水位過程線的比較，表3為各站洪峰計(jì)算值與實(shí)測值的對比。從圖3及表3可以看出，計(jì)算水位過程與實(shí)測水位過程基本上吻合。洪峰水位計(jì)算值普遍高于實(shí)測值，誤差稍大，這與所使用的地形資料有很大關(guān)系。由于2003年洪水主要采用2001年實(shí)測斷面資料，受2001～2003年間人工采砂的影響，驗(yàn)證斷面可能較實(shí)際斷面偏小。

4.3 2007年洪水復(fù)演

圖4為2007年洪水過程部分測站計(jì)算水位過程線與實(shí)測水位過程線的比較，表4為各站洪峰計(jì)算值與實(shí)測值的對比。從圖4及表4可以看出，計(jì)算水位過程與實(shí)測水位過程一致性良好。洪峰水位計(jì)算值與實(shí)測值非常接近，最大誤差不超0.05m，小柳巷站洪峰流量計(jì)算值與實(shí)測值相差也在2%以內(nèi)。

1991年、2003年、2007年3場洪水時(shí)間跨度長、整治工程多、河道地形變化大，加之每場洪水河道清障情況不同，實(shí)際上采用同一參數(shù)是很難做到精確模擬的，但從模型復(fù)演情況來看，計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好，各場次洪水基本得到了重現(xiàn)。

5 結(jié)論

根據(jù)研究河段的特點(diǎn)，建立了淮河干流蚌埠～浮山段洪水演進(jìn)數(shù)學(xué)模型，并采用1991年、2003年、2007年的實(shí)測洪水資料對沿程各測站水位及流量進(jìn)行了驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，計(jì)算值和實(shí)測值吻合較好。因此，可以認(rèn)為該模型較好地模擬了浮山～洪澤湖出口水流運(yùn)動(dòng)情況，率定參數(shù)選擇恰當(dāng)，計(jì)算精度可以滿足實(shí)際工程的需要■

（專欄編輯：顧 梅）