肘內(nèi)傳動(dòng)箱箱體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

趙松，劉廣征，劉海濤，施睿

（中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072）

肘內(nèi)傳動(dòng)箱箱體拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)

趙松，劉廣征，劉海濤，施睿

（中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072）

建立了某型越野車后懸架肘內(nèi)傳動(dòng)箱有限元模型，在滿足該箱體強(qiáng)度、剛度要求的前提下，將有限元方法與結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)應(yīng)用于肘內(nèi)傳動(dòng)箱體的輕量化設(shè)計(jì)。利用optistruct軟件，得到箱體輕量化形狀設(shè)計(jì)，且箱體質(zhì)量減少、應(yīng)力分布更加均勻、剛度符合要求。

拓?fù)鋬?yōu)化；肘內(nèi)傳動(dòng)箱體；輕量化；OptiStruct

CLC NO.:U463.5 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)15-70-03

前言

肘內(nèi)傳動(dòng)裝置是單縱臂獨(dú)立懸架與輪邊減速器結(jié)合體。傳動(dòng)裝置呈長(zhǎng)臂箱體結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部依次裝配有驅(qū)動(dòng)輸入軸、減速齒輪組、驅(qū)動(dòng)輸出軸，以實(shí)現(xiàn)車輪驅(qū)動(dòng)功能。肘內(nèi)傳動(dòng)裝置總成輸入端連接車體，輸出端連接車輪，形成車輪跳動(dòng)的單縱臂導(dǎo)向機(jī)構(gòu)。

某中型越野車后橋肘內(nèi)傳動(dòng)箱箱體質(zhì)量38.01kg，是行動(dòng)系統(tǒng)中最大的非簧載質(zhì)量。非簧載質(zhì)量偏大，不但增加了整車質(zhì)量，而且使車身承受額外的行動(dòng)系統(tǒng)沖擊載荷，并降低了懸架系統(tǒng)靈敏度。箱體是肘內(nèi)傳動(dòng)裝置最基礎(chǔ)、最核心部件，必須對(duì)其進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，在滿足剛度、強(qiáng)度需求的前提下盡可能的減輕箱體質(zhì)量[1]。為達(dá)到以上設(shè)計(jì)目標(biāo)，利用OptiStruct工具對(duì)肘內(nèi)傳動(dòng)箱箱體進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)。

1 箱體結(jié)構(gòu)建模及有限元分析

箱體是單縱臂懸架裝置的載荷承載者，如圖1所示。越野工況中，較大的沖擊載荷對(duì)箱體材料性能提出了較為苛刻的要求。零件形狀復(fù)雜、體積偏大較適合鑄造工藝。綜合以上因素，箱體選擇鑄鋼材料進(jìn)行一次鑄造成型。

圖1 肘內(nèi)傳動(dòng)箱總成

依據(jù)箱體零件尺寸分別利用CREO工具，HyperMesh工具建立肘內(nèi)傳動(dòng)箱的CAD模型和有限元模型。箱體中齒輪軸安裝孔分別用RBE3單元作剛性連接，模擬裝配于箱體上的齒輪軸。肘內(nèi)傳動(dòng)箱與車體連接中心點(diǎn)（a點(diǎn)）、車輪安裝中心點(diǎn)（b點(diǎn)）、彈簧減震器與箱體鉸接中心點(diǎn)（c點(diǎn)）分別用RBE2單元作剛性連接，模擬肘內(nèi)傳動(dòng)箱總成與其他零部件鉸接點(diǎn)。有限元模型如圖2所示。

圖2 肘內(nèi)傳動(dòng)箱箱體有限元模型

越野工況中懸架收到路面的沖擊載荷是肘內(nèi)傳動(dòng)箱體零部件設(shè)計(jì)的關(guān)鍵邊界條件。箱體采用40Cr鑄鋼材質(zhì)，其力學(xué)性能參數(shù)：密度=7.9、彈性模量E=2.1、泊松比。肘內(nèi)傳動(dòng)箱體受力的極限工況為2種：垂向（車體Z向）沖擊；橫向（車體Y向）沖擊。各工況下肘內(nèi)傳動(dòng)箱受力大小如表1所示。

表1 各工況下硬點(diǎn)載荷

按照表1所示數(shù)值，對(duì)箱體有限元模型施加邊界條件，并使用OptiStruct求解器對(duì)模型進(jìn)行求解。結(jié)果顯示箱體在垂向沖擊工況下，最大應(yīng)力189.22MPa，最大應(yīng)力區(qū)域出現(xiàn)在彈簧吊耳根部；最大形變1.95mm；如圖3所示。箱體在橫向沖擊工況下，最大應(yīng)力202.5Pa，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在箱體外側(cè)壁齒輪軸安裝孔附近且應(yīng)力較為集中；最大形變2.09mm；箱體應(yīng)力云圖及形變?cè)茍D如圖4所示。

結(jié)合鑄鋼材料力學(xué)性能，箱體在兩種極限工況下應(yīng)力大小遠(yuǎn)未達(dá)到材料性能極限，箱體存在優(yōu)化減重的設(shè)計(jì)空間。

圖3 垂向沖擊工況應(yīng)力云圖與形變?cè)茍D

圖4 橫向沖擊工況應(yīng)力云圖與形變?cè)茍D

2 拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)是指在給定設(shè)計(jì)空間內(nèi)找到最佳材料分布，或者力傳遞路徑，從而滿足各種性能條件下得到重量最輕的設(shè)計(jì)[3]。拓?fù)鋬?yōu)化的方法主要有均勻化法和密度法，其中密度法應(yīng)用最為廣泛。將單元的相對(duì)材料密度作為基本設(shè)計(jì)變量，在0～1連續(xù)變化。0代表空，1代表實(shí)，中間值代表假設(shè)的材料密度值，通過(guò)此途徑即可將拓?fù)鋬?yōu)化問題轉(zhuǎn)化為材料的最有分布問題[2]。

優(yōu)化設(shè)計(jì)有三個(gè)要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。具體到傳動(dòng)箱體，設(shè)置箱體壁為優(yōu)化空間，即箱體壁單元的密度為設(shè)計(jì)變量。目標(biāo)函數(shù)和約束條件選取是否合適，是決定拓?fù)浣Y(jié)果是否合理的關(guān)鍵。肘內(nèi)傳動(dòng)箱優(yōu)化問題涉及垂向沖擊、橫向沖擊2個(gè)工況，屬于多工況優(yōu)化問題，因此設(shè)置加權(quán)應(yīng)變能最小為優(yōu)化目標(biāo)，便于綜合多種工況進(jìn)行優(yōu)化求解[3、4]。工況加權(quán)系數(shù)設(shè)置為：垂向沖擊0.6、橫向沖擊0.4。

設(shè)置優(yōu)化區(qū)域的質(zhì)量為約束條件；結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題可設(shè)置的響應(yīng)類型較多，如體積、體積分?jǐn)?shù)、質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)等均可。設(shè)置質(zhì)量上限作為約束響應(yīng)，比選取體積、體積分?jǐn)?shù)作為約束響應(yīng)所得拓?fù)浣Y(jié)果圖形更加光順，毛刺更少[5]。則肘內(nèi)傳動(dòng)箱體的數(shù)學(xué)模型為：

設(shè)計(jì)變量為：

式中：D為n維設(shè)計(jì)空間中的可行域，即設(shè)計(jì)區(qū)域；為第j工況下應(yīng)變能；為加權(quán)系數(shù)；M為設(shè)計(jì)區(qū)域質(zhì)量；為設(shè)置質(zhì)量上限；為加權(quán)后的應(yīng)變能。

需要指出的是肘內(nèi)傳動(dòng)箱體優(yōu)化問題中，質(zhì)量約束上限的具體閥值會(huì)對(duì)優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生極大的影響，閥值選取并無(wú)明確規(guī)律可循。設(shè)置3種質(zhì)量上限約束值：5.84kg、8.77kg、10.52kg，而后分別求解，根據(jù)不同的優(yōu)化結(jié)果選取最合理一個(gè)指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)。優(yōu)化結(jié)果如表2所示。

綜合觀察表2中優(yōu)化結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)結(jié)果1中，材料路徑主要分布于箱體邊棱位置，且材料密度處于0.5～0.7之間，優(yōu)化結(jié)果離散性較差；結(jié)果3中材料路徑在箱體邊棱位置、箱體外表面位置分布都較為均勻，材料密度處于0.6～1之間，優(yōu)化結(jié)果離散性較好。結(jié)果2中，材料密度離散性介于結(jié)果1和結(jié)果3中間，但材料路徑基本與結(jié)果三相符。因此優(yōu)化結(jié)果3更適合指導(dǎo)實(shí)際設(shè)計(jì)。

表2 不同質(zhì)量約束值設(shè)定和優(yōu)化結(jié)果

3 箱體改進(jìn)設(shè)計(jì)與剛強(qiáng)度分析

根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果3中所示，力的傳遞路徑即是箱體加強(qiáng)經(jīng)的脈絡(luò)分布。箱體在原設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上壁厚減半，同時(shí)按照加強(qiáng)筋脈絡(luò)布置寬度20mm加強(qiáng)筋。對(duì)加強(qiáng)筋脈絡(luò)分布密集區(qū)同時(shí)進(jìn)行倒角結(jié)構(gòu)設(shè)置以減少應(yīng)力集中區(qū)域。箱體重新設(shè)計(jì)后，生成新的有限元模型，如圖5所示，并再次按照表1所示條件進(jìn)行垂向沖擊，橫向沖擊2種極限工況分析校核。箱體經(jīng)過(guò)重新設(shè)計(jì)后，進(jìn)行垂向/橫向沖擊工況校核，得到結(jié)果如圖6，圖7所示。

圖5 箱體詳細(xì)設(shè)計(jì)方案

圖6 箱體垂向沖擊校核應(yīng)力云圖與形變?cè)茍D

圖7 箱體橫向沖擊校核應(yīng)力云圖與形變?cè)茍D

根據(jù)求解結(jié)果顯示，肘內(nèi)傳動(dòng)箱體在垂向沖擊工況中，最大應(yīng)力244.97MPa，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在車輪安裝端（C點(diǎn)）與箱體側(cè)壁接合處；箱體最大形變2.29mm，最大形變區(qū)域位于車輪安裝端。橫向沖擊工況中，最大應(yīng)力248.79MPa，應(yīng)力集中區(qū)域出現(xiàn)在箱體外側(cè)壁齒輪軸安裝孔附近；箱體最大形變2.56mm，最大形變區(qū)域出現(xiàn)于車輪連接端。

對(duì)比優(yōu)化前后箱體應(yīng)力、形變、質(zhì)量等指標(biāo)如表3所示，可得出總結(jié)：優(yōu)化設(shè)計(jì)后箱體最大應(yīng)力按照工況不同分別增加約55MPa，4455MPa，依舊遠(yuǎn)小于材料屈服極限，未出現(xiàn)應(yīng)力過(guò)度集中現(xiàn)象，箱體安全系數(shù)大于2，強(qiáng)度滿足使用要求。箱體最大形變按工況不同分別增加約0.34mm，0.47mm，但最大形變位置出現(xiàn)在輪輞安裝端，形變對(duì)傳動(dòng)齒輪工作無(wú)影響，箱體剛度符合使用條件。箱體加強(qiáng)筋分布符合真空制造工藝要求，箱體質(zhì)量減少21.17%，有效的降低了車輛的非簧載質(zhì)量。

表3 箱體優(yōu)化前后指標(biāo)對(duì)比

4 結(jié)論

經(jīng)過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，肘內(nèi)傳動(dòng)箱體在應(yīng)力水平、形變大小未明顯增加的情況下，實(shí)現(xiàn)了質(zhì)量的大幅度減少。設(shè)計(jì)結(jié)果可靠，能夠指導(dǎo)箱體的實(shí)際加工與制造。

[1] 彭莫,刁增祥,黨瀟正.汽車懸架結(jié)構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

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Topological Optimization of Arm-in Gearbox Shell

Zhao Song, Liu Guangzheng, Liu Haitao, Shi Rui
( China North vehicle research institute, Beijing 100072 )

A arm-in gearbox shell FEM model of vehicle’s rear suspension system was built. Combined with topological optimization, the model was applied to lightweight design of the arm-in gearbox under the rigidity conditions and strength conditions.Through the OptiStruct software, a less mass, more evenly stress distribution, strength and rigidity satisfied gearbox lightweight design was gained.

topological optimization; arm-in gearbox; lightweight design OptiStruct

U463.5

A

1671-7988 (2017)15-70-03

趙松，男（1987-）工程師，工學(xué)碩士，就職于中國(guó)北方車輛研究所（北京）。主要從事重載輪式特種車輛的懸架系統(tǒng)研發(fā)匹配。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.15.025