船用反應(yīng)堆屏蔽設(shè)計(jì)的可視化與快速計(jì)算功能開發(fā)

于志翔，鄒樹梁，何 震

(1. 中國輻射防護(hù)研究院，山西太原030006；2. 核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南衡陽421001；3. 中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610041)

船用反應(yīng)堆屏蔽設(shè)計(jì)的可視化與快速計(jì)算功能開發(fā)

于志翔1，鄒樹梁2，何 震3

(1. 中國輻射防護(hù)研究院，山西太原030006；2. 核設(shè)施應(yīng)急安全作業(yè)技術(shù)與裝備湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南衡陽421001；3. 中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610041)

船用反應(yīng)堆的屏蔽設(shè)計(jì)問題直接關(guān)系到核能能否安全的用作艦船的動(dòng)力系統(tǒng)。MCNP在船用反應(yīng)堆的屏蔽計(jì)算中應(yīng)用十分廣泛，但其輸入程序的編寫及輸出結(jié)果的整理較為繁瑣，為了使用戶更加簡便的編寫MCNP輸入文件，直觀的分析輸出結(jié)果，本文開發(fā)了針對MCNP輸入與輸出文件的可視化軟件。此外，在船用反應(yīng)堆的屏蔽設(shè)計(jì)過程中需要MCNP進(jìn)行大量屏蔽計(jì)算，所耗時(shí)間過長，為了實(shí)現(xiàn)在一定誤差范圍內(nèi)的快速計(jì)算功能，本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬學(xué)習(xí)MCNP的計(jì)算過程，僅需給出指定的輸入變量即可預(yù)測屏蔽計(jì)算輸出結(jié)果，解決了MCNP計(jì)算耗時(shí)過長問題，提高了屏蔽設(shè)計(jì)優(yōu)化效率。

屏蔽計(jì)算；可視化；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

隨著核能的發(fā)展，核動(dòng)力船艦必將得到大力的發(fā)展，船用反應(yīng)堆的屏蔽計(jì)算是其中十分重要的問題[1]。屏蔽計(jì)算的過程需要使用到MCNP軟件，而在MCNP的使用過程中，根據(jù)具體問題編寫輸入文件是重點(diǎn)與難點(diǎn)，同時(shí)在計(jì)算完成后在輸出文件中提取、歸納及分析所需數(shù)據(jù)的過程較為繁瑣，開發(fā)可視化軟件可解決輸入復(fù)雜與輸出不直觀的問題，而現(xiàn)今已有的MCNP可視化軟件雖然已十分成熟，但不適用于船用反應(yīng)堆的屏蔽計(jì)算，例如FDS團(tuán)隊(duì)自主研發(fā)的MCAM軟件，該軟件能夠?qū)缀文Ｐ蛯?dǎo)入軟件并生成描述幾何部分的輸入語句，這對于構(gòu)建復(fù)雜的反應(yīng)堆內(nèi)部幾何模型十分快速有效，但對如本文所需解決的相對簡單的幾何模型屏蔽問題來說，使用該類軟件反而會更加繁瑣[2-5]。

為了解決用戶在使用MCNP遇到的上述問題，結(jié)合某船用反應(yīng)堆的簡化模型在Windows的系統(tǒng)下開發(fā)了一款MCNP的可視化軟件。該軟件利用Matlab進(jìn)行編程，用戶通過MCNP輸入與輸出的可視化界面，可快速填寫MCNP輸入文件并得到直觀的輸出結(jié)果。由于該軟件主要是為船用反應(yīng)堆屏蔽層做屏蔽計(jì)算，所以在幾何構(gòu)建的部分有一定的獨(dú)特性與針對性。

同時(shí)，由于MCNP模擬粒子輸運(yùn)的過程是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的方法來模擬的，這是一個(gè)復(fù)雜的非線性的過程，所以在使用MCNP進(jìn)行大量或者復(fù)雜模型的計(jì)算時(shí)，存在計(jì)算時(shí)間過長的缺陷。例如在屏蔽優(yōu)化時(shí)，在可能的無數(shù)種方案中想要逐一計(jì)算并篩選最優(yōu)方案是不現(xiàn)實(shí)的，而根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行屏蔽優(yōu)化與使用科學(xué)的優(yōu)化算法進(jìn)行屏蔽優(yōu)化相比有太多的不足，但是對于MCNP來說在優(yōu)化算法中樣本迭代的計(jì)算量仍然十分龐大，耗時(shí)過長[6]。

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，名字源于網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整規(guī)則，采用了后向傳播學(xué)習(xí)算法，即BP學(xué)習(xí)算法。據(jù)統(tǒng)計(jì)，80%～90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者它的變化形式[7,8]。目前BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法適用的領(lǐng)域十分廣泛，理論上可以逼近任意函數(shù)，并且效果也令人比較滿意，所以本文中利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法學(xué)習(xí)模擬MCNP進(jìn)行屏蔽計(jì)算的過程，在保證精確度的前提下大大的節(jié)省計(jì)算時(shí)間，實(shí)現(xiàn)了快速計(jì)算的功能，進(jìn)而達(dá)到優(yōu)化的目的[9,10]。

1 可視化軟件設(shè)計(jì)思路

設(shè)計(jì)開發(fā)一款軟件其設(shè)計(jì)的邏輯思路是十分重要的，對于可視化來說，本軟件的重點(diǎn)與難點(diǎn)在于輸入部分，MCNP的輸入文件本來就是根據(jù)功能的不同以空格為界分成不同的模塊。針對輸入文件的特點(diǎn)，本軟件在開發(fā)過程中主要采用的也是模塊化的思想，整體上將輸入部分分為柵元模塊，曲面模塊，數(shù)據(jù)模塊。在數(shù)據(jù)模塊中又可分為材料模塊，源描述模塊，計(jì)數(shù)器模塊等。而對于不同的子模塊還可以根據(jù)輸入文件的特點(diǎn)繼續(xù)分成不同的模塊，繼續(xù)細(xì)化，最終層層遞進(jìn)可具體到每條輸入語句，把每個(gè)模塊按輸入文件的格式有機(jī)組合起來就構(gòu)成輸入文件。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬MCNP計(jì)算過程預(yù)測計(jì)算結(jié)果的思路，能夠解決MCNP程序計(jì)算多組大量數(shù)據(jù)時(shí)耗時(shí)過長的問題，為了達(dá)到在一定的誤差內(nèi)快速計(jì)算的效果。設(shè)計(jì)流程如圖1所示。

圖1 可視化軟件設(shè)計(jì)思路流程圖Fig.1 Visual software design flow chart

模塊化的編程的思路使得整個(gè)軟件的開發(fā)的過程更加邏輯有條理，在編程過程中如果出現(xiàn)錯(cuò)誤或者有需要改動(dòng)的部分，由于模塊之間有相對的獨(dú)立性所以找到對應(yīng)模塊進(jìn)行改動(dòng)即可，提高了編程的準(zhǔn)確度。

2 可視化軟件的功能與界面

2.1 幾何與材料模塊

由于本軟件的開發(fā)目的在于船用反應(yīng)堆的屏蔽快速計(jì)算，因此采用半固定的幾何模型設(shè)計(jì)方式(即幾何形狀固定，各個(gè)部分尺寸可調(diào))，并且在幾何模型的輸入界面嵌入了材料模塊的參數(shù)填寫及選項(xiàng)欄，使輸入更加直觀方便。幾何材料模塊輸入界面如圖2所示。

圖2 幾何材料模塊界面Fig.2 Geometric material module interface

軟件輸入的幾何模型整體是圓柱形，界面中的圖為幾何模型的正視圖，由于模型是左右對稱的，因此可單取其中一邊即可。圖中黑色虛線對應(yīng)的可編輯文本框是可以輸入該位置的具體坐標(biāo)的，根據(jù)輸入的不同坐標(biāo)來改變整個(gè)模型的幾何尺寸(幾何原點(diǎn)在星號處，左右為x軸，上下為y軸)。該界面還可以實(shí)現(xiàn)模型預(yù)覽的功能，根據(jù)用戶輸入的尺寸生成幾何模型正視圖，同時(shí)設(shè)計(jì)了“保存”選項(xiàng)，便于再次使用時(shí)方便導(dǎo)出。

另外，界面最上端的一行是對應(yīng)模型中10層屏蔽層的材料模塊。對于該模塊來說，以下拉菜單的形式呈現(xiàn)，其中有固定的常用材料可以直接選擇，也可自定義材料，由用戶自行調(diào)整編寫所需材料的具體信息，其中包括材料的密度、化學(xué)元素以及對應(yīng)比例。

2.2 數(shù)據(jù)模塊

圖3 數(shù)據(jù)模塊界面Fig.3 Data module interface

圖3為數(shù)據(jù)模塊界面，包含了源的信息與探測器信息，在該界面中給出了軟件已經(jīng)預(yù)存的兩種點(diǎn)源，用戶可以自行填寫射線的能量也可以從已有源中進(jìn)行選擇，另外此界面還可設(shè)置源的位置，源粒子的類型，模擬粒子數(shù)等必要信息?？紤]到用戶需要以及輸出結(jié)果作圖的可行性，以F2卡(曲面平均通量)為例展示此探測器模塊功能，其中預(yù)設(shè)了10組探測器可供選擇，保證用戶同時(shí)對多個(gè)曲面進(jìn)行計(jì)數(shù)。

2.3 輸出模塊

當(dāng)用戶完成各個(gè)模塊的編輯后，軟件可在指定MCNP文件的目錄下生成inp.txt輸入文件，并通過批處理命令調(diào)用MCNP程序進(jìn)行計(jì)算，最后生成out.txt的輸出文件。

如圖4所示，通過讀取MCNP計(jì)算結(jié)果輸出文件，在輸出模塊的界面中可以將每個(gè)屏蔽層邊界曲面上的中子或者光子的劑量以坐標(biāo)圖的形式顯示出來，圖中橫軸為屏蔽層邊界的坐標(biāo)，縱軸為對應(yīng)劑量率。而沒有進(jìn)行測量的屏蔽層邊界在相應(yīng)位置劑量率全部為零。坐標(biāo)圖的形式主要有散點(diǎn)圖、柱狀火柴圖等。

圖4 輸出模塊界面Fig.4 Output module interface(a) 散點(diǎn)圖；(b) 柱狀火柴圖(a) A scatter diagram; (b) A histogram

由于考慮到用戶在后續(xù)優(yōu)化中需要知道屏蔽層的總厚度，達(dá)到在規(guī)定劑量內(nèi)屏蔽層總重量最輕的要求，軟件中添加了計(jì)算屏蔽層厚度的功能。

3 可視化軟件的快速計(jì)算

3.1 理論模型

MCNP的計(jì)算速率決定著整個(gè)屏蔽優(yōu)化的效率，使用MCNP逐一計(jì)算樣本費(fèi)時(shí)費(fèi)力；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完全可以模擬訓(xùn)練此類離散型多變量的非線性問題，只需根據(jù)具體問題合理設(shè)計(jì)隱層數(shù)，每層的神經(jīng)元的數(shù)目以及相關(guān)參數(shù)即可。

調(diào)整上述軟件中幾何模型尺寸，取半徑為5cm、高為10cm的圓柱體源作為模擬實(shí)驗(yàn)放射源，設(shè)定八層屏蔽層，材料分別是水、鐵、水、鐵、水、鐵、鉛、聚乙烯，屏蔽層的總厚度為70cm，高為60cm。

在優(yōu)化的過程中以每層屏蔽層的厚度為變量，即輸入變量為1×8維的矩陣。輸出變量為MCNP計(jì)算的最外層屏蔽層的劑量，即1×1維的矩陣。

隨機(jī)選取150組不同的輸入變量，并使用MCNP計(jì)算輸出結(jié)果，把這150組輸入以及對應(yīng)的輸出作為樣本，構(gòu)建一個(gè)3層的BP神經(jīng)網(wǎng)路，隱藏層的神經(jīng)元數(shù)為19，該網(wǎng)絡(luò)采用的傳遞函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trainlm，學(xué)習(xí)函數(shù)為learngdm，性能函數(shù)為mse，最終樣本的輸入變量為150×8的矩陣，輸出變量為150×1的矩陣。

把總樣本分訓(xùn)練樣本(70%)、測試樣本(15%)、驗(yàn)證樣本(15%)為三部分，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

3.2 結(jié)果分析

經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)的過程見 圖4，隨機(jī)抽取的10組訓(xùn)練結(jié)果見表1，線性回歸見圖5，誤差見圖6。

表1 訓(xùn)練結(jié)果表

圖5 線性回歸結(jié)果圖Fig.5 Linear regression results

圖6 訓(xùn)練結(jié)果誤差直方圖Fig.6 Error histogram of training results

本文中的屏蔽計(jì)算未涉及深穿透問題，MCNP的計(jì)算結(jié)果誤差均在1%以內(nèi)，保證了樣本的準(zhǔn)確性。另外，從訓(xùn)練的結(jié)果可以看出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程可靠、準(zhǔn)確，所以最終輸出結(jié)果誤差在5%左右。

圖7為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果輸出曲線圖，圖中隨機(jī)選取了30組BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果(預(yù)測輸出)與MCNP計(jì)算的結(jié)果(期望輸出)進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果表明，對于隨機(jī)給出的輸入變量，訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有著較好的預(yù)測能力，誤差在5%左右。使用準(zhǔn)確可靠的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測輸出結(jié)果，可以免去MCNP計(jì)算的過程，在誤差范圍內(nèi)極大縮短了時(shí)間，提高了計(jì)算效率，實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算的功能。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果圖Fig.7 BP neural network prediction results

4 總結(jié)

本文開發(fā)的可視化軟件無需考慮MCNP的輸入格式問題，用戶只需填寫或選擇相應(yīng)參數(shù)即可完成MCNP輸入文件的編寫，計(jì)算結(jié)束后，軟件也可將關(guān)鍵數(shù)據(jù)提取并作圖展示。該軟件通過對MCNP輸入與輸出的可視化研究，系統(tǒng)的解決了船用反應(yīng)堆的屏蔽計(jì)算問題。雖然軟件沒有涵蓋MCNP的全部功能，但對于實(shí)際工程問題，該軟件已涵蓋屏蔽計(jì)算所需基本功能，并且具有操作簡便，顯示直觀，實(shí)用性強(qiáng)的優(yōu)勢。另外，模塊化的編程思路也使得該軟件功能與幾何模型的拓展變得更加容易。

該軟件使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模擬MCNP計(jì)算過程，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測功能在一定誤差內(nèi)極大程度縮短計(jì)算時(shí)間，解決了MCNP計(jì)算耗時(shí)過長的問題。快速計(jì)算功能的實(shí)現(xiàn)不僅可為屏蔽優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)樣本的計(jì)算提供便利，也可在某些工程問題中，通過快速的預(yù)測大量數(shù)據(jù)結(jié)果，得到變化趨勢進(jìn)而尋找規(guī)律。

本文以給定模型中每層屏蔽層的厚度為輸入變量初步測試了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速計(jì)算效果，證明了該方法的可行性與準(zhǔn)確性。在后續(xù)研究過程中針對不同的需要，可把每層的材料種類也設(shè)為輸入變量，增強(qiáng)快速計(jì)算功能的實(shí)用性。

本文研發(fā)的軟件以及優(yōu)化思路對工程項(xiàng)目和實(shí)際問題都有一定的參考意義。

致謝

本人誠摯感謝所有為本文付出貢獻(xiàn)的作者，其中特別感謝中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室對本文的幫助與支持。

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VisualizationandRapidComputingFunctionDevelopmentforMarineReactorShieldingDesign

YUZhi-xiang1，ZOUShu-liang2，HEZhen3

(1.School of Nuclear Science & Technology,University of South China,Hengyang of Hunan Prov. 030006,China；2.Key Laboratory of Hunan Province of Nuclear Emergency of Safety Technology & Equipment, University of South China,Hengyang of Hunan Prov. 421001, China；3. Science and Technology on Reactor System Design Technology Laboratory,Nuclear Power Institute of China,Chengdu of Sichuan Prov. 610041,China)

Marine reactor shielding design problems directly related to nuclear power security as a ship power system. MCNP is widely used in Marine reactor shielding calculation, but writing the input files and analyzing the output files are complicated.In order for users more convenient to write the MCNP input files and intuitively analyze the output files, this paper developed a visualization software for MCNP input and output files. In addition, the process of Marine reactor shielding design need a lot of shielding calculation by MCNP, and it spent a long time.In order to achieve the fast computing functions within a certain error range, this paper uses the BP neural network simulate and study calculation process of MCNP, and only by giving the specified input variables,the net can predict the output of shielding calculation. It solved the problem that computation time is too long and raised the efficiency of shielding design optimization.

Shielding calculation; Visualization; The BP neural network

2016-04-24

反應(yīng)堆屏蔽結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究

于志翔(1990—)，男，甘肅蘭州人，碩士，研究實(shí)習(xí)員現(xiàn)從事輻射防護(hù)與環(huán)境評價(jià)工作

TL77

：A

：0258-0918(2017)04-0554-06